北師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第4章 4.4.2含一個(gè)一次函數(shù) (圖象)的應(yīng)用

1、4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí)含一個(gè)一次函數(shù) (圖象)的應(yīng)用第四章一次函數(shù) 北師版 八年級(jí)上提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題5B6789表達(dá)式；圖象；表達(dá)式；圖象；取值范圍x2C10B橫軸；縱軸A見習(xí)題kxb；x軸；橫；x軸；橫1112見習(xí)題答案顯示見習(xí)題1一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：在實(shí)際問題中經(jīng)常抽象出函數(shù)的_和_，利用函數(shù)的_和_解決實(shí)際問題在解決分段函數(shù)問題時(shí)，要特別注意相應(yīng)的自變量的_的劃分，要準(zhǔn)確而又符合實(shí)際表達(dá)式圖象表達(dá)式圖象取值范圍2(2020黔西南州)隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C(jī)某自行車行經(jīng)營的A型自行車去

2、年銷售總額為8萬元今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元若該型自行車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%.(1)A型自行車去年每輛售價(jià)為多少元？解：80 00010%20040(輛)，80 000402 000(元)答：A型自行車去年每輛售價(jià)為2 000元(2)該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型自行車和新款B型自行車共60輛，且B型自行車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的兩倍已知A型自行車和B型自行車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1 500元和1 800元，計(jì)劃B型自行車銷售價(jià)格為2 400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多？解：設(shè)今年新進(jìn)A型自行車a輛，獲利y元，則新進(jìn)B型自

3、行車(60a)輛，由題意，得y(2 0002001 500)a(2 4001 800)(60a)，即y300a36 000.因?yàn)锽型自行車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的兩倍，所以60a2a，所以a20.因?yàn)閥300a36 000，k3000.所以y隨a的增大而減小所以當(dāng)a20時(shí)，y有最大值所以新進(jìn)B型自行車的數(shù)量為602040(輛)所以當(dāng)新進(jìn)A型自行車20輛，B型自行車40輛時(shí)，這批自行車銷售獲利最多3從一次函數(shù)圖象中獲取信息，首先要看_、_所代表的意義，其次要理解圖象上特殊點(diǎn)的含義橫軸縱軸4(2020西藏)如圖，一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)6 cm，掛上重物后，在彈性限度內(nèi)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物

4、的質(zhì)量成正比彈簧總長(zhǎng)y(單位：cm)關(guān)于所掛物體質(zhì)量x(單位：kg)的函數(shù)圖象如圖所示則圖中a的值是()A3 B4 C5 D6【點(diǎn)撥】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，將點(diǎn)(0，6)，(9，10.5)的坐標(biāo)代入上式得，b6，9kb10.5.所以k0.5，故y與x的函數(shù)關(guān)系式是y0.5x6.當(dāng)y7.5時(shí)，7.50.5x6，解得x3，即a的值為3.【答案】A5(2020青海)將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，如圖所示，則小水杯水面的高度h(cm)與注水時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象大致為圖中的()B6一元一次方程kxb0(k0，k，b為常數(shù))

5、的解即為函數(shù)y_的圖象與_的交點(diǎn)的_坐標(biāo)；反之，一次函數(shù)ykxb的圖象與_的交點(diǎn)的_坐標(biāo)即為一元一次方程kxb0的解kxbx軸橫x軸橫7(中考邵陽)如圖，一次函數(shù)yaxb的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2，0)，與y軸相交于點(diǎn)(0，4)，結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程axb0的解是_x28如圖，直線ykx3經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則使kx30成立的x的取值范圍是()Ax2 Bx2Cx2 Dx2B9已知方程kxb0的解是x3，則函數(shù)ykxb的圖象可能是()C10已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，與y軸交于點(diǎn)B(0，4)，與x軸交于點(diǎn)A.求：(1)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)關(guān)于x的方程kxb0的解；(3)該函

6、數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積11(2020福建)某公司經(jīng)營甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價(jià)為10萬元，銷售價(jià)為10.5萬元；乙特產(chǎn)每噸成本價(jià)為1萬元，銷售價(jià)為1.2萬元由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量之和都是100噸，且甲特產(chǎn)的銷售量都不超過20噸(1)若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬元，問這個(gè)月該公司分別銷售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少噸？解：設(shè)銷售甲種特產(chǎn)x噸，則銷售乙種特產(chǎn)(100 x)噸根據(jù)題意，得10 x(100 x)1235，解得x15，所以100 x85.答：這個(gè)月該公司銷售甲種特產(chǎn)15噸，乙種特產(chǎn)85噸解：設(shè)總利潤(rùn)為w萬元，銷售甲種特產(chǎn)a噸，則

7、w(10.510)a(1.21)(100a)0.3a20.因?yàn)?a20，0.30，所以當(dāng)a20時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w26.答：該公司一個(gè)月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤(rùn)是26萬元(2)求該公司一個(gè)月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤(rùn)12(2020青島)為讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480 m3，該游泳池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口，注水時(shí)每個(gè)進(jìn)水口各自的注水速度保持不變，同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口注水，游泳池的蓄水量y(單位：m3)與注水時(shí)間t(單位：h)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示(1)根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量y(單位：m3)與注水時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度；解：設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為yktb.由題意得b100，2kb380，所以k140，故y與t的函數(shù)關(guān)系式是y140t100.同時(shí)打開甲、乙