蘇教版七年級上冊數(shù)學(xué)幾何圖形基礎(chǔ)知識點整理及重點題型梳理

1、精品文檔用心整理蘇教版七年級上冊數(shù)學(xué)重難點突破知識點梳理及重點題型鞏固練習(xí)幾何圖形（基礎(chǔ)）知識講解【學(xué)習(xí)目標】.理解幾何圖形的概念，并能對具體圖形進行識別或判斷；.掌握立體圖形從不同方向看得到的平面圖形及立體圖形的平面展開圖，在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步培養(yǎng)空間想象能力；.理解點線面體之間的關(guān)系，掌握怎樣由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到幾何體，能夠借助平面圖形剖 析常見幾何體的形成過程.【要點梳理】要點一、幾何圖形.定義：把從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形，幾何圖形由點、線、面組成 . 要點詮釋：幾何圖形是從實物中抽象得到的，只注重物體的形狀、大小、位置，而不注重它 的其它屬性，如重量，

2、顏色等 .分類：幾何圖形包括立體圖形和平面圖形（1）立體圖形：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長方體，圓柱，圓錐，球等.（2）平面圖形：有些幾何圖形（如線段、角、三角形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們 是平面圖形.【多姿多彩的圖形 397362空間圖形的分類】要點詮釋：常見的立體圖形有兩種分類方法：，球J圓柱按形狀分類：立體圖形.柱體棱柱FI臺體t枝臺按構(gòu)成分類；立體1多面體（由平面圍成的立體圖形） 圖形I旋轉(zhuǎn)體（繞某一軸旋轉(zhuǎn)一周）.棱柱、棱錐的相關(guān)概念：在棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個面的交線叫做 棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做 側(cè)棱.棱 柱的棱與棱的交點叫做棱柱的頂點.

3、棱錐的各側(cè)棱的公共點叫做棱錐的頂點.通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形（如下圖）棱錐也是同理.資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費交流使用精品文檔用心整理松鏈要點詮釋：(1)棱柱所有側(cè)棱長都相等.棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平 行四邊形.棱錐的側(cè)面都是三角形.(2)長方體、正方體都是四棱柱.(3)棱柱可分為直棱柱和斜棱柱.直棱柱的側(cè)面是長方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形.4.點、線、面、體：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體也簡稱體；包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地

4、方形成線，線也分為直線和曲線兩 種；線和線相交的地方形成點.從上面的描述中我們可以看出點、線、面、體之間的關(guān)系. 此外，從運動的觀點看：點動成線，線動成面，面動成體.要點二、展開與折疊有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.要點詮釋：(1)不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形.例如，球便不能展成平面圖形.(2)不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個立體圖形，沿不同的棱剪開，也可得到不同的平面圖.要點三、主視圖、左視圖、俯視圖一般地，我們把從正面看到的圖形，稱為主視圖；從左面看到的圖形，稱為左視圖；從 上面看到的圖形

5、，稱為俯視圖 .從左而開從F.而看從上順喬俯視圖.其中，主視圖要在左邊，它要點詮釋：一個物體的三視圖由主視圖、左視圖和俯視圖組成 的下方應(yīng)是俯視圖，左視圖在其右邊，如圖 (1)所示.資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費交流使用精品文檔用心整理生祝圖左視圖;長；I氏/循視圖【典型例題】類型一、幾何圖形.如圖所示，請寫出下列立體圖形的名稱.【思路點撥】可以聯(lián)系生活中常見的圖形及基本空間想象能力，描述各種幾何體的名稱.【答案與解析】解：（1）五棱柱；（2）圓錐；（3）四棱柱或長方體；（4）圓柱；（5）四棱錐.【總結(jié)升華】先根據(jù)立體圖形的底面的個數(shù)，確定它是柱體、錐體還是球體，再根據(jù)其側(cè)面 是否為多邊形來判斷它是圓

6、柱 （車隹）還是棱柱（車B）.類型二、點、線、面、體 2 .分別指出下列幾何體各有多少個面 ？面與面相交形成的線各有多少條 ？線與線相交形 成的點各有多少個？如圖所示.【答案與解析】解：（1）4個面，6條線，4個頂點；（2）6個面，12條線，8個頂點；（3） 9個面，16條 線，9個頂點.【總結(jié)升華】（1）數(shù)幾何體中的點、線、面數(shù)時，要按一定順序數(shù)，做到不重不漏.（2）一般地，n棱柱有（n+2）個面（其中2為兩個底面）,n棱錐有（n+1）個面（其中1為一個底面）.【多姿多彩的圖形 397362旋轉(zhuǎn)體】 3. （2014秋?永川區(qū)期末）如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面的立方圖形，請

7、你把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費交流使用精品文檔用心整理【答案與解析】Rt ABC繞直角邊 AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形是【變式】將如圖所示的卜列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（B. n I 口 C . D.【思路點撥】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、 凹字形的情況進行判斷也可.【答案】C【解析】正方體沿著不同棱展開，把各種展開圖分類，可以總結(jié)為如下11種情況:資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費交流使用精品文檔用心整理故選：C.【總結(jié)升華】 本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的

8、“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于 4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可.舉一反三:類型四、主視圖、左視圖、俯視圖5.如圖所示的是一個三棱柱，試著把從正面、左面、上面觀察所得到的圖形畫出來.【思路點撥】 注意觀察的角度和方向.【答案與解析】解：從正面觀察這個三棱柱，看到的圖形是長方形；從左面觀察它，看到的圖形是長方形;從上面觀察，看到的圖形是三角形.因此，從三個方向看，得到的圖形如圖所示.從正面看從左面看 從上面看【總結(jié)升華】 若要畫出從不同方向觀察物體所得的圖形，方向、角度一定要選準.因為從不同方向觀察得到的圖形往往不同.資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費交流使用精品文檔用心整理舉一反三：【多姿多彩的圖形 397362三視圖例3】