角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用 (2)_第1頁
角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用 (2)_第2頁
角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用 (2)_第3頁
角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用 (2)_第4頁
角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用 (2)_第5頁
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1、12.3 角的平分線的性質(zhì)（1）如課本圖12.3-1，是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？1、角平分線的概念一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.oBCA12從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。OPAB線段的長度AOBCDE 尺規(guī)作圖：已知AOB.求作：AOB的平分線.作法：1、以_為圓心，_長為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于C、D兩點；2、分別以_為圓心，_的長為半徑作弧，兩條圓弧交于AOB內(nèi)一點_；3、作射線_；_就是所求作的

2、射線.點O適當C、D超過CD一半EOEOEA為什么OC是角平分線呢？ 想一想：已知：OM=ON，MC=NC.求證：OC平分AOB.證明：在OMC和ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， OMC ONC（SSS） MOC=NOC 即：OC平分AOBABOAOEBCPD 將 AOB對折,再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開,觀察兩次折疊形成的三條折痕,你能得出什么結(jié)論? 可以看一看,第一條折痕是AOB的平分線OC,第二次折疊形成的兩條折痕PD,PE是角的平分線上一點到AOB兩邊的距離,這兩個距離相等.折一折已知：如圖， AOC= BOC,點P在OC上，PDOA，PEO

3、B，垂足分別是D，E.求證：PD=PE證明： PDOA，PEOB（已知）PDO=PEO=90（垂直的定義）在PDO和PEO中 PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等） PDO= PEO AOC= BOC OP=OP PDO PEO（AAS）角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等DPEAOBC證明幾何命題的一般步驟：1、明確命題的已知和求證;2、根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學符號表示已知和求證；3、經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程.角平分線的性質(zhì)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.BADOPEC定理應(yīng)用所具備的條件： （1）角的平分線；（2）點在該平分線上； （3）垂直距離.定理的作用： 證明線段相等.1 . 如圖，DEAB，DFBC，垂足分別是E，F(xiàn)， DE =DF，EDB= 60，則 EBF= 度，BE= .60BF2.如圖，在ABC中，

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