論學生數學直覺思維的培養(yǎng)

1、論學生數學直覺思維的培養(yǎng)思維才能是培養(yǎng)學生的三大才能之一，它要求我們在教學中不僅要注重學生邏輯思維才能的培養(yǎng)，還應該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。特別是直覺思維才能的培養(yǎng)由于長期得不到重視，學生在學習的過程中對數學的本質容易造成誤解，認為數學是枯燥乏味的；同時對數學的學習也缺乏獲得成功的必要信心，從而喪失對數學學習的興趣。過多的注重邏輯思維才能的培養(yǎng)，不利于思維才能的整發(fā)開展。培養(yǎng)直覺思維才能是社會開展的需要，是適應新時期社會對人才的需求。一、數學直覺概念的界定簡單的說，數學直覺是具有意識的人腦對數學對象構造及其關系的某種直接的領悟和洞察。一個數學證明可以分解為許多根本運算或許多“演繹推理

2、元素，一個成功的數學證明是這些根本運算或“演繹推理元素的一個成功組合，仿佛是一條從出發(fā)點到目的地的通道，一個個根本運算和“演繹推理元素就是這條通道的一個個路段。當一個成功的證明擺在我們面前，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利地到達目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什么這些途徑的選取與這樣的組合可以構成一條通道。事實上，出發(fā)不久就會遇上分叉路口，也就是遇上了正確選擇構成通道的路段的問題。龐加萊認為，即使能復寫出一個成功的數學證明，但不知道是什么東西造成了證明的一致性，這些元素安置的順序比元素本身更加重要。二、直覺思維的主要特點1簡約性直覺思維是對思維對象從整體上考察，調動自己的全部知識經歷

3、，通過豐富的想象做出敏銳而迅速的假設、猜測或判斷。它簡省了分析推理的步驟，采取了“跳躍式的形式。它是一瞬間的思維火花，是思維長期積累的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但它卻能明晰地觸及事物的“本質。2創(chuàng)造性現代社會需要大批創(chuàng)造性人才，直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專注于細節(jié)上的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性，它的想象才是豐富的、發(fā)散的，它使人的認識才能向外無限擴展，因此具有反常規(guī)的獨創(chuàng)性。3自信力學生對數學產生興趣的原因有兩種，其一是老師的人格魅力，其二是數學本身的魅力。不可否認情感的重要作用，而興趣那么更多地來源于數學本身。成功可以培養(yǎng)一個人的自信

4、，直覺發(fā)現伴隨著很強的“自信心，相比其他物質獎勵和情感謝勵來說，這種自信更穩(wěn)定、更持久。當一個問題的解決不是通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺而獲得，那么成功給他的震撼常常是宏大的，探究者內心將會產生一種強大的學習動力，從而更加相信自己的才能。三、直覺思維的培養(yǎng)一個人的數學思維才能及判斷才能的上下主要取決于直覺思維才能的上下，而數學的直覺思維才能是可以后天培養(yǎng)的，而且是可以不斷進步的。1扎實的根底是產生直覺的源泉直覺不是靠“機遇。直覺的獲得雖然具有偶爾性，但絕不是無緣無故地憑空捏造，而是以扎實的知識為基矗假設沒有深沉的功底，是不會迸發(fā)出思維的火花的。因此，在教學中要設置一些創(chuàng)造性問題，激發(fā)學

5、生大膽想象，靈敏考慮，培養(yǎng)他們抓住關鍵、反響迅速、表達簡潔的才能。2浸透數學的哲學觀點及審美觀念直覺的產生是基于對研究對象整體的把握，而哲學觀點有利于高屋建瓴地把握事物的本質。這些哲學觀點包括數學中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、互相轉化、對稱性等。美感和美的意識是數學直覺的本質，進步審美才能有利于培養(yǎng)數學事物間所存在著的和諧關系及秩序的直覺意識。審美才能越強，那么數學直覺才能也越強。3重視解題教學教學中選擇適當的題目類別有利于培養(yǎng)、考察學生的直覺思維。例如做選擇題時，由于只需從四個選項中挑選，我們就可以省略解題過程，通過合理的猜測加直覺來解題，這有利于學生直覺思維的開展。施行開放性問題教學也是

6、培養(yǎng)直覺思維的有效方法，開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多角度、由果尋因、由因索果來提出猜測。同時，答案的發(fā)散性也有利于學生直覺思維才能的培養(yǎng)。4設置直覺思維的意境老師要轉變教學觀念，把主動權交給學生。對于學生的大膽設想要給予充分的肯定，鼓勵學生獲得成功。每個學生都有成功的潛能，一次小小的成功都能激起學生的自信心。所以對其合理的成分要及時給予鼓勵、保護，支持學生自發(fā)性的直覺思維，以免挫傷學生運用直覺思維的積極性。老師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生靠自己的直覺產生成功的喜悅感。“跟著感覺走是老師經常講的一句話，它蘊涵著直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種思維觀念。老師應該把直覺思維運用在課堂教學中，要明確地提出并制定相應活動策略，從整體上分析問題的特征，重視數學思維方法的教學。例如換元法、數形結合法、歸納猜測法、反證法等，對浸透直覺觀念與學生思維才能的開展大有裨益。二十一世紀是一個追求創(chuàng)新的世紀，我們的教育教學思想及其方式、方法也應順應時代開展的潮流，變傳統(tǒng)的“一言堂，滿堂灌為現代的“探究合作式教學。直覺思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會制約一個人思維才能的開展。伊思?斯圖爾特曾經說過這樣一句話：“數學的全部力量就在于直