福建省莆田第二十五中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、莆田第二十五中學(xué)2018-2019學(xué)年度下學(xué)期期中試卷高一數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）下列角為第二象限的是（）A420B540C860D1260已知扇形的弧長(zhǎng)為4cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（）A4cm2B6cm2C8cm2D16cm2把18個(gè)人平均分成兩組，每組任意指定正副組長(zhǎng)各1人，則甲被指定為正組長(zhǎng)的概率為（）A.B.C.D.a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0,-3）,則a（）A.是第三象限角B.是第四象限角C.既是第三象限又是第四象限角D.不是任何象限角袋內(nèi)分別有紅、白、黑球3，2，1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而

2、不對(duì)立的兩個(gè)事件是（）A.至少有一個(gè)白球；都是白球B.至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球C.恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球D.至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè)甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（）A.30人，30人，30人B30人，45人，15人C20人，30人，10人D30人，50人，10人若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.91.5 和 91.5 B91.5 和 92C91和91.5D92和92在右面的程序框圖表

3、示的算法中，輸入三個(gè)實(shí)數(shù)，要求輸出的是這 TOC o 1-5 h z 三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入（）A.B.C.D.在等腰直角三角形中，在內(nèi)部任意作一條射線，與線段交于點(diǎn)，則的概率（）A、B、C、D、已知點(diǎn)在角的終邊上且，則角等于A.B.C.D.若角的終邊落在直線上，則（）A.2B.2C.1D.012.在區(qū)間兀內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a, b,則使得函數(shù)f (x) = x2+2axb2+兀2有零點(diǎn)的概率為（A.4 Bsin ;-1-44 C.兀D.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題共20分，把正確答案填在題中橫線上）.若，則.化簡(jiǎn)(1+tana),cosa=.在區(qū)間上隨機(jī)

4、取一個(gè)數(shù).設(shè)，則=x,則的概率為三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.（本小題滿(mǎn)分10分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在某銀行的一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口等候的人數(shù)及其相應(yīng)的概率如下：排隊(duì)人數(shù)。人1人2人3人4人5人及5人以上概率0.050.140.350.30.10.06試求：(1)至多有2人等候排隊(duì)的概率是多少?(2)至少有3人等候排隊(duì)的概率是多少?.(本小題滿(mǎn)分12分)(1)計(jì)算：(2)已知點(diǎn)在角終邊所在直線上，求和的值.(本小題滿(mǎn)分12分)求證下列三角恒等式tan20sin20=tan20-sin20.提示：二,1 b =-I口40a = y bx20.(本小題滿(mǎn)分12分)某

5、車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(h)2.5344.5(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a,(2)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知為第三象限角，且(1)化簡(jiǎn)若22.(本小題滿(mǎn)分12分)某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名中學(xué)生組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組160,165)50.050第2組165,170)0.350第3組170,175)30第4組175,180)200.200第5組180,185)100.100合計(jì)1001.00的筆試成績(jī)，按成績(jī)分

6、組，得到的頻率分布表如下所示O.OS0.070.060,05A03 - os -0.02 o.oi -,T160165 170 175 180 185(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中、位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖；(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試；(3)在(2)的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率.-以為服/ 2ZJ二書(shū)秘三的還!0/ 2心D D b 4 2為o tL N ）技4-3必,再三才呼羯取二川?大廠方勺.而為時(shí)二3去仄小+。加，勁兩隊(duì)產(chǎn)P鄉(xiāng)賴(lài)乂/二國(guó)二卜色皿性爾加沁加。27蜀”)I二觸刈r9次弓L2名分以黑、7產(chǎn)仔I二晉義空_先成八泡而具面依陷俞I.,”糠更寫(xiě)2乂33-1_.的 瞰粗一露為二切方分方 硼成二媼-蝙溫二加3(J_的切二修神4曲二秘.M絡(luò)咻百飛上二、邠&垓?磁二:aS”二羋啟華力電