練習2-數值變量的統(tǒng)計推斷

1、數值變量資料的統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷：用樣本信息推論總體特征的過程。包括：參數估計: 運用統(tǒng)計學原理，用從樣本計算出來的統(tǒng)計指標量，對總體統(tǒng)計指標量進行估計，包括點估計和區(qū)間估計。假設檢驗：又稱顯著性檢驗，是指由樣本間存在的差別對樣本所代表的總體間是否存在著差別做出判斷。方法：均數的參數估計、均數Z檢驗 、均數t 檢驗、均數的F檢驗參數估計1、點(值)估計（近似值） 用樣本均數直接作為總體均數的估計值， 未考慮抽樣誤差。2、區(qū)間估計（近似范圍）區(qū)間估計的準確度：說對的可能性大小， 用 (1-) 來衡量。99%的可信區(qū)間好于95%的可信區(qū)間（n, S 一定時） 。區(qū)間估計的精確度：指區(qū)間范圍的寬窄，范

2、圍越寬精確度越差。99%的可信區(qū)間差于95%的可信區(qū)間（n, S 一定時） 。準確度與精確度的關系：（例如預測孩子的身高）參考值范圍概念：絕大多數正常人的某指標范圍。（95%，99%, 指絕大多數正常人）計算公式：用途：判斷觀察對象的某項指標是否正常.可信區(qū)間概念：總體均數所在的數值范圍（ 95%，99% 指可信度）計算公式：用途：估計總體均數參考值范圍估計與可信區(qū)間估計假設檢驗某事發(fā)生了： 是由于碰巧？還是由于必然的原因？統(tǒng)計學家運用假設檢驗來處理這類問題?？蒲袛祿幚淼闹匾ぞ?、假設檢驗的原因 由于個體差異的存在，即使從同一總體中嚴格的隨機抽樣，X1、X2、X3、X4、，不同。 因此，X

3、1、X2 不同有兩種（而且只有兩種）可能：（1）分別所代表的總體均數相同，由于抽樣誤差造成了樣本均數的差別，差別無統(tǒng)計學意義 。（2）分別所代表的總體均數不同，差別有統(tǒng)計學意義。2、假設檢驗的目的 3、假設檢驗的原理/思想反證法：當一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和B，為了肯定其中的一種情況A，但又不能直接證實A，這時否定另一種可能B，則間接的肯定了A。概率論：事件的發(fā)生不是絕對的，只是可能性大小而已。判斷是由于何種原因造成的不同，以做出決策。4、假設檢驗的一般步驟 建立假設：無效假設 (H0 )：兩個總體均數相等； 備擇假設 (H1)：與 H0 相反; 確定顯著性水平（ ）：區(qū)分大小概率事件的標

4、準 計算統(tǒng)計量：選擇不同的統(tǒng)計方法：Z，t，F 確定概率值 做出推論5、假設檢驗的結果接受無效假設拒絕無效假設 正確理解結論的概率性（都隱含著犯錯誤的可能性）。一、選擇題1在同一總體中抽樣哪些樣本均數可靠（） As小 B 小 Cn小 DCV小2兩總體均數比較，可作（ ） At檢驗 BZ檢驗 Ct檢驗和Z檢驗 D不必作檢驗3兩樣本均數比較，其無效假設可以是（ ） A12 B. C12 D4正態(tài)曲線下、橫軸上，從一到均數的面積為 ( )A95 B50 C99% D不能確定(與標準差的大小有關)5兩樣本均數比較，經t檢驗，差別有顯著性時，P值越小，說明（ ） A兩樣本均數差別越大 B兩總體均數差別越

5、大 C越有理由認為兩總體均數不同 D越有理由認為兩樣本均數不同6從某地隨機取29名山區(qū)健康成年男子，測得其脈搏均數為74.3次/min。根據經驗一般地區(qū)健康成年男子脈搏均數72次/min。現樣本均數74.3次/min與總體均數不同，其原因是（ ） A抽樣誤差或兩總體均數不同 B個體變異 C抽樣誤差 D兩總體均數不同7. 四個樣本均數經方差分析后p0.05,為進一步弄清四個均數彼此之間的相差程度，須進行（ ） A2檢驗 Bt檢驗 CZ檢驗 Dq檢驗8.在作假設檢驗時，若取=0.05，P0.05，不拒絕H。，可認為（ ） A兩總體絕對沒有差別 B兩總體絕對有差別 C可能犯第一類錯誤 D可能犯第二類

6、錯誤9.若取=0.05，當|t|0.05，可認為（ ） A兩樣本均數相等 B兩樣本均數不等 C. 兩總體均數相等的檢驗假設不能拒絕 D兩總體均數不等二. 計算分析題1有100個健康成年男子，用甲方法進行血鈣值測定，得平均數為10mg/100ml，標準差為1mg/100ml。（1）現有一成年男子血鈣值為9mg/100ml，問此人血鈣值是否正常（95）？（2）該地健康成年男子平均血鈣值95的范圍是多少？2根據下列資料，某作者得出結論：隨著男童年齡增長，平均身長在增加，男童身長的變異程度也增大，因此，抽樣誤差也在增大。問題：你是否同意該作者的結論。如果同意，請說出理由；如果不同意，請用學過的統(tǒng)計方法

7、計算出合適的指標，并作出結論。表1 按不同年齡分組的男童身高的平均數和標準差年 齡例 數平均身長（cm）標準差（cm）12月10056.82.156月12066.52.233.5歲30096.13.155.5歲400107.83.33將20名某病患者隨機分為兩組，分別用甲、乙兩藥治療，測得治療前后（治后1個月）的血沉（mm/h）如表2。請回答：（1）甲、乙兩藥是否均有效（2）甲、乙兩藥的療效有無差別？表2 甲、乙兩藥治療前后的血沉甲藥病人號12345678910治療前10136111078859治療后693101042533乙藥病人號12345678910治療前9109138610111010治療后63533582744. 某疾控中心測定某校某教室不同時間空氣中CO2含量（%），數據見表3。試問不同時間空氣中CO2含量有否差別？表3 某教室不同時間空氣中CO2含量（%）第一節(jié)課后第二節(jié)課后第三節(jié)課后3.004.465.103.174.725.353.094.695.043.854.504.933.154.5