ITU-RP.452-14 建議書教學(xué)文案

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。ITU-R P.452-14 建議書-ITU-RP.452-14建議書(10/2009)評估在頻率高于約0.1GHz時地球表面上電臺之間干擾的預(yù)測程序P系列無線電波傳播前言無線電通信部門的職責(zé)是確保衛(wèi)星業(yè)務(wù)等所有無線電通信業(yè)務(wù)合理、平等、有效、經(jīng)濟地使用無線電頻譜，不受頻率范圍限制地開展研究并在此基礎(chǔ)上通過建議書。無線電通信部門的規(guī)則和政策職能由世界或區(qū)域無線電通信大會以及無線電通信全會在研究組的支持下履行。知識產(chǎn)權(quán)政策（IPR）ITU-R的IPR政策述于ITU-R第1號決議的附件1中所參引的ITU-T

2、/ITU-R/ISO/IEC的通用專利政策。專利持有人用于提交專利聲明和許可聲明的表格可從HYPERLINK/ITU-R/go/patents/en/ITU-R/go/patents/en獲得，在此處也可獲取ITU-T/ITU-R/ISO/IEC的通用專利政策實施指南和ITU-R專利信息數(shù)據(jù)庫。ITU-R系列建議書（也可在線查詢HYPERLINK/publ/R-REC/en/publ/R-REC/en）系列標(biāo)題BO衛(wèi)星傳送BR用于制作、存檔和播出的錄制；電視電影BS廣播業(yè)務(wù)（聲音）BT廣播業(yè)務(wù)（電視）F固定業(yè)務(wù)M移動、無線電定位、業(yè)余和相關(guān)衛(wèi)星業(yè)務(wù)P無線電波傳播RA射電天文RS遙感系統(tǒng)S衛(wèi)星固

3、定業(yè)務(wù)SA空間應(yīng)用和氣象SF衛(wèi)星固定業(yè)務(wù)和固定業(yè)務(wù)系統(tǒng)間的頻率共用和協(xié)調(diào)SM頻譜管理SNG衛(wèi)星新聞采集TF時間信號和頻率標(biāo)準發(fā)射V詞匯和相關(guān)問題說明：該ITU-R建議書的英文版本根據(jù)ITU-R第1號決議詳述的程序予以批準。電子出版2010年，日內(nèi)瓦ITU2010版權(quán)所有。未經(jīng)國際電聯(lián)書面許可，不得以任何手段復(fù)制本出版物的任何部分。ITU-RP.452-14建議書評估在頻率高于約0.1GHz時地球表面上電臺之間干擾的預(yù)測程序*與本建議書中所述的晴空預(yù)測程序有關(guān)的一個計算機數(shù)據(jù)表格可由ITU-R網(wǎng)頁上有關(guān)無線電通信第3研究組的部分中得到。（ITU-R第208/3號課題）（1970-1974-197

4、8-1982-1986-1992-1994-1995-1997-1999-2001-2003-2005-2007-2009年）范圍本建議書含有用于估計在頻率高于約0.1GHz時地球表面上電臺之間微波干擾的一種預(yù)測方法，該方法考慮了晴空和水汽凝結(jié)物散射干擾兩種機制。國際電聯(lián)無線電通信全會，考慮到a)由于無線電頻譜擁擠，許多頻帶必須在不同的陸地業(yè)務(wù)之間，在同一業(yè)務(wù)的各系統(tǒng)之間以及陸地和地空業(yè)務(wù)中的各系統(tǒng)之間共享；b)為了讓共用同一頻帶的各系統(tǒng)能夠很好地共存，需要一些干擾傳播預(yù)測程序。這些預(yù)測程序在運用上是精確的和可靠的，而且所有有關(guān)各方都是可以接受的；c)為了滿足“最差月份”的性能指標(biāo)和可用性指標(biāo)

5、，需要進行干擾傳播預(yù)測；d)要求這些預(yù)測方法適用于世界上所有地區(qū)中所有類型的傳播路徑，建議1應(yīng)該用附件1中規(guī)定的微波干擾預(yù)測程序來估算可用于頻率高于約0.1GHz時地球表面上電臺之間的干擾計算中的傳播損耗。附件11引言由于無線電頻譜擁擠，許多頻帶必須在不同的無線電業(yè)務(wù)之間，或相似業(yè)務(wù)的不同運營商之間分享。為了保證涉及的地面系統(tǒng)和地空系統(tǒng)很好地共存，重要的是要能夠以合理的精確度來預(yù)測它們之間的潛在干擾。預(yù)測中所使用的預(yù)測程序和模型要被有關(guān)的所有各方所接受，預(yù)測的精確度和可靠性要已經(jīng)經(jīng)過論證。在地球表面上的電臺之間以及在這些電臺和空間電臺之間可能存在許多類型的干擾路徑及其干擾路徑的組合，而且需要適

6、用于每一情形的預(yù)測方法。本附件研究了一整套比較重要的干擾問題，即位于地球表面的無線電臺之間存在潛在干擾的那些狀態(tài)。該預(yù)測程序適用于工作于頻率范圍在約0.7GHz到50GHz之間的無線電臺。已經(jīng)得到證實，這一方法對于在1%-50%時間內(nèi)不超過的基本傳輸損耗來說，頻率低到50MHz，結(jié)果仍是可信的。該方法包括一組補充的傳播模型，確保預(yù)測值涵蓋所有可能遇到的顯著干擾傳播機制。還提供了傳播路徑的無線電氣象和地形特性的分析方法，對于程序所覆蓋的不超過10000km距離限值的實際干擾路徑，都可以用這些方法給出預(yù)測值。2干擾傳播機理微波干擾可能通過許多傳播機理引起，哪一種傳播機理為主取決于氣候、無線電頻率、

7、關(guān)心的時間百分比、距離和傳播路徑的地形。任何時候都可能存在單個傳播機理或多個傳播機理。主要干擾傳播機理如下：視距傳播（圖1）：在正常（即很好混合的）大氣條件下存在視距傳播路徑，是最直接的干擾傳播狀態(tài)。然而，當(dāng)部分路徑的繞射使得信號電平比正常預(yù)測的值稍有增加時，可能還有一些復(fù)雜因素起作用。而且，在除最短的路徑以外的所有路徑上（即路徑長于約5km左右），由于大氣分層引起的多徑效應(yīng)和聚焦效應(yīng)，信號電平常常會在短時間內(nèi)顯著增強（見圖2）。繞射（圖1）：超過視距以外和在正常條件下，只要找到有用信號電平通常繞射效應(yīng)是為主的。對于那些異常的短時間內(nèi)的問題并不太重要的業(yè)務(wù)來說，可以建立的繞射模型的精度一般決定

8、了系統(tǒng)可以達到的密度。繞射預(yù)測的性能一定要很好地適用于光滑地球、離散障礙物和不規(guī)則（非建造的）地形的情況。對流層散射（圖1）：這一機理決定了較長路徑上（即長于100-150km）的“背景”干擾電平。在這種情況下，繞射場很弱。但是，除了幾個特殊情況下，如很靈敏的地球站或很高功率的干擾源（如雷達系統(tǒng)）等情況以外，通過對流層散射來的干擾電平將太低，以至于不必要考慮。圖1長期干擾傳播機理表面大氣波導(dǎo)（圖2）：在水面上和在平坦的沿海陸地區(qū)域，這是最重要的短時間干擾機理，它可能在很遠距離（海面上長于500km）上產(chǎn)生高信號電平。在某些條件下，這樣的信號可能超過等效“自由空間”電平。圖2異常（短期）干擾傳播

9、機理高層的反射和折射（圖2）：從高度達幾百米的層上的反射和/或折射的處理是很重要的。因為在有利的路徑地形情況下，這些機理有可能使信號很有效地克服地形的繞射損耗。而且這種影響在相當(dāng)長的距離內(nèi)（直到250-300km）可能是顯著的。水汽凝結(jié)物散射（圖2）：水汽凝結(jié)物的散射可能是地面鏈路發(fā)射機和地球站之間的潛在干擾的來源，因為它的作用實際上可能是無方向性的，所以它可能有偏離大圓干擾路徑的效果。但是，干擾信號電平十分低，通常它不是一個嚴重的問題。在干擾預(yù)測中的基本問題（當(dāng)然，它與所有對流層預(yù)測程序是共同的），是很難提出一套統(tǒng)一的、一致性好的實用方法來適應(yīng)距離和時間百分比變化范圍很大的情況，即對實際大氣

10、而言，隨著氣候和/或路徑條件的改變，由一種機理為主的統(tǒng)計數(shù)據(jù)會逐步融合進另一種機理中去。特別是，在這些變化區(qū)域中，對于一總的時間百分比，可能出現(xiàn)一給定的信號電平，它是在不同機理下的信號電平之和。在這一程序中，采取的方法是對晴空和水汽凝結(jié)物散射干擾預(yù)測規(guī)定完全不同方法，分別如第4和第5節(jié)所述。晴空法由繞射、大氣波導(dǎo)/層反射和對流層散射幾個不同的模型組成。無論是視距路徑還是超視距路徑，這三種模型對每種情況都適用。然后用混合技術(shù)將各種結(jié)果組合成一個總的預(yù)測值，以保證對任一給定的路徑距離和時間百分比，在等效的理想的視距模型中的信號增強是可能得到的最高的值。3凈空干擾預(yù)測3.1一般說明盡管晴空法用三種不

11、同的模型來實施，然后將其結(jié)果混合，但該程序考慮了五種基本類型的傳播機理：視距（包括由多徑和聚焦效應(yīng)引起的信號增強效應(yīng)）；繞射（包含光滑地球表面、不規(guī)則地形和部分路徑的情況）；對流層散射；異常傳播（大氣波導(dǎo)和分層反射/折射）；在雜散反射中的高度增益變化（有關(guān)的地方）。3.2導(dǎo)出預(yù)測結(jié)果3.2.1程序概要得到預(yù)測結(jié)果所需要的步驟如下：步驟1：輸入數(shù)據(jù)表1列出了該程序所需要的基本輸入數(shù)據(jù)。所需要的所有其他信息，都是在執(zhí)行該程序過程中從這些基本數(shù)據(jù)中導(dǎo)出的。表1基本輸入數(shù)據(jù)參數(shù)優(yōu)選的分辨率說明f0.01頻率（GHz）p0.001所要求的不超過計算出的基本傳輸損耗的時間百分比（s）t,r0.001電臺的

12、緯度（度）t,r0.001電臺的經(jīng)度（度）htg,hrg1天線中心高于地平面的高度（m）hts,hrs1天線中心的平均海拔高度（m）Gt,Gr0.1大圓干擾路徑的水平方向上的天線增益（dBi）注1對于干擾臺和被干擾臺：t:干擾臺r:被干擾臺。步驟2：選擇平均年份或最差月份的預(yù)測結(jié)果選擇年度預(yù)測或最差月份預(yù)測，通常是由在干擾路徑的接收端的被干擾無線電系統(tǒng)的質(zhì)量（即性能和可用性）指標(biāo)所決定的。因為一般干擾是一個雙向的問題，可能需要對兩組這樣的質(zhì)量指標(biāo)進行評估，以決定最差條件下的方向，根據(jù)最壞方向求出所需要的可容許的最小基本傳輸損耗。在大多數(shù)情況下，質(zhì)量指標(biāo)是用任何月份的百分比來表述的，所以將需要有

13、最差月份的數(shù)據(jù)。傳輸預(yù)測模型預(yù)測出基本傳輸損耗的年度分布。在平均年份預(yù)測中，在預(yù)測程序中直接使用時間的百分比p，在該p%時間內(nèi)，基本傳輸損耗不超過一特定的值。若需要做平均最差月份預(yù)測，必須根據(jù)路徑中心緯度，用下式計算出最差月份時間百分比pw相等效的年度時間百分比p：(1)其中：路徑跨越水面的比例（見表3）。(1a)必要時，p的值必須加以限制，以使得12ppw。請注意，在北半球緯度（度）取“正”號。則計算結(jié)果就代表了相應(yīng)于最差月份所要求的時間百分比pw%的基本傳輸損耗。步驟3：無線電氣象數(shù)據(jù)為了描述全世界不同地點的基本（背景）傳播條件和異常傳播條件下的變化，預(yù)測程序使用了三個無線電氣象數(shù)據(jù)。N（

14、N-單位/km），穿過最下面1km大氣層時平均大氣折射率指數(shù)的梯度，它提供了計算相應(yīng)的有效地球半徑的數(shù)據(jù)。有效地球半徑用于做路徑剖面和繞射阻擋分析。圖11和12分別提供了平均年度N值和用于最差月份預(yù)測的最大月度平均值的世界地圖。請注意，在這一程序中，N是一個正的量。0（%），是在低層大氣的第一個100m中可預(yù)計出折射指數(shù)下降率超過100N單位/km的時間百分比。用這個時間百分比來估計在所研究的緯度上，充分顯現(xiàn)出異常傳播的相對發(fā)生率。所要用的0值適合于路徑中心的緯度。N0（N單位），海平面的折射率。對流層散射模型僅用它作為對流層散射的散射體機理的局部變化的一個度量。圖13給出了N0的年度值。因為

15、散射路徑計算是基于路徑的幾何參數(shù)，它由年度或最差月份的N值所決定，不再需要最差月份的N0值。從相應(yīng)的地圖所導(dǎo)出的路徑中心值給出了正確的N和N0值。用如下公式來確定路徑中心位置的異常傳播的點發(fā)生率0（%）：(2)其中：路徑中心緯度（度）。參數(shù)1取決于路徑跨越陸地（內(nèi)陸和/或沿海）和水面的比例，它可由下式求出：(3)其中1的取值的范圍應(yīng)為11，而(3a)其中：dtm:大圓路徑的最長的連續(xù)的陸地（內(nèi)陸加沿海）段（km）。dlm:大圓路徑的最長的連續(xù)的內(nèi)陸段（km）。表2中規(guī)定了用于導(dǎo)出dtm和dlm的無線電氣候區(qū)的定義。(4)表2無線電氣候區(qū)氣候區(qū)類型代碼定義沿海陸地A1沿海陸地和海岸區(qū)域，即鄰近海

16、的相對于平均海平面或水平面的高度在100m以下的陸地；但是離最近的海域距離限制為50km。若無法得到精度為100m的數(shù)據(jù)，可以使用近似值，如300英尺內(nèi)陸A2除了上面定義為“沿海陸地”的沿海和海岸區(qū)域以外的所有陸地海B海、洋和其他大片水域（覆蓋直徑至少100km的圓形區(qū)域）內(nèi)陸大型水體被視為處于區(qū)B的“大”內(nèi)陸水體定義的面積至少有7800km2的水體，但要排除河流的面積。若在這樣大的水體內(nèi)的島嶼有90%的面積的高度不超過平均水平面以上100m，則在計算這個面積時，把這些島嶼包括在水的面積中。在計算水的面積時，應(yīng)該把不滿足這些標(biāo)準的島嶼視為陸地。大的內(nèi)陸湖泊或濕地區(qū)域?qū)ΠS多小湖泊或河網(wǎng)的面積

17、大于7800km2的大塊內(nèi)陸區(qū)域，若其中水的面積超過50%，而且90%以上的陸地的高度高于平均水平面不到100米，則主管部門應(yīng)該將它們視為“沿?！眳^(qū)A1。屬于區(qū)A1的各氣候區(qū)，包括大型內(nèi)陸水體區(qū)、大型內(nèi)陸湖和濕地區(qū)域，很難分得清清楚楚。所以，請各主管部門和ITU無線電通信局（BR）一起，將它們的領(lǐng)土國界內(nèi)希望確認為屬于這類氣候區(qū)（區(qū)A1）的區(qū)域進行登記。若沒有經(jīng)過登記的資料，所有陸地區(qū)域都視為屬于氣候區(qū)A2。為了使各主管部門之間得到的結(jié)果盡可能一致，強烈要求本程序的計算應(yīng)該基于無線電通信局（BR）的大型機或PC機中可取得的ITU數(shù)字化世界地圖（IDWM）。有效地球半徑可用下式來計算有效地球半徑

18、的因子的中值k50：(5)假設(shè)真實的地球半徑為6371km，可以由下式計算出有效地球半徑ae的中值：ae=6371k50km(6a)在0%的時間內(nèi)超過的地球有效半徑a由下式給出：a=6371kkm(6b)其中k=3.0是在0%的時間內(nèi)超過的地球有效半徑系數(shù)的估計值。步驟4：路徑剖面分析正如表3中所表明的那樣，許多計算所必需的路徑有關(guān)的參數(shù)，必須對基于公式（6a）得到的ae值做出的路徑剖面進行初步分析后，才能推算出來。附件1的附錄2給出了有關(guān)路徑剖面圖的出處、制作和分析的資料。表3由路徑剖面分析導(dǎo)出的參數(shù)值參數(shù)描述d大圓路徑距離（km）dlt,dlr對于超視距路徑，從發(fā)射天線和接收天線到相應(yīng)的視

19、界的距離。對于視距路徑，每一參數(shù)均置為從終端到某個剖面點的距離，該剖面點在繞射法中被確定為50%時間的主要邊界。t,r對于超視距路徑，分別為發(fā)射和接收視界的仰角（毫弧度）。對于視距路徑，每一參數(shù)均置為另一終端的仰角。路徑角向距離（毫弧度）hts,hrs天線中心的平均海拔高度（m）hte,hre天線離地面的有效高度（m）（定義見附錄2）db跨越水面的路徑段的總長度（km）跨越水面的路徑的比例：db/d(7)其中d是用公式（138）計算出的大圓距離。全部是陸地的情況下：0dct,cr從發(fā)射機和接收機天線到沿大圓干擾路徑上跨越陸地的距離（km）。對船上或海洋平臺的終端置為零。4凈空傳播模型按下列各小

20、節(jié)所述估計在所需的年度時間百分比p內(nèi)不超過的基本傳輸損耗Lb(dB)。4.1視距傳播（包括短期效應(yīng)）對于視距路徑和超視距路徑，應(yīng)估計下列參數(shù)。由自由空間傳播和大氣氣體衰減引起的基本傳輸損耗：Lbfsg=92.5+20logf+20logd+AgdB(8)其中：Ag:總的氣體吸收（dB）：(9)其中：o,w():分別為干燥空氣和水蒸氣引入的特定衰減，它們可由ITURP.676建議書中的公式求得。:為水蒸氣密度：g/m3(9a):總路徑中跨越水面的比例。在p和0時間百分比內(nèi)多徑和聚焦效應(yīng)的校正項：Esp=2.61exp(0.1dlt+dlr)log(p/50)dB(10a)Es=2.61exp(0

21、.1dlt+dlr)log(0/50)dB(10b)在p%時間百分比內(nèi)不超過的由視距傳播引起的基本傳輸損耗：Lb0p=Lbfsg+EspdB(11)在0%時間百分比內(nèi)不超過的由視距傳播引起的基本傳輸損耗：Lb0=Lbfsg+EsdB(12)4.2繞射假定由于繞射機理引起的額外損耗的時間變化是大氣的體積無線電折射率的溫度垂直梯度的改變所造成的，即隨著時間百分比p減小，假定有效地球半徑因子k(p)增加。當(dāng)0p50%時，可以認為這一假設(shè)是成立的。對小于0的那部分時間百分比，信號電平以異常傳播機理為主導(dǎo)地位，而不是以大氣的體積折射率特性為主。所以，對于p0%時間的值相同。由繞射模型計算第4.6節(jié)所需的

22、下列量值：Ldp:對于p%時間不超過的繞射損耗Lbd50:與繞射有關(guān)的基本傳輸損耗中值Lbd:與繞射有關(guān)的對于p%時間不超過的基本傳輸損耗根據(jù)Deygout結(jié)構(gòu)和一項經(jīng)驗校正項形成一種混合方法，用于計算所有路徑的繞射損耗。該方法給出了所有類型路徑的繞射損耗估計值，包括海上或內(nèi)陸上或沿海陸地，而不論地面是平坦還是起伏。即便由Deygout結(jié)構(gòu)確定的邊界由相鄰的剖面點組成，也應(yīng)使用該方法。該方法還大量使用了單楔形繞射損耗的一個近似值，該損耗是無量綱參數(shù)的函數(shù)，由下式給出：(13)注意，J(0.78)0，它規(guī)定了應(yīng)采用該近似值的下限值。對于0.78，J()置為零。4.2.1繞射損耗中值繞射損耗中值L

23、d50(dB)采用有效地球半徑中值ae來計算，由公式(6a)給出計算方法。主邊界的繞射損耗中值按下式計算用于所有路徑斜率的校正項m：(14)找出主要邊界（即主邊界），并按下式計算繞射參數(shù)m50：(15)其中垂直凈空Hi為：(15a)且hts,rs:發(fā)射機和接收機的海拔高度（m）（見表3）:波長(m)=0.3/ff:頻率(GHz)d:路徑長度(km)di:第i個剖面點距發(fā)射機的距離（km）（見第3.2.1的步驟4）hi:第i個剖面點的海拔高度（m）（見第3.2.1的步驟4）。令im50為具有最大值m50的剖面點的指數(shù)。按下式計算主要邊界的楔形繞射損耗中值Lm50：(16)若Lm50=0，則繞射損

24、耗中值Ld50和在0%時間內(nèi)不超過的繞射損耗Ld均為零，不必再進一步計算繞射。若Lm500，則還要按下面的步驟進一步考察主邊界的發(fā)射機和接收機側(cè)的次邊界可能引起的繞射損耗。發(fā)射機側(cè)次邊界的繞射損耗中值若im50=1，則不存在發(fā)射機側(cè)次邊界，相關(guān)的繞射損耗Lt50應(yīng)置為零。若im501，則接著按下式計算。對于發(fā)射機到主邊界的路徑斜率，計算一個校正項t：(17)找出發(fā)射機側(cè)次邊界并按下式計算其繞射參數(shù)t50：(18)其中：(18a)令it50為發(fā)射機側(cè)次邊界剖面點的指數(shù)（即與數(shù)值t50相對應(yīng)的地面高度陣列單元的指數(shù)）。按下式計算發(fā)射機側(cè)次邊界的楔形繞射損耗中值Lt50：(19)接收機側(cè)次邊界的繞射

25、損耗中值若im50=n1，則不存在接收機側(cè)次邊界，其相關(guān)的繞射損耗Lr50應(yīng)置為零。若im50n1，則接著按下式計算。對于接收機到主邊界的路徑斜率，計算一個校正項r：(20)找出接收機側(cè)次邊界并按下式計算其繞射參數(shù)r50：(21)其中：(21a)令ir50為接收機側(cè)次邊界剖面點的指數(shù)（即與數(shù)值r50相對應(yīng)的地面高度陣列單元的指數(shù)）。按下式計算接收機側(cè)次邊界的楔形繞射損耗中值Lr50：(22)將地球曲率中值的各種邊界損耗組合在一起按下式計算繞射損耗中值Ld50：(23)在公式（23）中，若不存在發(fā)射機側(cè)次邊界，則Lt50將為零；同樣，若不存在接收機側(cè)次邊界，則Lr50將為零。若Ld50=0，則0

26、%時間內(nèi)不超過的繞射損耗也將為零。若僅需要p=50%的預(yù)測值，則不需要進一步計算繞射（見第4.2.3節(jié)）。否則必須按照下面的步驟計算在0%的時間內(nèi)不超過的繞射損耗。4.2.2在0%時間內(nèi)不超過的繞射損耗在0%時間內(nèi)不超過的繞射損耗采用公式（6b）中的在0%時間內(nèi)超過的有效地球半徑a來計算。對這種二次繞射計算，對Deygout結(jié)構(gòu)應(yīng)采用與中值情況相同的邊界。然后按照前面的步驟計算繞射損耗。在0%時間內(nèi)不超過的主邊界繞射損耗找出主要邊界（即主邊界），并按下式計算繞射參數(shù)m：(24)其中：(24a)按下式計算主要邊界的楔形繞射損耗Lm：(25)在0%時間內(nèi)不超過的發(fā)射機側(cè)次邊界繞射損耗若Lt50=0

27、，則Lt將為零。若Lt500，則按下式計算發(fā)射機側(cè)次邊界繞射參數(shù)t：(26)其中：(26a)按下式計算發(fā)射機側(cè)次邊界的楔形繞射損耗Lt：(27)在0%時間內(nèi)不超過的接收機側(cè)次邊界繞射損耗若Lr50=0，則Lr將為零。若Lr500，則按下式計算接收機側(cè)次邊界繞射參數(shù)r：(28)其中：(28a)按下式計算接收機側(cè)次邊界的楔形繞射損耗Lr：(29)將在0%時間內(nèi)不超過的各種邊界損耗組合在一起按下式計算在0%時間內(nèi)不超過的繞射損耗Ld：(30)4.2.3在p%時間內(nèi)不超過的繞射損耗有效地球半徑系數(shù)兩個可能值的應(yīng)用由一個內(nèi)插系數(shù)Fi根據(jù)0%pp0%(31b)=1對于0%p(31c)其中I(x)是逆累計正

28、規(guī)函數(shù)。附件1的附錄3給出了I(x)用于x0.5的置信度時的一個近似值。在p%時間內(nèi)不超過的繞射損耗Ldp由下式給出：Ldp=Ld50+Fi(LdLd50)dB(32)其中Ld50和Ld分別由公式（23）和（30）確定，F(xiàn)i依p和0值的不同由公式（31a）至（31c）確定。與繞射有關(guān)的基本傳輸損耗中值Lbd50由下式給出：Lbd50=Lbfsg+Ld50dBeqa(p)=6371k(p)km(33)其中Lbfsg由公式（8）給出。在p%時間內(nèi)不超過的與繞射有關(guān)的基本傳輸損耗由下式給出：Lbd=Lb0p+LdpdBeqa(p)=6371k(p)km(34)其中Lb0p由公式（11）給出。4.3對

29、流層散射（注1和注2）注1時間百分比遠低于50%情況下，要把真正的對流層散射模型與其他引起類似傳播效應(yīng)的次要傳播現(xiàn)象分離開來是相當(dāng)困難的。本建議中采用的“對流層散射”模型是對流層散射概念的經(jīng)驗概括，它包含這些次要的傳播效應(yīng)。這就有可能連續(xù)一致地預(yù)測時間百分比p從0.001%到50%范圍內(nèi)的基本傳輸損耗，所以，在小時間百分比范圍內(nèi)將大氣波導(dǎo)和層反射模型與真實的“散射”模型結(jié)合起來，適用于最大時間百分比被超過的弱殘留場。注2這一對流層預(yù)測模型是為干擾預(yù)測用推導(dǎo)出來的，它不適用于計算影響對流層散射無線電接力系統(tǒng)的各種性能的50%時以上的傳播條件。對于低于50%的任何時間百分比p，可由下式求出不被超過

30、的由對流層散射引入的基本傳輸損耗LbsdB：dB(35)其中：Lf:與頻率有關(guān)的損耗：Lf=25logf2.5log(f/2)2dB(35a)Lc:中值耦合損耗的范圍（dB）dB(35b)N0:圖6得到的路徑中心海平面的表面折射率Ag:對整個路徑長度用=3g/m3，從公式（9）求出的氣體吸收。4.4大氣波導(dǎo)/層反射在異常傳播（大氣波導(dǎo)和層反射）期間出現(xiàn)的基本傳輸損耗Lba(dB)的預(yù)測根據(jù)以下公式進行：Lba=Af+Ad(p)+AgdB(36)其中：Af:大氣內(nèi)在天線和異常傳播結(jié)構(gòu)之間的固定耦合損耗的總和（除本地散射損耗外）：Af=102.45+20logf+20log(dlt+dlr)+As

31、t+Asr+Act+AcrdB(37)Alf:對波導(dǎo)傳播波長衰減不斷加劇加以說明的經(jīng)驗校正項Alf(f)=45.375137.0f+92.5f2dB如果f100km）和短路徑幾何關(guān)系（短到幾公里以下）下的干擾電平。所以，這一方法適用的場景和業(yè)務(wù)的范圍相對廣泛，包括在所分配的雙向頻帶上工作的兩個地面業(yè)務(wù)站之間、地面業(yè)務(wù)站和地球站之間以及兩個地球站之間的降雨散射干擾的計算。該模型的執(zhí)行程序是用Fortran語言編的，可從無線電通信局得到，它使用ITU-RP.620、F.1245和F.1336建議書中的天線輻射圖參數(shù)。5.1引言該方法基于應(yīng)用雙穩(wěn)態(tài)雷達公式，它可以用傳輸公式表示在接收站處接收到的由于

32、發(fā)射站的發(fā)射功率Pt的降雨散射所產(chǎn)生的功率Pr：W(63)其中：:波長Gt:發(fā)射天線的（線性）增益Gr:接收天線的（線性）增益:每一單位體積V的散射截面積（m2/m3）A:從發(fā)射機到接收機的路徑上的衰減（用線性單位表示）rt:從發(fā)射機到散射體元的距離rr:從散射體元到接收機的距離若用傳輸損耗（dB）來表示兩個站（即站1和站2）之間的散射，雙穩(wěn)態(tài)雷達公式變?yōu)槿缦滦问剑篸B(64)其中：f:頻率（GHz）ZR:在地平面上的雷達反射率，它可以用降雨速率R（mm/h）來表示：(65)10logS:修正項（dB），它是考慮到在10GHz以上頻率與瑞利散射的偏差后引入的修正項，用下式表示：對于對于(66)

33、其中：S:是散射角Ag:是在從發(fā)射機到接收機的路徑上由大氣中的氣體引入的損耗，它根據(jù)ITU-RP.676建議書的附件2進行計算，單位為dB。M:是在發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)之間的極化失配損耗（dB）。在這里給出的模型中，將散射限定為在降雨區(qū)域內(nèi)的散射，雨區(qū)的橫截面視為圓的，直徑與降雨速率有關(guān)：(67)在降雨區(qū)內(nèi)，在降雨高度hR以下，假定降雨速率為常數(shù)，因而雷達反射率也為常數(shù)。在這個降雨高度以上，假定反射率隨高度以6.5dB/km的速率線性地減小。則散射轉(zhuǎn)移函數(shù)C是沿雨區(qū)的體積分，在圓柱坐標(biāo)系中，可以將它寫成如下形式：(68)其中：G1,G2:分別為站1和站2的線性增益r1,r2:分別為從積分元V到站

34、1和站2的距離（km）。A:是由降雨引入的損耗，它包括雨區(qū)內(nèi)和雨區(qū)外的損耗，用線性項表示。:為雷達折射率與高度的關(guān)系：(69)hR:降雨高度，kmr,h:是在雨區(qū)內(nèi)的積分變量在圓柱坐標(biāo)系中進行數(shù)值積分。然而，一開始用笛卡爾坐標(biāo)系，取站1為坐標(biāo)系的原點來考慮從發(fā)射站通過雨區(qū)到達接收站的散射幾何條件比較方便，因為雨區(qū)的實際位置并不是直接定下來的，特別是側(cè)散射情況下更是如此。在笛卡爾坐標(biāo)系內(nèi)，為了簡化，首先將各個幾何參數(shù)從它們實際的有曲率的地球上的值變換為平面的地球的表達式比較有利。從幾何條件確定天線之間存在主射束與主射束的耦合，則將降雨區(qū)定位在主射束軸的交點上。若不存在主射束與主射之間的耦合，則將

35、雨區(qū)定位在站1的主射束的軸上，而以與站2的主射束軸的最近的途徑的那一點為中心。在這種情況下，對第2種情況，應(yīng)該將每一站的參數(shù)對調(diào)，而最壞情況下的損耗分布取為可能的干擾電平的典型值，從而計算出傳輸損耗。5.2輸入?yún)?shù)表5列出了應(yīng)用計算兩個站之間由于降雨散射而引起的傳輸損耗累積分布的方法所需要的所有輸入?yún)?shù)。表5輸入?yún)?shù)表（下標(biāo)1表示站1的參數(shù)，下標(biāo)2表示站2的參數(shù)）參數(shù)單位說明dkm站之間的距離fGHz頻率h1_loc,h2_lockm站1和站2當(dāng)?shù)氐钠骄０胃叨菺max-1,Gmax-2dB每個天線的最大增益hR(ph)km降雨高度被超過的累積分布，表示為時間百分數(shù)ph的函數(shù)。注若不能取得這一

36、累積分布，使用中值降雨高度hR。下面的表2將中值降雨高度列在一起MdB系統(tǒng)之間的極化失配PhPa表面壓力（默認值1013.25hPa）R(pR)mm/h降雨率被超過的累積分布，表示為時間百分數(shù)pR的函數(shù)TC表面溫度（默認值15）1_loc,2_locrad站1到站2以及站2到站1的本地方位角（以順時針計）H1_loc,H2_locrad站1和站2的本地視界角g/m3表面水蒸氣密度（默認值8g/m3）degrees鏈路的極化角（水平極化為0，垂直極化為90）注1如果無法得降雨分布，請與表6一同使用中等降雨高度hR。5.3程序的步驟步驟1：確定氣象參數(shù)為了求出由降雨散射引起的傳輸損耗的累積分布（用

37、這樣的損耗被超過的時間百分數(shù)表示），所要求的輸入?yún)?shù)是降雨速率和降雨高度的概率分布。若可以取得當(dāng)?shù)剡@些參數(shù)的數(shù)值，應(yīng)該采用這些數(shù)值；若沒有當(dāng)?shù)氐臄?shù)值，則可以使用ITU-RP.837建議書得到任何地點的降雨速率的累積分布，而中值降雨高度可以從ITU-RP.839建議書中得到?？梢允褂帽?中降雨高度相對于中值的分布作為降雨高度累積分布的默認值。表6降雨高度相對于它的中值的累積分布降雨高度差(km)超過的概率(%)1.625100.01.37599.11.12596.90.87591.00.62580.00.37568.50.12556.50.12544.20.37533.50.62524.00.8

38、7516.31.12510.21.3756.11.6253.41.8751.82.1250.92.3750.0用下面的方法把降雨速率和降雨高度的累積分布變換為概率密度函數(shù)。對于降雨速率或降雨高度的兩個相鄰值之間的每一個間隔，把平均值作為該間隔的典型值，而它的發(fā)生概率是兩相應(yīng)的超過概率之間的差值。當(dāng)用表7時，把hR小于零公里的任何值都置為零公里，它們的概率加起來。假設(shè)降雨速率和降雨高度統(tǒng)計上是彼此獨立的，因此，給定的一對降雨速率/降雨高度的組合的發(fā)生概率，簡單地是它們單獨概率的積。對于每一對降雨速率和降雨高度數(shù)值，根據(jù)下面的步驟計算傳輸損耗。步驟2：將幾何參數(shù)變換為平面的地球的表達式兩個站之間的

39、降雨散射的幾何條件由基本輸入?yún)?shù)所決定，包括兩個站之間的大圓距離、每一站天線的本地俯仰角1loc和2loc的值，和每一個站的天線主射束軸偏離其他站的方向的方位角偏離1loc和2loc（順時針方向為正）。站1定為參考位置，即笛卡爾坐標(biāo)系的原點，所以，參考參數(shù)如下：,and:rad(70)把所有的幾何參數(shù)變換為普通的笛卡爾坐標(biāo)系，取站1作為原點，水平面作為xy平面，x軸指向站2的方向，而z軸指向垂直向上。圖4解釋了彎曲的地球上的幾何關(guān)系（對前向散射的被簡化的情況，即沿著大圓），其中reff是地球的有效半徑，km(71)而k50:為有效地球半徑因子的中值=1.33RE:為真實的地球半徑=6371km

40、兩個站之間的間隔為大圓距離d（km），在地球中心所對的角為：(72)站2上本地的垂線相對于站1處的垂線（即z軸）傾斜角度為。所以，將站2的俯仰角和方位角按如下方式變換為平面地球的代表值，下標(biāo)loc表示當(dāng)?shù)氐臄?shù)值。計算站2的俯仰角：(73)計算站2的視界角：(74)計算站2相對于站1的方位角偏移：(75)站2相對于參考平面的高度由下式給出：km(76)在兩個站主射束軸的地平面投影的交點處兩個站之間方位角的間隔為：rad(77)步驟3：確定鏈路的幾何關(guān)系確定散射鏈路幾何關(guān)系的方法使用矢量標(biāo)記，其中三維空間中的矢量用三元素單列矩陣來代表。矩陣的三元素由該相關(guān)的線段在笛卡爾坐標(biāo)系的x、y和z軸上的投影

41、的長度所組成。矢量將由粗體字中的符號來代表。所以，通常一矢量的賦值可以寫成如下形式：一般，一單位長度的矢量將用符號V來代表，而普通的矢量（即包括幅度）將用另一個適當(dāng)?shù)姆柪鏡來代表。圖5對側(cè)散射的一般情況解釋了降雨散射的基本幾何關(guān)系，事實上，兩個主射束軸是不相交的。換句話說，這個實例代表了旁瓣與主瓣的耦合。干擾路徑可能是從站2的旁瓣干擾進入站1的主射束，反之亦然。圖5側(cè)散射一般情況下的降雨散射幾何關(guān)系圖（請注意，在這個例子中，天線的兩射束不相重疊，且“斜視角”不為零見公式（79）和（80）雨區(qū)的中心放在站1的主射束天線軸上，在兩個天線射束之間最接近的途徑的那一點處。按下面的步驟以矢量標(biāo)記建立

42、幾何關(guān)系。從站1到站2的矢量定義如下：km(78)矢量R12、r2V20、rsVs0和r1V10形成或封閉的三維多邊形，而矢量R12與V10和V20兩矢量相垂直。在圖5中描述的例子中，矢量Vs0指向頁面以外?？紤]了地球的曲率以后，可用下式計算站1的天線主射束方向中的單位長度矢量V10：(79)而可用下式計算站2的天線主射束方向中的單位長度矢量V20：(80)現(xiàn)在的這個方法使用兩個矢量的標(biāo)量積，它可以寫成下式并進行計算：where散射角S，即兩個天線射束之間的夾角，可以從兩個矢量V10和V20的標(biāo)量積求出：(81)若S0.001rad，則兩個天線射束幾乎是平行的，并且可以假定，降雨散射引起的任何

43、耦合將可以忽略。正如圖5中所示出的那樣，四個矢量R12、r2V20、rsVs0和r1V10形成一閉合的三維多邊形，即(82)并且這個公式可以對距離ri求解。這一方法使用了兩個矢量的矢量積。矢量（或叉）積是：單位長度矢量VS0與兩個天線射束都垂直，可以由矢量積V20V10計算出來：(83)現(xiàn)在可以用三個矢量的行列式求解公式(81)，它可以寫成下式和計算出來：在它們最接近的途徑處，計算兩個射束之間的距離：(84)從站1沿它的主射束到與站2的主射束最接近的途徑的那點的斜路徑距離r1為：(85)而相應(yīng)的從站2沿它的主射束到與站1主射束的最接近的途徑的點的斜路徑距離r2（注意一項有負號）為：(86)計算

44、在站2的主射束軸上最接近的途徑的那一點斜視站1的偏軸“斜視”角：(87)再計算在站1的主射束軸上最接近的途徑的那一點斜視站2的相對應(yīng)的偏軸“斜視”角：(88)從這些參數(shù)來確定在兩個站之間是否存在主射束與主射束的耦合。對存在主射束與主射束耦合的場合，斜視角應(yīng)該小于相關(guān)天線的3dB射束寬度。在斜視角大于3dB射束寬度時，則實際上幾乎沒有或沒有主射束與主射束的耦合，而且傳輸路徑將主要地受旁瓣與主射束耦合的影響。如果是這種情況，應(yīng)該研究兩種可能性，依次使雨區(qū)的中心位于每一天線主射束軸上，所得到的最低的傳輸損耗代表最壞情況下的狀態(tài)。因為雨區(qū)的默認位置是在沿站1的主射束軸上最接近途徑的點上，只要用站2的各

45、個參數(shù)代替站1的參數(shù)，計算可以很容易完成，反之亦然。最后，還必須確定上面所計算的各個距離的水平投影，由此可以確定雨區(qū)的位置。圖6給出了側(cè)散射的一般情況下的平面視圖。圖6側(cè)散射幾何關(guān)系的平面視圖計算從站1到雨區(qū)中心的水平距離，雨區(qū)中心定義為在站1的主射束軸上正對著最接近的路徑的那一點的下面的地面上的那一點：km(89)而相應(yīng)的從站2到它的最接近途徑的點的地平面上的投影的水平距離為：km(90)在站1的主射束軸上最接近途徑的那一點離地面的高度為：km(91)在不存在主射束與主射束耦合的情況下，站2主射束軸上最接近途徑的那個點的高度為：km(92)在側(cè)散射情況下，與雨區(qū)相聯(lián)系的各高度參數(shù)必須對離大圓

46、路徑的任何偏移做出修正。兩個站之間離大圓路徑的距離為：(93)而角的間隔為：km(94)現(xiàn)在計算側(cè)散射的修正量：km(95)請注意，也可以把這一修正量應(yīng)用于與雨區(qū)相關(guān)的其他參數(shù)，即降雨高度hR和積分的上限htop，而且在計算氣體衰減時（見步驟8），這一修正量需要使用當(dāng)?shù)氐母鱾€參數(shù)?，F(xiàn)在，已經(jīng)確定了用于確定雨區(qū)相對于各站的位置和用于計算由降雨散射引入的傳輸損耗的主要靜態(tài)幾何參數(shù)?，F(xiàn)在有必要研究一下有關(guān)積分元的幾何關(guān)系，積分元可能是在雨區(qū)內(nèi)的任何地方，一直到預(yù)定的積分上限htop為止，以便確定在雨區(qū)內(nèi)每一點處的天線增益和在雨區(qū)內(nèi)在每一站的方向上的路徑衰減。為了完成這一工作，應(yīng)該把坐標(biāo)系改變?yōu)橐杂陞^(qū)

47、為中心的圓柱坐標(biāo)（r，h）。步驟4：確定用于天線增益計算的幾何關(guān)系為了用這樣一個天線的輻射圖來計算在坐標(biāo)（r，h）處的積分元的每一天線的增益和在雨區(qū)內(nèi)的路徑衰減，必須計算在積分元位置上的偏視軸角和在每一站的方向上從積分元到雨區(qū)邊緣的路徑長度。圖7示出了其幾何關(guān)系。圖中A點代表在坐標(biāo)（r，h）處任何積分元，而點B是這一點在地平面上的投影。幾何關(guān)系的平面視圖如圖8所示。圖7用于確定雨區(qū)內(nèi)的天線增益和路徑衰減的幾何關(guān)系圖8用于確定天線增益的幾何關(guān)系的平面視圖計算從站1到點B的水平距離：km(96)而在這個路徑和站1天線的主射束軸的水平投影之間的夾角為：(97)從站1看點A的俯仰角由下式求出：(98)

48、從站1到點A的單位長度矢量定義為：(99)計算點（r，h）對站1天線的天線偏視軸角為：(100)從站1到點A的距離為：km(101)并且注意到矢量R12、RA2和RA1=rA1VA1形成一閉合三角形，從站2指向點A（r，h）的矢量可以由下式求出：km(102)則從站2到點A的距離可由下式求出：km(103)而在積分元方向上，從站1到點A的單位矢量為：(104)然后，用坐標(biāo)（r，h）計算點A處積分元的站2天線的偏視軸角：(105)上面的計算天線增益的方法僅適用于圓天線。若站1的天線是扇區(qū)天線或全向天線，例如點對多點廣播系統(tǒng)中所用的天線那樣，使用稍有不同的方法來計算天線增益，僅在垂直方向上增益有變

49、化（在雨區(qū)所覆蓋的區(qū)域內(nèi)）。在這種情況下，由下面更簡單的公式計算在垂直方向上的偏視軸角：(106)同樣，若站2的天線是扇區(qū)天線或全向天線，可以由下式計算垂直方向上的偏視軸角：(107)其中：(108)和km(109)重要的是要記住，在典型的天線輻射圖中所用的偏視軸角習(xí)慣上是以度來表示的，而通常在大多數(shù)軟件包中的三角函數(shù)是用弧度來表示的。所以，將這些角應(yīng)用于積分程序中之前，通常必須做一個簡單的變換，從弧度變換為度。然后，可以從天線的輻射圖、天線的最大增益和偏視軸角求得天線增益。在雨區(qū)內(nèi)，偏視軸角是位置的函數(shù)。作為默認值，可以使用ITU-RP.620（還有ITU-R.F.699）或ITU-RF.1

50、245建議書中任一個建議的輻射圖，要注意的是后一建議中旁瓣電平更低一些。請注意，要求增益用線性項來積分。步驟5：計算雨區(qū)內(nèi)的路徑長度現(xiàn)在來計算從積分元到每一個站，即A1和A2中的每一個站的路徑損耗，它取決于路徑長度和積分元在雨區(qū)內(nèi)的位置。如圖9所示，雨區(qū)被分成三部分。在較低的部分中，在整個雨區(qū)內(nèi)散射橫截面為常數(shù)，它由地平面處的雷達反射率ZR來確定，而(h)=1。雨區(qū)內(nèi)朝每一站的方向上的路徑x1和x2會受到降雨引起的衰減。在中間部分，積分元位于降雨高度以上，散射橫截面是高于降雨高度的高差的函數(shù)，以6.5dB/km的速率減小。然而，每一路徑中仍有路徑的一部分f通過降雨高度以下的有雨的區(qū)域，f的大小

51、與幾何條件有關(guān)。所以，這些路徑中由于通過雨區(qū)中的那部分路徑長度fx1,2會受到降雨引起的附加衰減。在上面的部分中，積分元在降雨區(qū)以上，路徑的任何部分都不通過降雨高度以下的降雨區(qū)。所以，這樣的路徑不會受到降雨引起的任何衰減。現(xiàn)在用下面的步驟來計算這三部分中的路徑長度。圖9降雨區(qū)內(nèi)的積分體積下部在較低的部分，積分元總是低于降雨高度hR，所以，在雨區(qū)內(nèi)的路徑都受到降雨引起的衰減，即(110)其中：是降雨比衰減，單位為dB/km。系數(shù)k1,2和1,2是頻率f、極化和俯仰角1,2的函數(shù)，在ITU-RP.838建議書中給出。請注意，降雨比衰減取決于路徑的俯仰角，并且原則上，應(yīng)該對每一坐標(biāo)（r，h）的值的每

52、一積分元作計算。但是，若隨俯仰角的變化不大，只要根據(jù)相關(guān)的天線俯仰角對朝每一站的路徑的R計算一次數(shù)值就足夠了。路徑長度x1、x2、x1和x2是由幾何條件按如下方法求出的。圖10表示積分元A通過地平面投影點B的水平平面視圖。這里，假設(shè)一開始站2的修正高度h2為零。這一點后面加以考慮。圖10通過積分元的散射幾何條件的平面視圖根據(jù)余弦定律，計算從站1到降雨區(qū)的邊緣（點X1）的水平距離dx1（取負號，因為這是最近的邊緣），計算公式如下：km(111)則到降雨區(qū)邊緣的斜路徑距離為：km(112)計算點A處的積分元對站2的偏角：(113)其中由下式求出：(114)和km(115)根據(jù)余弦定律求出水平距離d

53、x2：km(116)計算朝站2方向通過降雨區(qū)的斜路徑距離rx2：km(117)現(xiàn)在，必須考慮兩種情況：第1種情況：當(dāng)站1位于雨區(qū)以外時，即當(dāng)d1dc/2時。在這種情況下，從積分元到站1的路徑中只有一部分在雨區(qū)之內(nèi)，因而會受到衰減。第2種情況：當(dāng)俯仰角很高和站1位于雨區(qū)以內(nèi)時，即當(dāng)d1dc/2時。在這種情況下，在降雨高度以下的整個路徑總在雨區(qū)以內(nèi)，因而將受到衰減。由下式求出在朝站1方向的路徑上有降雨衰減的路徑長度x1：km(118)并由下式計算朝站2方向的路徑上有降雨衰減的路徑長度x2：km(119)所以，積分元在降雨高度以下的情況下，可以由下式用線性項計算通過雨區(qū)的衰減：(120)其中k=0.

54、23026是把衰減從dB變換為Neper的一個常數(shù)。中部和上部在這些部分中，積分元在降雨高度hR以上，但是朝每一個站的路徑中有部分可能通過降雨高度hR以下的有雨的區(qū)域。只有當(dāng)積分元A的俯仰角A1,2小于在每一站處由雨區(qū)的最近的上拐角處所對的角C1,2時，才出現(xiàn)這種情況，即下列公式成立時：and在這些情況下，必須要考慮所引起的衰減。這對上面的情況2）特別適用，即對當(dāng)天線之一的俯仰角很高并且該站位于雨區(qū)以內(nèi)時特別適用。從圖9可知，根據(jù)從每一個站到降雨區(qū)的邊緣和到點B的兩水平距離之比，就可以求出從A點處的積分元發(fā)出的射線通過降雨區(qū)的邊緣的高度：km(121)然后，可以用下式從比值計算出路徑中通過降雨

55、區(qū)的那部分長度fx1,2：和否則km(122)最后，計算積分元在降雨高度hR以上的情況下用線性項表示的衰減：對于(123)因而，這一步確定了散射傳遞函數(shù)的被積函數(shù)。步驟6：降雨區(qū)以外的衰減在這里所用的公式中，降雨僅限于由步驟2中由幾何條件所確定的直徑為dC的一個區(qū)，而且認為在該區(qū)內(nèi)降雨率是均勻的。通常，降雨將延伸到這一區(qū)域以外，隨著離雨區(qū)中心的距離增加強度將逐步降低，這一點是必須加以考慮的。但是，若該站位于雨區(qū)以內(nèi)，則對此站將不需考慮外面的雨衰。而且，若積分元在降雨高度以上足夠遠，到任一站的路徑中沒有任何部分通過降雨區(qū)，則沿該路徑不考慮外面的衰減。作為近似表達式，假定在雨區(qū)以外的降雨強度按下式

56、所定義的換算距離而減?。簁m(124)散射低于降雨高度時，用下式計算雨區(qū)以外的衰減：或和dB(125)即若相關(guān)的站位于雨區(qū)以內(nèi)（d1,2dc/2）或若積分元位于降雨區(qū)以上并且路徑中任何部分都不通過降雨區(qū)，則沿任一路徑的衰減都置為零，即沿任一路徑的衰減由通過降雨區(qū)的那部分路徑的長度fx1,2是否為零來決定。步驟7：散射傳遞函數(shù)的數(shù)值積分該積分分成兩部分，即降雨高度以下的散射和降雨高度以上的散射：(126)(127)其中天線增益用線性項表示，它是偏視軸角b1,2（r，h）的函數(shù)。積分在圓柱坐標(biāo)中完成。積分范圍為r從0到雨區(qū)的半徑dc/2，而從0到2。對第個積分變量h，即雨區(qū)內(nèi)的高度可能有某些限制條

57、件。最低高度hmin由從每一個站對雨區(qū)的可視度來決定。若在任何一個站的附近有任何地形上的屏蔽，在雨區(qū)內(nèi)從任一個站無法看到的高度上的散射應(yīng)該從積分中排除出去。所以，進行積分的最低高度可以根據(jù)每一個站的視線角求出，表示為：km(128)請注意，這里要用當(dāng)?shù)氐臄?shù)值，因為在零俯仰角下由于地球曲率引起的固有屏蔽在計算偏視軸角時早就考慮到了。為了減少所需要的計算量，可以規(guī)定積分的最大高度htop，因為通常在旁瓣電平大大降低的高度處的散射橫截面是不必要進行積分的。默認值是最大高度15km；在這個高度以上積分終止可能沒有精度的損失。數(shù)值積分：有許多可用于數(shù)值積分的方法，許多數(shù)學(xué)軟件包包含可以有效地利用的固有積

58、分函數(shù)。當(dāng)用戶希望用其他編程語言開發(fā)的專用軟件包時，已經(jīng)證明基于二段迭代技術(shù)的那些方法是有效的。Romberg法就是一個這樣的技術(shù)，它是基本的梯形（即Simpson的）法則的一個高階變量，以便用積分間隔的連續(xù)二分切割進行積分。Romberg法使用兩種數(shù)值方法的組合來對常義積分作近似計算，即將廣義的梯形法則應(yīng)用于計算對積分的近似序列，積分區(qū)間在函數(shù)估計值之間，在每一項之間除以2分開區(qū)間。然后用多項式外推法把該序列外推到區(qū)間長度為零?？梢杂萌缦聜未a環(huán)對該方法加以總結(jié)：Index=1WHILEestimated_errordesired_errorDOS(Index)=TrapezoidalRule

59、Approximationusing2IndexintervalsI=PolynomialExtrapolationofSIndex=Index+1ENDWHILE廣義梯形法則在N+1個等間隔坐標(biāo)（xi,yi）之間線性內(nèi)插，就可近似求出該積分：其中：:是坐標(biāo)之間的間隔。用遞歸法，可以將間隔的數(shù)目加倍：Romberg法遞歸地生成一個序列。多項式外推：在極限情況下，對I的廣義梯形近似的誤差是h2的一個多項式，即：其中：和P:是一個未知多項式。梯形近似的序列TN=1N也是h2的一個多項式，所以可以用多項式外推法來估算h0時的極限。若m梯形近似是可以得到的，則可以將M1階的獨特多項式與對n=1,2,4

60、,8,，2M1的各點（h2(n),Tn）相擬合。求出h=0時的獨特多項式，就得到了對梯形法極限的近似值。通常，用Neville法計算h=0時該多項式的值。Neville法是有用的，并且產(chǎn)生一個誤差估計值，它可以被用于結(jié)束Romberg積分的運算。這一方法是對高階拉格朗日多項式內(nèi)插的連續(xù)線性內(nèi)插近似。將拉格朗日法介紹如下。對M+1個點（xi，yi），可以將m階的多項式定義為如下基本函數(shù)的線性組合：即這個內(nèi)插法需要知道所有的縱坐標(biāo)yi，以便求出x=0時解的估計值。而對大型問題，這是沒有用的，因為迭代到更高階時，它不能使用以前的內(nèi)插。Neville法是一個遞歸過程，它基于在一個多項式的近似和它的前兩