數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)：第6章 時序邏輯電路

1、第六章 時序邏輯電路6.1 概述一、時序邏輯電路的特點(diǎn) 功能上：任一時刻的輸出不僅取決于該時刻的輸入，還與電路原來的狀態(tài)有關(guān)。例：串行加法器，兩個多位數(shù)從低位到高位逐位相加2. 電路結(jié)構(gòu)上包含存儲電路和組合電路存儲器狀態(tài)和輸入變量共同決定輸出 二、時序電路的一般結(jié)構(gòu)形式與功能描述方法觸發(fā)器組成可以用三個方程組來描述：特點(diǎn)：1、包含存儲電路和組合電路，而存儲電路必不可少2、輸出由存儲器狀態(tài)和輸入狀態(tài)共同決定，即存儲電路的輸出狀態(tài)必須反饋到組合電路的輸入端，與輸入信號一起共同決定組合電路的輸出三、時序電路的分類1、按照觸發(fā)器的動作特點(diǎn)分類：可分為同步時序電路與異步時序電路同步：存儲電路中所有觸發(fā)器

2、的時鐘使用統(tǒng)一的clk,狀態(tài)變化發(fā)生在同一時刻異步：沒有統(tǒng)一的clk,觸發(fā)器狀態(tài)的變化有先有后2、按照輸出信號特點(diǎn)分類：可分為Mealy型和Moore型Mealy型（米利型）：輸出信號不僅取決于存儲電路的狀態(tài)，而且取決于輸入變量 Moore型（摩爾型）：輸出信號僅僅取決于存儲電路的狀態(tài)由此可見，摩爾型是米利型的特例四、時序電路邏輯功能的描述方法1、邏輯方程2、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表用列表的方式描述時序邏輯電路輸出Z，次態(tài)Qn+1，外部輸入X，現(xiàn)態(tài)QnXQnQn+1Z3、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖5、狀態(tài)機(jī)流程圖（State Machine Chart）4、時序圖6.2 時序電路的分析方法時序邏輯電路的分析，就是根據(jù)給定的

3、時序邏輯電路圖，找出該時序邏輯電路，在輸入信號及時鐘的作用下，電路的狀態(tài)、驅(qū)動和輸出方程的變化規(guī)律，從而確定電路的功能。6.2.1 同步時序電路的分析方法分析：找出給定時序電路的邏輯功能即找出在輸入和CLK作用下，電路的次態(tài)和輸出。一般步驟：1、從給定電路寫出存儲電路中每個觸發(fā)器的驅(qū)動方程，得到整個電路的驅(qū)動方程。2、將驅(qū)動方程代入觸發(fā)器的特性方程，得到狀態(tài)方程，寫出輸出方程。3、根據(jù)時序電路的狀態(tài)方程和輸出方程建立狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或波形圖中的一種。4、分析邏輯功能5、判斷電路能否自啟動自啟動：當(dāng)電路處于任一無效狀態(tài)，若能在時鐘信號的作用下進(jìn)入有效狀態(tài)，稱該電路具有自啟動功能，否則該電路

4、不能自啟動例：TTL電路3、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表00000100010100010011001110001001010101110011000011110001000001001020100301104100051010611017000001111100004、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖5、時序圖6、邏輯功能七進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器相關(guān)概念：1、計(jì)數(shù)器：具有對時鐘CP計(jì)數(shù)功能的時序電路2、N進(jìn)制計(jì)數(shù)器：N個狀態(tài)的計(jì)數(shù)器3、加法計(jì)數(shù)器：計(jì)數(shù)狀態(tài)對應(yīng)的數(shù)值是遞增的計(jì)數(shù)器，習(xí)慣上從0開始遞增4、減法計(jì)數(shù)器：計(jì)數(shù)狀態(tài)對應(yīng)的數(shù)值是遞減的計(jì)數(shù)器，習(xí)慣上從最大數(shù)開始遞減5、有效狀態(tài)：希望（需要）的狀態(tài)6、無效狀態(tài)：除了有效狀態(tài)的狀態(tài)7、有

5、效循環(huán)：時序電路的有效狀態(tài)具有順序循環(huán)功能8、無效循環(huán)：由無效狀態(tài)構(gòu)成的循環(huán)例：（4）列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：（5）狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖00011011001/010/011/000/1111/100/001/010/0（6）波形圖（7）邏輯功能A=0，4進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器A=1，4進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器*6.2.3 異步時序邏輯電路的分析方法（只要求分析）1、驅(qū)動方程2、狀態(tài)方程3、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CPQ3Q2Q10000100120103011410050000101101001101010011110004、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖111 000 001 010 101 100 011 1105、時序圖6、功能分析異步五進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器7、

6、能自啟動101010110010111000如果：101110010，也可以算自啟動例6.2.4 二-五-十進(jìn)制計(jì)數(shù)器功能也可以為十分頻6.3 若干常用的時序邏輯電路主要介紹寄存器和計(jì)數(shù)器重點(diǎn)掌握功能和使用方法6.3.1 寄存器和移位寄存器一、寄存器用于寄存一組二值代碼，N位寄存器由N個觸發(fā)器組成，可存放一組N位二值代碼。只要求其中每個觸發(fā)器可置1，置0。輸入方式：并行輸入、串行輸入輸出方式：并行輸出、串行輸出1、普通寄存器并行輸入并行輸出用維-阻觸發(fā)器結(jié)構(gòu)的74HC175清零時鐘輸入輸出工作方式RDCPD3 D2 D1 D0Q3Q2Q1Q00 0000異步清“0”1D3 D2 D1 D0D3

7、 D2 D1 D0數(shù)碼寄存10 D3 D2 D1 D0數(shù)據(jù)保持11 D3 D2 D1 D0數(shù)據(jù)保持CC4076CPENA+ENBRDLDA+LDB1輸出高阻00異步清“0”011同步置數(shù)010數(shù)據(jù)保持二、移位寄存器（代碼在寄存器中左/右移動）具有存儲 + 移位功能1、單向移位寄存器Q3Q2Q1Q0=1011CPDIQ0Q1Q2Q3=DO0000001110002001003110104111015110611718右移2、雙向移位寄存器74194RDS1S0CPDILDIRD0-D3Q0-Q30異步清“0”100數(shù)據(jù)保持101DIRDIR右移一位110DIL左移一位DIL111D0-D3并行置

8、數(shù)RDS1S0工作狀態(tài)0XX置零100保持101右移110左移111并行輸入 1、功能擴(kuò)展（4位8位）2、進(jìn)行運(yùn)算t=t1Y=M+Nt=t2Y=M2+N2t=t3Y=M22+N2t=t4Y=M222+N26.3.2 計(jì)數(shù)器用途：1、對數(shù)字脈沖定時、計(jì)時2、分頻器3、用于產(chǎn)生順序脈沖和序列信號4、進(jìn)行運(yùn)算和控制分類：按時鐘分，同步、異步按計(jì)數(shù)過程中數(shù)字增減分，加、減和加減可逆按計(jì)數(shù)器中的數(shù)字編碼分，二進(jìn)制、二-十進(jìn)制和循環(huán)碼按計(jì)數(shù)容量分，十進(jìn)制，六十進(jìn)制和n進(jìn)制一、同步計(jì)數(shù)器1、同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器用T觸發(fā)器構(gòu)成4位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器原理：根據(jù)二進(jìn)制加法運(yùn)算規(guī)則可知：在多位二進(jìn)制數(shù)

9、末位加1，若第i位以下皆為1時，則第i位應(yīng)翻轉(zhuǎn)。由此得出規(guī)律，若用T觸發(fā)器構(gòu)成計(jì)數(shù)器，則第i位觸發(fā)器輸入端Ti的邏輯式應(yīng)為：器件實(shí)例：74161計(jì)數(shù)1111保持（C=0）0X11X保持（包括C）1011X預(yù)置數(shù)（同步）XX01置 0（異步）XXX0X工作狀態(tài)ETEPDLRCLKD同步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器原理：根據(jù)二進(jìn)制減法運(yùn)算規(guī)則可知：在多位二進(jìn)制數(shù)末位減1，若第i位以下皆為0時，則第i位應(yīng)翻轉(zhuǎn)。由此得出規(guī)律，若用T觸發(fā)器構(gòu)成計(jì)數(shù)器，則第i位觸發(fā)器輸入端Ti的邏輯式應(yīng)為：同步加減計(jì)數(shù)器加/減計(jì)數(shù)器加/減計(jì)數(shù)結(jié)果加/減計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)結(jié)果兩種解決方案a.單時鐘方式加/減脈沖用同一輸入端，由加/減控制線的高

10、低電平?jīng)Q定加/減器件實(shí)例：74LS191（用T觸發(fā)器）工作狀態(tài)X11X保持XX0X預(yù)置數(shù)(異步)010加計(jì)數(shù)011減計(jì)數(shù)b.雙時鐘方式器件實(shí)例：74LS193（采用T觸發(fā)器，即T=1）CPUCPDRDLDXX1X置0(異步)XX00置數(shù)(異步)101加計(jì)數(shù)101減計(jì)數(shù)2. 同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器加法計(jì)數(shù)器基本原理：在四位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器基礎(chǔ)上修改，當(dāng)計(jì)到1001時，則下一個CLK電路狀態(tài)回到0000。能自啟動器件實(shí)例：74 160計(jì)數(shù)1111保持（C=0）0X11X保持（包括C）1011X預(yù)置數(shù)（同步）XX01置 0（異步）XXX0X工作狀態(tài)ETEPDLRCLKD減法計(jì)數(shù)器基本原理：對二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器進(jìn)

11、行修改，在0000時減“1”后跳變?yōu)?001，然后按二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)就行了。能自啟動十進(jìn)制可逆計(jì)數(shù)器基本原理一致，電路只用到00001001的十個狀態(tài)實(shí)例器件單時鐘：74190雙時鐘：74192二. 異步計(jì)數(shù)器1. 二進(jìn)制計(jì)數(shù)器異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器在末位+1時，從低位到高位逐位進(jìn)位方式工作。原則：每1位從“1”變“0”時，向高位發(fā)出進(jìn)位，使高位翻轉(zhuǎn)異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器在末位-1時，從低位到高位逐位借位方式工作。原則：每1位從“0”變“1”時，向高位發(fā)出進(jìn)位，使高位翻轉(zhuǎn)2、異步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器原理：在4位二進(jìn)制異步加法計(jì)數(shù)器上修改而成，要跳過1010 1111這六個狀態(tài)12345678910J=0

12、J=1J=0J=K=1J=1J=0器件實(shí)例：二五十進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器74LS290三、任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器的構(gòu)成方法用已有的N進(jìn)制芯片，組成M進(jìn)制計(jì)數(shù)器，是常用的方法。N進(jìn)制M進(jìn)制1. N M原理：計(jì)數(shù)循環(huán)過程中設(shè)法跳過NM個狀態(tài)。具體方法：置零法 置數(shù)法置零法如右圖所示。電路一進(jìn)入SM狀態(tài)就立即被置成S0狀態(tài)，所以SM狀態(tài)僅在極短的瞬時出現(xiàn)，在穩(wěn)定的狀態(tài)循環(huán)中不包括SM狀態(tài)。置零法適用于有異步置零輸入端的計(jì)數(shù)器。例：將十進(jìn)制的74160接成六進(jìn)制計(jì)數(shù)器異步置零法由于置零信號隨著計(jì)數(shù)器被置零而立即消失,所以置零信號持續(xù)時間極短,如果觸發(fā)器的復(fù)位速度有快有慢,則可能動作慢的觸發(fā)器還未來得及復(fù)位置零信號已經(jīng)

13、消失,導(dǎo)致電路誤動作.置數(shù)法：適用于有預(yù)置數(shù)功能的計(jì)數(shù)器電路。通過給計(jì)數(shù)器重復(fù)置入某個數(shù)值的方法跳越NM狀態(tài)。同步置數(shù)法 (a)置入0000 (b)置入1001異步置數(shù)法（適用于74290）利用進(jìn)位輸出C置數(shù)法1、同步置數(shù)2、異步置數(shù)2. N M 的計(jì)數(shù)器然后再采用置零或置數(shù)的方法2、分解法M=N1N2分別接成N1和N2兩個計(jì)數(shù)器。計(jì)數(shù)器間的連接有兩種方式：a.并行進(jìn)位方式：用同一個CLK，低位片的進(jìn)位輸出作為高位片的計(jì)數(shù)控制信號（如74160的EP和ET）b.串行進(jìn)位方式：低位片的進(jìn)位輸出作為高位片的CLK，兩片始終同時處于計(jì)數(shù)狀態(tài)例：用兩片74160接成一百進(jìn)制計(jì)數(shù)器并行進(jìn)位法串行進(jìn)位法整

14、體置數(shù)法兩片計(jì)數(shù)器采用同步級聯(lián)整體清零法兩片計(jì)數(shù)器采用同步、異步級聯(lián)均可例：用74160接成二十九進(jìn)制整體置零（異步）整體置數(shù)（同步）四移位寄存器型計(jì)數(shù)器環(huán)形計(jì)數(shù)器將移位寄存器首尾相接，即D0=Q3，在連續(xù)不斷地輸入時鐘信號時寄存器里的數(shù)據(jù)將循環(huán)右移。環(huán)形計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：取由1000、0100、0010和0001所組成的狀態(tài)循環(huán)為所需要的有效循環(huán)，那么同時還存在著其他幾種無效循環(huán)?？梢?，一旦脫離有效循環(huán)之后，電路將不會自動返回有效循環(huán)中去，所以此種環(huán)形計(jì)數(shù)器時不能自啟動的。為確保它能正常工作，必須首先通過串行輸入端或并行輸入端將電路置成有效循環(huán)中的某個狀態(tài)，然后再開始計(jì)數(shù)。能自啟動的環(huán)形計(jì)

15、數(shù)器電路狀態(tài)方程： Q0n+1=Q0+Q1+Q2 Q1n+1=Q0 Q2n+1=Q1 Q3n+1=Q2通過在輸出與輸入之間接入適當(dāng)?shù)姆答佭壿嬰娐?，可以將不能自啟動的電路修改為能夠自啟動的電路。N位環(huán)形計(jì)數(shù)器可以實(shí)現(xiàn)N進(jìn)制計(jì)數(shù)器（利用率低）每個狀態(tài)只有一個“1”，不需譯碼電路2扭環(huán)形計(jì)數(shù)器若將反饋邏輯函數(shù)取為：D0=Qn-1則得到扭環(huán)形計(jì)數(shù)器，也稱為約翰遜計(jì)數(shù)器。顯然，圖中所示的扭環(huán)形計(jì)數(shù)器不能自啟動。用n位移位寄存器構(gòu)成的扭環(huán)形計(jì)數(shù)器可以得到含2n個有效狀態(tài)的循環(huán)，狀態(tài)利用率較環(huán)形計(jì)數(shù)器提高了一倍。從狀態(tài)循環(huán)圖中可看到由于電路在每次狀態(tài)轉(zhuǎn)換時只有一位觸發(fā)器改變狀態(tài)，因而在將電路狀態(tài)譯碼時不會產(chǎn)

16、生競爭冒險現(xiàn)象。能自啟動的扭環(huán)形計(jì)數(shù)器電路令D0=Q1Q2+Q36.3.3順序脈沖發(fā)生器給出一組在時間上有先后順序的脈沖，再用這組脈沖形成所需要的各種控制信號。由計(jì)數(shù)器和譯碼器兩部分電路構(gòu)成。用環(huán)形計(jì)數(shù)器作順序脈沖發(fā)生器當(dāng)環(huán)形計(jì)數(shù)器在每個狀態(tài)中只有一個1的循環(huán)狀態(tài)時，它就是一個順序脈沖發(fā)生器。當(dāng)CP端不斷輸入系列脈沖時，Q0 Q3端將依次輸出正脈沖，并不斷循環(huán)。計(jì)數(shù)器+譯碼器順序節(jié)拍脈沖發(fā)生器用計(jì)數(shù)器和譯碼器構(gòu)成的順序脈沖發(fā)生器計(jì)數(shù)器采用移位寄存型計(jì)數(shù)器可從根本上消除競爭冒險現(xiàn)象.順序脈沖發(fā)生器的電壓波形圖用扭環(huán)形計(jì)數(shù)器構(gòu)成的順序脈沖發(fā)生器6.3.4序列信號發(fā)生器產(chǎn)生序列信號（一組特定的串行數(shù)

17、字信號）的電路稱為序列信號發(fā)生器。一、用計(jì)數(shù)器和數(shù)選器組成的序列信號發(fā)生器產(chǎn)生一個8位序列信號：00010111連續(xù)加cp信號到計(jì)數(shù)器上， Q2(A2)、Q1(A1)、Q0(A0)的狀態(tài)按計(jì)數(shù)順序不斷循環(huán)，可在輸出端得到不斷循環(huán)的序列信號00010111。二、采用帶反饋邏輯電路的移位寄存器構(gòu)成序列信號發(fā)生器D0的卡諾圖移位寄存器端輸出的串行輸出信號就是序列信號輸出。根據(jù)要求產(chǎn)生的序列信號，即可列出移位寄存器應(yīng)具有的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，再由此得到輸入端D0取值的卡諾圖，化簡得： D0 = Q2 Q1 Q0 + Q2 Q1 + Q2 Q06.4 時序邏輯電路的設(shè)計(jì)方法6.4.1 同步時序邏輯電路的設(shè)計(jì)方法

18、一、邏輯抽象，求出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或狀態(tài)轉(zhuǎn)換表1. 確定輸入/輸出變量、電路狀態(tài)數(shù)。2. 定義輸入/輸出邏輯狀態(tài)以及每個電路狀態(tài)的含意，并對電路狀態(tài)進(jìn)行編號。3. 按設(shè)計(jì)要求列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，或畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。二、狀態(tài)化簡若兩個狀態(tài)在相同的輸入下有相同的輸出，并轉(zhuǎn)換到同一個次態(tài)，則稱為等價狀態(tài)；等價狀態(tài)可以合并。三、狀態(tài)分配（編碼）1. 確定觸發(fā)器數(shù)目。2. 給每個狀態(tài)規(guī)定一個代碼。（通常編碼的取法、排列順序都依照一定的規(guī)律）四、選定觸發(fā)器類型求出狀態(tài)方程，驅(qū)動方程，輸出方程。五、畫出邏輯圖六、檢查自啟動設(shè)計(jì)一個帶進(jìn)位輸出端的十三進(jìn)制計(jì)數(shù)器解：分析：計(jì)數(shù)器無輸入邏輯信號，只有進(jìn)位輸出信號，屬于摩爾型電

19、路。C進(jìn)位信號，C1為有進(jìn)位輸出，C0為無進(jìn)位輸出十三進(jìn)制計(jì)數(shù)器應(yīng)有13個狀態(tài)：由于23N24 , 所以取n=4, 用4個觸發(fā)器取0000 1100 為 S0 S12 的編碼畫出表示次態(tài)邏輯函數(shù)和進(jìn)位輸出函數(shù)的卡諾圖:可分解為5個卡諾圖 , 經(jīng)化簡得: Q3n+1=Q2Q1Q0 + Q3Q2 Q2n+1=Q2Q1Q0 + Q3Q2Q1 + Q3Q2Q0 Q1n+1=Q1Q0 + Q1Q0 Q0n+1=Q3Q0 + Q3Q2Q0 C = Q3Q2若選用JK觸發(fā)器,則將狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換為 Qn+1=JQ+KQ 標(biāo)準(zhǔn)形式.Q3n+1=(Q2Q1Q0+Q2 )Q3+( Q2Q1Q0)Q3Q2n+1=(Q3

20、Q1+Q3Q0)Q2 + Q2Q1Q0Q1n+1=Q1Q0 + Q1Q0Q0n+1=(Q3 + Q3Q2 )Q0C=Q3Q2得:J3=Q2Q1Q0，K3=Q2J2=Q1Q0，K2=Q3Q1Q0J1=Q0，K1=Q0J0=Q3Q2，K0=1為驗(yàn)證電路的邏輯功能是否正確,可將0000作為初始狀態(tài)代入狀態(tài)方程依次計(jì)算,所得結(jié)果應(yīng)與以上所列的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表相同。最后應(yīng)檢查電路的自啟動。將3個無效狀態(tài)1101、1110和1111分別代入狀態(tài)方程計(jì)算，所得次態(tài)分別為0010、0010和0000，故電路能自啟動。設(shè)計(jì)一個串行數(shù)據(jù)檢測器，要求：連續(xù)輸入三個或三個以上的1時輸出為1，其它輸入情況下輸出為0解：分析:

21、電路應(yīng)至少有4個不同狀態(tài),即 S0 沒輸入1之前狀態(tài) S1 輸入1個1后的狀態(tài) S2 輸入2個1后的狀態(tài) S3 輸入3個1或3個以上1后的狀態(tài)可看出，S2與S3兩個狀態(tài)在同樣的輸入條件下它們轉(zhuǎn)換到同樣的次態(tài)，且轉(zhuǎn)換后得到同樣的輸出。所以，S2與S3為等價狀態(tài)，可合并為一個狀態(tài)，得出最簡狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。狀態(tài)數(shù) N=3 2n-1N2n所以，n=2觸發(fā)器位數(shù)為2對狀態(tài)進(jìn)行編碼：可使S0=00，S1=01，S2=10電路次態(tài)和輸出卡諾圖：格內(nèi)填寫的內(nèi)容為Q1n+1Q0n+1/Y化簡后得： Q1n+1=XQ0n + XQ1n Q0n+1=XQ1Q0 Y=XQ1采用下降沿JK觸發(fā)器構(gòu)成電路，驅(qū)動方程為：J0=

22、XQ1，K0=1J1=XQ0，K1=XQ0+X=X畫出電路的邏輯圖：進(jìn)行自啟動檢查：若電路初始為11狀態(tài) X=0 Q1n+1=0 即為00狀態(tài) Q0n+1=0 Y為0X=1 Q1n+1=1 即為10狀態(tài) Q0n+1=0 Y為1電路的完整狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：例3.設(shè)計(jì)一個自動售飲料機(jī)的邏輯電路：它的投幣口每次只能投入一枚五角或一元的硬幣。投入一元五角錢硬幣后機(jī)器自動給出一杯飲料；投入兩元（兩枚一元）硬幣后，在給出飲料的同時找回一枚五角的硬幣。解：1.分析：取投入硬幣的狀態(tài)為輸入邏輯變量，投入一枚一元硬幣用A=1表示，未投入則用A=0表示；投入一枚五角硬幣用B=1表示，未投入則用B=0表示；給出飲料和找五角錢為兩個輸出邏輯變量，Y=1表示給出飲料，Y=0則表示未給出飲料，Z=1表示找回一枚五角硬幣，Z=0則表示不找。設(shè)未投幣的狀態(tài)為S0，投一枚五角硬幣后為S1，投入一枚一元硬幣后為S2 。在S2狀態(tài)再投入五角硬幣后應(yīng)轉(zhuǎn)回S