2010年高考數(shù)學(xué) 考點1 集合

1、PAGE PAGE - 8 -考點1 集合 1（2010福建高考文科）若集合，則等于 （ ）A. B. C. D.【命題立意】本題主要考查集合的交集運算.【思路點撥】 畫出數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求解，注意臨界點的取舍?！疽?guī)范解答】選A，由數(shù)軸可知：。2.（2010廣東高考文科）若集合A=0，1，2，3，B=1，2，4，則集合AB=( )A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C1，2 D0【命題立意】本題考察集合的基本運算.【思路點撥】直接用集合并集的定義進行運算.【規(guī)范解答】選，故選。3.（2010廣東高考理科）若集合A=-21，B=02則集合AB=( )A. -11 B. -21C. -22 D.

2、 01【命題立意】本題主要考察集合的概念及運算，考察數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想?！舅悸伏c撥】利用數(shù)軸進行求解?！疽?guī)范解答】選。，故選4.（2010北京高考文科）集合，則= （ ）(A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,3【命題立意】本題考查集合的交集運算?！舅悸伏c撥】先用列舉法表示出集合P、M，再求?！疽?guī)范解答】選B。因為，所以。5.（2010安徽高考文科）若A=，B=，則=( )(A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)【命題立意】本題主要考查集合的運算，考查考生求解一元一次不等式的能力?！舅悸伏c撥】先求集合A、B，然后求交集?！疽?guī)范解

3、答】選C，經(jīng)計算， ，故C正確。6.（2010遼寧高考文科）已知集合U=，5，7，9，A=1,5,7，則= （ ）(A)，（B），7，9（C）3，5，9（D）3,9【命題立意】本題主要考查集合的補集運算?！舅悸伏c撥】從全集U中把集合A中的元素去掉，剩余的元素組成的集合就是A的補集。【規(guī)范解答】選D，從全集U中去掉1，5，7三個元素，剩下的元素是3，9，它們組成集合3，9，故選D。7.（2010陜西高考文科1）集合，,則AB=（ ）(A) （B）(C) (D) 【命題立意】本題考查集合的交集運算?！舅悸伏c撥】AB【規(guī)范解答】選D 因為,所以AB= 8.（2010浙江高考文科）設(shè)則（ ）(A)(B

4、)(C)(D)【命題立意】本題主要考察集合的基本運算。【思路點撥】可先化簡集合Q，再求交集?！疽?guī)范解答】選D。，。9.（2010北京高考理科）集合，則=（ ）(A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0 x3 (D) x|0 x3【命題立意】本題考查集合的交集運算?！舅悸伏c撥】先用列舉法表示出集合P、M，再求?！疽?guī)范解答】選B。因為，所以。10.（2010 海南高考理科 T1）已知集合，則( )（A） （B） （C） （D）【命題立意】本題主要考查集合之間的運算，關(guān)鍵是正確化簡兩個集合.【思路點撥】先化簡集合，再求解。【規(guī)范解答】選D.因為集合，集合，所以，故選D.11.（2010山東高考

5、文科）已知全集，集合，則=( )(A) (B) (C) (D)【命題立意】本題考查一元二次不等式的解法及集合的補集運算, 考查考生的運算求解能力.【思路點撥】先化簡集合，再求補集.【規(guī)范解答】選C，因為集合,全集，所以,故選C.12.（2010遼寧高考理科）已知A，B均為集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,(A=9,則A=（ ）（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9【命題立意】本題主要考查集合的運算，集合間的關(guān)系?！舅悸伏c撥】可通過Venn圖解決或利用集合的運算解題。【規(guī)范解答】選D，做出表示集合U,A,B的Venn圖，UAB39可知：A（AB） (A)393

6、，9。故選D。13.（2010湖南高考文科9）已知集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，則m= 【命題立意】考查集合的關(guān)系和運算【思路點撥】集合的關(guān)系關(guān)鍵是研究好集合中元素的從屬關(guān)系，分為二種情形：一是部分從屬；二是全從屬集合的運算包括交、并和補【規(guī)范解答】AB=2,3，B中一定有元素3，則m=3.【答案】3【方法技巧】集合的關(guān)系和運算在高考中常?？家粋€小題，常結(jié)合方程的解，不等式的解集，函數(shù)的定義域和值域的考查解題方法是理清元素結(jié)合圖象（ven圖、數(shù)軸和坐標系）解決14.（2010陜西高考理科）集合，則=（ ）（A） (B) (C) (D) 【命題立意】本題考查集合的補集、交集運

7、算?！舅悸伏c撥】 【規(guī)范解答】選D，因為，所以 ，所以x15.（2010浙江高考理科）設(shè)P=xx4,Q=x4，則（ ）（A） （B）（C） （D）【命題立意】本題主要考查集合間的關(guān)系?！舅悸伏c撥】可先化簡集合Q，再求P與Q的關(guān)系?！疽?guī)范解答】選B。，（如圖所示），則。416.（2010山東高考理科）已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,則（ ）（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x3【命題立意】本題考查絕對值不等式的解法及集合的補集運算, 考查考生的運算求解能力?！舅悸伏c撥】先化簡集合，再求補集.【規(guī)范解答】選C，因為集合,全集，所以,故選C.17.（2

8、010安徽高考理科）若集合，則（ ）A.B.C.D.【命題立意】本題主要考查補集概念，考查考生的對數(shù)運算求解能力?！舅悸伏c撥】先求集合，再確定?！疽?guī)范解答】選 A，由，有，即，所以，故，故A正確?！痉椒记伞壳蠹蠒r可利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，需注意對數(shù)中真數(shù)要大于零。18.（2010廣東高考文科10）在集合a，b，c，d上定義兩種運算和如下：那么d （ ）Aa Bb Cc Dd【命題立意】本題考查對新定義運算的理解.【思路點撥】根據(jù)所定義的運算法則，先算出，再算出.【規(guī)范解答】選 ， 故選.19.（2010天津高考文科7）設(shè)集合則實數(shù)a的取值范圍是（ ）(A) (B)(C) (D)【命題立意】考

9、查集合的運算、絕對值不等式的解法【思路點撥】借助數(shù)軸畫圖分析?！疽?guī)范解答】選C，又或，【方法技巧】注意數(shù)形結(jié)合在解決集合問題中的作用，首先要認清集合的特征，然后準確的轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系，借助（數(shù)軸）圖形能夠使問題得到直觀具體的解決。20.（2010湖南高考理科1）已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，則（ ）A B.C D.【命題立意】考查集合的關(guān)系和運算思路點撥：集合的關(guān)系關(guān)鍵是研究好集合中元素的從屬關(guān)系，分為二種情形：一是部分從屬；二是全從屬集合的運算包括交、并和補【規(guī)范解答】選C .M中的元素1N，A錯。又N中的元素4M，B錯。又MN=2,3，MN=1,2,3,4.【方法技巧】集合的關(guān)系和

10、運算在高考中常以一個小題出現(xiàn)，常通過集合考查方程的解，不等式的解集，函數(shù)的定義域和值域關(guān)鍵是理清元素，結(jié)合圖象（ven圖、數(shù)軸和坐標系）解決21.（2010天津高考理科9）設(shè)集合A=若AB,則實數(shù)a,b必滿足 ( )（A） （B）（C） （D）【命題立意】考查集合的關(guān)系及運算、絕對值的幾何意義，絕對值不等式的解法?！舅悸伏c撥】根據(jù)絕對值的幾何意義，借助于數(shù)軸分析，或通過解絕對值不等式運算求解?！疽?guī)范解答】選D，方法1集合A中的元素是在數(shù)軸上到點（a,0）的距離小于1的點，集合B中的元素是在數(shù)軸上到點（b,0）的距離小大于2的點，又AB，所以a與b的距離大于等于3。方法2：由，解得，由，解得或，

11、又AB，可得或，即或，所以【方法技巧】注意絕對值的幾何意義在絕對值問題中的作用，首先要認清集合的特征，然后準確的轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系，借助（數(shù)軸）圖形能夠使問題得到直觀具體的解決。22.（2010福建高考理科9）對于復(fù)數(shù)a,b,c,d,若集合具有性質(zhì)“對任意，必有”，則當時，等于（ ）A.1 B.-1 C.0 D.i【命題立意】本題主要考查在新定義問題中集合中元素的互異性,同時考查學(xué)生的推理能力和分類討論的思想?！舅悸伏c撥】由題設(shè)與集合中的元素的互異性，可得，再借助“分類討論”求出不同情況下的 的取值，進而求出?！疽?guī)范解答】選B，集合中的元素具有互異性，（1）當時，又必有，；（2）當時，又必有，；綜

12、上述： 。23.（2010福建高考文科2）設(shè)非空集合滿足：當時，有。給出如下三個命題：若，則；若，則；若，則。其中正確命題的個數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3【命題立意】本題主要在新定義問題中考查集合中的包含關(guān)系，解不等式,同時考查分類討論的思想。【思路點撥】 讀懂新定義，按照定義驗證答案，注意分類討論應(yīng)該不重不漏?！疽?guī)范解答】選D，對于，當時，又，又，正確；對于 ，當時，（1）當時，則，不滿足，（2）當時，則，又，（3）當時，則，又，綜上述：正確；對于，當時，（1）當時，則，又， ；（2）當時，則，顯然；（3）當時，則，又， 綜上述：正確。24.（2010江蘇高考）設(shè)集合A=-1,1

13、,3，B=a+2,a2+4,AB=3，則實數(shù)a的值為_.【命題立意】 本題考查交集的定義，以及集合中元素的互異性?！舅悸伏c撥】AB=3a+2=3或a2+4=3求a檢驗結(jié)論【規(guī)范解答】 A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3, a+2=3或a2+4=3 a2+4=3不符合題意，無解。，經(jīng)檢驗，符合題意?！緟⒖即鸢浮?25.（2010福建高考文科5）對于平面上的點集，如果連接中任意兩點的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集，給出平面上4個點集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集的是 （寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號）?！久}立意】本題考查利用新定義，在新背景下的即時性學(xué)習問題，考查考生理解問題、分析問題的能力?！舅悸伏c撥】根據(jù)凸集的定義結(jié)合圖像即可判定?！疽?guī)范解答】根據(jù)凸集的定義結(jié)合圖像可得為凸集?！緟⒖即鸢浮?6.（2010湖南高考文科15）若規(guī)定E=的子集為E的第k