2022年最新強(qiáng)化訓(xùn)練滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)定向測試試題(含詳細(xì)解析)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個一次函數(shù)圖象與直線yx平行，且過點(diǎn)（1，25），與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，則在線段AB上（包括端點(diǎn)A、B

2、），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（ ）A4個B5個C6個D7個2、直線yax+a與直線yax在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD3、若直線y=kx+b經(jīng)過A(0，2)和B(3，-1)兩點(diǎn)，那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=2x+3By=3x+2Cy=-x+2Dy=x-14、直線y=2x-1不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（ ）A1B2CD6、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（ ）Ay=kx+bBy=kxCy=kx+b(k0)Dy=x7、正比例函數(shù)y2x和反比例函數(shù)y都經(jīng)過的點(diǎn)是（）

3、A（0，0）B（1，2）C（2，1）D（2，4）8、若一次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖象不經(jīng)過第三象限，那么，應(yīng)滿足的條件是（ ）A且B且C且D且9、甲、乙兩地相距120千米，A車從甲地到乙地，B車從乙地到甲地，A車的速度為60千米/小時，B車的速度為90千米/小時，A，B兩車同時出發(fā)設(shè)A車的行駛時間為x（小時），兩車之間的路程為y（千米），則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD10、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2022，a)(其中a為任意實數(shù))，一定不在（ ）A第一象限B第二象限C直線y=x上D坐標(biāo)軸上第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某長途汽車客運(yùn)公

4、司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費(fèi)（元）與行李質(zhì)量之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對應(yīng)值如下表：304050（元）468則旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是_kg2、甲、乙兩施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路在施工過程中，乙隊曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊共同按期完成任務(wù)下表根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的施工時間/天123456789累計完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：甲隊每天修路20米；乙隊第一天修路15米；乙隊技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米；前7天甲、乙兩隊修路長度相等其中正確的結(jié)論有_（填序號）3、在平

5、面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，4），B（4，2），C（m，m）當(dāng)以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)構(gòu)成的ABC周長最小時，m的值為_4、若點(diǎn)在直線上，且m，n都是正整數(shù)，則點(diǎn)P坐標(biāo)是_5、函數(shù)ykxb（k0）的圖象平行于直線yx3，且交y軸于點(diǎn)（0，1），則其函數(shù)表達(dá)式是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為了切實保護(hù)長江生態(tài)環(huán)境，長江實施全面禁漁禁漁后，某水庫自然生態(tài)養(yǎng)殖的魚在市場上熱銷，經(jīng)銷商老李每天從該水庫購進(jìn)草魚和鰱魚進(jìn)行銷售，兩種魚的進(jìn)價和售價如表所示：進(jìn)價（元/斤）售價（元/斤）鰱魚a6草魚b銷量不超過200斤的部分銷量超過200斤的部分98.5已知老李購進(jìn)10斤鰱魚和20斤草魚需要

6、160元，購進(jìn)20斤鰱魚和10斤草魚需要140元（1）求a，b的值；（2）老李每天購進(jìn)兩種魚共300斤，并在當(dāng)天都銷售完，其中銷售鰱魚不少于80斤且不超過120斤，設(shè)每天銷售鰱魚x斤（銷售過程中損耗不計）求出每天銷售獲利y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍：元旦節(jié)這天，老李讓利銷售，將鰱魚售價每斤降低m元（m0），草魚售價全部定為8.5元/斤，為保證元旦節(jié)這一天銷售這兩種魚獲得最小利潤，且最小利潤為630元，求m的值2、我國傳統(tǒng)的計重工具秤的應(yīng)用，方便了人們的生活，如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛

7、物重為y（斤）如表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù) x（厘米）1248y（斤）0.751.001.502.5（1）在圖2中將表x，y的數(shù)據(jù)通過描點(diǎn)的方法表示，觀察判斷x，y的函數(shù)關(guān)系，并求秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是多少斤？（2）已知秤砣到秤紐的最大水平距離為50厘米，這桿秤的可稱物重范圍是多少斤？3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)（1）求m，n的值；（2）直線與x軸交于點(diǎn)D，動點(diǎn)P從點(diǎn)D開始沿線段以每秒1個單位的速度向A點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒若的面積為12，求t的值4、某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利

8、潤為6400元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為5600元（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大銷售總利潤是多少元？5、成都市某在建地鐵工程需要將一批水泥運(yùn)送到施工現(xiàn)場，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送46噸水泥，1輛甲種貨車和2輛乙種貨車一次可運(yùn)送28噸水泥（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運(yùn)多少噸水泥？（2）已知

9、甲種貨車每輛租金為450元，乙種貨車每輛租金為400元，現(xiàn)租用甲、乙共9輛貨車請求出租用貨車的總費(fèi)用（元）與租用甲種貨車的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于5輛，請你為該企業(yè)設(shè)計如何租車費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？-參考答案-一、單選題1、A【分析】由題意可得：求出符合條件的直線為5x4y750，即可求出此直線與與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A（19，0）、B（0，），再設(shè)出在直線AB上并且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而結(jié)合題意得到不等式求出N的范圍，即可得到N的取值得到答案【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為ykxb，一次函數(shù)圖象與直

10、線yx平行，k，又所求直線過點(diǎn)（1，25），25（1）b，解得b，直線AB為yx，此直線與與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A（19，0）、B（0，），設(shè)在直線AB上并且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x14N，縱坐標(biāo)是y255N，（N是整數(shù)）因為在線段AB上這樣的點(diǎn)應(yīng)滿足0 x14N19，且y255N0，解得：N，所以N1，2，3，4共4個，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意寫出x和y的表示形式是解題的關(guān)鍵2、D【分析】若y=ax過第一、三象限，則a0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，可對A、B進(jìn)行判斷；若y=ax過第二、四象限，則a0，-a0，所以y=-ax+a過第一

11、、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，則可對C、D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、y=ax過第一、三象限，則a0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以A選項不符合題意；B、y=ax過第一、三象限，則a0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以B選項不符合題意；C、y=ax過第二、四象限，則a0，-a0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以C選項不符合題意；D、y=ax過第二、四象限，則a0，-a0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以D選項符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象為一

12、條直線，當(dāng)k0，圖象過第一、三象限；當(dāng)k0，圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）3、C【分析】把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，解二元一次方程組即可求得k與b的值，從而求得一次函數(shù)解析式【詳解】解：由題意得：解得：故所求的一次函數(shù)關(guān)系為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，其一般步驟是：設(shè)函數(shù)解析式、代入、求值、求得解析式4、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得【詳解】解：一次函數(shù)的一次項系數(shù)，常數(shù)項，直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵5、C【分析】代入A點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)解析

13、式，再根據(jù)B點(diǎn)縱坐標(biāo)代入解析式即可求解【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)，解得k=2，一次函數(shù)解析式為：，B(a，-1)在一次函數(shù)上，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于求出直線的解析式，從而得到答案6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可【詳解】解：把形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k07、B【分析】聯(lián)立正比例函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到答案【詳解】解：聯(lián)立得：，解得，解得或正比例函數(shù)和反比例函數(shù)都經(jīng)過（1，2）或（

14、-1，-2），故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的方法8、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答即可【詳解】解：一次函數(shù)、是常數(shù)，的圖象不經(jīng)過第三象限，且，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系為：k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點(diǎn)；b0時，直線與y軸負(fù)半軸相交9、C【分析】分別求出兩車相遇、B車到達(dá)甲地、A車到達(dá)乙地時間，分0 x、x、x2三段求出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得

15、到當(dāng)x=時，y=80，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解【詳解】解：當(dāng)兩車相遇時，所用時間為120（60+90）=小時， B車到達(dá)甲地時間為12090=小時，A車到達(dá)乙地時間為12060=2小時，當(dāng)0 x時，y=120-60 x-90 x=-150 x+120；當(dāng)x時，y=60（x-）+90（x-）=150 x-120；當(dāng)x2是，y=60 x；由函數(shù)解析式的當(dāng)x=時，y=150-120=80故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵10、B【分析】對取不同值進(jìn)行驗證分析即可【詳解】解：A、當(dāng)，點(diǎn)P在第一象限，故A不符合題意B、由于橫坐標(biāo)為

16、，點(diǎn)P一定不在第二象限，故B符合題意C、當(dāng)，點(diǎn)P在直線y=x上，故C不符合題意D、當(dāng)時，點(diǎn)P在x軸上，故D不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了橫縱坐標(biāo)的取值與其在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，熟練根據(jù)橫縱坐標(biāo)的不同取值，判斷坐標(biāo)點(diǎn)所在的位置，是解決該題的關(guān)鍵二、填空題1、10【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，令y=0時求出x的值即可【詳解】解：y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b（k0）將x=30，y=4；x=40，y=6分別代入y=kx+b，得，解得：，函數(shù)表達(dá)式為y=0.2x-2，當(dāng)y=0時，0=0.2x-2，解得x=10，旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是10kg，故答案為：10【點(diǎn)睛】本

17、題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量2、【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)準(zhǔn)確分析分析計算即可；【詳解】由表格可以看出乙隊是第五天停工的，所以甲隊每天修路：（米），故正確；乙隊第一天修路（米），故正確；乙隊技術(shù)改進(jìn)之后修路：（米），故正確；前7天，甲隊修路：（米），乙隊修路：，故錯誤；綜上所述，正確的有故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查了行程問題的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵3、【分析】作B點(diǎn)關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)B，連接AB，則有BCBC，所以ABC周長最小值為AB+AB的長，求出直線直線AB的解析式為yx+，聯(lián)立方程組，可求C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：C（m，m），點(diǎn)

18、C在直線yx上，作B點(diǎn)關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)B，連接AB，BCBC，BC+ACBC+ACAB，ABC周長AB+BC+ACAB+BC+ACAB+AB，ABC周長最小值為AB+AB的長， B（4，2），B（2，4），A（1，4），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，yx+，聯(lián)立方程組，解得，C（，），m，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵4、【分析】利用一次函數(shù)圖象即可求解【詳解】解：直線圖象如下：當(dāng) 時， ，點(diǎn) ，滿足條件，當(dāng) 時， ，不符合題意，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)5、y=x-1【分析】根據(jù)平行直線的解析式求出k值，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出b值即可【詳解】解：函數(shù)ykxb（k0）的圖象平行于直線yx3，k=1，線yx+b交y軸于點(diǎn)（0，-1），b=-1，函數(shù)的表達(dá)式是y=x-1，故答案為：y=x-1【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式，涉及了兩直線平行的問題，熟知兩直線平行時，k值相等是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）a,b的值分別為：4,6.（2）y=&-x+900100 x120&-0.5x+85080 x100；m的值為：0.5.【分析】（1）根據(jù)題意：購進(jìn)10斤鰱魚和20斤草魚的總費(fèi)用等于160元，購進(jìn)20斤鰱魚和10斤草魚