全等三角形測精彩試題及問題詳解

1、八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形測試題一、填空.如果 ABC DEF全等， DE可口 GHI全等，則 ABCAGHI 全等， 如果 ABC和4DE林全等， DEF和 GHI全等，則4 ABC和4GHI 全等.（填一 7E 或不一 7E 或 一 7E不）.如圖， AB挈 ADE / B= 100 , / BAC= 30 ,那么/ AED=. ABC中，/ BAC： /ACB： Z ABC= 4： 3： 2,且 AB笠 DEF 則/ DEF=.如圖，已知 AE/ BF /E=/F,要使 AD降 BCF可添加白條件是 .如圖，BE CD是 ABC勺高，且 BD= EC判定 BCD CBEB依據(jù)是“第4題圖A

2、AO屋 COB你補.如圖，AB, CD相交于點O, AD= CB,請你補充一個條件，使得充的條件是.如圖， ABB不等邊三角形，DE=BC以D , E為兩個頂點作位置不同的三角形,使所作的三角形與 ABCir等，這樣的三角形最多可以畫出 個.如圖4, AC BD相交于點O, AC= BD AB= CD寫出圖中兩又目等的角 .已知 DEAABC ABAC,且 ABC的周長為 23cm, BC=4 cm,則4 DE的邊中必有一條邊等于.如圖，ABC43, ZC= 90 , AD平分/ BACAB= 5,CD= 2,則ABD勺面積是 .如圖，直線AE/ BD點C在BD上，若AEf= 4, BD= 8

3、, 4ABD勺面積為16,則4ACE 的面積為.如圖，已知在 L ABC 中，/A = 90 AB = AC,CD 平分/ACB , DE _L BC 于 E ,若BC = 15cm ,則 DEB的周長為cm.地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離.”你認(rèn)為甲的話正確嗎？答:.如圖，沿 AM折疊，使 D點落在 BC上，如果 AD=7cm, DM5cm, Z DAIM30 ,則AN=cm, / NAM/ BAC勺平分線交BC于D,且BD： DC=5

4、 ： 3,則.在ABC4 / C=90 , BC=4cm,D到AB的距離為.在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：/B=ZC=900, E是BC的中點，DE平分/ ADC /CEB350,如圖，則/ EA沈多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是 .、解答題（共68分）. （5分）如圖，已知 AB與CD1交于 Q /A= / D, CO= BO求證：AOC DOBD. （5 分）如圖，/ C= / D, CEE= DE 求證：/ BAD= Z ABCti. （5 分）如圖，D是ABCW邊 AB上一點， DF交 AC于點 E, DE=FE, FC/ AB,求證：AD=CF. （

5、5分）如圖，公園有一條“ Z 字形道路 ABCD，其中AB / CD ,在E,M , F處各有一個小石凳，且 BE=CF , M為BC的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由.b.e,aM1. （5 分）已知：如圖 11,在 RtABC中，/ C=90 , / BA=- / BAC 過點 D作 DE1 LAB, DE恰好是/ ADB勺平分線，求證： CD=DB2. （6分）如圖，給出五個等量關(guān)系： AD = BCAC = BDCE = DE/D=/C/DAB =/CBA .請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明.已知:求證

6、:證明:. （5 分）如圖， ABO43, AB=AC / 1=Z2,求證：AD平分/ BAC.（5分）如圖，以等腰直角三角形以DC當(dāng)邊作等邊 DCE B E在ABC勺斜邊AB與邊面內(nèi)作等邊 ABD連結(jié)DC（6分）閱讀下題及證明過程：已知：如圖,口是 ABCP BC邊上一點，E是AD上一點，EB=EC / ABE：/ACE 求證：/ BAE=/CAE證明：在 AE由口AEC43,. EB=EC / ABE：/ACE AEAE. AEB AAEG第一步 ./ BAE=/CAE 第二步問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程.(

7、6分)如圖所示， ABB等腰直角三角形，/ ACB= 90。，AD是BC邊上的中線,過C作AD的垂線，交 AB于點E,交AD于點F,求證：/ AD仔/ BDEAB(7分)如圖16,把 ABC氏片沿DEW疊，當(dāng)點 A落在四邊形BCD西部時,(1)寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角;(2)設(shè)/AED的度數(shù)為x, / AE的度數(shù)為y,那么/ 1, Z2的度數(shù)分別是多少?(用含有x或y的代數(shù)式表示)/ A與/ 1 + /2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律.(8分)如圖1 ,以ZXABC的邊AB AC為邊分別向外作正方形 ABD序口正方形ACFG連結(jié)EG ,(1)試判斷 AB

8、C與 AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由.(2)園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？0 2 )參考答案一、填空題1 . 一定，一定不 2 . 50 度 3 . 40 度 4 . AD=BC 5. HL 6 . / A=Z C 7. 4 8. / A=Z D, / B=/C 9 . 9.5 或 4 10 . 5 11.8 12 . 15 13 .正確 14 . 5, 30 度 15 .1.5cm 16 . 35 度二、解答題17.略18 .略19 .

9、略20 .在同一直線上 21 .略22.情況一：已知： AD=BC, AC = BD求證：CE = DE (或/D =/C 或/DAB=/CBA)情況二：已知： D = C, DAB = CBA求證：AD=BC (或 AC = BD 或 CE = DE )23略24 . BF= 1 25 .上面證明過程不正確；錯在第一步。正確過程如下：在 BEC中， . BE=CE ，/EBC=/ECB 又. / ABE=Z ACE ./ ABB/ACB .ABAG 在 AE由口 AEC中，AE=AE BE=CE ABAC, .AEBAAE(C Z BAE=Z CAE 26 .略 27. (1) ADE A DE, / AD曰 / A DE, / AE= / A ED, /