多邊形的外角和

1、11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.1 多邊形三店二中 王繼業(yè)從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？三角形 長(zhǎng)方形 六邊形 四邊形 八邊形 在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形。你能仿照三角形的定義給出四邊形、五邊形的定義嗎？了解一下頂點(diǎn)內(nèi)角邊可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAEABCDE外角：多邊形相鄰兩邊組成的角內(nèi)角的鄰補(bǔ)角比一比你能說(shuō)出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？（1）（2）凸四邊形凹四邊形 在下圖中，你能找到哪些多邊形？哪些是凸多邊形，哪些是凹多邊形？想一想： 在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形.等邊三角形正方形正五邊形正六邊形對(duì)角線

2、對(duì)角線對(duì)角線 連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段。ABCDE讀出圖中所有的對(duì)角線畫(huà)出多邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線，寫(xiě)出它的條數(shù)。01235 你能寫(xiě)出每個(gè)圖形中對(duì)角線的總條數(shù)嗎？如果不行，請(qǐng)畫(huà)出所有對(duì)角線。0259 太難畫(huà)了，能不全畫(huà)出對(duì)角線而計(jì)算出來(lái)嗎？ 你能告訴我二十邊形的對(duì)角線條數(shù)嗎？五十邊形呢？一百邊形呢？n邊形呢？20歸納總結(jié)邊數(shù)34568n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)上述對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)總的對(duì)角線條數(shù)0101222353495620n-3n-2n(n-3)2嘗試應(yīng)用1.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ A ）（1）由四條線段首尾順次相接組成的圖形是四邊形；（2）各邊都相等的多邊形是正多邊

3、形；（3）各角都相等的多邊形不一定是正多邊形；（4）正多邊形的各個(gè)外角都相等. A.1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引10條對(duì)角線,則它是(A )A.十三邊形 B.十二邊形 C.十一邊形 D.十邊形3. 多邊形的外角是（ D ）A. 內(nèi)角的對(duì)頂角 B.內(nèi)角的鄰角 C.與內(nèi)角有公共頂點(diǎn)的角 D.內(nèi)角的鄰補(bǔ)角嘗試應(yīng)用4.如圖所示，這個(gè)多邊形應(yīng)記作什么？過(guò)頂點(diǎn)A畫(huà)這個(gè)多邊形的對(duì)角線有幾條？它們把多邊形分成了幾個(gè)三角形？這個(gè)多邊形共有多少條對(duì)角線？1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、還有哪些地方不很清楚？成果展示蔡偉補(bǔ)償提高：到回顧反思 5.觀察回答：（1）過(guò)四邊形、五邊形、六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)出幾條對(duì)角線？過(guò)