岳陽市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、岳陽市2021年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題此題共32分，每題4分下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的 16的相反數(shù)是 A6 B C6 D6 2以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是Ax32=x5 Bx5=x5 Cx3x2=x6 D3x2+2x3=5x5 3據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示，我國是全球“可燃冰資源儲量最多的國家之一，海、陸總儲量約為39000000000噸油當(dāng)量，將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1010 109 1011 D39109 4以下四個(gè)立體圖形中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是AB CD 5從，0，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是A B C D

2、6解分式方程=1，可知方程的解為Ax=1 Bx=3 Cx= D無解 7觀察以下等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，那么21+22+23+24+22021的末位數(shù)字是A0 B2 C4 D6 8點(diǎn)A在函數(shù)y1=x0的圖象上，點(diǎn)B在直線y2=kx+1+kk為常數(shù)，且k0上假設(shè)A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么稱點(diǎn)A，B為函數(shù)y1，y2圖象上的一對“友好點(diǎn)請問這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)對數(shù)的情況為A有1對或2對B只有1對 C只有2對 D有2對或3對二、填空題本大題共8小題，每題4分，共32分9函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 10因式分解：x26x+9= 11

3、在環(huán)保整治行動中，某市環(huán)保局對轄區(qū)內(nèi)的單位進(jìn)行了抽樣調(diào)查，他們的綜合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 12如圖，點(diǎn)P是NOM的邊OM上一點(diǎn)，PDON于點(diǎn)D，OPD=30，PQON，那么MPQ的度數(shù)是 13不等式組的解集是 14在ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且關(guān)于x的方程x24x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么AC邊上的中線長為 15我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)，認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時(shí)，周長就越接近圓周長，由此求得了圓周率的近似值，設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為L，圓的直徑為d，如下圖，當(dāng)n=6時(shí)，=3，那么當(dāng)

4、n=12時(shí)，= 結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin15=cos750.259 16如圖，O為等腰ABC的外接圓，直徑AB=12，P為弧上任意一點(diǎn)不與B，C重合，直線CP交AB延長線于點(diǎn)Q，O在點(diǎn)P處切線PD交BQ于點(diǎn)D，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 寫出所有正確結(jié)論的序號假設(shè)PAB=30，那么弧的長為；假設(shè)PDBC，那么AP平分CAB；假設(shè)PB=BD，那么PD=6；無論點(diǎn)P在弧上的位置如何變化，CPCQ為定值三、解答題本大題共8小題，共64分176分計(jì)算：2sin60+|3|+201186分求證：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形小紅同學(xué)根據(jù)題意畫出了圖形，并寫出了和求證的一局部，請你補(bǔ)全和求證，并寫

5、出證明過程：如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O， 求證： 198分如圖，直線y=x+b與雙曲線y=k為常數(shù)，k0在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A1，2，且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)1求直線和雙曲線的解析式；2點(diǎn)P在x軸上，且BCP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)208分我市某校組織愛心捐書活動，準(zhǔn)備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等第一次他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了16個(gè)包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個(gè)包，那么這批書共有多少本？218分為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起的主題活動，學(xué)校隨機(jī)抽取了局部學(xué)

6、生，對他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一局部如下：課外閱讀時(shí)間單位：小時(shí)頻數(shù)人數(shù)頻率0t222t434t6156t8at85b請根據(jù)圖表信息答復(fù)以下問題：1頻數(shù)分布表中的a= ，b= ；2將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；3學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評為“閱讀之星，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星的有多少人？228分某太陽能熱水器的橫截面示意圖如下圖，真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點(diǎn)O，且OB=OD，支架CD與水平線AE垂直，BAC=CDE=30，DE=80cm，AC=165cm1求支架CD的長；2求真空熱水管AB的長結(jié)果保存根號231

7、0分問題背景：EDF的頂點(diǎn)D在ABC的邊AB所在直線上不與A，B重合，DE交AC所在直線于點(diǎn)M，DF交BC所在直線于點(diǎn)N，記ADM的面積為S1，BND的面積為S21初步嘗試：如圖，當(dāng)ABC是等邊三角形，AB=6，EDF=A，且DEBC，AD=2時(shí)，那么S1S2= ；2類比探究：在1的條件下，先將點(diǎn)D沿AB平移，使AD=4，再將EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至如圖所示位置，求S1S2的值；3延伸拓展：當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，設(shè)B=A=EDF=如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動時(shí)，設(shè)AD=a，BD=b，求S1S2的表達(dá)式結(jié)果用a，b和的三角函數(shù)表示如圖，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上運(yùn)動時(shí)，設(shè)AD=a，BD=b，直接寫出S1

8、S2的表達(dá)式，不必寫出解答過程2410分如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B3，0，C0，2，直線l：y=x交y軸于點(diǎn)E，且與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，P為拋物線上一動點(diǎn)不與A，D重合1求拋物線的解析式；2當(dāng)點(diǎn)P在直線l下方時(shí)，過點(diǎn)P作PMx軸交l于點(diǎn)M，PNy軸交l于點(diǎn)N，求PM+PN的最大值3設(shè)F為直線l上的點(diǎn)，以E，C，P，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？假設(shè)能，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；假設(shè)不能，請說明理由參考答案一、選擇題共8個(gè)小題，每題3分，共24分12345678ABABCDBA二、填空題共8個(gè)小題，每題4分，共32分題 號910111213141516答 案x7x3292，9560 x

9、32三、解答題共6道小題，每題5分，共30分17. 解：原式=2+3+12=218. 解：ACBD；四邊形ABCD是菱形證明：四邊形ABCD為平行四邊形，BO=DO，ACBD，AC垂直平分BD，AB=AD，四邊形ABCD為菱形19. 解：1把A1，2代入雙曲線y=，可得k=2，雙曲線的解析式為y=；把A1，2代入直線y=x+b，可得b=1，直線的解析式為y=x+1；2設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為x，0，在y=x+1中，令y=0，那么x=1；令x=0，那么y=1，B1，0，C0，1，即BO=1=CO，BCP的面積等于2，BPCO=2，即|x1|1=2， 解得x=3或5，P點(diǎn)的坐標(biāo)為3，0或5，020. 解：方

10、法一：設(shè)這批書共有x本，每包書有y本，依題意得： 解得方法二：設(shè)這批書共有3x本，根據(jù)題意得： = ，解得：x=500，3x=1500答：這批書共有1500本21. 解：125；0.10；2閱讀時(shí)間為6t8的學(xué)生有25人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖：3根據(jù)題意得：20000.10=200人，那么該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星的有200人22. 解：1在RtCDE中，CDE=30，DE=80cm，CD=80cos30=80=40cm2在RtOAC中，BAC=30，AC=165cm，OC=ACtan30=165=55cm，OD=OCCD=5540=15cm，AB=AOOB=AOOD=55215=9

11、5cm23. 解：1如圖1中，ABC是等邊三角形，AB=CB=AC=6，A=B=60，DEBC，EDF=60，BND=EDF=60，BDN=ADM=60，ADM，BDN都是等邊三角形，S1=22=，S2=42=4，S1S2=12，故答案為122如圖2中，設(shè)AM=x，BN=yMDB=MDN+NDB=A+AMD，MDN=A，AMD=NDB，A=B，AMDBDN，=，=，xy=8，S1=ADAMsin60=x，S2=DBsin60=y，S1S2=xy=xy=123如圖3中，設(shè)AM=x，BN=y，同法可證AMDBDN，可得xy=ab，S1=ADAMsin=axsin，S2=DBBNsin=bysin，S1S2=ab2sin2 如圖4中，設(shè)AM=x，BN=y，同法可證AMDBDN，可得xy=ab，S1=ADAMsin=axsin，S2=DBBNsin=bysin，S1S2=ab2sin224. 解：1把B3,0，C0,2代入y=x2+bx+c得，拋物線的解析式為：y=x2x2；2設(shè)Pm，m2m2，-1m2PMx軸，PNy軸，M，N在直線AD上，Nm，m，Mm2+2m+2，m2m2，PM+PN=m2+2m+2mmm2+m+2=m2+m+=m2+，-1m2，當(dāng)m=時(shí)，PM+PN的最大值是3假設(shè)存在點(diǎn)P、F符合題意，E0，CE=當(dāng)EC為平行四邊形的一邊時(shí)，那么PFEC，PF=