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文檔簡介

1、富平中學二次函數的圖像與性質(2)康綿麗學習目標 學習目標(1)讓學生通過自學，會畫二次函數的圖像，并能通過圖像和解析式正確的說出函數的性質；(2)能求解二次函數在所給區(qū)間上的最大值、最小值；(3)能由二次函數在給定區(qū)間上的最值求參數的取值范圍。獨立思考、熱身練習預習檢測：畫出下列函數的圖像，說出圖像的開口方向、頂點坐標、對稱軸、單調區(qū)間、最大值和最小值 (1) y=x2-4x + 3 (2)y= x2+2x +1(3) y= - x2+4x-3 (4) y=- x2-2x -1 智慧聚焦新知探究： 二次函數y=ax2+bx+c(b2- 4ac0)的圖象定義域值域對稱軸頂點最值單調增區(qū)間單調減

2、區(qū)間a0a0為例）獨立思考、靜心練習精典例題：題型1：軸定區(qū)間定例1：計算二次函數y=x2-4x+3在下列區(qū)間上的最值： 小結：解二次函數軸定區(qū)間定求最值的步驟是什么？ 求解步驟一畫(圖像及對稱軸) 二找(找準區(qū)間) 三 判(單調性) 四寫(寫結果)師生共研、仔細求解精典例題 ：題型2：軸動區(qū)間定 方法小結 先盯準二次函數的開口方向，以此題為例，開口向下，寫出對稱軸，當區(qū)間在對稱軸的左側時，函數遞增，在區(qū)間左端點取小值，在區(qū)間右端點取最大值；當區(qū)間在對稱軸的右側時，函數遞減，在區(qū)間左端點取大值，在區(qū)間右端點取最小值；當區(qū)間在對稱軸的兩側時，函數在頂點處取大值，哪個端點處值小（哪個端點低）就在那

3、個端點處取最小值。開口向上，上述各情況均相反?？傊脭敌谓Y合及分類討、轉化與化歸論思想，這三大思想均是高考熱點。 例2：求函數y=-x2+mx+3在0,1上的最大值.練習：（課本原題）二次函數y=kx2-4x-8在區(qū)間5,20上是減少的，求k的取值范圍。分組討論、嘗試解決典例領航：題型3：軸定區(qū)間動例3：求函數y=x24x3在t,t+1 上的最小值. 小結：解二次函數軸定區(qū)間動求最值的方法是什么？ 方法小結 二次函數軸定區(qū)間動求最值的解法，往往需要先畫函數圖像，判斷開口方向，寫出對稱軸，對對稱軸與區(qū)間的位置進行分類討論.不妨以以開口向上為例： 1.若區(qū)間在軸的左側，函數遞減，在區(qū)間左端點取最大值，右端點取最小值；2.若區(qū)間在軸的右側，函數遞增，在區(qū)間右端點取最大值，左端點取最小值；3.若區(qū)間在軸的兩側，在頂點處取最小值，哪個端點處值大，就在那個端點處取最大值； 開口向下，各情況相反.學生總結 總結評價與反思部分1.本節(jié)課學習了哪些知識？ 軸定區(qū)間定 求二次函數的最值 軸動區(qū)間定 軸定區(qū)間動三類題型 數形結合思想、分

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