初中八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)的教案

1、Word - 15 -初中八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)的教案 數(shù)學(xué)能讓你思索任何問題的時(shí)候都比較縝密，而不至于思緒紊亂。還能使你的腦子反映敏捷，對(duì)突發(fā)大事的處理手段也更理性。今日在這給大家整理了一些學(xué)校八班級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)教案，我們一起來看看吧! 學(xué)校八班級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)教案1 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1.內(nèi)容 三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系. 2.內(nèi)容解析 三角形是一種最基本的幾何圖形，是熟悉其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使同學(xué)對(duì)三角形的有關(guān)學(xué)問有更為深刻的理解. 本節(jié)課

2、的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系. 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系. 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1.教學(xué)目標(biāo) (1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素. (2)理解并且敏捷應(yīng)用三角形三邊關(guān)系. 2.教學(xué)目標(biāo)解析 (1)結(jié)合詳細(xì)圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素. (2)會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類. (3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來解決問題. 三、教學(xué)問題診斷分析 在探究三角形三邊關(guān)系的過程中，讓同學(xué)經(jīng)受觀看、探究、推理、溝通等活動(dòng)過程，培育同學(xué)的和推理力量和合作學(xué)習(xí)的精神. 四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

3、1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 問題回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解，請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義. 師生活動(dòng)：先讓同學(xué)分組爭(zhēng)論，然后各小組派代表發(fā)言，針對(duì)同學(xué)下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深同學(xué)對(duì)三角形概念的理解. 【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得，要讓同學(xué)經(jīng)受其描述的過程，借此培育同學(xué)的語言表述力量，加深同學(xué)對(duì)三角形概念的理解. 2.抽象概括，形成概念 動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫，歸納出三角形的定義. 師生活動(dòng)： 三角形的定義：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形. 【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)體會(huì)由抽象到詳細(xì)的過程，培育同學(xué)的語言表述力量. 補(bǔ)

4、充說明：要求同學(xué)學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法. 師生活動(dòng)：結(jié)合詳細(xì)圖形，老師引導(dǎo)同學(xué)分析，讓同學(xué)學(xué)會(huì)由文字語言向幾何語言的過渡. 【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深同學(xué)對(duì)三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟識(shí)幾何語言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用. 3.概念辨析，應(yīng)用鞏固 如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別全部三角形，并用符號(hào)語言表示出來. 1.以AB為一邊的三角形有哪些? 2.以D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些? 3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些? 4.說出BCD的三個(gè)角. 師生活動(dòng):引導(dǎo)同學(xué)從概念動(dòng)身進(jìn)行思索，加深同學(xué)對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解. 4.拓廣延長(zhǎng)，探究分類 我們知道，根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的大小，可

5、以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，假如要根據(jù)邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)當(dāng)如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行溝通并說說你們的想法. 師生活動(dòng)：通過爭(zhēng)論，同學(xué)類比按角的分類方法按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)同學(xué)了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化同學(xué)對(duì)三角形按邊分類的理解. 學(xué)校八班級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)教案2 教學(xué)目標(biāo) 1.學(xué)問與技能 領(lǐng)悟運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，進(jìn)展推理力量. 2.過程與方法 經(jīng)受探究利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，把握因式分解的基本步驟. 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培育良好的推理力量，體會(huì)“化歸”與

6、“換元”的思想方法，形成敏捷的應(yīng)用力量. 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用. 2.難點(diǎn)：敏捷地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解. 3.關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化，達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的. 教學(xué)方法 采納“自主探究”教學(xué)方法，在老師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容. 教學(xué)過程 一、回顧溝通，導(dǎo)入新知 【問題牽引】 1.分解因式： (1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2; (3)x2-0.01y2. 【學(xué)問遷移】 2.計(jì)算下列各式： (1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2; (3)(a+b)2;(4)(a-b)2.

7、【老師活動(dòng)】引導(dǎo)同學(xué)完成下面兩道題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，查找因式分解的規(guī)律. 3.分解因式： (1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2; (3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2. 【同學(xué)活動(dòng)】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案： 解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2; (3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2. 【歸納公式】完全平方公式a22ab+b2=(ab)2. 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例1】把下列各式分解因式： (1)-4a2b+12ab2-9b3;(2

8、)8a-4a2-4; (3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4. 【例2】假如x2+axy+16y2是完全平方，求a的值. 【思路點(diǎn)撥】依據(jù)完全平方式的定義，解此題時(shí)應(yīng)分兩種狀況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值，即可求出a3. 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P170練習(xí)第1、2題. 【探研時(shí)空】 1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值. (1)x2+y2;(2)(x-y)2 2.已知x+=-3，求x4+的值. 四、課堂總結(jié)，進(jìn)展?jié)撃?由于多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項(xiàng)式因式分解的公式，主要的有以下三個(gè)： a2-

9、b2=(a+b)(a-b); a2ab+b2=(ab)2. 在運(yùn)用公式因式分解時(shí)，要留意： (1)每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí)，考慮用平方差公式分解;當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮用完全平方公式分解;(2)在有些狀況下，多項(xiàng)式不肯定能直接用公式，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí)，應(yīng)當(dāng)首先考慮提公因式，然后再運(yùn)用公式分解. 五、布置作業(yè)，專題突破 學(xué)校八班級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)教案3 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、會(huì)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式的因式分解; 2、通過自己的不斷

10、嘗試，培育急躁和信念，同時(shí)在嘗試中提高觀看力量。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：能嫻熟應(yīng)用十字相乘法進(jìn)行的二次三項(xiàng)的因式解。 難點(diǎn)：精確地找出二次三項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)分解的兩個(gè)因數(shù)與多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)的系數(shù)存在的關(guān)系，并能區(qū)分他們之間的符號(hào)關(guān)系。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作溝通相結(jié)合. 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一.學(xué)習(xí)預(yù)備： (一)、解答下列兩題，觀看各式的特點(diǎn)并回答它們存在的關(guān)系 1.(1)(x+2)(x+3)= (2)(x-2)(x-3)= (3)(x-2)(x+3)= (4)(x+2)(x-3)= (5)(x+a)(x+b)=x2+( )x+ 2.(1)x2+5x+6=( )( ) (2)x2-5x+6=

11、( )( ) (3)x2+x-6=( )( ) (4)x2-x-6=( )( ) (二)十字相乘法 步驟：(1)列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積的各種可能狀況; (2)嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù); (3)將原多項(xiàng)式分解成的形式。 關(guān)鍵：乘積等于常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)，它們的和是一次項(xiàng)系數(shù) 二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分解豎直寫，符號(hào)打算常數(shù)式，交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng)，橫向?qū)懗鰞梢蚴?例如：x2+7x+12 = (x+3)(x+4) 模塊二 合作探究 探究一：1.在橫線上填+ ，- 符號(hào) (1) x2+4x+3=(x 3)(x 1); (2) x2-2x-3=(x 3)(x 1); (3) y2-9y+20=(

12、y 4)(y 5); (4) t2+10t-56=(t 4)(t 14) (5) m2+5m+4=(m 4)(m 1) (6) y2-2y-15=(y 3)(y 5) 歸納總結(jié)：用十字相乘法把二次項(xiàng)系數(shù)是“1”的二次三項(xiàng)式分解因式時(shí), (1).當(dāng)常數(shù)項(xiàng)是正數(shù)時(shí)，常數(shù)項(xiàng)分解的兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)是( ),且這兩個(gè)因數(shù)的符號(hào) 與一次項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)( )。 (2).當(dāng)常數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)， 常數(shù)項(xiàng)分解的兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)是( )，其中( )的因數(shù)符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同。 (3)對(duì)于常數(shù)項(xiàng)分解的兩個(gè)因數(shù)，還要看看它們的( )是否等于一次項(xiàng)的( )。 探究二：用十字相乘法分解因式 (1)a2+7a+10 (2) y

13、2-7y+12 (3) x2+x-20 (4) x2-3xy+2y2 探究三：因式分解: (1) 2x2-7x+3 (2) 2x2+5xy+3y2 模塊三 形成提升 1.因式分解成(x-1)(x+2)的多項(xiàng)式是( ) A.x2-x-2 B. x2+x+2 C. x2+x-2 D. x2-x+2 2.若多項(xiàng)式x2-7x+6=(x+a)(x+b)則a=_，b=_。 3. (1)x2+4x+_=(x+3)(x+1); (2)x2+_x-3=(x-3)(x+1); 4.因式分解： (1) m2+7m-18 (2)x2-9x+18 (3)3y2+7y -6 (4)x2-7x+10 (5)x2+2x-15

14、 (6)12x2-13x+3 (7)18x2-21xy+5y2 模塊四 小結(jié)反思 一.這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問和思想方法? 二.本課典型：十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式的因式分解。 三.我的困惑：請(qǐng)寫出來： 課外拓展思維訓(xùn)練： 1.若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 則x2+y2=_. 2.已知：，那么的值為_. 3.若是的因式，則p為( ) A、-15 B、-2 C、8 D、2 4.多項(xiàng)式的公因式是_. 學(xué)校八班級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)教案4 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用. 2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理. 二、重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用 難

15、點(diǎn)： 探究多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程 三、合作學(xué)習(xí)： (一) 回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 (二) 同學(xué)動(dòng)手，探究新課 1. 計(jì)算下列各式： (1)(am+bm)m (2)(a2+ab)a (3)(4x2y+2xy2)2xy. 2. 提問：說說你是怎樣計(jì)算的 還有什么發(fā)覺嗎? (三) 總結(jié)法則 1. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以_，再把所得的商_ 2. 本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成_ 四、精講精練 例：(1)(12a3-6a2+3a)3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y); (3)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x (4)(-6a3b3

16、+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)(-2ab2) 隨堂練習(xí)： 教科書 練習(xí) 五、小結(jié) 1、單項(xiàng)式的除法法則 2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)留意： A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中留意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào) B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只討論整除的狀況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù); C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏; D、要留意運(yùn)算挨次，有乘方要先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算從左到右的挨次進(jìn)行. E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 學(xué)校八班級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)教案5 教學(xué)目標(biāo) 1.等腰三角形的概念. 2.

17、等腰三角形的性質(zhì). 3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)重點(diǎn)： 1.等腰三角形的概念及性質(zhì). 2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用. 教學(xué)過程 .提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 在前面的學(xué)習(xí)中，我們熟悉了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)潔平面圖形關(guān)于某始終線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些漂亮的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來熟悉一些我們熟識(shí)的幾何圖形.來討論：三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形? 有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是. 問題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形? 滿意軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形

18、，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形. 我們這節(jié)課就來熟悉一種成軸對(duì)稱圖形的三角形等腰三角形. .導(dǎo)入新課： 要求同學(xué)通過自己的思索來做一個(gè)等腰三角形. 作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形. 等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底? 思索： 1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸. 2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系? 3.

19、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎? 4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢? 結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.由于等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線. 要求同學(xué)把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系. 沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)覺它兩旁的部分相互重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高. 由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)： 1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”). 2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高相互重合(通常稱作“三線合一”). 由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程). 如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，由于 所以BADCAD(SSS). 所以B=C. 如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角BAC的角平分線AD，