最新五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、 / 9五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元 ：小數(shù)乘法一、小數(shù)乘法計(jì)算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù), 就從積的右邊起數(shù).注意事項(xiàng)：（ 1）計(jì)算結(jié)果中 , 小數(shù)部分末尾的 0 要去掉 , 把小數(shù)化簡(jiǎn)； TOC o 1-5 h z （ 2）小數(shù)加減法小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊, 小數(shù)乘法末尾對(duì)齊.（ 3） 計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0 的小數(shù)乘法時(shí), 要把整數(shù)數(shù)位中不是0 的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)因數(shù)末尾對(duì)齊. 如：二、小數(shù)乘法規(guī)律：1、積不變性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù), 另一個(gè)除以同一個(gè)數(shù)（ 0 除外） , 積不變.2、 一個(gè)因數(shù)不變, 另一個(gè)數(shù)乘幾 , 積就乘幾 . 一個(gè)因數(shù)不變, 另一個(gè)因數(shù)除以幾

2、, 積就除以幾 .3、一個(gè)數(shù)（0 除外）乘大于1 的數(shù) , 積比原來(lái)的數(shù)大；如：0.23 X 1.04 0.233.5 X 7.3 7.34、一個(gè)數(shù)（0 除外）乘小于1 的數(shù) , 積比原來(lái)的數(shù)小.如：3.2 X 0.88 3.20.13 X 4.76 4.76三、積的近似數(shù)（ 1）四舍五入（ 2）進(jìn)一法 TOC o 1-5 h z （ 3）去尾法.最后兩種方法多用于解決問(wèn)題 , 可以直接用約等于寫(xiě)出答案提醒點(diǎn)：計(jì)算錢(qián)數(shù), 一般保留兩位小數(shù), 表示精確到分.四、小數(shù)四則運(yùn)算順序、簡(jiǎn)便運(yùn)算定律跟整數(shù)是一模一樣的方法 1、 看 （觀察算式）2、 想 （思考能否簡(jiǎn)便計(jì)算）3、 做 （確定定律按運(yùn)算律簡(jiǎn)

3、便計(jì)算. ）加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律 : （a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：a x b=b x a乘法結(jié)合律：（a x b） x c=ax （b x c）乘法分配律：（a+b） x c=ax c+bx c 或（a-b） x c=ax c-b x c減法性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b除法性質(zhì)：a+b+c=a+(b Xc) a +b + c=a+c+b去括號(hào)：a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b +c)=ab-ca +(b +c)=a +bxc乘法分配律（提取式）1.35 x 12-1.35 X2拓展應(yīng)用95.5+1.6-1

4、5.5 +1.6乘法分配律（添項(xiàng)）99X25.6+25.63.5X 8+3.5 X 3-3.5兩數(shù)之和4.5 X 102兩數(shù)之差99 義 2.6兩數(shù)之積5.6X125減法 152.8-6.5-3.5減法 25.28-0.89-1.287.63-減法 3( 1.9+2.63 )連除 1連除 2連除 33200+2.5 +0.4370-2.5 -3.7210+(12.5X2.1)同級(jí)運(yùn)算中（只有加減或者只有乘除時(shí)）2.56-0.58+0.445.88+1.62-0.882.5, 后面的數(shù)可以帶符號(hào)進(jìn)行交換.+ 0.2 X 0.4 290 X 2.5 +0.29第二單元：位置 TOC o 1-5 h

5、 z 一、作用 ：數(shù)對(duì)可以表示物體的位置.二、表示位置的方法： （列、行）三、意義： 數(shù)對(duì)（ 3,5）表示（第三列 , 第五行） .四、特殊情況：同列不同行,如：（2,4 ）和（2,7）都在第2 列上.同行不同列, 如：（3,6 ）和（1,6 ）都在第6行上五、圖形平移變化規(guī)律：(1)圖形向左平移,行數(shù)不變,列數(shù)減去平移的格數(shù); 圖形向右平移,行數(shù)不變,列數(shù)加上平移的格數(shù)(2)圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù); 圖形向下平移,列數(shù)不變,行數(shù)減去平移的格數(shù)練習(xí)：1、請(qǐng)你在右面的方格圖里描出下列各點(diǎn)，并把這幾個(gè)點(diǎn)順次連接成 一個(gè)封閉圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么？ A (2,1) B(7,1) C

6、(4,4) D (9,4)第三單元：小數(shù)除法一、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì) 齊.整數(shù)部分不夠除，商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).如果有余數(shù)，要添0再除.二、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)(把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù))，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算.注意：1、向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足2、除法過(guò)程中，要移一次，除以一次，不夠除以，商0再移.三、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，商不變.除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商

7、隨著乘或除以幾.被除數(shù)不變, 除數(shù)乘或除以幾 , 商反之除以或乘幾 .（1）、一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于0的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)小.例如：4.25+1.01 0.99四、商的近似數(shù)保留到哪一位, 一定要除到那一位的下一位, 然后用“四舍五入”取近似數(shù)沒(méi)有要求時(shí), 除不盡的一般保留兩位小數(shù).五、各個(gè)小數(shù)名稱(chēng)之間的關(guān)系圖練習(xí) :、 一個(gè)兩位 小數(shù) 保留一位小數(shù)后是 1.5,這 個(gè)兩位小數(shù) 最大是（）,最小 是 （）.、 把 3. 8 米 長(zhǎng) 的 鐵 絲 平 均 截 成 5 段 , 每 段 長(zhǎng) （） 米 , 還 剩 （） 米、 兩 個(gè) 數(shù) 相 除 的 商 是 0. 39 , 如 果 被 除 數(shù) 擴(kuò) 大 1

8、 0 倍 , 除 數(shù) 也 擴(kuò) 大 1 0 倍 , 那 么 商 是 （）.第四單元：可能性1、可能性：無(wú)論在什么情況下都會(huì)發(fā)生的事件, 是“一定”會(huì)發(fā)生的事件；在任何情況下都不會(huì)發(fā)生的事件, 是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會(huì)發(fā)生, 而在其他情況下不會(huì)發(fā)生的事件 , 是“可能” 會(huì)發(fā)生的事件 .2、可能性的大?。喝绻霈F(xiàn)該事件的情況較多 , 可能性較大； 如果出現(xiàn)該事件的情況較少, 可能性較小 .第五單元：簡(jiǎn)易方程方程的意義：含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程.（必須是等式, 必須有未知數(shù), 兩者缺一不可）請(qǐng)以你的理解畫(huà)出韋恩圖：（因?yàn)橛袡z驗(yàn)、方程不會(huì)錯(cuò)） TOC o 1-5 h z 求方程的解的過(guò)程

9、叫做解方程.方法一： 天平平衡原理解方程.等式性質(zhì)一：方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù), 左右兩邊仍然相等.等式性質(zhì)二： 方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù) , 左右兩邊仍然相等方法二：利用四則運(yùn)算的運(yùn)算關(guān)系加法：和=加數(shù) +加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和- 另一個(gè)加數(shù)例如：x+120=17658+x=90減法：差=被減數(shù)- 減數(shù)例如： x 3.3=8.973.2被減數(shù)=差 +減數(shù) x=52.5減數(shù) =被減數(shù) -差乘法：積二因數(shù)X因數(shù)例如：xX 4.5=90一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)6.2x=124除數(shù)=被除數(shù)一商除法：商=被除數(shù)+除數(shù)被除數(shù)=商 除數(shù)例如：x + 78=10.58.8+x=4.4三、簡(jiǎn)寫(xiě)

10、：1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作 ?！保部梢允÷圆粚?xiě).2 注意點(diǎn)：aXa可以寫(xiě)作a a或a2,a2讀作a的平方 2a表示a+a 或2 x a 1a=a 這里的“ 1 ”我們不寫(xiě)四、列方程解決問(wèn)題方法步驟：設(shè)列解驗(yàn)答1、行程問(wèn)題： 路程=速度x時(shí)間 速度=路程+時(shí)間 時(shí)間=路程+速度練習(xí)： 1、 甲乙兩人從相距50 千米的地方相向而行, 甲每小時(shí)行6 千米 , 乙每小時(shí)行 4 千米 , 當(dāng)兩人之間的距離是10 千米時(shí) , 他們走了多少小時(shí)？?jī)闪袑?duì)開(kāi)的火車(chē)在途中相遇, 甲車(chē)上的乘客看到乙車(chē)從旁邊開(kāi)過(guò)去, 共用了6 秒鐘 , 已知甲車(chē)每小時(shí)行45 千米 , 乙車(chē)每小時(shí)行36 千米

11、, 則乙車(chē)全長(zhǎng)多少米？2、價(jià)格問(wèn)題：總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)例如：小敏買(mǎi)了兩套叢書(shū),兩套叢書(shū)的本數(shù)相同.科學(xué)叢書(shū)每本2.5 元,發(fā)明家叢書(shū)每本 3 元,共花了 22 元.每套叢書(shū)有多少本？3、工程問(wèn)題：工作總量=工作效率x工作時(shí)間工作效率=工作總量+工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量+工作效率（1）、農(nóng)田里二臺(tái)播種機(jī)6 小時(shí)可以播種 2.4 公頃 ,照這樣計(jì)算3.56小時(shí) 3 臺(tái)播種機(jī)可以播種多少公頃？（ 2）李村修一條水渠,計(jì)劃每天修80 米,而實(shí)際只用25 天完成 , 比原計(jì)劃提前5天 ,實(shí)際每天修多少米？（用算術(shù)法和方程解）4、倍數(shù)問(wèn)題：像這類(lèi)的應(yīng)用題在幾倍前都會(huì)有一個(gè)“

12、的” “比”字 ,如果“的”“比”字前得這個(gè)量就是問(wèn)題，我們就可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系設(shè)這個(gè)量為X.列出方程.（1）、 某鋼廠有職工1800人,其中男職工是女職工的 2.6倍,這個(gè)鋼廠男、 女職工各有多少人？（ 2） 學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)故事書(shū) 720 本書(shū) ,比科技書(shū)的 3 倍少 48 本,購(gòu)進(jìn)科技書(shū)多少 本？第六單元：多邊形的面積1、各個(gè)圖形面積公式推導(dǎo)圖注意點(diǎn) ： 1、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形, 周長(zhǎng)不變 , 面積變小 .2、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)： （頂層根數(shù)+底層根數(shù)）X層數(shù)+ 23、常見(jiàn)計(jì)量單位及進(jìn)率（大化小 , 乘進(jìn)率；小化大, 除以進(jìn)率 ）長(zhǎng)度單位：面積單位：質(zhì)量單位：時(shí)間單位：4、組合圖形

13、的面積： 【方法：分割法或割補(bǔ)法或剪移（旋轉(zhuǎn)）拼, 轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形, 通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算. 】練習(xí)：1、平行四邊形的面積是48 平方分米 , 底是 12 分米 , 高是（ ） .2一個(gè)平行四邊形的面積是9 平方分米 , 底擴(kuò)大 4 倍 , 高不變 , 它的面積是）平方分米.3、一個(gè)梯形的上底是3米，下底2米，高2米，這個(gè)梯形的面積是（方米4、一個(gè)三角形的面積是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米.6.單位：厘米平行四邊形面積第一45、求下列圖形陰影部分的面積10第七單元數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題1、方法：化繁為簡(jiǎn)，畫(huà)圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用2、公式：間隔數(shù)=總長(zhǎng)+間距；總長(zhǎng)=間距X間隔數(shù)；（1）、兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+ 1;（類(lèi)似問(wèn)題有：豎電線(xiàn)桿，走樓梯，敲鐘聲，兩端插旗）（2）、兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)一1;（類(lèi)似問(wèn)題有：鋸木頭 , 剪鐵絲 ）（3）、一端栽一端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)；（類(lèi)似問(wèn)題有：各種封閉圖形）提示：對(duì)于植樹(shù)問(wèn)題 , 還是得多畫(huà)圖理解：具體問(wèn)題具體分析 .3、常見(jiàn)的其他問(wèn)題鋸木問(wèn)題：段數(shù)=次數(shù)+ 1;次數(shù)=段數(shù)1,總時(shí)間=每次時(shí)間X次數(shù)方陣問(wèn)題：最外層的數(shù)目是：邊長(zhǎng)X 44或者是（邊長(zhǎng)1） X4;單邊邊長(zhǎng)=（最外層數(shù)目+4）+4整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長(zhǎng)