-北師大二附中2018年下學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末考試

1、4北師大二附中02-18年下學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末考試一、選擇題(只有唯一正確答案，每分題4分，共40分)1.復(fù)數(shù)(1一的值是iA.4iB.-4iC.4D.-若liman1=3則a,b的值分別為n護(hù)2n-4222圓錐曲線3x-y-6x-4y+2=0的焦點坐標(biāo)是A.(1,0),(1,-4)B.(3,-2),(-1,-2)C.(1+J2,-2),(1-2,-2)D.(1,-2+2)(1,-2-2)百合、玫瑰、月季、康乃馨四束花排成一排，百合不能排在兩端的不同排法種數(shù)為A.14B.20C.12D.18理將極坐標(biāo)方程p=cos(0-一)化為直角坐標(biāo)方程為3A.2x2+2y2-x-.3y=0B.2x2+2y2

2、-x+3y=0C.x2+y2-x-,3y=0D.x2+y2-x+.3y=022文方程y=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是k+12-k若拋物線4y=x2-8x+c的焦點在x軸上，則c的值是A.16B.14C.12D.10若zC,且|z+1|1，貝U|z+2+i|的最小值是A.2-1B.2+1C.10-1D.10+18.雙曲線2y2=1的實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則這個雙曲線的離心率等于A.2B.39.從拋物線y2=x-12A.y=4x-4B.x的各點作2=丄=4 HYPERLINK l bookmark12 45C.D. HYPERLINK l bookmark4 33x軸

3、的垂線段，則線段中點軌跡方程為C.y2=(x-1)4D.y2=2x-110.等比數(shù)列an的前項和是Sn,an的公比為q,且limSn=q，貝Va1的取值范圍是nX1。111A.(-汽一)B.(-m,0)U(0,)C.(-2,)444二、填空題(每題3分，共12分)1D.(-2,0)U(0,-)拋物線y=(x+1)2關(guān)于點(1,1)對稱拋物線的方程是如圖，電路中有三個電阻和一個電流表若沒有電流流過電流表A，其原因僅因電阻斷路的可能性共有種.拋物線y2=8x上一點M到焦點的距離為則點M到y(tǒng)軸的距離為1n、bn=()n(nN),關(guān)于這兩個數(shù)列有3如下論斷：(1)數(shù)列an和bn均為等比數(shù)列；(2)數(shù)列

4、an+bn為等比數(shù)列；14.數(shù)列an和bn的通項公式分別是an=(3,1)2(3)lim0b一=2；(4)存在mN，使得=4成立。1am其中正確論斷的序號是三、解答題(共48分)(將全部正確論斷的序號填上)15.已知雙曲線兩條漸近線方程為y=2x，焦點坐標(biāo)為(0，J5)，求此雙曲線的方程.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|2z+5|=|z+10|，(1)求|z|的值；(2)若z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在3直線y=x上，求復(fù)數(shù)乙4正數(shù)數(shù)列an，前n項和Sn,已知Sn=1(an+)對nN成立.(1)求$、a2、氏,an并猜出通項公式an；(2)證明你的猜想18.設(shè)雙曲線C的中心在原點，以拋物線y2=23x-4的頂點為雙曲線

5、的右焦點，拋物線的求雙曲線C的方程；(2)設(shè)直線I:y=kx+1與雙曲以AB為直徑的圓經(jīng)經(jīng)過原點？10萬元一輛的轎車在一年準(zhǔn)線為雙曲線的右準(zhǔn)線離心率e=2.(1)線C交于A、B兩點，求當(dāng)k為何值時，某汽車銷售公司為促銷采取了較為靈活的付款方式，對購買內(nèi)將款全部付清的前提下，可以選擇以下兩種分期付款的方案購車；方案一：分三次付清，購買后四個月第一次付款，次付款方案二：分十二次付清，購后一個月第一次付款，個月第十二次付款.規(guī)定分期付款中每期付款額相同，月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計算，即指上月利息計入下月本金試比較以上兩種方案的哪一種付款總額較少？注：計算結(jié)果保留三個有效數(shù)字參考數(shù)據(jù)：1.01831.024,1.01841.183,1.0181咯1.182,1.018121.1,1.02121.243,1.02121.268如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線I交拋物線y=x于A(X1,y1),B(X2,鳥2兩點，若y1y2=-1(