第7章平面直角坐標系解答題練習（吉林地區(qū)專用）2021－2022學年下學期吉林省各地人教版七年級數(shù)學期中復習 （word版含解析）

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁第7章 平面直角坐標系解答題1（2021吉林延邊七年級期中）在平面直角坐標系中，點A的坐標是（，），且求點A的坐標2（2021吉林延邊七年級期中）如圖，把ABC向上平移4個單位，再向右平移2個單位長度得A1B1C1，解答下列各題：（1）在圖上畫出A1B1C1；（2）寫出點A1、B1、C1的坐標；（3）A1B1C1的面積是_3（2021吉林松原七年級期中）如圖，三角形的頂點都在格點上，已知點的坐標為（1）寫出點、的坐標；（2）平移三角形，使點與點重合，作出平移后的三角形（點、的對應點分別為點、），并寫出點、的坐標4（2021吉

2、林松原七年級期中）在平面直角坐標系中，已知點（1）若點在軸上，求的值；（2）若點到軸的距離為1，求點的坐標；（3）若點，且軸，求點的坐標5（2021吉林梅河口市朝鮮族中學七年級期中）在66的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平畫直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1，三角形的頂點在格點上（1）將線段向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到，點的對應點是點，在圖中畫出線段；（2）將線段向左平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度得到，點的對應點是點，在圖中畫出線段；（3）三角形的面積是_6（2021吉林吉林七年級期中）在平面直角坐標系中，已知O，A，B，C四點的坐標分別為O（0，0），A（0，3）

3、，B（3，3），C（3，0）（1）在平面直角坐標系中，描出O，A，B，C四點；（2）依次連接OA，AB，BC，CO后，得到圖形的形狀是_7（2021吉林吉林七年級期中）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，a），點B的坐標為（b，4），點C的坐標為（c，0），并且a，b，c滿足（1）a_，b_，c_，在平面直角坐標系中，畫出ABC；（2）求ABC的面積S；（3）把ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到A1B1C1，直接畫出平移后的A1B1C1（點A的對應點是A1，點B的對應點是B1，點C的對應點是C1），點B1的坐標為_8（2021吉林白山七年級期中）如圖，在平面直角坐標系中

4、，點為x軸負半軸上一點，點為y軸正半軸上一點，其中b滿足方程（1）求點A，B的坐標；（2）點C為y負半軸上一點，且的面積為12，求點C的坐標；9（2021吉林白山七年級期中）如圖在邊長為單位1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，李老師在平面直角坐標系中x軸下方畫出一個請同學們解答下列問題：（1）寫出各頂點的坐標和的面積；（2）畫出向上平移4個單位得到的10（2021吉林白山七年級期中）在平面直角坐標系中，分別根據(jù)下列條件，求出各點的坐標（1）點A在y軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度；（2）點B在x軸上，位于原點右側(cè)，距離原點1個單位長度；（3）點C在x軸上方，y軸右側(cè)，距離每條坐標軸都是

5、2個單位長度；（4）點D在x軸下方，y軸左側(cè)，距離每條坐標軸都是3個單位長度；（5）點E在x軸下方，y軸右側(cè)，距離x軸2個單位長度，距離y軸4個單位長度11（2021吉林松原七年級期中）如圖1， 在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，且、滿足，現(xiàn)同時將點，分別向上平移4個單位，再向右平移3個單位，分別得到點，的對應點，連接，（1）直接寫出、四點的坐標：()，()，()，()；（2）連接，求四邊形的面積；（3）如圖2，若點是線段上的一個動點，連接，當點在上移動時（不與、重合）時，與、存在怎樣的關系，并說明理由12（2021吉林松原七年級期中）如圖，在平面直角坐標系中，已知點、，是三角形的邊上的任

6、意一點，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點的對應點為（1）直接寫出點、的坐標（點、的對應點分別為、）；（2）在圖中畫出三角形13（2021吉林松原七年級期中）在平面直角坐標系中，已知點（1）若點在軸上，求的值；（2）若點到軸的距離為，求點的坐標；（3）若點在過點且與軸平行的直線上，求點的坐標14（2021吉林松原七年級期中）如圖，圖中每個小正方形的邊長均為，已知極地動物館的坐標為，孔雀園的坐標為，先建立平面直角坐標系，再表示其他三個景點的坐標15（2021吉林松原七年級期中）如圖，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點B、C的坐標分別為（0，0）和（4，0）（1）在圖中建立平面直角坐標系；（2）寫

7、出A點的坐標；（3）畫出正方形EFCD左平移2個單位，上平移1個單位后的正方形16（2021吉林延邊七年級期中）已知點M（3a2，a+6），分別根據(jù)下列條件求出點M的坐標（1）點M在x軸上；（2）點N的坐標為（2，5），且直線MNx軸；（3）點M到x軸、y軸的距離相等17（2021吉林松原七年級期中）如圖在下面平面直角坐標系中，已知A ，B ，C 三點.其中滿足（1）求的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點，請用含的式子表示四邊形的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積為的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由 答案第 = page 1 1頁，共 = sectio

8、npages 2 2頁參考答案：1【解析】根據(jù)得出，解出，即可得出點的坐標，解得：，【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)之和等于零，則每一個非負數(shù)都為02（1）見解析；（2）A1、B1、C1的坐標分別為（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）12【解析】（1）把ABC的各頂點向上平移4個單位，再向右平移2個單位，順次連接各頂點即為A1B1C1； （2）利用各象限點的坐標特征寫出點A1、B1、C1的坐標；（3）根據(jù)三角形面積公式求解解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）點A1、B1、C1的坐標分別為（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）A1B1C1的面積=64=12，故答案為：

9、12【點睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形3（1），；（2）圖見解析，點的坐標為，點的坐標為【解析】（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出坐標即可；（2）根據(jù)已知條件作圖求解即可；解：（1），（2）如圖，三角形為所求，點的坐標為，點的坐標為【點睛】本題主要考查了作圖平移變換，準確作圖計算是解題的關鍵4（1）；（2）點的坐標為或；（3）點的坐標為【解析】（1）根據(jù)點在軸上可得縱坐標為0，故可求解；（2）根據(jù)點到軸的距離為1，可知縱坐標的絕對值為1

10、，故可求解；（3）根據(jù)軸，可知點的縱坐標為-3，故可求解（1）點在軸上，解得；（2）點到軸的距離為1，解得a=0或a=當a=0時，=7，故；當a=時，=11，故；綜上，點的坐標為或；（3）軸，點的縱坐標為-3，解得a=1=15點的坐標為【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是根據(jù)題意找到縱坐標的特點5（1）見解析；（2）見解析；（3）3【解析】（1）根據(jù)題意，將點向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到，連接即可；（2）根據(jù)題意，將點向左平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度得到，連接即可；（3）過點作于點，進而求得三角形的面積（1）如圖所示：，將點向右平移3個單位長度，再向下平

11、移2個單位長度得到，在平面直角坐標系中描出點，連接，如圖，線段即為所求，（2）如圖所示：，將點向左平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度得到，在平面直角坐標系中描出點，連接，線段即為所求，（3）如圖所示：過點作于點,，故答案為：3【點睛】本題考查了平面直角坐標系的定義，平移的作圖，平移的性質(zhì)，理解題意正確的作圖是解題的關鍵6（1）見解析；（2）正方形【解析】（1）根據(jù)平面直角坐標系找出各點的位置即可；（2）觀察圖形可知四邊形ABCO是正方形解：（1）如圖（2）四邊形ABCO是正方形【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，能夠準確在平面直角坐標系中找出點的位置是解題的關鍵7（1），畫圖見解析；（2）

12、6；（3）畫圖見解析，（1，-2）【解析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可得到a，b，c的值，得到A、B、C三點的坐標，即可在平面直角坐標系中畫出圖形；（2）利用網(wǎng)格的特點和三角形面積公式即可得到結(jié)論；（3）利用點平移的坐標規(guī)律寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點得到A1B1C1解：（1），點A的坐標為（2，），點B的坐標為（，4），點C的坐標為（，0），ABC如圖所示：（2）ABC的面積S；（3）把ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到A1B1C1，點A1的坐標為（-2，），點B1的坐標為（，2），點C1的坐標為（，2），A1B1C1如圖所示， 故答案為：（1，-2）【點睛】本題

13、考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及平移規(guī)律，解題關鍵是能夠由平移規(guī)律先確定變化后關鍵點的坐標，然后再連線即可8（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)b滿足方程得到的值即可得到答案；（2）利用三角形的面積公式求出OC的長，可得結(jié)論解：（1）解得A的坐標為（-3b，0），B的坐標為（0，4b）A的坐標為（-3，0），B的坐標為（0，4）（2）A的坐標為（-3，0），B的坐標為（0，4），點C在y軸的負半軸上，C的坐標為（0，-4）【點睛】本題考查坐標與圖形性質(zhì)，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題9（1）；（2）作圖見解析【解析】（1）根據(jù)A、B、C在坐標系中的位置寫出坐標然后計算出面積即可；（2）根據(jù)平

14、移方式先畫出A、O、B三個點的對應點、然后順次連接即可.解：（1）觀察圖象可知：A的坐標為（-2，-4），B的坐標為（0，-4），C的坐標為（1，-1）；（2）A的坐標為（-2，-4），B的坐標為（0，-4），O的坐標為（0，0）AOB向上平移4個單位得到的、分別是A、O、B三點向上平移4個單位得到的的坐標為（-2，0）、的坐標為（0，4）、的坐標為（0，0）畫出對應的、然后順次連接即可得到下圖【點睛】本題主要考查了作圖平移變換，三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.10（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）【解析】（1）根據(jù)點A在y軸上得出點A的橫坐標是0，根據(jù)點A位于原

15、點上方，距離原點2個單位長度得出點A的縱坐標是2，再得出答案即可；（2）根據(jù)x軸上的點的縱坐標等于0得出答案；（3）由題意可知點C在第一象限，再根據(jù)距離每條坐標軸都是2個單位長度即可求出其坐標；（4）由題意可知點D在第三象限，再根據(jù)距離每條坐標軸都是2個單位長度即可求出其坐標；（5）由題意可知點E在第四象限，再根據(jù)距離x軸2個單位長度，距離y軸4個單位長度即可求出其坐標解：（1）點A在y軸上，點A的橫坐標為0，而點A位于原點上方，距離原點2個單位長度，點A的縱坐標為2，點A的坐標為（0，2）；（2）點B在x軸上，點B的縱坐標為0，而點A位于原點右側(cè)，距離原點1個單位長度，點B的橫坐標為1，點B

16、的縱坐標為（1，0）；（3）點C在x軸上方，y軸右側(cè)，點C在第一象限，距離每條坐標軸都是2個單位長度，橫縱坐標都為2，點C的坐標為（2，2）；（4）點D在x下軸上方，y軸左側(cè)，點D在第三象限，距離每條坐標軸都是3個單位長度，橫縱坐標都為-3，點D的坐標為（3，3）；（5）點E在x軸下方，y軸右側(cè)，點E在第四象限，距離x軸2個單位長度，縱坐標為-2，距離y軸4個單位長度，橫坐標為4，點E的坐標為（4，2）【點睛】此題考查了平面內(nèi)的點到坐標軸的距離和點的坐標的關系注意：平面內(nèi)一點到x軸的距離是它的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是它的橫坐標的絕對值11（1）-2，0，5，0，1，4，8，4；（2）24

17、；（3），見解析【解析】（1）根據(jù)被開方數(shù)和絕對值大于等于0列式求出a和n，從而得到A、B的坐標，再根據(jù)向上平移4個單位長度，則縱坐標加4，向右平移3個單位長度，則橫坐標加3，求出點C、D的坐標即可；（2）利用梯形的面積公式列式計算即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可得再過點P作，根據(jù)平行公理可得，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，即可得出結(jié)論解：（1）由題意得，則，則，點，分別向上平移4個單位，再向右平移3個單位，點，；故答案為：；（2），；（3）；理由如下：由平移的性質(zhì)得：，過點作，交于，如圖所示：則，【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了平行四邊形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、平行線的性質(zhì)

18、等知識；本題綜合性強，難度適中12（1），；（2）見解析【解析】（1）根據(jù)點P（a，b）的對應點為P1（a+6，b-2），據(jù)此將各點的橫坐標加6、縱坐標減2可得；（2）順次連接各頂點即可得 解：（1）由題意知，平移后的三個頂點坐標分別為：A1（3，1），（2）把（1）中所得點順次連接即可得到三角形如圖所示【點睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形13（1）；（2）點的坐標為或；（3）點的坐標為【解析】（1）根據(jù)y軸上的點，橫坐標為0，即可

19、求解；（2）根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，即可求解；（3）根據(jù)平行于y軸的直線上的點，橫坐標相同，即可求解（1）M點在y軸上，a-6=0a=6；（2）M點到x軸的距離為5|5a+10|=55a+10=5解得：a=-3或a=-1故M點坐標為(-9，-5)或(-7，5)；（3）M點在過點A(2，-4)且與y軸平行的直線上a-6=2a=8M點坐標為(2，50)【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的坐標特征：若點在x軸上，則該點的縱坐標為0；若點在y軸上，則該點的橫坐標為0；若點P (a，b)到x軸的距離為d，則|b|=d；平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上的點的橫坐標相

20、等，記住這些點的特征是解題的關鍵14見解析，大象館，猴山，火烈鳥館【解析】根據(jù)點的坐標到坐標軸的距離，確定兩軸的位置，建立坐標系，再根據(jù)其他三點的位置確定點的坐標即可解：極地動物館的坐標為，向左5個單位是y軸，向下4個單位是x軸，建立平面直角坐標系如圖所示，大象館位于第二象限，到y(tǒng)軸2個單位，到x軸6個單位，大象館的坐標為，猴山在y軸正半軸上，到x軸1個點位，猴山的坐標為，火烈鳥館在第三象限，到y(tǒng)軸3個單位，到x軸2個單位，火烈鳥館的坐標為【第講】本題考查根據(jù)已知點的坐標建立平面直角坐標系，掌握坐標軸上點與各象限點的特征，點的橫坐標絕對值是點到y(tǒng)軸距離?？v坐標的絕對值是點到x軸的距離是解題關鍵

21、15（1）平面直角坐標系如圖所示，見解析；（2）A（2，3）；（3）如圖所示，正方形EFCD即為所求見解析【解析】（1）根據(jù)點B、C的坐標分別為（0，0）和（4，0），即可得到直角坐標系；（2）根據(jù)A點的位置，即可得到其坐標；（3）根據(jù)正方形EFCD左平移2個單位，上平移1個單位，即可得到正方形EFCD解：（1）平面直角坐標系如圖所示，（2）由圖可得，A（2，3）；（3）如圖所示，正方形EFCD即為所求【點睛】本題主要考查了利用平移變換進行作圖，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形16（1）點M的坐標是（20，0）；（2）點M的坐標為（5，5）；（3）點M的坐標為（10，10）或（5，5）【解析】（1）根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列式計算即可得解；（2）根據(jù)平行于x軸的點的縱坐標相同列出方程求出a的值，然后即可得解（3）根據(jù)象限平分線上點到x軸、y軸的距離相