新青島版數(shù)學(xué)八級(jí)下冊(cè)特殊的平行四邊形正方形-

1、正方形6.4 特殊(tsh)的平行四邊形共二十四頁(yè)學(xué)習(xí)(xux)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)的性質(zhì)和判定方法的過程， 培養(yǎng)推理能力，養(yǎng)成主動(dòng)探究習(xí)慣(xgun)。2、探索并掌握正方形有關(guān)的性質(zhì)和判定方法。3、能運(yùn)用正方形有關(guān)的性質(zhì)和判定方法解決問題。共二十四頁(yè)矩形-有一個(gè)角是直角(zhjio)的平行四邊形叫做矩形。菱形(ln xn)- 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。有一個(gè)角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是什么呢？ 創(chuàng)設(shè)情境共二十四頁(yè)矩 形正方形鄰邊相等(xingdng)發(fā)現(xiàn)(fxin)： 一組鄰邊相等的矩形 是正方形 菱 形一個(gè)角是直角正方形發(fā)現(xiàn)： 一個(gè)角為直角的菱形是正方形 理性提升

2、共二十四頁(yè)請(qǐng)同學(xué)(tng xu)們閱讀課本第26頁(yè)，回答以下問題：1、正方形的定義(dngy)？2、正方形的性質(zhì)有哪些？3、正方形是軸對(duì)稱圖形嗎？4、正方形的判斷方法有哪些？共二十四頁(yè)有一個(gè)(y )直角一組鄰邊相等(xingdng)一組鄰邊相等有一個(gè)直角你能給正方形下一個(gè)定義嗎？一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等正方形共二十四頁(yè)1._的矩形(jxng)叫做正方形。 快速反應(yīng) 有一組鄰邊相等(xingdng)2._的菱形叫做正方形。 有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角_的平行四邊形是正方形。定義：共二十四頁(yè) 邊:每條對(duì)角線平分(pngfn)一組對(duì)角。對(duì)邊平行(pngxng)四邊相等四個(gè)角都是

3、直角正方形性質(zhì):角：對(duì)角線：相等互相垂直平分共二十四頁(yè)平行四邊形矩形(jxng)菱形(ln xn)正方形對(duì)角線相等對(duì)角線垂直對(duì)角線相等對(duì)角線垂直對(duì)角線垂直且相等第十九章 四邊形共二十四頁(yè)既是中心對(duì)稱(zhn xn du chn)圖形又是軸對(duì)稱圖形共二十四頁(yè)小結(jié)(xioji): 正方形是特殊(tsh)的平行四邊形，也是特殊(tsh)的矩形，也是特殊(tsh)的菱形。?正方形的性質(zhì)=菱形性質(zhì)矩形性質(zhì)共二十四頁(yè)正方形的性質(zhì)(xngzh)邊對(duì)角線對(duì)邊平行(pngxng)四邊相等相等 互相垂直平分四個(gè)角相等且都是直角角正方形性質(zhì)所以：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)（矩形）（矩形）（菱形）（菱

4、形）（平行四邊形）（菱形）共二十四頁(yè)ADCBO 正方形對(duì)角線把正方形分成(fn chn)多少個(gè)等腰直角三角形？ 分成八個(gè)等腰直角三角形：ABC、 ADC、 ABD、 BCDAOB、 BOC、 COD、 DOA觀察共二十四頁(yè)性質(zhì)(xngzh)的應(yīng)用 教材(jioci)p29頁(yè) 12、 13共二十四頁(yè)正方形的判定(pndng)方法菱形一個(gè)角是直角(zhjio)矩形一組鄰邊相等正方形對(duì)角線垂直對(duì)角線相等對(duì)角線垂直且相等一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角平行四邊形共二十四頁(yè)2、在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是_，矩形具有的是_，菱形(ln xn)具有的_， 正方形具有的是_。 （1）四邊都相等； （2）對(duì)角

5、線互相平分； （3）對(duì)角線相等； （4）對(duì)角線互相垂直； （5）四個(gè)角都是直角； （6）每條對(duì)角線平分一組對(duì)角； （7）對(duì)邊相等且平行； （8）有兩條對(duì)稱軸。 共二十四頁(yè)1、判斷(pndun)。（1）正方形一定是矩形。（ ）（2）正方形一定是菱形。（ ）（3）菱形一定是正方形。（ ）（4）矩形一定是正方形。（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（ ）共二十四頁(yè)滿足(mnz)下列條件的四邊形是不是正方形：1、對(duì)角線互相垂直(chuzh)且相等的平行四 邊形；2、對(duì)角線互相垂直的矩形；3、對(duì)角線相等的菱形；4、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四 邊形。共二十四頁(yè)ABCD是正方形須加的條件是（ ）

6、A、對(duì)角線互相垂直(chuzh)且相等 B、對(duì)角線相等C、一組鄰邊相等 D、對(duì)角互補(bǔ)2、矩形(jxng)、菱形、正方形都有的性質(zhì)是（ ）A、對(duì)角線相等 B、對(duì)角線互相平分C、對(duì)角線互相垂直 D、對(duì)角線平分一組對(duì)角3、在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能找到一點(diǎn)，使該點(diǎn)到各邊距離相等的四邊形是（ ）A、平行四邊形、菱形、 B、菱形、矩形C、矩形、正方形 D、菱形、正方形ADB1、共二十四頁(yè)5、正方形兩條對(duì)角線的和為8cm，它的面積(min j)為。6、如圖所示，正方形ABCD中，AO=DO,CO=CD,則BOC=( )7、如圖所示，四邊形ABCD是正方形中，延長(zhǎng)(ynchng)BC到E，使CE

7、=AC,連接AE,交CD于F,則 AFC =( )ABCEDF60 112.5ODCBA（6題）（7題）8cm2共二十四頁(yè)8、如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF.（1）AE與BF相等(xingdng)嗎？為什么？（2）AE與BF是否垂直？說明你的理由。 共二十四頁(yè)例2、如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)(y din)，PMBC,PNCD,垂足分別是點(diǎn)M,N.求證：AP=MNADBCMNP 證明(zhngmng)：連接PC，ABCD是正方形，C=90，PNCD，PMBC，PMCN是矩形，MN=PC，在ADP和CDP中AD=CD，ADP=CDP，DP=DP，ADPCDP AP=CP，MN=CP，AP=MN思考：如果再連接AC又有什么方法？共二十四頁(yè)已知：E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)(y din)，且EBC是等邊 三角形， 求：EBC各角的度數(shù)。挑戰(zhàn)(tio zhn)自我共二十四頁(yè)內(nèi)容摘要正方形。6.4 特殊的平行四邊形。1、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)(yugun)的性質(zhì)和判定方法的過程，。矩形-有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。菱形- 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。有一個(gè)角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是什么呢。一組鄰邊相等的矩形 是正方形。有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角