2022年DOE培訓(xùn)資料

1、試驗設(shè)計Design of Experiment模塊目標(biāo)在本模塊中,你將學(xué)習(xí)1 試驗設(shè)計基本概念介紹( DOE 培訓(xùn)一)2 單因子試驗設(shè)計及在實際中的應(yīng)用3 全因子試驗設(shè)計及在實際中的應(yīng)用(DOE 培訓(xùn)一)4 部分實施因子試驗簡介5 響應(yīng)曲面設(shè)計及在實際中的應(yīng)6 穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計試驗簡介課程目標(biāo) 人類在認(rèn)識自然界的過程中，持續(xù)地進行著多方面的探索。試驗是構(gòu)成學(xué)習(xí)過程的一個要素。 試驗的統(tǒng)計設(shè)計方法開始形成在上世紀(jì)20年代。在這之前，科技工作者在試驗中走了不少彎路。 通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)員能理解試驗設(shè)計的理論并能在實際的工作中運用以解決實際的工程問題。試驗設(shè)計基本概念介紹 試驗設(shè)計術(shù)語解釋 試驗設(shè)

2、計的基本原則 試驗設(shè)計的類型 試驗設(shè)計的基本步驟什么是試驗設(shè)計？就是研究如何以最有效的方式安排試驗以獲得含有最大信息量的數(shù)據(jù)試驗設(shè)計示例簡介：合成氨純度試驗：在提高合成氨純度（%）的工藝研究中，發(fā)現(xiàn)有3個因子？很重要，他們是因子A-溫度；因子B-壓力；因子C-反應(yīng)時間。對每個因子都設(shè)定了高低兩個水平？。我們希望考察這3個因子中，那些因子效應(yīng)？及交互效應(yīng)？是顯著的。其具體取值如下：A因子：-溫度，低水平460度，高水平500度B因子：-壓力，低水平250大氣壓，高水平270大氣壓C因子：-時間，低水平20分鐘，高水平30分鐘試驗設(shè)計基本概念介紹試驗設(shè)計術(shù)語解釋？- 因子 factors- 水平

3、levels- 主效應(yīng) main effects和交互效應(yīng) interaction effects- 模型 Model- 誤差 error試驗設(shè)計基本概念介紹- 因子 factors可控因子和非可控因子過程x1x2x3u1u2u3y1y2y3過程的模型響應(yīng)變量response非可控因子（噪聲因子）Uncontrolled factor/noise factor因子factor試驗設(shè)計基本概念介紹可控因子：能影響響應(yīng)變量且在試驗總可以加以控制的因子，稱為可控因子?？梢允沁B續(xù)型的也可以是離散型的。非可控因子：影響過程及結(jié)果且能記錄但不可控制的因子，稱為非可控因子。通常包括環(huán)境狀況，操作員，材料批次

4、等等?？梢允沁B續(xù)型的，也可以是離散的。通常我們把它們當(dāng)做誤差來處理。 響應(yīng)變量我們關(guān)心的輸出變量，常稱為響應(yīng)變量或指標(biāo)。在試驗設(shè)計中，只考慮單個響應(yīng)變量的情況。試驗設(shè)計基本概念介紹- 水平(level)為了研究因子對響應(yīng)變量的影響，需要用到因子的兩個或更多個不同的取值，這些取值稱為因子的水平.試驗設(shè)計基本概念介紹- 主效應(yīng) main effects和交互效應(yīng) interaction effects例題：AlowAhighBhigh130170Blow100120在農(nóng)田試驗中：A為灌溉（水少，水多）B為施肥（肥少，肥多）Y為產(chǎn)量圖中可以看見優(yōu)化的方向AB試驗設(shè)計基本概念介紹交互效應(yīng)？當(dāng)一項因子對

5、響應(yīng)項的作用取決于另一因子的水平或設(shè)定時，我們說這兩個因子存在交互效應(yīng)。 - 主效應(yīng) main effects和交互效應(yīng) interaction effects130100120170A-A+B-B+A的主效應(yīng)=avg（A+）-avg（A-）=+30B的主效應(yīng)=avg（B+）-avg（B-）=+40AB的交互效應(yīng)=avg(（A+B+)+(A-B-）-avg（A+B-) +(A-B+）)=+10試驗設(shè)計基本概念介紹- 主效應(yīng) main effects和交互效應(yīng) interaction effectsABABy1-+1002+-1203-+-1304+170M-230220250M+2903002

6、70Mean-115110125Mean+145150135effect304010試驗設(shè)計基本概念介紹- 模型 ModelY=f（X1，X2，.,Xk）+誤差表達響應(yīng)變量與可控因子變量之間關(guān)系的公式- 誤差 error試驗誤差 experimental error：非可控因子（或噪聲）造成的，還包含測量誤差。失擬誤差 lack of fit：我們所采用的模型函數(shù)f與真實函數(shù)間的差異。試驗設(shè)計基本概念介紹試驗設(shè)計的基本原則- 重復(fù)試驗 （replication）- 隨機化 （randomization）- 劃分區(qū)組 (blocking)試驗設(shè)計基本概念介紹- 重復(fù)試驗 （replication

7、）重復(fù)試驗是指對一項試驗組合進行不止一次的試驗。也就是除正常試驗次數(shù)外在相同輸入因子水平組合下獨立安排一次和多次試驗（注意不是同一次試驗下的重復(fù)測量）正常方法：全部試驗安排皆重復(fù)1次或2次。代替方法：部分試驗安排重復(fù)1次或2次，只在特定點處重復(fù)1次或2次，在中心點進行重復(fù)3或4次。我們在試驗中一定要包含真正的重復(fù)。做重復(fù)試驗的原因：顯著性檢驗都是將不同試驗間形成的差別與隨機誤差相比較。而重復(fù)試驗就是為了得到隨機誤差。試驗設(shè)計的基本原則試驗設(shè)計基本概念介紹- 隨機化 （randomization）試驗設(shè)計的基本原則 隨機化是按隨機的排序作試驗，而不是依照試驗設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)排序進行試驗。 防止那些試驗

8、者未知的但可能會對響應(yīng)變量產(chǎn)生某種系統(tǒng)的影響。 隨機化并沒有減少試驗誤差本身，但隨機化可以防止未知的但可能會對響應(yīng)變量產(chǎn)生的某種系統(tǒng)的影響的出現(xiàn)。如何做到隨機化？隨機化可以通過隨機數(shù)據(jù)表或計算機隨機數(shù)產(chǎn)生器完成。1）設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)序（std order）及運行序（run order）兩列，初始值為自然序。2）在運行序（run order）內(nèi)形成隨機數(shù)列3）將計劃表中所有數(shù)據(jù)按運行序（run order）的順序由小到大排好。4）實施試驗時，按運行序（run order）的編號順序執(zhí)行之。試驗設(shè)計基本概念介紹試驗設(shè)計的類型？根據(jù)試驗的目的，可以分為4大類：1、因子設(shè)計（Factorial Design）

9、2、回歸設(shè)計（Regression Design）3、穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計（Robust Parameter Design）4、混料設(shè)計（Mixture Design）試驗設(shè)計基本概念介紹1、因子設(shè)計（Factorial Design）試驗設(shè)計的類型？目的：篩選因子 分析因子及交互效應(yīng)。方法：全因子試驗，部分實施因子試驗2、回歸設(shè)計（Regression Design）目的：找出Y對于X的回歸方程，求出最優(yōu)值。方法：響應(yīng)曲面方法3、穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計（Robust Parameter Design） 目的：找出對環(huán)境條件及元器件變異不敏感的參數(shù)設(shè)置 方法：田口（Taguchi）設(shè)計信噪比及內(nèi)外表分析法4、混

10、料設(shè)計（Mixture Design） 目的：比率的總和為100%的配方問題 方法：帶約束條件的響應(yīng)曲面設(shè)計方法試驗設(shè)計基本概念介紹試驗設(shè)計的基本步驟1、計劃階段 闡述目標(biāo) 選擇響應(yīng)變量、因子及其水平 選擇試驗計劃 完成試驗計劃表 2、實施階段 3、分析階段：分析解釋試驗結(jié)果試驗設(shè)計基本概念介紹1、計劃階段第一步：闡述目標(biāo)即問題陳述和試驗?zāi)繕?biāo)的確定。包括：概述持續(xù)改善的總目標(biāo)及本階段的具體目標(biāo) 收集有效的背景信息 總結(jié)與本問題有關(guān)領(lǐng)域的使用數(shù)據(jù)試驗設(shè)計基本概念介紹第二步：確定因子及水平 回顧試驗?zāi)繕?biāo) 定義響應(yīng)變量和范圍 定義要研究的因子、范圍和水平。因子確定寧多勿缺。 因子的可行范圍；因子的物

11、理約束水平 以前的知識和經(jīng)驗分析因子和響應(yīng)之間的關(guān)系 確定所選因子的水平變化范圍不要過窄（效應(yīng)不明顯），不要過寬（規(guī)律性變差） 考慮因子的交互作用，物理上不會有交互作用的可以去除。確定資源限制，包括時間，成本，材料，人員，儀器和設(shè)施。確定是否有已知的討厭變量影響試驗。考慮與試驗有關(guān)的人為因素 試驗設(shè)計基本概念介紹第三步：選擇試驗計劃篩選因子：一般選用2水平正交設(shè)計因子個數(shù)較多 部分實施的因子設(shè)計因子個數(shù)中等全因子設(shè)計因子個數(shù)特多，試驗費用昂貴Plackett-Burman設(shè)計試驗設(shè)計基本概念介紹回歸設(shè)計：相應(yīng)曲面設(shè)計因子個數(shù)很少（2-4個）找出二階回歸方程，并希望求出最優(yōu)值（通常為最大或最?。?/p>

12、及其設(shè)置穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計：一般選用田口（Taguchi）設(shè)計目標(biāo)為響應(yīng)變量有望目特性因子個數(shù)不多（2到10個）對于誤差因子的分析要求很細(xì)致因子水平可能為2或3試驗設(shè)計基本概念介紹第四步:完成試驗計劃表因子水平有代碼換為實際數(shù)值.順序已經(jīng)隨機化,且已經(jīng)按照Run order的順序牌好.最后一列留做記錄響應(yīng)變量值使用.準(zhǔn)備試驗記錄格式要全面:時間,地點.操作員姓名,非可控因子的狀況,一切非正常的狀況.試驗設(shè)計基本概念介紹2、實施試驗計劃制定數(shù)據(jù)收集草案,包括誰做,干什么,在哪,何時,如何做?確定方法并獲得必須的材料和設(shè)備做試驗,確保按計劃進行,不得隨意改變原計劃.記錄盡可能多的信息,包括非受控但可以測

13、量的因子.記錄非正常事件備查.試驗設(shè)計基本概念介紹3.分析解釋擬合選定的模型殘差診斷對選定的模型進行分析解釋進行驗證試驗進行下批試驗?zāi)Ｐ鸵倪M嗎?目標(biāo)是否已經(jīng)達到?YYNY試驗設(shè)計基本概念介紹二、單因子試驗設(shè)計及在實際中的應(yīng)用單因子試驗設(shè)計及在實際中的應(yīng)用單因子試驗的目的： 一是想比較一個因子的幾個不同設(shè)置間是否有顯著差異，如果有顯著差異，那個或哪些設(shè)置較好 二是建立響應(yīng)變量與自變量間的回歸關(guān)系（通常是線性、二次或三次多項式）假設(shè)檢驗回歸分析單因子試驗設(shè)計及在實際中的應(yīng)用假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing1 假設(shè)檢驗背景知識介紹2 假設(shè)檢驗-均值 （X為 離散數(shù)據(jù)，Y為連續(xù)

14、數(shù)據(jù)）2.1 單樣本檢驗 One-Sample z test、 One Sample t-test2.2 雙樣本t檢驗 Two-Sample t-test 、 Paired data2.3 方差分析 ANOVA one way3 假設(shè)檢驗-比例 （X為離散數(shù)據(jù)，Y為離散數(shù)據(jù)）3.1 1 proportion3.2 2 proportion 3.3 Chi-Square Test假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing1 假設(shè)檢驗背景知識介紹目的： 假設(shè)檢驗就是檢查你的X是否對Y有（統(tǒng)計上的）顯著影響。 介紹兩種方法來評估樣本：置信區(qū)間（Confidence Intervals）和 p 值

15、（p-values）Minitab 的練習(xí) 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing 總體和樣本 Populations and Samples樣本總體統(tǒng)計估計 樣本是總體的子集 通常我們沒有總體的數(shù)據(jù),因為要獲得所有的數(shù)據(jù)很難或者代價很高.樣本的特性:統(tǒng)計量總體的特性:參數(shù) 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing總體 全部對象舉例：2003年5月在精密鑄造車間生產(chǎn)的所有一級渦輪葉片。參數(shù)描述總體特性的真值 總體的參數(shù)通常難以得到假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing樣本-sample是總體的一部分或子集。統(tǒng)計量-statistic是描述樣本特性的數(shù)值 ，S。特定的樣本有

16、其特定的統(tǒng)計值，但是樣本之間會不同樣本統(tǒng)計值s=樣本A=樣本B=樣本C60.07 1.4460.31 1.7759.57 1.76假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing假設(shè)檢驗是什么？假設(shè)檢驗是通過對樣本數(shù)據(jù)的調(diào)查來推測總體參數(shù)。假設(shè)檢驗回答以下的實際問題： 在 和 之間是否有顯著的差異？在假設(shè)檢驗中，我們用相應(yīng)的小樣本來回答有關(guān)總體參數(shù)的問題。我們選擇的樣本總是有可能不代表總體，因此，通過假設(shè)檢驗作出的結(jié)論是有可能錯的。在某些假定的情況下，我們可以評估出錯誤結(jié)論的風(fēng)險。假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing 假設(shè)檢驗的小例子 你的工廠有幾臺發(fā)電機。 沒有任何一臺的功率表現(xiàn)的顯

17、著的好或顯著的差。 為了提高產(chǎn)出，設(shè)備主管決定投資10萬元來改進設(shè)備。 設(shè)備主管想知道投資了更多的資金，時間和資源來更改的設(shè)備是否得到顯著的改善。 為此，從兩臺發(fā)電機收集到樣本數(shù)據(jù)。（一臺經(jīng)過改進，另一臺沒有。） 讓我們從樣本數(shù)據(jù)開始，發(fā)電機B是經(jīng)過改進的。 假設(shè)檢驗 Hypothesis TestingmachineAmachineB89.7 84.781.4 86.184.5 83.284.8 91.987.3 86.379.7 79.385.1 82.681.7 89.183.7 83.784.5 88.5問題：和發(fā)電機A相比，發(fā)電機B是否提高的產(chǎn)出？也就是回答這個問題，在發(fā)電機A和發(fā)電

18、機B的產(chǎn)出之間是否存在著顯著的差異？ Variable N Mean StDev machineA 10 84.240 2.902machineB 10 85.54 3.65A和B之間平均值的差異1.3是顯著的差異還是僅僅是偶然原因引起的差異？假設(shè)檢驗可以回答這個問題 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing為什么使用假設(shè)檢驗？1、為了改善流程，我們需要分辨出哪些因素影響平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。2、一旦我們分辨出這些因素，就要調(diào)節(jié)它來改善，并且要追蹤改善成效。用假設(shè)檢驗可以做出一致的判斷 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing何時使用假設(shè)檢驗？當(dāng)圖形顯示的信息不明顯時，我們使用假設(shè)檢驗來

19、判斷判斷兩組數(shù)據(jù)的差別是真有其事，還是巧合是否有統(tǒng)計上的顯著性或者僅僅是偶然性 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing如何定義原假設(shè)Ho和對立假設(shè)Ha？先看一個例子？ 有罪 vs 無罪司法系統(tǒng)判定一個人有罪需要足夠的有罪證據(jù)，沒有證據(jù)證明有罪，則無罪。人們不需要提出無罪的證據(jù)。 原假設(shè)（Ho）-人都沒有罪（假設(shè)自然成立） 對立假設(shè)（Ha）-需要有力的證據(jù)證明被告有罪假設(shè)檢驗找到有力的證據(jù)來拒絕基本假設(shè)而采用對立假設(shè)簡單的說：我們有明顯的證據(jù)證明有不同的事情發(fā)生原假設(shè) Ho：無罪對立假設(shè) Ha：有罪假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing定義假設(shè)？Ho假設(shè)檢驗的起點是原假設(shè)Ho。H

20、o是相同或沒有差異假設(shè)舉例：總體均值等于樣本均值Ha第二條假設(shè)是Ha對立假設(shè)，即差異假設(shè)舉例：總體均值不等于樣本均值 總體均值大于樣本均值 總體均值小于樣本均值 通常想證明差異是確實存在的（Ha） 通常從假設(shè)相等（Ho）開始 如果數(shù)據(jù)表明他們不相等，則判定差異存在（Ha） 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing評價決策錯誤判斷的正確和錯誤有4種可能性無罪獲得自由有罪獲得自由 無罪 入獄有罪入獄HoHa無罪有罪HoHa自由入獄判決實情 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing決策錯誤評估正確決定第二類錯誤 第一類錯誤正確決定HoHaHoHa判決實情=系統(tǒng)有多大的能力將好的放行=系統(tǒng)

21、有多大的能力將不好的找出來風(fēng)險：當(dāng)Ho為真時，拒絕Ho-稱為廠商風(fēng)險風(fēng)險：當(dāng)Ho為假時，接受Ho- 稱為消費者風(fēng)險 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing怎么用假設(shè)檢驗？ 闡述假設(shè) 尋找證據(jù) 作出結(jié)論例如: 當(dāng)你的老婆或老公極力向你辯護她/他沒有說謊時,你會說“ 好, 我先相信你沒有說謊, 以后要是我知道了你真的說謊了, 我再也不相信你了.”假設(shè)尋找證據(jù)作出結(jié)論 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing闡述你的假設(shè)： 描述一個假設(shè)，稱為原假設(shè)Ho例如：-擊中目標(biāo) -相同 - 無變化 描述它的對立面，稱為對立假設(shè)Ha事情是：-沒有擊中目標(biāo) - 不同 - 有變化尋找證據(jù)并做出結(jié)論：

22、沒有發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計的不同 不像是關(guān)鍵的X，或者需要更多的數(shù)據(jù)來確認(rèn)。 找到統(tǒng)計的不同數(shù)據(jù)說明這是關(guān)鍵的X，可作為下一步的研究 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing連接真實的世界問題解決的流程實際問題用實際術(shù)語描述實際問題統(tǒng)計問題用統(tǒng)計術(shù)語描述實際問題 （Ho，Ha）統(tǒng)計結(jié)果P 無法拒絕Ho實際結(jié)果用實際術(shù)語描述結(jié)果 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing評估樣本的方法：置信區(qū)間法 Confidence Interval CI 樣本的平均值是總體平均值的最好估計 總體的平均值與樣本的平均值 - 可能會有些不同 - 但不會有極大的不同100 95%-CI ，已知s而且 n=10m 假設(shè)

23、檢驗 Hypothesis Testing如何用置信區(qū)間法來判斷原假設(shè)成立與否？Ho ：Ha: = 60 6060=61.259.163.1=63.261.165.160樣本的置信區(qū)間包含Ho，我們說，無法拒絕原假設(shè)。樣本的置信區(qū)間包含Ho，我們說，拒絕原假設(shè)。接受對立假設(shè) 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing評估樣本的方法：P value 法 在原假設(shè)成立的條件下，出現(xiàn)目前情況的可能性。 P value 只能由計算機算出。P 值大于等于0.05，沒有足夠的證據(jù)推翻原假設(shè)。即原假設(shè)成立。P值小于0.05，有足夠的證據(jù)推翻原假設(shè)，進而對立假設(shè)成立。換句話說，有顯著的不同。 假設(shè)檢驗 H

24、ypothesis Testing含比較的工程問題陳述確定用何種比較方法確定產(chǎn)品或過程特性確定產(chǎn)品或過程的測量單位確定比較方法:One to Standard,one to one, Multiple建立比較陳述:零假設(shè) 對立假設(shè)比較方向單向,雙向 樣本數(shù)量, 風(fēng)險系數(shù)檢查獨立性如果不獨立,只報告點估計和大體的圖表檢查正態(tài)性如果不正態(tài),轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)成正態(tài)或用非參數(shù)方法. 含假設(shè)檢驗的比較方法流程圖 Comparison flow chart重要 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量用樣本的證據(jù)來接收或拒絕原假設(shè)比較觀察到的檢驗統(tǒng)計量和關(guān)鍵值比較Pvalue和風(fēng)險系數(shù)比較(1

25、-)%置信區(qū)間和標(biāo)準(zhǔn)值寫比較陳述結(jié)論 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing2.1 單樣本檢驗單樣本z檢驗 One Sample Z test 當(dāng)你有一組連續(xù)型的數(shù)據(jù)，你想檢查這組數(shù)的均值是否與指定的值（目標(biāo)）相同。 并且已知標(biāo)準(zhǔn)差單樣本t檢驗 One Sample T test 當(dāng)你有一組連續(xù)型的數(shù)據(jù)，你想檢查這組數(shù)的均值是否與指定的值（目標(biāo)）相同。 并且未知標(biāo)準(zhǔn)差2 假設(shè)檢驗-均值 （X為 離散數(shù)據(jù)，Y為連續(xù)數(shù)據(jù)） 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing為您的電源保險管生產(chǎn)線提供新生產(chǎn)工具的供應(yīng)商稱，他們的機器將提高貴工廠的平均小時產(chǎn)量。驗證此生產(chǎn)法之實驗生產(chǎn)線目前的產(chǎn)量是

26、每小時3000只保險管，標(biāo)準(zhǔn)偏差為每小時300只保密管。 為檢驗該供應(yīng)商的承諾，我們購買并安裝了一臺新機器。試生產(chǎn)穩(wěn)定后，本項目的指定工程師從一個月的生產(chǎn)量中隨機抽取了16個小時的產(chǎn)量做為樣本。此樣本得出的平均小時產(chǎn)量大約為3199只保密管。 該生產(chǎn)工程題應(yīng)該得出怎樣的結(jié)論？該工程師愿意承擔(dān)5%的結(jié)論錯誤風(fēng)險，認(rèn)定新機器真地具有較高的產(chǎn)量。 工程問題陳述2.1 單樣本檢驗單樣本z檢驗 One Sample Z test3.2 假設(shè)檢驗 Hypothesis TestingSample Hour No.Fuses Produced135832276433305431835283263244729

27、488317192943103429113214123779133096143682152894163118具體數(shù)據(jù)：3.2 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing，實際問題陳述 愿意承擔(dān)5%的結(jié)論錯誤風(fēng)險，認(rèn)定新機器真地具有較高的產(chǎn)量。2， 統(tǒng)計問題陳述 Ho： （已知？）Ha： 因變量X：新機器，舊機器 為離散數(shù)據(jù)。 項目指標(biāo)Y：保險管產(chǎn)量/每小時為連續(xù)數(shù)據(jù)確定樣本量為小時 ？風(fēng)險定為.？ 屬于單邊比較 ？ 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing3，統(tǒng)計結(jié)果分析 檢查數(shù)據(jù)的獨立性何謂數(shù)據(jù)獨立性?按照時間順序排列的數(shù)據(jù),每個數(shù)據(jù)都不受其他數(shù)據(jù)的影響.而且我們必須確保我們所采集

28、的數(shù)據(jù)是取自某一共同母體的隨機（獨立）樣本。 這樣樣本均值的方差才等于總體方差與樣本量之比.為何要檢驗數(shù)據(jù)的獨立性?確保比較的公平性和比較結(jié)果的準(zhǔn)確性. 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing檢驗數(shù)據(jù)獨立性的辦法? 將數(shù)據(jù)按照收集的時間順序排列好. 找出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)(statbasic statisticsgraphics summary) 計算游程(run test) (statnonparametricsrun test) 解釋結(jié)果, P value 大于0.05 即說明數(shù)據(jù)是獨立的 P value 小于0.05即說明數(shù)據(jù)是不獨立的數(shù)據(jù)不獨立怎么辦?不獨立的數(shù)據(jù)將影響我們估計方

29、差,那么我們就不能用這門課所討論的比較方法.對于不獨立的數(shù)據(jù),我們可以這樣做: 數(shù)據(jù)應(yīng)該是時間上的不獨立,盡量解釋為什么存在不獨立, 報告點或位置估計(中位數(shù)),但不要估計數(shù)據(jù)的散布情況. 報告按時間排列的圖表,但不能是直方圖. 請教統(tǒng)計學(xué)家或黑帶關(guān)于時間序列模型的問題,3，統(tǒng)計結(jié)果分析 檢查數(shù)據(jù)的獨立性假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing3，統(tǒng)計結(jié)果分析 檢查數(shù)據(jù)的獨立性1. 中位數(shù)的獲取中位數(shù) 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing檢驗數(shù)據(jù)獨立性的Minitab演示（使用電阻絲的例子fuse.mtw）2. 游程計算Runs Test: Fuses Produced Run

30、s test for Fuses ProducedRuns above and below K = 3177The observed number of runs = 10The expected number of runs = 98 observations above K, 8 below* N is small, so the following approximation may be invalid.P-value = 0.6053，統(tǒng)計結(jié)果分析 檢查數(shù)據(jù)的正態(tài)性 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing 正態(tài)性的知識可以回顧基礎(chǔ)統(tǒng)計課程 為何要檢查數(shù)據(jù)的正態(tài)性?因為假設(shè)檢驗

31、的理論基礎(chǔ)就是正態(tài)分布，所以待檢驗的數(shù)據(jù)要是正態(tài). 如何檢驗數(shù)據(jù)的正態(tài)性？ STAT-BASIC STATISTICSNORMALITY TEST 如何評價檢驗結(jié)果？ H0: 數(shù)據(jù)是正態(tài)的 HA: 數(shù)據(jù)是非正態(tài)的 看P value 值 如果小于0.05，拒絕原假設(shè)。 如果大于0.05， 無法拒絕原假設(shè)。 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing3，統(tǒng)計結(jié)果分析 檢查數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗數(shù)據(jù)正態(tài)性的Minitab演示（使用電阻絲的例子 fuse.mtw） 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing檢驗數(shù)據(jù)正態(tài)性的Minitab演示（使用電阻絲的例子 fuse.mtw）P value 大于0

32、.05，數(shù)據(jù)是正態(tài)的。 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing 如果數(shù)據(jù)不是正態(tài)的，如何做？ 常常有這樣的可能，對非正態(tài)數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換，以創(chuàng)建出正態(tài)分布 雖然有多種轉(zhuǎn)換方式，但我們將著重介紹兩種主要方法。 對數(shù)（log ）(底數(shù)10或自然數(shù)）和平方根。 如何在MINITAB 中實現(xiàn)這兩種方法？ 對于對數(shù)(log), 用CalcCalculator 選擇natural log functions 對于平方根， 用CalcCalculator 選擇Square root 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing 正確轉(zhuǎn)換的指導(dǎo)方針：Box-Cox轉(zhuǎn)換程序Lambda轉(zhuǎn)換-2.0反平方-

33、1.0逆向-0.5反平方根 0.0對數(shù)(自然數(shù)或底數(shù)10) 0.5平方根 1.0未轉(zhuǎn)換 2.0平方MINITAB可以提供某些指導(dǎo)，說明哪些是適用的轉(zhuǎn)換，其具體方式是使用“Stat Control Chart Box Cox Transformation ”項下的“Box-Cox轉(zhuǎn)換”程序 。 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成正態(tài)的方法用MINITAB演示 (leakagecurrent.mtw) 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成正態(tài)的方法用MINITAB演示 (leakagecurrent.mtw)Stat Control Chart Box

34、 Cox Transformation 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing一但完成對數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，我們可以對轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)檢驗。所有檢驗值都必須轉(zhuǎn)換。 例如，假設(shè)你們正在進行檢驗，看數(shù)據(jù)是否取自平均值為600的母體。如果你們利用Ln轉(zhuǎn)換來建立正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，那么本次檢驗的內(nèi)容變?yōu)閿?shù)據(jù)是否來自一個平均值為Ln(600) = 6.39693的母體。特別注意： 假設(shè)檢驗 Hypothesis TestingOne-Sample Z: Fuses Produced Test of mu = 3000 vs 3000The assumed standard deviation = 300

35、 95% LowerVariable N Mean StDev SE Mean Bound Z PFuses Produced 16 3199.06 299.69 75.00 3075.70 2.65 0.004，統(tǒng)計結(jié)果分析樣本量樣本的均值樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差 ？置信區(qū)間值 ？P 值 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing圖示： 假設(shè)檢驗 Hypothesis TestingMinitab 的使用：StatBasic Statistics 1-sample Z 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing4，實際結(jié)果陳述因此，我們得出結(jié)論，有強烈的統(tǒng)計學(xué)證據(jù)說明，供應(yīng)商

36、所承諾的新機器每小時的產(chǎn)量大于原來舊機器每小時的產(chǎn)量是成立的。而且我們有95%的把握說，該新機器每小時的產(chǎn)量超過了3075 只保險管。，統(tǒng)計結(jié)果分析針對抽樣數(shù)據(jù)，我們根據(jù)統(tǒng)計學(xué)實驗的結(jié)果得出結(jié)論：在原假設(shè)成立的條件下，即均值為3000，標(biāo)準(zhǔn)差為300，出現(xiàn)目前情況即均值為3199的可能性為0.4%，小于我們能接受的風(fēng)險系數(shù)5%， 所以我們否決保險管生產(chǎn)過程的母體平均值等于每小時3000只的零前提。同樣， 該母體平均值的單邊置信區(qū)間沒有包括每小時3000只保險管的標(biāo)準(zhǔn)過程平均值。 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing回答問號？ 的問題： 如何確定樣本量？樣本量的選擇依賴以下幾個因素：決

37、策錯誤的風(fēng)險（，），總體的可變性（），要檢驗的差異（）針對以上三個因素， 如果想降低決策錯誤的風(fēng)險 樣本量必須增加 如果總體的可變性增大了， 樣本量必須增加 如果要檢驗的差異減小了， 樣本量必須增加在選擇樣本量的時候，我們還要考慮的是： 材料成本 進行抽樣的成本 實際可行性 樣本的代表性 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing1-bab樣本平均值的分布：m1 = 3200 n = 16樣本平均值的分布：m0 = 3000 n = 16的臨界值 (3123.4) a = 0.05時如果H 為真:o如果 H 為真:A無法否決 HO否決HOm - m = D01前提檢驗: a, b 誤差D回

38、答問號？ 的問題： 如何確定樣本量？單邊樣本規(guī)模公式:雙邊樣本規(guī)模公式:用MINITAB 軟件操作：statpower and sample sizeone sample z 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing回答問號？ 的問題： 如何確定樣本量？ 假設(shè)檢驗 Hypothesis TestingMinimum Detectable Difference for Various Sample Sizes回答問號？ 的問題： 如何確定樣本量？ 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing回答問號？ 的問題： 如何確定樣本量？1-Sample Z TestTesting mean =

39、null (versus not = null)Calculating power for mean = null + differenceAlpha = 0.05 Assumed standard deviation = 300 Sample TargetDifference Size Power Actual Power 300 13 0.95 0.950076MINITAB結(jié)果解釋：最小要求的樣本量是13個，目前項目中選擇16個是合理的。 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing回答問號？ 的問題： 如何確定樣本量？ 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing回答問號？ 的問題

40、： 單邊比較和雙邊比較-6-4-1.9601.9646Z的值a/2 = 0.025a/2 = 0.025Zo = 2.6527單邊比較雙邊比較. 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing回答問號？ 的問題： 樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差中心極限定理的原則:中心極限定理樣本的平均值是正態(tài)分布的。 樣本的平均值匯聚在母體平均值上。 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差取決于抽樣母體的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差相對于母體標(biāo)準(zhǔn)偏差按n的系數(shù)縮小。 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing回答問號？ 的問題： Z值的含義？正態(tài)分布 假設(shè)檢驗 Hypothesis TestingZ統(tǒng)計量的定義1.一系列具有平均值 和標(biāo)準(zhǔn)偏差s的觀

41、測。在每次觀測中減去m，從而將上述平均值重新定位到0。3.為定義名為“z”的新統(tǒng)計量，用s去除每一項差，以此重新標(biāo)度分布，使s = 1 。標(biāo)準(zhǔn)化的正態(tài)分布(單位法線分布) 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing+ 1 標(biāo)準(zhǔn)偏差正態(tài)分布+ 2 標(biāo)準(zhǔn)偏差正態(tài)分布 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing舉例一家供應(yīng)商提供之材料的檢驗報告為m = 150且s = 5。一位工程師從此材料的某一批次中隨機抽取了10項，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均值= 154。 有無這樣的可能，即這10項抽樣的母體平均值為150，標(biāo)準(zhǔn)偏差為5？ 樣本平均值的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 假設(shè)

42、檢驗 Hypothesis Testing獲得Z 值等于或大于2.53的概率為 0.0057, 一個相對較小的數(shù)。 因此從一個m = 150 且 s = 5之母體中得出平均值等于154，實屬反常或意外。 計算檢驗統(tǒng)計量： 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing2.1 單樣本檢驗單樣本t檢驗 One Sample T test 總體標(biāo)準(zhǔn)差未知當(dāng)你有一組連續(xù)型的數(shù)據(jù)，你想檢查這組數(shù)的均值是否與指定的值（目標(biāo)）相同前面的z檢驗，是在總體方差已知的情況下作的假設(shè)檢驗。不幸的是，我們通常沒有很多的歷史數(shù)據(jù)來判斷總體的標(biāo)準(zhǔn)差，這時，我們就要估計他們了。 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testin

43、g2.1 單樣本檢驗單樣本t檢驗 One Sample T test 總體標(biāo)準(zhǔn)差未知例題：為您的電源保險管生產(chǎn)線提供新生產(chǎn)工具的供應(yīng)商稱，他們的機器將提高貴工廠的平均小時產(chǎn)量。驗證此生產(chǎn)法之實驗生產(chǎn)線目前的產(chǎn)量是每小時3000只保險管。 因為歷史數(shù)據(jù)少，不能確定總體標(biāo)準(zhǔn)差。為檢驗該供應(yīng)商的承諾，我們購買并安裝了一臺新機器。試生產(chǎn)穩(wěn)定后，本項目的指定工程師從一個月的生產(chǎn)量中隨機抽取了16個小時的產(chǎn)量做為樣本。此樣本得出的平均小時產(chǎn)量大約為3199只保密管。 該生產(chǎn)工程題應(yīng)該得出怎樣的結(jié)論？該工程師愿意承擔(dān)5%的結(jié)論錯誤風(fēng)險，認(rèn)定新機器真地具有較高的產(chǎn)量。 假設(shè)檢驗 Hypothesis Test

44、ing2.1 單樣本檢驗單樣本t檢驗 One Sample T test 總體標(biāo)準(zhǔn)差未知學(xué)員按照前面所講的例題，自己摸索著做此題。然后討論。假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing2.2 雙樣本t檢驗 Two-Sample t-test當(dāng)你有兩組連續(xù)型的數(shù)據(jù)（不配對數(shù)據(jù) ？），在假定這兩組數(shù)的總體標(biāo)準(zhǔn)差相等的情況下，看他們的均值是否一致？例題1：Comparing the Average Performance of Two SuppliersSupplier A and Supplier B provide you with vacuum pumps. You wish to comp

45、are their average performance is different when in fact it is not. You are able to collect a random sample of ten pumps from Supplier A and a random sample of eight pumps from supplier B. After performing the pressure tests, What should you conclude? 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing項目過程：1、實際工程問題陳述 在愿意承擔(dān)10%的錯

46、誤風(fēng)險的前提下，檢驗兩家供應(yīng)商提供的泵的最小壓力的平均性能是否有差別2、統(tǒng)計問題陳述 Ho： Ha： 因變量：供應(yīng)商，供應(yīng)商屬于離散數(shù)據(jù)項目指標(biāo)：最小壓力time/5mTorr 屬于連續(xù)數(shù)據(jù) 廠商風(fēng)險：消費者風(fēng)險：供應(yīng)商提供臺泵廠商風(fēng)險：消費者風(fēng)險：供應(yīng)商提供臺泵 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing3、統(tǒng)計結(jié)果分析1，檢驗兩組數(shù)據(jù)的獨立性。（學(xué)員獨立做，講師輔導(dǎo)）2，檢驗兩組數(shù)據(jù)的正態(tài)性。（學(xué)員獨立做，講師輔導(dǎo)）3，Minitab 分析結(jié)果：假設(shè)兩組方差相等 ？Stat- basic statistic- two sample t假設(shè)檢驗 Hypothesis TestingBox

47、plot of Mini press by two suppliersTwo-Sample T-Test and CI: Min Press, Supplier Two-sample T for Min PressSupplier N Mean StDev SE MeanA 10 4.290 0.145 0.046B 8 4.113 0.125 0.044Difference = mu (A) - mu (B)Estimate for difference: 0.17750095% CI for difference: (0.040325, 0.314675)T-Test of differe

48、nce = 0 (vs not =): T-Value = 2.74 P-Value = 0.014 DF = 16 ？Both use Pooled StDev = 0.1364 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing3，統(tǒng)計結(jié)果分析： 從P value =0.014可以得到，有強烈的統(tǒng)計數(shù)據(jù)證明，兩組數(shù)據(jù)的總體均值是不相等的。我們拒絕原假設(shè)。接受對立假設(shè)。4，實際工程問題結(jié)果分析 在我們接受供應(yīng)商A40%的結(jié)論錯誤的風(fēng)險下，供應(yīng)商B45%的結(jié)論錯誤風(fēng)險下，我們接受10%的結(jié)論錯誤的風(fēng)險下，承認(rèn)兩供應(yīng)商提供的泵的最小壓力的平均性能是有區(qū)

49、別的。且供應(yīng)商A的泵要好于供應(yīng)商B的泵。 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing回答問號？ 的問題： 為何要假定兩組數(shù)據(jù)的方差相等 假設(shè)檢驗 Hypothesis TestingPooled Variance 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing如何檢驗兩組數(shù)據(jù)的方差相等？Statbasic statistic-2 variances 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing分析結(jié)果：Ho： Ha：P value 大于0.05，無法拒絕原假設(shè)。 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing回答問號？ 的問題： 何為配對數(shù)據(jù)（Paired Data）？例題2：人事部的經(jīng)

50、理想知道用看裝配流程的錄像的培訓(xùn)方法對培訓(xùn)效果是否有好處。我們采用了兩種測試方法1。我們選擇10個操作工完成一項裝配任務(wù)，計算完成的時間，首先讓他們看操作說明書，然后完成一次這樣的裝配任務(wù)，計算完成的時間。接下來，讓他們觀看關(guān)于如何完成裝配任務(wù)的錄像，然后再讓他們完成一次同樣的裝配任務(wù)。計算完成的時間。2。我們選擇10個操作工，其中5人通過看操作說明書，然后完成裝配任務(wù)，計算完成的時間。另外5人通過看裝配過程的錄像，然后完成轉(zhuǎn)給任務(wù)，計算完成時間。討論：用那種方法合理？為什么 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing成對比較法將雙樣本問題簡化為單樣本分析，從而使我們可以針對差異進行一對標(biāo)

51、準(zhǔn)的檢驗。成對比較法優(yōu)于非結(jié)對分析的主要優(yōu)點在于，減少了實驗中的易變性或“噪聲”。差異的易變性并不包含任何由于組對因素而造成的波動。 警告：非成對樣本不得任意組對。這將導(dǎo)致對比得出錯誤的結(jié)論。 回答問號？ 的問題： 何為配對數(shù)據(jù)（Paired Data）？ 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing例題：某團對測量礦石中二氧化錳含量的兩種分析方法進行對比，隨機從過程的產(chǎn)品中抽樣，將同一個樣品用兩種實驗分析分別測量二氧化錳含量各一次。問兩個分析方法的結(jié)果在.水平上有無顯著的差異？數(shù)據(jù)文件：Measure for paired dataH0: m 1 = m 2versusH1: m 1 m

52、2 StatBasic Statistics Paired data 假設(shè)檢驗 Hypothesis TestingPaired T-Test and CI: Mea-A, Mea-B Paired T for Mea-A - Mea-B N Mean StDev SE MeanMea-A 10 10.6300 2.4513 0.7752Mea-B 10 11.0400 2.5185 0.7964Difference 10 -0.410000 0.387155 0.12242995% CI for mean difference: (-0.686954, -0.133046)T-Test of

53、 mean difference = 0 (vs not = 0): T-Value = -3.35 P-Value = 0.009 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing2.3 方差分析 Analysis Of Variance比較多個總體均值是否相等的方法。根據(jù)因子個數(shù)的不同分為one way ANOVA，two way ANOVA。先看個實際的工程例子：現(xiàn)有4條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種墊片，為了了解不同生產(chǎn)線的墊片的斷裂強度有無明顯的差異，現(xiàn)分別從每個生產(chǎn)線隨機抽取5個墊片測定其斷裂強度，試問4條生產(chǎn)線生產(chǎn)的墊片的平均斷裂強度是否相同？li

54、ne1line2line3line486.593.488.694.392.087.993.293.385.290.688.892.087.985.592.789.286.088.490.992.5 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing解決此問題的步驟：1、實際工程問題的陳述試問4條生產(chǎn)線生產(chǎn)的墊片的平均斷裂強度是否相同？2、轉(zhuǎn)換成統(tǒng)計問題陳述：比較方法：多總體均值的比較Ho：a：至少有一個均值不同因變量X：生產(chǎn)線 為離散數(shù)據(jù) 水平：4條生產(chǎn)線項目指標(biāo)Y：墊片的平均斷裂強度 為連續(xù)數(shù)據(jù)樣本量：每條生產(chǎn)線抽取5個樣本風(fēng)險為. 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing、統(tǒng)計問題分析三

55、個假設(shè)： 各樣本的數(shù)據(jù)的總體是服從正態(tài)分布N（ ） 其中就是要比較的對象。 在不同水平下的方差相等，只要諸試驗是在相同條件下進行，方差相等性一般可以滿足。 各數(shù)據(jù)Y相互獨立，這通常只要把試驗次序隨機化即可得到滿足。 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing利用MINITAB計算：StatANOVA one way ANOVAOne-way ANOVA: line1, line2, line3, line4 Source DF SS ？ MS？ F？ PFactor 3 63.29 21.10 3.46 0.041Error 16 97.50 6.09Total 19 160.79S =

56、2.469 R-Sq = 39.36% R-Sq(adj) = 27.99% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev -+-+-+-+ line1 5 87.520 2.690 (-*-) line2 5 89.160 2.984 (-*-) line3 5 90.840 2.134 (-*-) line4 5 92.260 1.919 (-*-) -+-+-+-+ 87.5 90.0 92.5 95.0Pooled StDev = 2.469由于P value小于0.05，所以我們認(rèn)為至少一個均值

57、在統(tǒng)計上與其他的不同。 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing方差分析的基本思想和步驟：1、平方和分解line1line2line3line486.593.488.694.392.087.993.293.385.290.688.892.087.985.592.789.286.088.490.992.5 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing是所有數(shù)的平均值數(shù)據(jù)的不同是由兩部分造成的，一個是生產(chǎn)線的不同（即因子水平不同）一個是由在同一個水平下的重復(fù)測量造成的（即重復(fù)誤差）所有的比較都要找個基準(zhǔn)，在這里重復(fù)誤差就是基準(zhǔn)。同一水平下的值的均值所有的數(shù) 假設(shè)檢驗 Hypothesis

58、Testing上述的諸平方和的大小與數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)。數(shù)據(jù)個數(shù)越多，偏差平方和會大一些，所以為了進行比較，還需要引入自由度的概念。2、自由度與均方和假設(shè)檢驗 Hypothesis TestingBoxplot圖形解釋 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing4、實際問題結(jié)論： 從Pvalue的值可以看出，不同生產(chǎn)線生產(chǎn)的墊片的平均斷裂強度有明顯的差異。4號生產(chǎn)線的墊片的平均斷裂強度均值最大，如果我們需要平均斷裂強度大的墊片，那么4號生產(chǎn)線為好。而從過程來講，1號和2號線應(yīng)該設(shè)法改進。 假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing3 假設(shè)檢驗-比例 （X為離散數(shù)據(jù)，Y為離散數(shù)據(jù)）3.1 1

59、proportion 例題：A市長想競選州長，她決定如果她的政黨們有65%以上的人支持她。那么她就放棄她現(xiàn)在市長的職位去競選州長。作為她的活動經(jīng)理，你隨機的抽取了950個政黨人員，發(fā)現(xiàn)其中有560人支持進行州長的競選。同時，你愿意承擔(dān)5%的決策風(fēng)險。問題解決步驟：1、實際問題陳述愿意承擔(dān)5%的決策風(fēng)險認(rèn)為有65%的政黨人員支持A市長競爭州長。2、統(tǒng)計問題陳述 Ho：p=0.65 Ha：p0.65 因變量X：政黨人員 離散數(shù)據(jù) 項目指標(biāo)Y：同意與否 離散數(shù)據(jù) 風(fēng)險：.選擇-proportion 方法假設(shè)檢驗 Hypothesis Testing3、統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析：Minitab 入口：StatBa

60、sic Statistic - 1 proportion總?cè)藬?shù)同意的人數(shù)95%的置信區(qū)間認(rèn)可的比率對立假設(shè)的條件 假設(shè)檢驗 Hypothesis TestingTest of p = 0.65 vs p 0.65 95% Lower ExactSample X N Sample p Bound P-Value1 560 950 0.589474 0.562515 1.000Minitab 分析結(jié)果：Pvalue大于0.05，無法拒絕原假設(shè)。即沒有足夠的證據(jù)證明大于0.65 的假設(shè)成立4、實際問題解析沒有足夠的證據(jù)證明，贊同A市長競選州長的政黨人員大于65%。作為她的活動經(jīng)理，應(yīng)該建議她不要競選