193梯形（一） (2)

1、同學們好！兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDAC平行四邊形的性質：邊角對角線 溫故知新平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補平行四邊形的對角線互相平分觀察下面的畫面，你們能從中發(fā)現(xiàn)有哪些熟悉的幾何圖形嗎？19.3 梯形 八年級 下冊 下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同特點？生活中處處有數(shù)學你知道的有多少？ 關于梯形，你都了解哪些知識？ 請以小組討論，然后一一列舉出來平行的兩邊叫做梯形的底ABCD不平行的兩邊叫做梯形的腰 夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高FE上底下底腰腰高 一組對邊平行，而

2、另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形梯形兩腰相等有一個角是直角ABCD等腰梯形ADCB直角梯形練習:下列圖形中，哪些是梯形？（）（）（）（）（）（）（，D）討論等腰梯形有哪些性質？ABCD1、等腰梯形的兩底平行2、等腰梯形的兩腰相等3、等腰梯形同一條底邊上的兩個內角相等AD BCAB=DC4、等腰梯形的對角線相等AC=BD5、等腰梯形是軸對稱圖形，通過兩底中點 的直線是它的對稱軸。 B= C， A = D論證等腰梯形同一條底邊上的兩個內角相等等腰梯形的性質定理：ABCDE1已知：在等腰梯形ABCD中，AD BC，AB=DC求證： B= C A = D證明：過點D作DE AB 交BC于點E AB =

3、 DE 又 AB=DC DE =DC C= 1 B= C 又 A 與 B、 C與 ADC互補 A = ADC AD BC，AB DE ABED是平行四邊形且 B= 1 ABDCEF證明：過A，D分別作AEBC，DFBC，垂足分別為點E，F(xiàn)。又ADBC，四邊形AEFD是平行四邊形 AEDF又ABDCABEDCF (HL) B= C。證明方法2退出主頁 AEBC，DFBC AEDF已知：在梯形ABCD中，AD BC，AB=DC。 求證： B = C論證求證：等腰梯形的對角線相等ABCD已知：在等腰梯形ABCD中，AD BC，AB=DC12求證： AC=BD證明： ABCD是等腰梯形 ABC= DC

4、B 又 AB=DC BC=CB ABCDCB AC=BDO（OB = OC OA = OD）（等腰梯形同一條底邊上的兩個內角相等）AB梯形ABCD,ADBC,AB=CDDC等腰梯形的性質1、等腰梯形同一底邊上的兩個底角相等2、等腰梯形的兩條對角線相等3、等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線所在直線是對稱軸 例1：如圖，延長等腰梯形ABCD腰BA與CD，相交于點E，求證EBC和EAD是等腰三角形。BCADE12證明：四邊形ABCD是等腰梯形， B= C。EBC是等腰三角形。ADBC，1B，2C，12。EAD是等腰三角形。退出主頁 1、一 組對邊平行的四邊形是梯形（） 、一組對邊平行但不相等的四

5、邊形是梯形( ) 、一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊 形是梯形（） 、有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊 形是等腰梯形（） 、一組對邊平行而不相等，另一組對邊相等 的四邊形是等腰梯形（） 6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形 （ ）判斷 對 錯研究與思考：四邊形ABCD是等腰梯形，將腰AB平移到DE的位置。（1）DE把等腰梯形分成了怎樣的兩個圖形？（2）圖中有哪些相等的線段和相等的角？（3）如果AB=6,BC=8，AD=5，那么DEF的周長是多少？（4）如B=60，AD=16，BC=25，你能求出等腰梯形的周長嗎？A BCDE等腰梯形中常用的添線方法作 高平行移腰平行移腰平行移對角線延長兩腰等積變形本節(jié)課里，你學到了什么？本節(jié)小結梯形的定義特殊的梯形等腰梯形的性質一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形有一個角是直角的梯形叫做直角梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形1、等腰梯形同一底邊上的兩個角相等2、等腰梯形的兩條對角線相等3、等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線所在直線是對稱軸作業(yè)：必做題：習題19.3 2、5、6。選做題：如圖在梯形ABCD中，AC/CD,A=90，AB=2，BC=3，CD=1,E是AD的中點，求證：CEBEABCDE謝謝同學們練習 如圖：已知在等腰梯形ABCD中， AD BC，AB=DC