62立方根課件_1

1、平方根和立方根的習(xí)題課6.2立方根(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。2.會求一個數(shù) 的立方根。3.通過類比、總結(jié)出立方根與平方根之間的異同。4.體會學(xué)數(shù)學(xué)的方法-類比法。如果一個正方體的體積是8立方厘米那么它的棱長是多少？你還記得正方體的體積和棱長有什么關(guān)系嗎？如果設(shè)這個正方體的棱長為x cm，那么可以得到什么等式呢？問題1一個正方形的面積是8平方厘米，那么它的邊長是_ 厘米。動腦筋要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？問題2解：設(shè)它的棱長為 x cm,根據(jù)題意得 x3=27 那么x=?一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，

2、也叫做a的三次方根記做 上面例子表明，在實際問題中我們常常遇到，要找一個數(shù)，使它的立方等于給定的數(shù).由此我們抽象出下述的概念：則說明_若x 是 a 的立方根x 3 = a 1、立方根的定義： 被開方數(shù)根指數(shù)2、 a 的立方根記為：若一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做 a 的立方根3.我們把求立方根的運算稱之為開立方立方和開立方互為逆運算a的取值范圍是全體實數(shù)。根指數(shù)3不能省略完成教材第49頁 探究部分例求下列各數(shù)的立方根。(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：(1)27的立方根是3即(2)-27的立方根是即(3)的立方根是313(4) -0.064 解 0 =0

3、3解(5) 0正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？ 從上面的例1可知： 正數(shù)的立方根是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)， 0的立方根是0。練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由(1) x(2) 25的平方根是5x(3) -64沒有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?有兩個,互為相反數(shù)無平方根零有一個,是正數(shù)有一個,是負(fù)數(shù)零2 填空:553牛刀小試3.口答互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)從計算中你發(fā)發(fā)現(xiàn)了什么?解：記住了：一般地，例 求下列各式的值：解： 3（1）-（2）解：（1）- =

4、 = （2） = =注意：解這類題時，當(dāng)被開方數(shù)是負(fù)數(shù)時，一般先利用立方根的性質(zhì) = 進(jìn)行化簡；當(dāng)被開方數(shù)很復(fù)雜時，必須先進(jìn)行整理后再求值。 能力升級想一想： 立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家獲得那些知識呢？你還有什么疑問呢？大家要認(rèn)真做啊！ P51 1、 寫在書上； 作業(yè)本：P52 2、3， 選做8作 業(yè)1.分別求下列各式的值：課內(nèi)練習(xí)2探 究16的平方根是_-16的平方根是_0的平方根是_沒有平方根0一個正數(shù)有正負(fù)兩個平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根.探究先填寫下表,再回答問題: a0.0000010.001 1100010