解直角三角形及其應(yīng)用作業(yè)

1、解直角三角形及其應(yīng)用北京IK題演練2005 北京如圖J25 1,電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面 D點(diǎn)處測得標(biāo)志物 的仰角為45。.若點(diǎn)D到電線桿底部點(diǎn) B的距離為a,則電線桿AB的長可表示為（）352015 豐臺二模某地下車庫出口處安裝了 “兩段式欄桿”，如圖J25 2所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的連接點(diǎn).當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿最多只能升起到如圖所示的位置，其示意圖如圖所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中 ABL BC EF/ BC / AE已143 , AB= AE= 1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為（參考數(shù)據(jù)：sin37 TOC o 1-5 h z 0.60 ,

2、cos37 0.80 , tan37 0.75）（） 圖 J252ABCD圖 J25 32015 房山一模如圖J25 4,某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿 AB已知觀測點(diǎn)C 到旗桿的距離 CE= 8 m測得旗桿的頂部 A的仰角/ ECA= 30。，旗桿底部 B的俯角/ ECB= 45。，那么，旗桿 AB的高度是（）A圖 J254A. (8 /+8 V3)m B . (8 + 8 73)mC. (8 2+8-3)m d . (8 + 3)m332012 海淀一模如圖J25 5是某超市一層到二層滾梯示意圖. 其中AB CD分別表示 超市一層、二層滾梯口處地面的水平線，/ ABC= 150 , BC

3、的長約為12米，則乘滾梯從點(diǎn)米.B到點(diǎn)C上升的高度h約為D15 A B圖 J25 5CB D圖 J2562013 朝陽二模如圖J25 6,為了測量樓 AB的高度，小明在點(diǎn) C處測得樓AB的頂 端A的仰角為30。，又向前走了 20米后到達(dá)點(diǎn) D點(diǎn)B, D, C在同一條直線上，并在點(diǎn) D 測得樓AB的頂端A的仰角為60 ,求樓AB的高.2014 昌平初三期末如圖J257,從熱氣球C處測得地面A, B兩處的俯角分別為 30 ,45。.如果此時(shí)熱氣球 C處的高度CD為100米，點(diǎn)A, D, B在同一直線上，求 A, B兩處的6. 2014 西城初三練習(xí)題 已知：如圖J25 8,在ABC43, AC=

4、b, BC= a,銳角/ A= a , / B= 3 .(1)求AB的長；(2)求證：T = .圖 J25 8 sin a sin 3 C北京自浦訓(xùn)練一、選擇題1.如圖J259是攔水壩的橫斷面，斜坡 AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1 ： 2,則斜坡AB的長為（）圖AJ25-10A. 4 43米B . 6m米C E圖 J259圖 J25 12B圖 J25 11D處的俯角為45 ,則這個(gè)建筑物的高度 CD=米.（結(jié)果保留根號）.如圖J2510,在某監(jiān)測點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15方向的A處，若漁船沿北偏西75。方向以40海里/時(shí)的速度航行， 航行半小時(shí)后到達(dá) C處，在C處觀測到B

5、在C的北偏東60方向上，則B, C之間的距離為（）A 20海里 B . 10、/3海里 C . 20班海里D . 30海里二、填空題. 2015 平谷一模如圖J2511,熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部 B的仰角為30 ,看這棟高樓底部 C的俯角為60 ,熱氣球 A與高樓的水平距離為 1203 這棟高樓BC的高度為.如圖J2512,在高度是21米的小山A處測得建筑物CD部C處的仰角為30 ,底部.為解決停車難的問題，在如圖 J25 -13一段長56米的路段開辟停車位，每個(gè)車位是長 5米、寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成 45。角，那么這個(gè)路段最多可以劃出 個(gè)這樣的停車位.（*

6、=1.4）56米圖 J25 13三、解答題.小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺.如圖 J25 14,他在點(diǎn)C處測得樹AB頂端A的仰角為30。，沿著CB 方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D,測得樹AB頂端A的仰角為45 ,又測得樹AB的傾斜角/ 1 = 75 .（1）求AD的長；（2）求樹長ABCDS圖 J25 14. 2015 西城一模如圖J25 15,小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海，路A處，測得海中燈塔 P 在它的北偏東60方向上，在A的正東方向400米白B處，測得海中燈塔 P在它的北偏東 300方向上.問：燈塔P到環(huán)海路的距離 PC約等于多少米

7、？（艱取1.732,結(jié)果精確到1米）圖 J25 15參考答案北京真題演練B北京模擬訓(xùn)練AD6 解析過點(diǎn)C作CHAR交AB的延長線于點(diǎn) E,如圖. / ABC= 150 , ./ CBE= 30 .在 RtABCE,BC= 12 米，/ CBE= 30 ,.CE=6米.解：/ ACB= 30 , / BDA= 60 , ./ DAC= 30 ,./DAC= /ACD= 30 , AD= CD= 20,又. / ADB= 60 , .AB= 20X sin60 = 10班. 即樓AB的高為10 .3米.解：依題意，可知/ CAB= 30 , / CBA= 45 , CDLAB于點(diǎn) D, CD= 1

8、00. . CD! AR在BDB, BD= CD= 100,CD在 RtAADO, tan A D.AD= CD 淄=100 木. .AB=AN BD= 1003+ 100.A, B兩處的距離為(100 43+100)米.解：(1) AB= b - cos a + a - cos 3 .asin a(2)證明：過點(diǎn) C作 CDL AB于點(diǎn) D,由 bsin a = CD= asin 3 可得 bsin a = asin 3 ,從而上- c .sin 3北京自測訓(xùn)練BC 1 一 一B 解析在八8。中，:1=7；AC= 12米，AC 2. BC= 6米，根據(jù)勾股定理得 AB= 4aC+ BC =

9、6，5(米)，故選B.C160 ,3(73+21)2517 解析如圖，BC= 2.2 X sin45 = 2.2 X /=1.54(米)，t56底F寓迷中CE= 5X sin45 =5X 乎=3.5（米），BE= BO C&5.0 4 米，EE 2.2+sin45 =2.2 +3.14（米），（56 5.04） +3.14 + 1 = 50.96+3.14 + 1 = 16+ 1 = 17（個(gè)）.故這個(gè)路段最多可以劃出17個(gè)這樣的停車位.DH= x.解：（1）如圖，過 A作AHLCB于點(diǎn)H,設(shè)Ahhx,則Chk J3x, CH- DH= CD1ySxx= 10,x= 5（-3+ 1）. Z ADH= 45 ,AD= 6x= （5 乖+5 4）（米）.C D B H（2 ）如圖，過點(diǎn) B作BMLAD于點(diǎn)M / 1 = 75 , / ADB= 45 , . . / DAB= 30 .設(shè) MB= m - AB= 2m AMh 3m DMh m. AD= AMh DM5 #+5 *= 3m m,.F5 m. . . AB=2f10 g（米）.7.解：由題意，可得/ PAC= 30 , / PBC= 60 . / APB= /