新數(shù)學(xué)學(xué)科體系架構(gòu)圖課件

1、小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 體 系 設(shè)計(jì)人：駱宗淮 黃飛玲 2011-10小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)三大特點(diǎn)： 嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、廣泛應(yīng)用性嚴(yán)謹(jǐn)性是指數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和較高的精通性，一般以公理化體系來體現(xiàn)；抽象性表現(xiàn)在對(duì)空間形式和數(shù)量關(guān)系這一特性的抽象；廣泛應(yīng)用性是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 統(tǒng)計(jì)與概率 空間與圖形實(shí)踐與綜合應(yīng)用數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)概述 “數(shù)與代數(shù)” 在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占據(jù)著重要位置和比重，存在著重要的教育價(jià)值,也是小升初考試的重點(diǎn)部分，分值占了70%90%。與傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)部分相比，除了保留我國傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)中的精華外，同時(shí)也引進(jìn)了大量現(xiàn)代化的教育教學(xué)思想，重視對(duì)數(shù)的意義的理解，

2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，淡化過分形式化的記憶要求，重視在具體情境中去體驗(yàn)，理解有關(guān)規(guī)律的能力，注重應(yīng)用。加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題能力的培養(yǎng)。下一頁上一頁數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)（分值511分）數(shù)的運(yùn)算（分值3136分）解決問題 （分值4170分）量與計(jì)量 （分值510分）式與方程（分值1220分）比和比例（分值1622分）探索規(guī)律（分值510分）下一頁上一頁數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)的認(rèn)識(shí) 分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（三上）小數(shù)的認(rèn)識(shí)（三下）百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（六上）負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí) （六下）上一頁下一頁一年級(jí)上：10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí) 1120的數(shù)的認(rèn)識(shí)一年級(jí)下：100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)三年級(jí)下：萬以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)四年級(jí)上：大數(shù)的認(rèn)識(shí)三年級(jí)上：

3、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)三年級(jí)下：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)六年級(jí)上：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)五年級(jí)上：簡易方程 編排原則：由易到難，由淺入深，循序漸進(jìn)，螺旋上升 下一頁上一頁數(shù)的認(rèn)識(shí)教材分布情況：整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0自然數(shù)整 除意義計(jì)數(shù)單位數(shù)位、級(jí)數(shù)位順序表讀數(shù)和寫數(shù)改寫和省略因數(shù)倍數(shù) 質(zhì) 數(shù) 1合 數(shù)公因數(shù)公倍數(shù)最大公因數(shù)互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)2，3，5的倍數(shù)的特征下一頁上一頁數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)的認(rèn)識(shí)小數(shù)小數(shù)的意義小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化按整數(shù)部分分按小數(shù)部分分純小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)小數(shù)的 分類下一頁上一頁數(shù)的認(rèn)識(shí)小數(shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的讀法和寫法分 數(shù)

4、 的 分 類分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小比較真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 最簡分?jǐn)?shù)整 數(shù)約分通分帶分?jǐn)?shù)下一頁上一頁數(shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的讀、寫法百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小比較成數(shù)、折扣、稅率、利率數(shù)的認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)返回大綱數(shù)的運(yùn)算整數(shù)四則運(yùn)算 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算小數(shù)四則運(yùn)算計(jì)算方法和計(jì)算工具下一頁上一頁數(shù)的運(yùn)算四則運(yùn)算意義四則運(yùn)算法則四則運(yùn)算定律 和性質(zhì)四則運(yùn)算 的順序加法交換律：a+b=b+a結(jié)合律:（a+b）+c = a+(b+c)乘法交換律 ab = ba結(jié)合律(ab)c = a(bc)分配律(a+b)c = ac + bc數(shù)的運(yùn)算 同級(jí)運(yùn)算 加法和減法

5、（沒有括號(hào)） 乘法和除法從左往右含兩級(jí)運(yùn)算（沒有括號(hào)）先做第二級(jí)運(yùn)算后做第一級(jí)運(yùn)算有括號(hào)算式 先算括號(hào)里面的下一頁上一頁a(b+c) = abca(bc) = ab+c減法a(bc) =abc除法ab =(a或c) （b或c)數(shù) 的 運(yùn) 算a+0=a a0=0 0a=0a-0=a a1=a aa=1 a-a=0 a1=a 1a= 有關(guān)和在計(jì)算中的特性（a作除數(shù)時(shí)不為0） 返回大綱上一頁解決問題解 題方法一般步驟常用的分析方法弄清題意，找出已知條件和要求的問題分析題中的等量關(guān)系，確定先算什么，再算什么列式并計(jì)算檢驗(yàn)并寫出答案分析法-從問題出發(fā)，逐步分析到題中已知條件綜合法-從已知條件出發(fā)，逐步推

6、出未知分析綜合法-將上述兩種方法同時(shí)結(jié)合起來分析（倒推法）下一頁上一頁枚舉法畫圖法列表法假設(shè)法轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化為具體，抽象的解決問題（二上）簡單應(yīng)用題 整小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題上一頁比和比例應(yīng)用題典型應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù) 應(yīng)用題分?jǐn)?shù)問題類型納稅折扣*求a的幾分之幾（或百分之幾）是多少*一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是a，求這個(gè)數(shù)*求a是b的幾分之幾（或百分之幾）*比a多（少）幾分之幾（或百分之幾）的 數(shù)是多少*a比b多（少）幾分之幾（或百分之幾），求b *求a比b多（少）幾分之幾（或百分之幾）。利息=本金利率時(shí)間稅后利息=本金利率時(shí)間（1 稅率）-應(yīng)繳稅額=總收入稅率下一頁上一

7、頁工程問題利息商品利潤- 利潤=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)濃度問題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-工程問題、濃度問題工程問題特點(diǎn)及解法：一般不給出具體的 工作 總 量，用單位1表示， 用分?jǐn)?shù) 表示工效 工作效率工作時(shí)間=工作總量工作總量工作效率=工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間=工作效率 數(shù)量關(guān)系濃度問題上一頁溶液=溶劑+溶質(zhì)濃度=溶質(zhì)溶液100%返回大綱解決問題-列方程解決問題列方程解決問題 *弄清題意，找出要求的的未知數(shù)用X表示*找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程*解方程 *檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案找等量關(guān)系常用方法關(guān)鍵語句常見的加、減、乘、除的數(shù)量關(guān)系常用的等量關(guān)系利用圖形周長、面積、體積公式一般步驟上一頁返回大綱典型應(yīng)用題平均數(shù)

8、問題 歸一問題歸總問題和差問題上一頁差倍問題和倍問題倍比問題行程問題流水問題還原問題植樹問題盈虧問題年齡問題雞兔同籠問題解決問題-行程問題行程問題一般行程 問題火車過橋 問題相遇問題追及問題路程=速度時(shí)間速度=路程時(shí)間時(shí)間=路程速度路程=橋長+車長車速=（橋長+車長） 通過時(shí)間通過時(shí)間=（橋長+車長） 車速橋長=車速通過時(shí)間 車長車長=車速通過時(shí)間 橋長相遇路程速度和相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時(shí)間速度差追及時(shí)間=追及路程追及路程速度差=追及時(shí)間追及路程追及時(shí)間=速度差上一頁返回大綱量與計(jì)量常見的量 計(jì)量，進(jìn)率與換算度量衡名數(shù)與名數(shù)的改寫常見的量計(jì)量單位及進(jìn)率長度：千米

9、 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米面積：平方千米 100 公頃 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米體積：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米容積：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米）重量：噸 1000 千克 1000 克時(shí)間：世紀(jì)100年12月（ ）日 24 時(shí) 60 分 60 秒計(jì)算方法單名數(shù)、復(fù)名數(shù)互化返回大綱人民幣：元 10 角 10 分式與方程返回大綱用字母表示數(shù) 將數(shù)值代入式子求值的方法含字母式子的值簡易方程方程解方程比和比例比化簡比 比的基本性質(zhì) 比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 比的意義 比例正比例和 反比例比例的意義和基本

10、性質(zhì)比例的基本性質(zhì)比例的意義解比例正比例的量反比例的量返回大綱探索規(guī)律算式中的規(guī)律 數(shù)列中的規(guī)律“式”的規(guī)律數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律返回大綱空間與圖形（分值542） 與以往的大綱相比，現(xiàn)行教材改變了以歐幾里得幾何原本中的公理體系為主線，以“線段、角；相交、平行；三角形；四邊形；圓”為章節(jié)呈現(xiàn)幾何內(nèi)容的處理方式，而是以“圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置”為四條線索將其自然展開，以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直覺、推理能力，以及更好地認(rèn)識(shí)與把握我們生存的現(xiàn)實(shí)空間為目標(biāo)。下一頁上一頁空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí) 測(cè)量圖形與位置圖形與變換下一頁上一頁圖形的認(rèn)識(shí)平面圖形立體圖形基本圖形返回線：直線，射線，線段，平行

11、線， 垂線。（相交，垂直，平行）角：角的概念，角的分類圓和圓環(huán)梯形三角形平行四邊形，長方形，正方形球圓錐圓柱長方體，正方體測(cè)量平面圖形立體圖形基本圖形返回線角圓的周長和面積梯形的面積三角形的周長和面積平行四邊形，長方形，正方形的周長和面積球圓錐圓柱長方體，正方體圓環(huán)的面積圖形的位置位置 比例尺方位返回大綱返回大綱圖形變換平移 對(duì)稱旋轉(zhuǎn) 統(tǒng)計(jì)與概率（分值26分） 統(tǒng)計(jì)與概率從一年級(jí)到六年級(jí)教材中頻繁出現(xiàn)。主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的對(duì)策。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，統(tǒng)計(jì)與概率的思想與方法將越來越重要。

12、據(jù)估計(jì)，以后在小升初考試中分值會(huì)不斷加重 。下一頁上一頁統(tǒng) 計(jì) 與 概 率統(tǒng) 計(jì) 與 概 率可能性單式統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)：總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)中按大小順序排列后，處在 中間的一個(gè)數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)統(tǒng)計(jì)量數(shù)據(jù)的收集和整理（一下六下)統(tǒng) 計(jì)不確定現(xiàn)象：事件發(fā)生的可能性，游戲規(guī)則的公平性，概率確定現(xiàn)象返回大綱條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖實(shí)踐與綜合應(yīng)用 “實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域是現(xiàn)行課程的一個(gè)特色，這個(gè)領(lǐng)域反應(yīng)了數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的要求，也為學(xué)生提供了一種實(shí)踐性、探索和研究性學(xué)習(xí)課程的渠道。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意思和實(shí)踐能力具有更強(qiáng)的促進(jìn)作用。下一頁上一頁實(shí)踐與綜合運(yùn)用體驗(yàn)感受中進(jìn)行實(shí)踐與綜合應(yīng)用 動(dòng)手實(shí)踐中進(jìn)行實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐調(diào)查中進(jìn)行實(shí)踐與綜合應(yīng)用上一頁返回?cái)?shù)的運(yùn)算小數(shù)四則運(yùn)算（教法、學(xué)法展開）C類生：先預(yù)習(xí)乘法交換率和結(jié)合率，再這個(gè)基礎(chǔ)上了示25125 32的簡便運(yùn)算方法，最后再出示這道題，然后聯(lián)系A(chǔ)和B的方法。若能正確計(jì)算即可，否則再進(jìn)一步引導(dǎo)分析，把3.2怎樣分，才能和2.5及1.25巧算。逐步遞進(jìn)，水到渠成。簡便運(yùn)算。A類生：直接提示3.2可以拆成什么乘以什么；或者看見25想4，看見12