德布羅意物質波的假設

1、實物粒子的波粒二象性 11923年，德布羅意最早想到了這個問題，并且大膽地設想，人們對于光子的波粒二象性會不會也適用于實物粒子。一、德布羅意物質波的假設1.物質波的引入光具有粒子性，又具有波動性。光子能量和動量為 上面兩式左邊是描寫粒子性的 E、P；右邊是描寫波動性的 、。 h 將光的粒子性與波動性聯(lián)系起來。實物粒子：靜止質量不為零的那些微觀粒子。一切實物粒子都有具有波粒二象性。2實物粒子的波粒二象性的意思是：微觀粒子既表現(xiàn)出粒子的特性，又表現(xiàn)出波動的特性。粒子性：主要是指它具有集中的不可分割的特性。波動性：是指周斯性地傳播、運動著的場。它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動現(xiàn)象，具有一定的波長、頻

2、率。 實物粒子的波稱為德布羅意波或物質波，物質波的波長稱為德布羅意波長。2.德布羅意關系式 德布羅意把愛因斯坦對光的波粒二象性描述應用到實物粒子，動量為 P 的粒子波長：頻率與能量關系：德布羅意公式3例1：試計算動能分別為100eV、1keV、1MeV、1GeV的電子的德布羅意波長。解：由相對論公式：得：代入德布羅意公式 ，有：若： 則：若： 則：4（1）當EK=100eV時，電子靜能E0=m0c2=0.51MeV，有：（2）當EK=1keV 時， 有：以上兩個結果均與X射線的波長相當，（4）當EK= 1MeV 時，有：5例2：質量 m= 50Kg的人，以 v=15 m/s 的速度運動，試求人

3、的德布羅意波波長。解：（4）當EK= 1GeV 時， ，有： 人的德波波長儀器觀測不到，宏觀物體的波動性不必考慮，只考慮其粒子性。德布羅意關系與愛因斯坦質能關系有著同樣重要意義。光速c是個“大”常數；普朗克常數是個“小”常數。6 電子的物質波沿軌道傳播，當電子軌道周長恰為物質波波長的整數倍時，可以形成穩(wěn)定的駐波（因只有駐波是一穩(wěn)定的振動狀態(tài)，不輻射能量） ，這就對應于原子的定態(tài)。3.從德布羅意波導出玻爾角動量量子化條件電子波動反映到原子中，為駐波。當受到擾動時，波很穩(wěn)定，象金、銀等金屬化學性質很穩(wěn)定。7由代入 電子的德波波長很短，用電子顯微鏡衍射效應小，可放大200萬倍。例：求靜止電子經 15

4、000V 電壓加速后的德波波長。解：靜止電子經電壓U加速后的動能8 X 射線照在晶體上可以產生衍射，電子打在晶體上也能觀察電子衍射。 1927年 C.J.戴維森與 G.P.革末作電子衍射實驗，驗證電子具有波動性。1. 電子衍射實驗1 戴維遜和革末的實驗是用電子束垂直投射到鎳單晶，電子束被散射。其強度分布可用德布羅意關系和衍射理論給以解釋，從而驗證了物質波的存在。探測器電子束電子槍鎳單晶二、德布羅意波的實驗驗證9電流有一峰值，此實驗驗證了電子具有波動性，實驗發(fā)現(xiàn)，電子束強度并不隨加速電壓而單調變化，而是出現(xiàn)一系列峰值。當 時電子加速電子束在兩晶面反射加強條件：10鎳單晶與實驗值相差很小，這表明電子具有波動性，實物粒子具有波動性是正確的。11 1927年 G.P.湯姆遜（J.J.湯姆遜之子） 也獨立完成了電子衍射實驗。與 C.J.戴維森共獲 1937 年諾貝爾物理學獎。屏 P多晶薄膜高壓柵極陰極動畫2. 電子衍射實驗2電子束在穿過細晶體粉末或薄金屬片后，也象X射線一樣產生衍射現(xiàn)象。此后，人們相繼證實了原子、分子、中子等都具有波動性。123.量子圍欄(Quantum Corral)中的駐波 1993年克羅米(MFCorrie)等人用掃描電子顯微鏡技術,把銅(111)表面上的鐵原子排列成半徑為7.13nm的圓環(huán)性量子圍欄,并觀測量到了圍欄內的