2021-2022學年度滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十三章概率初步綜合測評試題(含解析)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十三章概率初步綜合測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是（

2、）ABCD2、不透明的袋子中有4個球，上面分別標有1，2，3，4數(shù)字，它們除標號外沒有其他不同從袋子中任意摸出1個球，摸到標號大于2的概率是（ ）ABCD3、一只不透明袋子中裝有1個綠球和若干個黑球，這些球除顏色外都相同，某課外學習小組做摸球試驗，將口袋中的球拌勻，從中隨機摸出個球，記下顏色后再放回口袋中不斷重復這一過程，獲得數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)200300400100016002000摸到黑球的頻數(shù)14218626066810641333摸到黑球的頻率0.71000.62000.65000.66800.66500.6665該學習小組發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，由此估計這個口袋中黑

3、球有（）個A4B3C2D14、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，恰有兩次正面向上的概率是（ ）ABCD5、下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)B拋一枚硬幣，正面朝上C五個人分成四組，這四組中有一組必有2人D打開電視，正在播放動畫片6、下列事件是必然事件的是（）A任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B溫州今年元旦當天的最高氣溫為15C在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D不在同一直線上的三點確定一個圓7、下列事件中，是必然事件的是（ ）A同位角相等B打開電視，正在播出特別節(jié)目戰(zhàn)疫情C經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈D長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形8、不透明的布袋內(nèi)

4、裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個白球，2個紅球，3個黑球，若隨機摸出一個球恰是黑球的概率為（ ）ABCD9、下列事件是必然事件的是（）A拋一枚硬幣正面朝上B若a為實數(shù)，則a20C某運動員射擊一次擊中靶心D明天一定是晴天10、養(yǎng)魚池養(yǎng)了同一品種的魚，要大概了解養(yǎng)魚池中的魚的數(shù)量，池塘的主人想出了如下的辦法：“他打撈出80尾魚，做了標記后又放回了池塘，過了三天，他又撈了一網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)撈起的90尾魚中，帶標記的有6尾”你認為池塘主的做法（ ）A有道理，池中大概有1200尾魚B無道理C有道理，池中大概有7200尾魚D有道理，池中大概有1280尾魚第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共

5、計20分）1、某班共有36名同學，其中男生16人，喜歡數(shù)學的同學有12人，喜歡體育的同學有24人從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為a，這名同學喜歡數(shù)學的可能性為b，這名同學喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關系是_2、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日在北京開幕，小健通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)了解到：從2002年到2018年的五屆冬奧會上，中國隊每屆比賽均有金牌入賬，共斬獲了13枚金牌，于是，小健對同學們說：“2022年北京冬奧會中國隊獲得2枚以上金牌的可能性大小是100%”你認為小健的說法_（填“合理”或“不合理”）理由是_3、學校決定從甲、乙、丙三名學生中

6、隨機抽取兩名介紹學習經(jīng)驗，則同時抽到乙、丙兩名同學的概率為_4、小明和小強玩“石頭、剪刀、布”游戲，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同算平局”的規(guī)則，兩人隨機出手一次，平局的概率為_5、綜藝節(jié)目朗讀者自開播以來受到大家的廣泛關注重慶實驗外國語學校某班主任準備從經(jīng)常關注該節(jié)目的同學中抽取兩人進行交流討論，其中經(jīng)常關注的同學中有3名男同學，1名女同學，則恰好抽取到1名男同學和1名女同學的概率是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”“支付寶”“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行

7、支付，“微信”“支付寶”“銀行卡”這三種支付方式分別用“A”“B”“C”表示，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率2、某小區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為三類：廚余、可回收和其他，分別記為a、b、c，并且設置了相應的垃圾箱，分別貼上“廚余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分別記為A，B，C（1）若將三類不同的生活垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖或列表的方法求垃圾全部投放正確的概率；（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共10噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：ABCa30.81.2b0.240.32.

8、46c0.320.281.4該小區(qū)所在城市每天大約產(chǎn)生500噸生活垃圾，根據(jù)以上信息，試估算其中“可回收垃圾”每天投放正確的有多少噸？3、如圖，33的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構成各種拼圖（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 （2）若甲、乙均可在本層移動黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是 用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率4、現(xiàn)有A、B兩個不透明的袋子，A袋中的兩個小球分別標記數(shù)字1，

9、2；B袋中的三個小球分別標記數(shù)字3，4，5這五個小球除標記的數(shù)字外，其余完全相同分別將A、B兩個袋子中的小球搖勻，然后小明從A、B袋中各隨機摸出一個小球，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明摸出的這兩個小球標記的數(shù)字之和為5的概率5、新年即將來臨，利群商場為了吸引顧客，特別設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個除數(shù)字外完全相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元（1）

10、該顧客至少可得到 元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于40元的概率-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），進行計算即可【詳解】解：一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，抽到每個球的可能性相同，布袋中任意摸出1個球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，P（白球）故選：D【點睛】本題考查了隨機事件概率的求法，熟練掌握隨機事件概率公式是解題關鍵2、A【分析】根據(jù)題意，總可能結(jié)果有4種，摸到標號

11、大于2的結(jié)果有2種，進而根據(jù)概率公式計算即可【詳解】解：總可能結(jié)果有4種，摸到標號大于2的結(jié)果有2種，從袋子中任意摸出1個球，摸到標號大于2的概率是故選A【點睛】本題考查了簡單概率公式求概率，掌握概率公式是解題的關鍵概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、C【分析】該學習小組發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)約為0.667，據(jù)此知摸出黑球的概率為0.667，繼而得摸出綠球的概率為0.333，求出袋子中球的總個數(shù)即可得出答案【詳解】解：該學習小組發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)約為0.667，估計摸出黑球的概率為0.667，則摸出綠球的概率為，袋子中球的總個數(shù)為，由此估出

12、黑球個數(shù)為，故選：C【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，解題的關鍵是掌握大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率4、C【分析】根據(jù)隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，可以分別假設出三次情況，畫出樹狀圖即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示： 根據(jù)樹狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，恰好有兩次正面朝上的事件次數(shù)為：3，恰好有兩次正面朝上的事件概率是：故選C【點睛】本題主要考查了樹狀圖法求概率，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖5、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即

13、可【詳解】解：A、任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)是隨機事件；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機事件；C、五個人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、打開電視，正在播放動畫片是隨機事件；故選：C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項進行判斷即可.【詳解】解：A. 任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機事件，選項不符合；B. 溫州今年元旦當天的最高氣溫為15

14、，是隨機事件，選項不符合；C. 在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；D. 不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.故選：D.【點睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案【詳解】解：同位角不一定相等，為隨機事件，A選項不合題意，打開電視，不一定正在播出特別節(jié)目戰(zhàn)疫情，為隨機事件，B選項不合題意，車輛隨機到達一個路口，可能

15、遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件， C選項不合題意，4+69，長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形為必然事件，D選項符合題意，故選：D【點睛】本題主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定會發(fā)生的事件，關鍵是要牢記必然事件的概念8、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案【詳解】解：在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是：故選：B【點睛】此題考查了概率公式的應用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、B【分析】根據(jù)必然事件的定義對選項逐個判斷即可【詳解】解：A、拋一枚硬幣正面朝

16、上，是隨機事件，不符合題意；B、若a為實數(shù)，則a20，是必然事件，符合題意；C、某運動員射擊一次擊中靶心，是隨機事件，不符合題意；D、明天一定是晴天，是隨機事件，不符合題意，故選：B【點睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟練掌握必然事件，在一定的條件下重復進行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡稱必然事件是解題的關鍵10、A【分析】設池中大概有魚x尾，然后根據(jù)題意可列方程，進而問題可求解【詳解】解：設池中大概有魚x尾，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解；池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾魚；故選A【點睛】本題主要考查分式方程的應用及概率，熟練掌握分

17、式方程的應用及概率是解題的關鍵二、填空題1、cab【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解【詳解】依題意可得從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為，這名同學喜歡數(shù)學的可能性為，這名同學喜歡體育的可能性為，a，b，c的大小關系是cab故答案為：cab【點睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、不合理 獲得金牌是隨機事件 【分析】隨機事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)隨機事件的定義進行解答即可【詳解】解：小健的說法不合理，因為獲得金牌是隨機事件，故答案為：不合理，獲得金牌是隨機事件【點睛】本題考查了隨機事件的應用，

18、能理解隨機事件的定義是解此題的關鍵3、【分析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，同時抽到乙、丙兩名同學的結(jié)果有2個，再由概率公式解題【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有6個等可能的結(jié)果，同時抽到乙、丙兩名同學的結(jié)果有2個，同時抽到乙、丙兩名同學的概率為，故答案為：【點睛】本題考查列樹狀圖表示概率，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵4、【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩人平局的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：小明和小強玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：由表格可知，共有9種等可能情況其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布

19、）小明和小強平局的概率為：，故答案為：【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、【分析】根據(jù)題意，使用列表法將所有可能性表示出來，然后找出滿足條件的可能性計算概率即可【詳解】解：根據(jù)題意，使用列表法如下：男男男女男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）由表可得：共有12中可能，滿足恰好抽取到1名男同學和1名女同學的共有6種可能性，故答案為：【點睛】題目主要考查利用樹狀圖或者列表法表示出所有可能性，然后計算概率，熟練運用樹狀圖或列表法是解題關鍵三、解答題1、【分

20、析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為【點睛】本題考查了樹狀圖法與列表法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、（1）圖表見解析，；（2）15噸【分析】（1）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，即可求解；（2）根據(jù)題意，先求出“可回收垃圾”投放正確的概率，即可求解【詳解】解：（1）列樹狀圖如下：所有等可能的情況數(shù)有6種，其中垃圾完全投放正確的有1種，垃圾投放正確的概率為；（2）“可回收垃圾”

21、投放正確的概率為；“可回收垃圾”每天投放正確的有（噸）【點睛】本題主要考查了畫樹狀圖求概率，用樣本估計總體，明確題意，熟練掌握求概率的方法是解題的關鍵3、（1）；（2）；【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）黑色方塊所構拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形，由概率公式求解即可；畫樹狀圖，再由概率公式求解即可【詳解】解：（1）若乙固定在E處，黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，且當在A、B處時，黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形所以移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是；（2）甲、乙在本層移動，一共有 種情況，其中黑色方塊所構拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形：a、甲在B處，乙在F處；b、甲在C處，乙在E處，所以黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是；畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可知，共有9個等可能的結(jié)果，黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的結(jié)果有5個，黑色方塊所