高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)練習(xí)蘇教版必修1

1、第一天集合的概念一、填空題：1、下列對象能構(gòu)成集合的是(1)充分小的負(fù)數(shù)全體(2)愛好飛機(jī)的一些人(3)某班視力較差的學(xué)生(4)興化中學(xué)高一年級本學(xué)期所學(xué)課程2(x, y)x y =6,x,y - N ,用列舉法表示為3、用描述法表示下列集 合：(1)數(shù)軸上離開原點(diǎn)的距離 大于3勺點(diǎn)的集合(2)平面直角坐標(biāo)系中第二、四象限點(diǎn)的集合4、若xwR,則集合b, x,x2 -2x日元素x應(yīng)滿足的條件是5、設(shè)集合 A = xx =2k,kw zt集合 B = Lx = 2k +1,k w Z t若a A,bw B,則元素a +b與集合A、B的關(guān)系是6、集合A = k-1 x 9或 乂31,則2=,b =

2、9、用符號“ w”或 W填空：(1)0 N, 5 N, -16 N1(2) - Q, 二 Q, eCrQ2 (3)2 -33 +Y2 + V34x = a + J6b,aw Q,b w q10、下列四個(gè)命題，其中 正確命題的序號是 (1)集合N中最小的元素是 0,(2)若-a更N,則aw N(3)若a亡N,b亡N,則a+b的最小值為2;(4)x2+1 = 2x的解可表示為 心”二、解答題：11、集合A的元素由kx2-3x+2=0的解構(gòu)成，若A中元素至多有一個(gè)，求 實(shí)數(shù)k的取值范圍12、已知全集U=b,3, a2 2a3以=2,忖71/A = 51求實(shí)數(shù)a的值1& 已知A =9-2 MxM5*=

3、 &|m + 1 Ex W2m-,B J A求實(shí)數(shù)m的取值范圍。14、已知集合P =Mx2+x6=01集合Q 一 &|ax +1 =0t滿足Q=P,求滿足條件的實(shí)數(shù) a的取值集合。第二天 集合的運(yùn)算一、填空題：1、設(shè)A =3,5,6,8, B = 4,57,8,則 Ac B =, A = B =2、設(shè)A = xx _2),B = L x 之 3 1則 A = B =3、已知乂 =棺，N=1,2 設(shè)人=便丫)乂運(yùn) M ,yw N,B =x,y)xw N,y w M t則 AcB=, A=B=4、設(shè)A =(x,y)3x 2y =1； B = 1(x, y)x-y =2；C =x, y)2x2y =

4、31則 AcB =, BC =5、用集合A、B、C表示圖形中的陰影部分 6、已知 M =履 y) y =x2 +11N =(x,y) y = x + 1)；則 M c N =7、以下三個(gè)關(guān)系：Gwb,0c 0,其中正確的個(gè)數(shù)是 8、設(shè)集合A為能被2整除的數(shù)組成的集合，集合B為能被3整除的數(shù)組成的集合，則 AjB表示 的集合，Ac B表示 的集合，由此可知，在1到100勺自然數(shù)中，有 個(gè)能被2或3整除的數(shù)。9、已知集合 U =&3WxW3tM =&-1 ex dTCuN =&0 x2t 那么集合 N =, M c (Cu N) =, M 2 N =10、下列命題中，正確的命題的序號是(1)空集是

5、任何集合的子集 (2)設(shè)A B,若a更B,則a正A (3)本班成績優(yōu)秀的學(xué)生 可組成集合(4)設(shè)A = 0若Ac B =,求實(shí)數(shù)m的取值范圍第三天函數(shù)的概念和性質(zhì)、填空題:1、下列各組函數(shù)中，表 示同一函數(shù)的是(1)y =1,y = x(2)y - x-1 ,x 1,y - x2 -1x y =x, y = Vx3(4)y =|x, y =(五)2、已知函數(shù)y=；1一 的定義域?yàn)?x -3x-2jx 1 (x 0)3、設(shè)函數(shù) f(x) = n (x=0),則 f f f (_1) =0 (x 0)，14、設(shè)函數(shù)y=的te義域?yàn)?M,值域?yàn)镹,那么M = ,N =1 1/x5、已知函數(shù) f (x

6、)滿足f (ab) = f (a) + f (b),且f (2) = p, f (3) = q,那么f (72) =6、如果函數(shù)f(x)=x2 +2(a 1)x+2在區(qū)間(-,4上是遞減的，那么實(shí)數(shù) a的取值范圍是7、已知函數(shù)f(x)與g(x)分別由下表給出，那么 滿足f(g(x) Ag(f(x)的值為x123x123f(x)131g(x)3218、函數(shù)f (x) =x2 x - 2的定義域是-1,2,則值域?yàn)?、f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，正確的是f (x)(1)f(-x) f(x)=0 (2)f(-x) -f(x) = -2f(x) (3)f(x) f(-x) 0 (4) 一

7、 =-1 f (-x)10、若記號表示的是a*b=a*b,則用兩邊含有和“十”的運(yùn)算對于任意2二、解答題：11、已知函數(shù)y = f(x)在(-1,1)上是減函數(shù),且f(1 -a)0,則(2x4 +32)(2x4_32) _4x(x-x2)二3、4、1已知-1 a號相連是 TOC o 1-5 h z 43一. 1.16、已知loga - logh- 0 ,則a,b的大小關(guān)系是337、函數(shù)y=1og(x+1)(5-4x)的定義域?yàn)?-2xA-1,x 1,則 x0的氾圍是 lgx,x 19、關(guān)于x的方程x+2x=2,x+1og 2x=2的解分別為小 3 ,根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像，a + 3 =

8、 TOC o 1-5 h z 1310、若 x=(e ,1), a=1nx, b=21nx, c = 1n x,則 a、b、c 從小到大用 0113、已知 f(3x)=4xlog 23+233,求 f(2)+f(4)+f(8)+.f(2 8)的值14、已知 loga( x2+4)+loga( y2+1) =loga5+log a(2xy-1) (a0 且 awl),求 10g8丫的值 x第六天 募函數(shù)一、填空題一皿_211、函數(shù)y= x 在區(qū)間3 ,2商的取大值是 2、函數(shù)y=x3y= x 3的圖像關(guān)于直線 對稱3、關(guān)于哥函數(shù) y= x”,下列命題正確的是序號是 當(dāng)”=0時(shí)，圖像是一條直線；圖

9、像都過點(diǎn)(0,0)和(1,1);若是奇函數(shù)，則一定是增函數(shù)；圖像不可能出現(xiàn)在第四象限 TOC o 1-5 h z 4-4、哥函數(shù)f(x)= x5,若0X1X2,則f (立& )與！上3中較大者為5、函數(shù) 6、函數(shù)f(x)=2 口-m存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 7、 函數(shù) y=x-2的值域是 558、a=(0.88)3與b=(0.89了的大小關(guān)系是 ex,x 0210、0 xy1,則下列不等式中正確的序號為 3y3xlogx3logy3log4xlog 4y 1 x f(2)的x的范圍13、哥函數(shù) f(x)與 g(x)分別過點(diǎn)(3,4/27)、(-8,-2)求函數(shù)f(x)g(x)的解集求此

10、兩個(gè)函數(shù)的解析式；判斷兩個(gè)函數(shù)的奇偶性14、哥函數(shù) f(x)=xn(nC Z)具有性質(zhì) f2(1 )+f2( 1)=2 f (1 )+f( -1)-1 ，判斷函數(shù) f(x)的奇偶性第七天零點(diǎn)與二分法、填空題:1、如果函數(shù)f (x) =x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點(diǎn)(_1,0)和(3,0)，則f (x) A0的解集2、方程x3 +x 1 =0的解xwn,n +1(nw N),貝Un =3、已知f(x) =1 -(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x) =0的兩根，則實(shí)數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系是4、函數(shù)y =(x2 2x3)(x2 2x+3)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為5、函數(shù)y =上/的

11、零點(diǎn)是1 x6、若關(guān)于x的方程4x+a ,2x+4=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是7、已知0 a 1,則方程a|x| = loga x的實(shí)根個(gè)數(shù)為 8、用二分法求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(2,4)上的近似解，驗(yàn)證f (2) f (4) 0,給定精度6 = 0.01, 取區(qū)間(a, b)的中點(diǎn)x1 = 3,計(jì)算得f (2) f (x1) 0,則此時(shí)零點(diǎn)x0 w9、已經(jīng)函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)x都有f(2-x)= f (2 + x),若函數(shù)f(x)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則這些零點(diǎn)之和為10、方程20-x2 =3的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 二、解答題：11、討論函數(shù)y -(ax -1)(x -2)的零點(diǎn)12、已知函數(shù)f

12、(x) =x2+3(m+1)x + n的零點(diǎn)是1和2,求函數(shù)y = logn(mx + 1)的零點(diǎn)13、判定下列方程存在幾 個(gè)實(shí)數(shù)解，并給出其實(shí) 數(shù)解的存在區(qū)間:(1)x2 x -1 =0(2)lgx 72 = 014、設(shè)二次函數(shù)f (x)滿足:(1)f (x-2) = f (-2-x)(2)與y軸的交點(diǎn)為(0,1) (3)它的圖象在x軸截得的線段長為2、5,求函數(shù)f(x)的解析式.第八天函數(shù)的應(yīng)用、填空題:1、某工廠的產(chǎn)值月平均 增長為P,去年12月份產(chǎn)值為a,則今年前兩個(gè)月的平均 產(chǎn)值為2、甲、乙兩個(gè)商店，為 了促銷某一商品（兩店 的零售價(jià)相同，且不超 過10元）, 分別采取以下措施：甲店

13、把價(jià)格中的零頭去 掉，乙店打八折，結(jié)果一天時(shí)間兩店都 賣出了 100件,且兩店的銷售額相同，那么這種商品的價(jià)格可 能是3、某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn) A到中心點(diǎn)O的距離為5cm,秒針均勻地繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí)間 t=0時(shí)，點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合，將A,B兩點(diǎn)的距離d（cm）表示成t（s）的函數(shù)，貝 U d =4、要在邊長為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，使整個(gè)草坪都 能噴灑到水.假設(shè)每個(gè)噴水龍頭的噴?S范圍都是半徑為6米的圓面,則需安裝這種噴水龍頭的個(gè)數(shù)最少是 5、一種放射性元素，最 初的質(zhì)量為500g,按每年10%的速度衰減，則它的質(zhì) 量衰減到一半時(shí)所需要的年數(shù)為 （精確到0.1, lg 2 =

14、0.301, lg 3 = 0.4771）6、一個(gè)水池每小時(shí)注入 水量是全池的 七，水池還沒有注水部分 與總量的比y隨時(shí)問x （水量）變化的關(guān)系式為7、某人購得椰子兩筐，連同運(yùn)費(fèi)共花去 300元，回來后發(fā)現(xiàn)有12只是壞的，不能出售， 余下的按高出成本價(jià) 1元/只出售，售完后共賺了 78元，則這兩筐椰子原來有 只8、下圖是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象（收支差額=車票收入-支出費(fèi)用）.由于目前某條線路虧損，公司有關(guān)人員分別將右圖移動(dòng)為圖（1）和 圖（2）,從而提出了兩種扭虧為盈的建議.請你根據(jù)圖象,用簡練的語言敘述出:圖（1）圖（2）圖（1）對應(yīng)的建議是 ;圖（2）對應(yīng)的建議是 解答

15、題9、某城市現(xiàn)有人口總數(shù) 為100萬人，如果年自然增長 率為1.2%,試回答下面問題:(1)寫出該城市人口總數(shù)y(萬人)與經(jīng)過年數(shù)x(年)的函數(shù)關(guān)系式(2)大約多少年后該城市的 人口將達(dá)到120萬人(精確到1年)10、某自來水廠的蓄水池 中有400噸水，每天零點(diǎn)開始向 居民供水，同時(shí)以 每小時(shí)60噸的速度向池中注水，已知t小時(shí)內(nèi)向居民供水總量為120/瓦噸 (0 4t 24)，問:(1)每天幾點(diǎn)時(shí)蓄水池中的 存水量最少？(2)若池中存水量不多于80噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會(huì)有幾個(gè)小時(shí)出現(xiàn) 這鐘現(xiàn)象？11、有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所 能獲得的利潤依次是P和Q (萬元)，他們

16、與投入的資金t(萬元)的關(guān)系滿足公式P = 1t,Q=3M,現(xiàn)將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙55兩種商品，設(shè)投入乙的 資金為江元，獲得白總利潤為y(萬元)(1)用x表示y,并指出函數(shù)的定義域(2)x為何值時(shí)，y有最大值，并求出這個(gè)最大值.第九天三角函數(shù)的概念與誘導(dǎo)公式一、填空題1、如果角a與x + 45 具有相同的終邊，角 P與x -45 -具有相同的終邊，那么 3與P之間的關(guān)系是2、 終邊在第一、四象限的角的集合可分別表示為3、若sin a 0 ,則是第 象限角cosx tan x4、函數(shù)y =+的值域是cosx tan x5、設(shè)口是第二象限角，且 COS- = -COS”，則-是第 象限角22

17、236、角口的終邊在直線 y = x上，則cos的值是27、一鐘表的分針長10cm,經(jīng)過35分鐘，分針的端點(diǎn)所轉(zhuǎn)過的長為 8、若 f (cosx)=cos2x ,則 f (sin 15 -5 sin A 815cos A - 749、右sin A =，且A是二角形中的一個(gè)角，則510、以下四個(gè)命題：若：是第一象限角，則 sin:，cos、i 1卬 1 .12 一.、存在ct使sin a = , cosu =一同時(shí)成乂33若cos2叫=-cos2a ,則a終邊在第一、二象限2 5若 tan(5n +a )=2且 coss a 0,則 sin 兀)=5其中正確命題的序號是 二、解答題,.1_11、

18、已知sin a +cos久=,a = (0,n ),求下列各式的值:5,33(1) tan(2) sin -cos (3) sin a + cos a一 cos:sin ： 2(cos - -sin：)12、求證： -二1 sin :1 cos 二 1 sin 二 cos:13、已知f(x)COSnxf (x-1)-1(x : 1)(x 1)14、, 一，求 f （一）+ f （）的值.3314、已知 tan： =2 TOC o 1-5 h z ,、 ，、2 . 212(1)求一sin a c cos a 的值34 HYPERLINK l bookmark42 o Current Docume

19、nt 22(2)求 2sin 汽-sina cosa + cos a 的值第十天三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、填空題1、函數(shù)y =4sin（2x+兀）的圖象關(guān)于 對稱2、函數(shù)y =sin（2x）的單調(diào)增區(qū)間是 3、為了得到函數(shù)y =sin（2x-）的圖象，只需把函數(shù)y =sin2x的圖象上所有的點(diǎn)44、 已知ot, P w （0）且cos a cos P ,則a + P與的大小關(guān)系是 TOC o 1-5 h z 22nn5、比較大?。簊in（一 一）sin（-一）1810一，x , 一，一6、函數(shù)y = tan 的最小正周期是2n7、函數(shù)y =sin（2x + ）圖象的對稱軸方程是38、如果sin

20、x = a -1和cosx = 2a同時(shí)有解，則 a的取值范圍是 冗9、把函數(shù)y =sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有的點(diǎn)的31八橫坐標(biāo)縮短到原來的 -倍，（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表布的函數(shù)是 210、若一個(gè)三角函數(shù) y = f （x）在（0,三）內(nèi)是增函數(shù)，又是以 n為最小正周期的偶函數(shù)，則 2這樣的一個(gè)三角函數(shù)的解析式是 （填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必寫上所有可能的形式）二、解答題3（sin x 2） -511、求函數(shù)y =的值域sin x 2 TOC o 1-5 h z 1.12、已知三角函數(shù) y =Asin（cox+平），在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng) x=一時(shí)，

21、取得最大值 一，當(dāng)924 二 1.二x=時(shí)，取得最小值一，且A0* 0,pP -,求函數(shù)表達(dá)式。92213、設(shè)關(guān)于 x的函數(shù)y = 2cos2 x_2acosx-(2a+1)的最小值為 f (a),試確定滿足一、1 ,f(a)= 的a的值，并對此時(shí)的 a值求y的最大值。214、已知函數(shù) f (x) =sin(cox十中)(8 A0,0W5n)在R上是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M(3三,0)對稱，且在區(qū)間|。,工1上是單調(diào)函數(shù)，求 中和co的值。4- 2第H一天 三角恒等變換(一)、 填空題1.已知 cos( + P) =9 ,cos(口 一 W = -4，則 cos豆 cosP 的值為 55cos(

22、 x) -sin( x)2.3.化簡： 44的值為cos( x) sin( x). H r- JI.,. TOC o 1-5 h z 計(jì)算sin 飛3 cos的值為 1212函數(shù)f (x) =2sin x+cosx的最大值是sin(_：: ,-1) m tan :華工如果4 =,那么等于.sin(I-) n tan :tan10 “tan 20 +3(tan100 + tan 20 1 =.、3：:的值是.sin10 sin 8047(2008 年山東)已知 cos(a -)+sina =-J3,則 sin(a +)的值是 656二 6.設(shè) a=sin14 +cos14 ,b=sin16 +c

23、os16 ,c =,則 a,b,c 大 小關(guān)系2一日 sin 65 sin 15 sin 10.計(jì)算： EEe的值為sin 25 -cos15 cos80二、解答題c 22cos - sin 1 -1.已知tan8 = 2 ,求2的值rJI2sinJ 1).設(shè) a, 口 均為銳角，cosa =1,cos(a + P) = -11,求 cos P 的值.714.在 ABC中， 3sin A +4cosB =6,4sin B + 3 cos A = 1,求 C 的大小.（2008年江蘇）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以0X軸為始邊做兩個(gè)銳角 a,P ,它們的 函數(shù)。終邊分別與單位圓相交于 A,

24、B兩點(diǎn),已知A , B的橫坐標(biāo)分別為-11 2 5 o10 5(1)求 tan(a + B)的值;(2)求a +2P的值.第十二天 三角恒等變換（二）一、填空題1.（2008全國）y =（sinx-cosx）2 -1是以 為最小正周期的 （選填“奇”或“偶”）32. (2008 浙江)若 sin ( 十8 )=,貝U cos20 =254 L3.已知 x = (,0), cosx = 一，則 tan2x=25、.2 4 .4.已知cos2 0 = .貝U sin 6 + cos8的值為3.若 1 *tan1,xw N,則 Ac B = 22 sin 2 : cos :2、化間=1 cos 2： cos2：33、已知since =-，豆為弟一象限角，且tan(a + P ) = 1,則tan P的值是54、方程log2 x =2”的根有 個(gè)5、已知函數(shù)f (x) =sin(6x+1)(切 0)的最小正周期為 江，則該函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn) 對稱(填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可，不必寫上所有可 能的形式)二6、已知向量a =(3,0),b =(k,5),且向量a