2022年最新精品解析滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解定向測評試題(無超綱)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解定向測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各式運算正確的是（ ）ABCD2、若，那么的值是（ ）A5BC1D73、下列計算正確的是（ ）ABCD4、

2、任意給一個非零數(shù)，按下列程序進行計算，則輸出結(jié)果為A0B1CD5、已知（2x3y）215，（2x3y）23，則3xy（ ）A1BC3D不能確定6、若，則的值為（ ）ABCD7、下列運算正確的是（ ）ABCD8、把多項式因式分解得，則常數(shù)，的值分別為（ ）A，B，C，D，9、肥皂屬于堿性，堿性會破壞細菌的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對去除細菌有很強的效果，用肥皂洗手對預(yù)防傳染疾病起到很重要的作用肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，將數(shù)字0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD10、下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（ ）Ax2+1Bx2+2x1Cx2+3x+9D第卷（非選擇題 70分）二

3、、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：（3x+2）（2x3）_2、若滿足且，則 _3、分解因式：_4、計算：（1）_；（2）_5、若是一個完全平方式，則的值是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（1）a43a2+（2a2）3+5a6；（2）（a+b）（a2ab+b2）；（3）（12ab29a2b）3ab；（4）（x2y+3）（x+2y3）2、下圖中是小明完成的一道作業(yè)題，請你參考小明的方法解答下面的問題：小明的作業(yè)計算：解：（1）計算：；（2）若，直接寫出n的值3、計算（1）（3x2）（2x+y+1）（2）6（ab）2b（ab）4、（教材呈現(xiàn)）人教版八年級

4、上冊數(shù)學(xué)教材第112頁的第7題：已知，求的值（例題講解）老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二，（方法運用）請你參照上面兩種解法，解答以下問題（1）已知，求的值；（2）已知，求的值（拓展提升）如圖，在六邊形中，對角線和相交于點G，當(dāng)四邊形和四邊形都為正方形時，若，正方形和正方形的面積和為36，直接寫出陰影部分的面積5、因式分解：（1）（2）（3）-參考答案-一、單選題1、C【分析】利用完全平方公式進行計算判斷A，利用冪的乘方運算法則進行計算判斷，根據(jù)單項式乘單項式的運算法則進行計算判斷，根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則進行計算判斷【詳解】解：、原式，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B、原式，原計算錯誤

5、，故此選項不符合題意；C、原式，原計算正確，故此選項符合題意；D、原式，原計算錯誤，故此選項不符合題意；故選：【點睛】本題考查整式的混合運算，掌握冪的乘方，完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵2、B【分析】原式移項后，利用完全平方式變形，得到平方和絕對值的和形式，進而求得a、b值，即可得解.【詳解】，=0，解得：a=-2，b=3，則，故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式的運用，掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)整式的合并同類項法則，同底數(shù)冪乘法法則，冪的乘方法則，同底數(shù)冪除法法則依次判斷【詳解】解：a3與a4不是同類項，不能合并，故選項A不符合題意；，故選項B符合題意；，故選項C不

6、符合題意；，故選項D不符合題意；故選：B【點睛】此題考查了整式的計算，正確掌握合并同類項法則，同底數(shù)冪乘法法則，冪的乘方法則，同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)程序圖列出算式，再計算即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：故選：C【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，理解程序圖列出算式是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型6、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、偶次方的非負性確定a和b的值，然后代入計算【詳解】解：，解得，所以故選：B【點睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用、非負數(shù)的性質(zhì)，靈活運用

7、配方法、掌握當(dāng)幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵7、C【分析】由同底數(shù)冪的除法運算可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法運算可判斷B，由單項式乘以單項式可判斷C，由冪的乘方運算可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的除法運算，同底數(shù)冪的乘法運算，冪的乘方運算，單項式乘以單項式，掌握冪的運算法則是解本題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)因式分解是恒等式，展開比較系數(shù)即可【詳解】=，=，n-2=5，m=-2n，n=7，m=-14，故選A【點睛】本題考查了因式分解，正確理解因式分解的恒等性是解題的關(guān)

8、鍵9、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定據(jù)此即可得到答案.【詳解】解：0.0000007=7107.故選C.【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10、D【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、x2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合題意；B、x2+

9、2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合題意；C、x2+3x+9不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合題意；D、，故選項正確；故選：D【點睛】本題考查了完全平方式的運用分解因式，關(guān)鍵是熟練掌握完全平方式的特點二、填空題1、6x25x6【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則計算，然后合并同類項即可【詳解】解：，故答案為：6x25x6【點睛】題目主要考查多項式乘以多項式，熟練掌握多項式乘以多項式的運算法則是解題關(guān)鍵2、【分析】配方法解一元二次方程得，；因為，可知有兩種取值組合，；，；分別代入求值即可【詳解】解：由，解得；由，解得；，故答案為：【點睛】本題考查了配

10、方法解一元二次方程，根式加減中分母有理化，絕對值等知識點解題的關(guān)鍵在于正確的配方求值以及用平方差將分母有理化3、m(m+1)(m-1)【分析】先提公因式，再用平方差公式法分解因式【詳解】故答案為m(m+1)(m-1)【點睛】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，因式分解的步驟一般是：先考慮提公因式法，再考慮公式法，最后保證再也不能分解了4、x x8 【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法和除法的運算公式進行求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方的運算公式進行求解即可【詳解】解：（1），故答案為：x；（2），故答案為：x8【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法和除法、冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵5、4【分析

11、】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個完全平方式，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構(gòu)成一個完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）0；（2）a3+b3；（3）4b3a；（4）x24y2+12y9【分析】（1）根據(jù)整式的乘法以及整式的加法運算法則即可求出答案（2）根據(jù)整式的乘法運算法則即可求出答案（3）根據(jù)整式的除法運算法則即可求出答案（4）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案【詳解】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【點睛】本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整

12、式的加減運算以及乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型2、（1）1；（2）3；【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法法則計算；逆用積的乘方乘法法則計算；（2）利用冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則把左邊變形，然后可求出n的值；（1）解：；原式；（2）解：由已知得，則，故，解得：【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識3、（1）6+3xyx2y2（2）

13、4【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則計算即可；（2）根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則計算即可（1）解：（1）（3x2）（2x+y+1）6+3xy+3x4x2y26+3xyx2y2（2）解：原式6ab62ba+2bb2b62b+24【點睛】本題考查了了整式的乘法，熟練掌握乘法運算的法則是解題的關(guān)鍵4、（1）；（2）；拓展提升：陰影部分的面積為14【分析】（1）根據(jù)已知例題變換完全平方公式即可得；（2）將兩個完全平方公式進行變換即可得； 拓展提升：根據(jù)圖形可得，結(jié)合題意，應(yīng)用完全平方公式的變形可得，由正方形四條邊相等及陰影部分的面積公式，代入求解即可得【詳解】解：（1），；（2），；拓展提升：，由圖可得：，四邊形ABGF和四邊形CDEG為正方形，SEGF+SBGC=12EGFG+12CGBG=BGCE=14，陰影部分的面積為14【點睛】題目主要考查完全平方公式的運用及變形，理解題中例題，綜合運用兩個完全平方公式是解題關(guān)鍵5、（1