南京市六合區(qū)九級上期中質(zhì)量數(shù)學(xué)試卷含答案

1、南京市六合區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研檢測九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分：120分 考試時間：120分鐘）一、選擇題（共6小題，每小題2分，共12分）1下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A Bx22x1C D2用配方法解方程x26x70時，原方程應(yīng)變形為（ ）A(x6)22B(x6)216C(x3)22D(x3)2163關(guān)于x的方程x2kxk EQ sup4(2)0（k0）的根的情況描述正確的是（ ）Ak 為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根 Bk 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 Ck 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、

2、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個相等的實(shí)數(shù)根三種4隨著居民經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，抽樣調(diào)查顯示，截止2015年底某市汽車擁有量為16.9萬輛己知2013年底該市汽車擁有量為10萬輛，設(shè)2013年底至2015年底該市汽車擁有量的平均增長率為x，根據(jù)題意列方程得（ ）A10(1+x)216.9B10（1+2x）16.9C10(1-x)216.9D10(1-2x)16.95如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ）A點(diǎn)P B點(diǎn)QC點(diǎn)RD點(diǎn)M6如圖，圓O是RtABC的外接圓，ACB90，A25，過點(diǎn)C作圓O的切線

3、，交AB的延長線于點(diǎn)D，則D的度數(shù)是（ ）A60 B50C40D25（第5題）MRQABCP 二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分）7方程x2x0的根為 8一元二次方程x23x10的兩個根的和為 ，兩個根的積為 9已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于 10如圖，BD是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上， eq o(sup 5( ),AB) eq o(sup 5( ),BC)，AOB62，則BDC 11如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD55，則BCD 12如圖，O經(jīng)過五邊形OABCD的四個頂點(diǎn)，若AOD 150，A65，D60，則 eq o(sup 5(

4、),BC)的度數(shù)為 （第11題） 13已知正六邊形的外接圓半徑為2，則它的內(nèi)切圓半徑為 14如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB130，連接OC，點(diǎn)P是半徑OC上任意一點(diǎn)，連接DP，BP，則BPD可能為 度（寫出一個即可）15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），與y軸分別交于點(diǎn)B（0，4）和點(diǎn)C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是 （第16題） 16如圖，將ABC繞點(diǎn)C按順時針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，已知AC6，BC4，則線段AB掃過的圖形的面積為 三、解答題（共11小題，共88分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（15分）解方程： (1) x24x40 (2

5、) ( x1)2 9x2 （3）x (x1)3(x1) 18（6分）一個直角三角形的兩條直角邊的和是14 cm，面積是24 cm EQ sup4(2)求兩條直角邊的長19（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2m x20（1）對于任意的實(shí)數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說明理由；（2）若方程的一個根為1，求出m的值及方程的另一個根（第20題）20（7分）如圖，AB和CD分別是O上的兩條弦，圓心O到它們的距離分別是OM和ON如果ABCD，求證：OM ON21（8分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，A105，BDCD（1）求DBC的度數(shù)；（2）若O的半徑為3，求 eq o(sup 5( ),BC)的長

6、22（8分）如圖，在O中，AB是O的弦， BC經(jīng)過圓心，B25，C40.（1）求證：AC與O相切；（2）若 BCa ，ACb，求O的半徑（用含a、b的代數(shù)式表示）.（第22題）ABCO23（8分）在設(shè)計(jì)人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感按此比例，如果雕像的高為2 m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？24（10分）用一條長40 cm的繩子怎樣圍成一個面積為75 cm EQ sup4(2) 的矩形？能圍成一個面積為101 cm EQ sup4(2)的矩形嗎？如能，說明圍法；如不能，說明理由25（10分）如圖，O是ABC的外接圓，直

7、線l與O相切于點(diǎn)E，且lBC（1）求證：AE平分BAC；（2）作ABC的平分線BF交AE于點(diǎn)F，求證：BEEF26（9分）在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明利用同弧所對的圓周角及圓心角的性質(zhì)探索了一些問題，下面請你和小明一起進(jìn)入探索之旅問題情境：（1）如圖261，在ABC中，A30，BC2，則ABC的外接圓的半徑為 ECBADOCBA圖26-1圖26-2操作實(shí)踐：（2）如圖262，在矩形ABCD中，請利用以上操作所獲得的經(jīng)驗(yàn)，在矩形ABCD內(nèi)部用直尺與圓規(guī)作出一點(diǎn)P點(diǎn)P滿足：BPCBEC，且PBPC（要求：用直尺與圓規(guī)作出點(diǎn)P，保留作圖痕跡.）遷移應(yīng)用：A圖26-3xyOBC（3）如圖263，在平

8、面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)B，坐標(biāo)為（2，m)過點(diǎn)B作ABy軸，BCx軸，垂足分別為A、C，若點(diǎn)P在線段AB上滑動(點(diǎn)P可以與點(diǎn)A、B重合)，發(fā)現(xiàn)使得OPC45的位置有兩個，則m的取值范圍為 九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案DCAABC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7x10，x21； 83；1； 924； 1031； 1135； 1240；13 EQ r( ,3)； 14不惟一（50BPD100）； 152 EQ r( ,41)； 16 EQ F(10,3)二、解答題（本大題共11小題，共88分）17(1) x2

9、4x40 解：( x2)2 0 3分x1x22 5分 (2) ( x1)2 9x2 解一：( x1)29x2 0， (x13x) (x13x)0， 2分(4x1) (2x1)0， 3分4x1 0或2x10， 4分x1 EQ F(1,4)，x2 EQ F(1,2) 5分解二：x13x， .2分 4x1 0或2x10， 4分x1 EQ F(1,4)，x2 EQ F(1,2) 5分（其它解法參照給分）（3）x (x1)3(x1) 解：(x3) (x1)0 3分x3 0或x10， 4分x13，x21 5分18解：設(shè)直角三角形的一條直角邊的長是x cm，則另一邊長為(14x) cm，由題意得 EQ F(

10、1,2)x(14x)24 4分解得x16，x28 答：兩條直角邊的長分別是6 cm和8 cm6分19解：（1）， 3分 不論m為任意實(shí)數(shù)，原方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根4分（2）將x1代入方程得：m1， 5分所以原方程為x2x20，解得x11，x22，即另一個根為27分20證明：連接OA、OC，1分OMAB，ONCD，AMMB EQ F(1,2)AB，CNND EQ F(1,2)CD，3分ABCD，AMCN，4分AM EQ sup4(2)OM EQ sup4(2) OA EQ sup4(2)，CN EQ sup4(2)ON EQ sup4(2) OC EQ sup4(2)，OAOC，6分 OM

11、ON 7分證法二：證全等21解：（1）四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，DCBBAD180，1分A105，C18010575， 2分BDCD，DBCC75；3分（2）CDBC75，BDC30，4分由圓周角定理，得， eq o(sup 5( ),BC)的度數(shù)為60，5分故 eq o(sup 5( ),BC) 7分 8分22解：（1）連結(jié)AO1分AOBO， B25AOC 2B 502分C40，AOCC 90， 3分OAC 90，即OAAC， OA是半徑，AC與O相切4分（2）設(shè)半徑為r，則OCar，5分在RtOAC中，r EQ sup4(2) b EQ sup4(2)( ar) EQ sup4(2) 7分

12、r EQ F(a EQ sup4(2)b EQ sup4(2),2 a)8分23解：設(shè)雕像的下部高為x m，則題意得： EQ F(2x,x) EQ F(x,2) 4分整理得x22x40 5分解得x1 EQ r( ,5)1，x2 EQ r( ,5)1（舍去）（方程解對得2分，舍值1分）8分答：雕像的下部高為 EQ r( ,5)1 m注：選自人教版九上教材中習(xí)題原題順便了解教師教參使用情況24解：設(shè)矩形的長為x cm，由題意得： x (20 x)75 4分解得x115，x25 6分答：矩形的長為15 cm，寬為5 cm不能， 7分因?yàn)槿魓 (20 x)101，則0， 9分所以方程無解10分注：選自人教版九上教材中習(xí)題原題順便了解教師教參使用情況25證明：（1）連接OE1分直線l與