數(shù)學(xué)湘教版九年級上2.4證明

1、九年級 上 第二章2.4 證 明（一）說一說什么叫作證明？ 從一個命題的條件出發(fā)，通過講道理（推理），得出它結(jié)論成立，從而判斷該命題為真，這個過程叫作證明。 于是我們在證明一個命題時，首先要分清命題的條件是什么？結(jié)論是什么？把條件作為已知的內(nèi)容，把結(jié)論作為求證的內(nèi)容；其次要從已知條件出發(fā)，運用概念 的定義、公理和已經(jīng)證明過的定理，通過講道理（推理），得出它的結(jié)論成立，這個推理的過程就是證明的過程。 注意：證明的每一步都要有根據(jù)。復(fù)習(xí)回顧 在2、2節(jié)中，我們判斷一個命題的真假時，命題為真命題時，我們采用什么方法進行說理的？圖1ANM1DCB3465728證明：1+3=1802+4=180（平角的

2、定義）1+3=2+4。（等量代換）又1=2，（已知）3=4，（等量減等量，差相等）1=7，2=8，（對頂角相等）1=2（已知）7=8（等量代換）同理可證 5=61=7（對頂角相等）1=2（已知）7=2（等量代換）同理可證 5=4。1+5=180，1=22+5=180，即 2 與 5 互補。同理可證 7 與4 互補。已知：直線AB、CD被直線MN所截，如圖1, 1=2。求證： 3=4， 5=6， 7=8， 7=2， 5=45與2互補， 7與4 互補。例題解析： 例1、證明：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么其他幾對同位角也相等，并且內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。CA2D1B圖2例2

3、：證明：三角形的一個外角等于和它不相 鄰的兩個內(nèi)角的和。已知：如圖2，1是ABC的一個外角， A和B是和它不相鄰的內(nèi)角， 2是和它相鄰的內(nèi)角。求證：1=A +B證明 12=180， （平角的定義） AB2=180,（三角形的內(nèi)角和定理）1=1802 , （等量減等量，差相等）AB=1802 ,（等量減等量，差相等）從而 1=AB . （等量代換）1.根據(jù)題意，畫出圖形； 2.根據(jù)題設(shè)、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出 已知、求證； 3.經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑， 寫出證明過程.命題證明的步驟：整理歸納練一練 根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形寫出已知、求證(不寫證明過程)：1)垂直于同一直線的兩直線平行；abc 已知：直線ba , ca 求證：bc1、畫圖； 2 、寫已知，求證； 3、寫出證明過程；END2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行；abc121、畫圖； 2 、寫已知，求證； 3、寫出證明過程；根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)