2022年最新冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形專題測試試卷(無超綱)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知三角形的兩邊長分別為2cm和3cm，則第三邊長可能是（ ）A6cmB5cmC3cmD1cm2、如圖，已知，則的

2、度數(shù)為（ ）A155B125C135D1453、以下長度的線段能和長度為2，6的線段組成三角形的是（ ）A2B4C6D94、以下各組線段長為邊，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，5、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 116、如圖，把ABC繞頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC，當(dāng)ABAC，A50，ACB115時，BCA的度數(shù)為（）A30B35C40D457、若三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，則其第三邊c的取值范圍是（ ）A3c4B2c6C1c7D1c78、下列所給的各組線段，能組成三角形的是：( )A2，11，13B5，12，7C5，5

3、，11D5，12，139、數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在作中AC邊上的高時，共畫出下列四種圖形，其中正確的是（ ）ABCD10、如圖，在中，將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到，則的度數(shù)為（ ）A105B120C135D150第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、中，比大10，則_2、將ABC沿著DE翻折，使點A落到點A處，AD、AE分別與BC交于M、N兩點，且DEBC已知ANM20，則NEC_度3、如圖，線段，垂足為點，線段分別交、于點，連結(jié)，則的度數(shù)為_4、已知在ABC中，ABC，則ABC是_三角形（填“直角”、“銳角”或“鈍角”）5、如圖，ABC中，點D在BC的延長線上，與的

4、平分線相交于點，得；與的平分線相交于點，得；與的平分線相交于點，得，_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、概念學(xué)習(xí) ：已知ABC，點P為其內(nèi)部一點，連接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一個三角形，其內(nèi)角與ABC的三個內(nèi)角分別相等，那么就稱點P為ABC的等角點 理解應(yīng)用（1）判斷以下兩個命題是否為真命題，若為真命題，則在相應(yīng)橫線內(nèi)寫：“真命題”；反之，則寫“假命題”內(nèi)角分別為30、60、90的三角形存在等角點； 任意的三角形都存在等角點 （2）如圖中，點P是銳角三角形ABC的等角點，若BAC=PBC，探究圖中么BPC、ABC、ACP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

5、2、如圖所示，在一副三角板ABC和三角板DEC中，B30，DECDCE45（1）當(dāng)ABDC時，如圖，的度數(shù)為 ；（2）當(dāng)與重合時，如圖，判斷與的位置關(guān)系并說明理由；（3）如圖，當(dāng) 時，ABEC；（4）當(dāng)ABED時，如圖、圖，分別求出的度數(shù)3、已知，如圖，在ABC中，AH平分BAC交BC于點H，D、E分別在CA、BA 的延長線上，DBAH，DE （1）求證：DBEC；（2）若ABD2ABC，DAB比AHC大5求D的度數(shù)4、如圖，在中，是的平分線，點在邊上，且（）求證：；（）若，求的大小5、如圖，在中（），邊上的中線把的周長分成和兩部分，求和的長-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)在三

6、角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C選項在范圍內(nèi)故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可【詳解】解：，；故選：B【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，理清角之間的關(guān)系3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項分析判斷即可【詳解】解：設(shè)第三邊的長為，已知長度為2，6的線段，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，

7、即，根據(jù)選項可得故選C【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+24，不能組成三角形，故不符合題意；B、4+68，能組成三角形，故符合題意；C、5+612，不能夠組成三角形，故不符合題意；D、3+3=6，不能組成三角形，故不符合題意故選：B【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷求解即可【詳解】解：

8、A3+48，不能組成三角形，故本選項不符合題意；B4+410，不能組成三角形，故本選項不符合題意；C5+610，能組成三角形，故本選項符合題意；D5+6=11，不能組成三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決問題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質(zhì)可求ACA40，即可求解【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AA50，BCBACA，ACA905040，BCBACA40，BCAACBACABCB115404035故選：B【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解決這

9、類問題要找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角、以及旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段和角7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】解：三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，其第三邊c的取值范圍是 ，即 故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，判斷選擇即可【詳解】2+11=13，A不符合題意；5+7=12，B不符合題意；5+5=1011，C不符合題意；5+12=1713，D符合題意；故選D【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分

10、析】滿足兩個條件：經(jīng)過點B；垂直AC，由此即可判斷【詳解】解：根據(jù)垂線段的定義可知，A選項中線段BE，是點B作線段AC所在直線的垂線段，故選：A【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，垂線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型10、B【解析】【分析】由題意易得，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，；故選B【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、70【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，由題意比大，可得，組成方程組求解即可【詳解】解：，比大，解得：，故答案為：【點睛】題目主要考查三

11、角形內(nèi)角和定理及二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，列出代數(shù)式組成方程組是解題關(guān)鍵2、140【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，可得CNE20，再由DEBC，可得DENCNE20，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AEDDEN20，即可求解【詳解】解：ANM20，CNEANM，CNE20，DEBC，DENCNE20，由翻折性質(zhì)得：AEDDEN20，AEN40，NEC180AEN18040140故答案為：140【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握圖形折疊前后對應(yīng)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵3、270#270度【解析】【分析】由題意易得，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可進(jìn)行求解【詳解】解：

12、，且，同理可得：，故答案為270【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和、垂直的定義及對頂角相等，熟練掌握三角形內(nèi)角和、垂直的定義及對頂角相等是解題的關(guān)鍵4、鈍角【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，當(dāng)可求得可得到答案【詳解】解：，當(dāng)時，可得，則為鈍角三角形，故答案為：鈍角【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三個內(nèi)角和為5、【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)角平分線、三角形外角、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，得，同理得；再根據(jù)數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，與的平分線交于點,A1BC=，ACA1=,=，同理，得；,故答案為：【點睛】本題考查了三角形性質(zhì)和數(shù)字規(guī)律的知識

13、；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、三角形外角、角平分線、數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)，從而完成求解三、解答題1、（1）真命題；假命題；（2）BPC=ABC+ACP【解析】【分析】（1）根據(jù)等角點的定義，可知內(nèi)角分別為30、60、90的三角形存在等角點，從而可作出判斷；等邊三角形不存在等角點，故可作出判斷；（2）根據(jù)BPC=ABP+BAC+ACP以及BAC=PBC，即可得出三個角間的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）作內(nèi)角分別為30、60、90的三角形斜邊的中線，取中線的中點，則此點就是此直角三角形的等角點，故為真命題；故答案為：真命題；任意三角形都存在等角點是假命題，如等邊三角形不存在等角點，故為假命題；故答案為：假

14、命題；（2）BPC=ABC+ACP理由如下：ABP+BAP=180BPA，ACP+CAP=180CPAABP+BAP+ACP+CAP =180BPA+180CPA=360(BPA+CPA)即ABP+BAC+ACP=360(BPA+CPA)BPC=360(BPA+CPA)= ABP+BAC+ACPBAC=PBCBPC=ABP+BAC+ACP=ABP+PBC+ACP=ABC+ACPBPC=ABC+ACP【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是理解等角的定義，根據(jù)等角的定義及三角形的內(nèi)角和得出角的關(guān)系2、（1）30；（2）DEAC，理由見解析；（3）15；（4）圖DCB=60；圖

15、DCB=120；【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求解即可；（2）根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明即可；（3）根據(jù)ABEC，得到ECB=B=30，即可得到DCB=DCE-ECB=15；（4）如圖所示，設(shè)CD與AB交于F，由平行線的性質(zhì)可得BFC=EDC=90，再由三角形內(nèi)角和定理DCB=180-BFC-B=60；如圖所示，延長AC交ED延長線于G，由平行線的性質(zhì)可得G=A=60，再由ACB=CDE=90，得到BCG=CDG=90，即可求出DCG=180-G-CDG=30，則BCD=BCG+DCG=120【詳解】解：（1）ABCD，BCD=B=30，故答案為：30；（2）DEAC，理

16、由如下：CBE=ACB=90，DEAC；（3）ABEC，ECB=B=30，又DCE=45，DCB=DCE-ECB=15，當(dāng)DCB=15時，ABEC，故答案為：15；（4）如圖所示，設(shè)CD與AB交于F，ABED，BFC=EDC=90，DCB=180-BFC-B=60；如圖所示，延長AC交ED延長線于G，ABDE，G=A=60，ACB=CDE=90，BCG=CDG=90，DCG=180-G-CDG=30，DCB=BCG+DCG=120【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定條件3、（1）見解析；（2）50【解析】【分析

17、】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DCAH，根據(jù)角平分線的定義可得BAHCAH，再根據(jù)已知條件和等量關(guān)系可得BAHE，再根據(jù)平行線的判定即可求解；（2）可設(shè)ABCx，則ABD2x，則BAH2x，可得DAB1804x，可得AHC1754x，可得1754x3x，解方程求得x，進(jìn)一步求得D的度數(shù)【詳解】（1）證明：DBAH，DCAH，AH平分BAC，BAHCAH，DE，BAHE，AHEC，DBEC；（2）解：設(shè)ABCx，則ABD2x，BAH2x，DAB1804x，DAB比AHC大5AHC1754x， DBAH， 即：1754x3x，解得x25，則DCAHBAHABD2x50【點睛】考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的判定與性質(zhì)，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的