新人教版八年級上數(shù)學(xué)期末考試卷

1、新人教版八年級上數(shù)學(xué)期末考試卷一、選擇題 ( 每小題 3 分， 9 小題，共 27 分 ) TOC o 1-5 h z 下列圖形中軸對稱圖形的個數(shù)是()A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個下列運算不正確的是()A.x2?x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.( - 2x)3= - 8x3下列關(guān)于分式的判斷，正確的是()當(dāng) x=2 時，的值為零無論 x 為何值，的值總為正數(shù)無論 x 為何值，不可能得整數(shù)值D.當(dāng)x?3時，有意義4.若多項式x2+mx+36因式分解白結(jié)果是(x - 2)(x -18),則m的 值是 ()A. - 20B. - 16C.16D.20.若等腰

2、三角形的周長為26cm, 一邊為11cm,則腰長為()A.11cmB.7.5cmC.11cm或 7.5cmD.以上都不對.如圖，在 ABC中，AB=AC /BAC=108，點 D在 BC上，且 BD=AB 連接 AR 則 / CAD?于()A.30 B.36 C.38 D.45.如下圖，已知 AB國A ACID /=/ 2, /B=/ C,不正確的等 式是 ()A.AB=ACB/ BAEh CADC.BE=DCD.AD=DE.計算：(2)2015?()2016 等于()A. - 2B.2C. - D.如圖，直線a、b相交于點O, /1=50 ,點A在直線a上， 直線b上存在點B,使以點Q A

3、B為頂點的三角形是等腰三角形， 這樣的B點有（）A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個二、填空題 （ 共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）.計算（）2+（兀3）0-23-| -5|=.已知 a - b=14, ab=6,貝U a2+b2=.已知 xm=4 xn=3,貝U x2m- n 的值為. 當(dāng) x=時，分式的值為零.（1999? 昆明 ） 已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個多邊形的邊數(shù)是.如圖，在 ABC 中，AP=DP DE=DF DEL AB 于 E, DF! AC 于 F, 則下列結(jié)論：AD平分/ BAC BE乎 FPDDP/ AB;DF是PC的垂直平 分線

4、 .其中正確的是.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.0002016 為.如圖，點A, F, C, D在同一直線上，AF=DC BC/ EF,要判 定AABC2 A DEF還需要添加一個條件，你添加的條件是.若x2-2ax+16是完全平方式，則 a=.如圖，已知/ MON=30,點A1, A2, A3,在射線 ON上, 點 B1, B2, B3, 在射線 OM, AA1B1A2 AA2B2A3A3B3A4均為等邊三角形，若 OA2=4則 AnBnAn+1的邊長為三、解答題 ( 本大題共 7 小題，共 63 分 ). 計算(1)(3x 2)(2x+3) -(x -1)2(2)(6x4 - 8x3) +( -

5、2x2) - (3x+2)(1 - x). 分解因式(1)a4 - 163ax2 - 6axy+3ay2.(1) 先化簡代數(shù)式，然后選取一個使原式有意義的 a 的值代入 求值 .(2) 解方程式： . 在邊長為 1 的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖片所示 的平面直角坐標(biāo)系，已知格點三角形 ABC(E角形的三個頂點都在小 正方形上 )(1)畫出 ABC關(guān)于直線l : x=- 1的對稱三角形 A1B1C1并寫 出 A1、 B1、 C1 的坐標(biāo) .(2)在直線x=-l上找一點D,使BD+CO小，滿足條件的D點 為.提示：直線x=-l是過點(-1, 0)且垂直于x軸的直線.如圖，已知：AD平分/

6、CAE AD/ BC.(1)求證： ABC是等腰三角形.(2)當(dāng)/CAEI?于多少度時 ABC是等邊三角形？證明你的結(jié)論. 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50 臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600 臺機(jī)器所需要的時間與原計劃生產(chǎn) 450 臺機(jī)器所需要的時間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器?.如圖，zAC所口 ADE都是等腰直角三角形，/BACW DAE=90，點 C D E三點在同一直線上，連結(jié)BD.求證:(1)BD=CE;(2)BDCE.一、選擇題 ( 每小題 3 分， 9 小題，共 27 分 ) TOC o 1-5 h z 下列圖形中軸對稱圖形的個數(shù)是()A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個

7、【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：由圖可得，第一個、第二個、第三個、第四個均為軸對稱圖形，共4 個 .故選 D.【點評】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.下列運算不正確的是()A.x2?x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.( - 2x)3= - 8x3【考點】冪的乘方與積的乘方 ; 合并同類項 ; 同底數(shù)冪的乘法.【分析】本題考查的知識點有同底數(shù)冪乘法法則，冪的乘方法則，合并同類項，及積的乘方法則 .【解答】解：A x2?x3=x5,正確;B、 (x2)3=x6 ，正確 ;C應(yīng)為x3+x3=2

8、x3,故本選項錯誤；D ( -2x)3= - 8x3,正確.故選： C.【點評】本題用到的知識點為：同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加 ; TOC o 1-5 h z 冪的乘方法則為：底數(shù)不變，指數(shù)相乘;合并同類項，只需把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變;積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相 乘.下列關(guān)于分式的判斷，正確的是()當(dāng) x=2 時，的值為零無論 x 為何值，的值總為正數(shù)C.無論x為何值，不可能得整數(shù)值D.當(dāng)x?3時，有意義【考點】分式的值為零的條件; 分式的定義; 分式有意義的條件 .【分析】分式有意義的條件是分母不等于 0.分式值是 0 的條件是分子是0，

9、分母不是0.【解答】解：A當(dāng)x=2時，分母x-2=0,分式無意義，故A錯 誤;B、分母中x2+1A1,因而第二個式子一定成立，故 B正確；C當(dāng)x+1 = 1或-1時，的值是整數(shù)，故C錯誤；D當(dāng)x=0時，分母x=0,分式無意義，故D錯誤.故選 B.【點評】分式的值是正數(shù)的條件是分子、分母同號，值是負(fù)數(shù)的條件是分子、分母異號.若多項式x2+mx+36因式分解白結(jié)果是(x - 2)(x -18),則m的 值是 ()A. - 20B. - 16C.16D.20【考點】因式分解- 十字相乘法等.【專題】計算題 .【分析】把分解因式的結(jié)果利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出m的值即可.【

10、解答】解：x2+mx+36=(x 2)(x 18)=x2 20 x+36,可得m=- 20,故選 A.【點評】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵.若等腰三角形的周長為26cm, 一邊為11cm,則腰長為()A.11cmB.7.5cmC.11cm或 7.5cmD.以上都不對【考點】等腰三角形的性質(zhì).【分析】分邊11cm是腰長與底邊兩種情況討論求解.【解答】解：11cm是腰長時，腰長為11cm,11cm是底邊時，腰長二(26-11)=7.5cm,所以，腰長是11cm或7.5cm.故選 C.【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于要分情況討論.如圖，在 ABC中

11、，AB=AC /BAC=108，點 D在 BC上，且 BD=AB連接AR則/ CA格于()A.30 B.36 C.38 D.45【考點】等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出/ B, / BAD然后根據(jù) / CADE BAO / BAD#算即可得解.【解答】解：: AB=AC /BAC=108 ,./B=(180 /BAC)=(180 - 108 )=36 ,; BD=AB./BAD=(180 /B)=(180 - 36 )=72 , / CADE BAO / BAD=108 - 72 =36 .故選B.【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形 兩底角相等，等邊

12、對等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān) 鍵.7.如下圖，已知 AB國A ACID /1=/ 2, /B=/ C,不正確的等 式是()A.AB=ACB/ BAEh CADC.BE=DD.AD=DE【考點】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全 等三角形的對應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷.【解答】解：: AB國 A ACID /1=/ 2, /B=/ C,.AB=AC / BAEWCAD BE=DC AD=AE故A B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE所以D錯誤.故選 D.【點評】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.8.計算

13、：(2)2015?()2016 等于()A. - 2B.2C. - D.【考點】冪的乘方與積的乘方 .【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形進(jìn)而求出 答案 .【解答】解：(2)2015?()2016=(-2)2015?()2015 X=一.故選： C.【點評】此題主要考查了積的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.如圖，直線a、b相交于點O, /1=50 ,點A在直線a上， 直線b上存在點B,使以點Q A B為頂點的三角形是等腰三角形, 這樣的B點有()A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個【考點】等腰三角形的判定.【分析】根據(jù) OA斯等腰三角形，分三種

14、情況討論：當(dāng) OB=AB寸，當(dāng)OA=AB寸，當(dāng)OA=OBt分別求彳#符合的點B,即 可得解 .【解答】解：要使 OA斯等腰三角形分三種情況討論:當(dāng)OB=AB寸，作線段OA的垂直平分線，與直線b的交點為B, 此時有 1 個 ;當(dāng)OA=AB寸，以點A為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交 TOC o 1-5 h z 點，此時有1 個 ;當(dāng)OA=OBf,以點。為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交點，此時有2 個，1+1+2=4，故選： D.【點評】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的判定;分類討論是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題 （ 共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分 ）.計算（）2+

15、（兀3）0 23一 | 5|=4.【考點】實數(shù)的運算; 零指數(shù)冪 ; 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【專題】計算題 ; 實數(shù) .【分析】原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用乘方的意義化簡，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=16+185=4,故答案為： 4【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 .已知 a - b=14, ab=6,則 a2+b2=208.【考點】完全平方公式.【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答.【解答】解：a2+b2=（a b）2+2ab=142+2x 6=208,故答案為： 208.【點評】本題考

16、查了完全平方公式，解決本題德爾關(guān)鍵是熟記完全平方公式 .已知 xm=4 xn=3,貝U x2m- n 的值為 12.【考點】同底數(shù)冪的除法; 冪的乘方與積的乘方 .【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，進(jìn)行運算即可 .【解答】解：x2m- n=(xm)2 + xn=36+ 3=12.故答案為： 12.【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法運算及冪的乘方的知識，屬 TOC o 1-5 h z 于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵. 當(dāng) x=1 時，分式的值為零.【考點】分式的值為零的條件.【分析】分式的值為 0 的條件是： (1) 分子為 0;(2) 分母不為 0. 兩個條件需同時具備，

17、缺一不可. 據(jù)此可以解答本題.【解答】解：x2-1=0,解得：x=1,當(dāng)x= - 1時，x+1=0,因而應(yīng)該舍去.故 x=1.故答案是： 1.【點評】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件： (1)分子為 0;(2) 分母不為 0. 這兩個條件缺一不可.(1999? 昆明 ) 已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個多邊形的邊數(shù)是7.【考點】多邊形內(nèi)角與外角 .【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式作答【解答】解：設(shè)所求正 n 邊形邊數(shù)為 n，貝 U(n 2)?180 =900 ,解得 n=7.故答案為： 7.【點評】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確

18、運算、變形和數(shù)據(jù)處理.如圖，在 ABC 中，AP=DP DE=DF DEL AB 于 E, DF! AC 于 F, 則下列結(jié)論：AD平分/ BAC BE乎 FPDDP/ AB;DF是PC的垂直平 分線 .其中正確的是.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì); 角平分線的性質(zhì); 線段垂直平分線的性質(zhì).【專題】幾何圖形問題 .【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得到 AD平分/ BAC由于題目沒有給 出能夠證明/ C=/ DPF的條件，無法根據(jù)全等三角形的判定證明 BE乎AFPED以及DF是PC的垂直平分線，先根據(jù)等腰三角形的 性質(zhì)可得/ PADW ADP進(jìn)一步得到/ BADh ADP再根據(jù)平行線的 判定可得DP/

19、AB.【解答】解：: DE=DF DEL AB于E, DF! AC于F,AD平分/ BAC故正確；由于題目沒有給出能夠證明/ C=/ DPF的條件，只能得到一個直 角和一條邊對應(yīng)相等，故無法根據(jù)全等三角形的判定證明 BE乎AFPED以及DF是PC的垂直平分線，故錯誤；.AP=DP/ PADh ADP. AD平分/ BAC/ BADh CAD/ BADh ADP.DP/ZAB,故正確.故答案為：.【點評】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和平行線的判定，綜合性較強(qiáng)，但是難度不大.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.0002016為2.016 X 10- 4.【

20、考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10- n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所 決定 .【解答】解：0.0002016=2.016 X 10- 4.故答案是：2.016X10-4.【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10- n,其中1w|a|10 , n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定.如圖，點A, F, C, D在同一直線上，AF=DC BC/ EF,要判 定AABC2 A DEF還需要添加一個條件，你添加的條

21、件是EF=BC.【考點】全等三角形的判定 .【分析】添加的條件：EF=BC再卞M據(jù)AF=DC!彳# AC=FD然后 根據(jù) BC/ EF可得/ EFDh BCA 再本M據(jù) SASRJ定AAB(C DEF.【解答】解：添加的條件：EF=BC，: BC/ EF, / EFDh BCA.AF=DC.AF+FC=CD+FC即 AC=FD，在EFDR! BCA中，.EF匿BCA(SAS).故選： EF=BC.【點評】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、 ASA、 AAS、 HL.注意：AAA SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全 等時，必須有邊的

22、參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊 的夾角 .若x2-2ax+16是完全平方式，則 a=4.【考點】完全平方式.【分析】完全平方公式：(a 士 b)2=a2 2ab+b2,這里首末兩項是 x 和 4 這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去 x 和 4 積的 2 倍.【解答】解：x2-2ax+16是完全平方式，. 一 2ax=2XxX4a= 4.【點評】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的 2 倍，就構(gòu)成了一個完全平方式 . 注意積的 2 倍的符號， 避免漏解 .如圖，已知/ MON=30,點A1, A2, A3,在射線 ONLh, 點 B1, B2, B3,

23、在射線 OM, AA1B1A2 AA2B2A3 A3B3A4均為等邊三角形，若 OA2=4則 AnBnAn+1的邊長為 2n - 1.【考點】等邊三角形的性質(zhì).【專題】規(guī)律型.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1/ZA2B2/ZA3B3 以及 A2B2=2B1A2 得出 A3B3=4B1A2=8 A4B4=8B1A2=1,6 A5B5=16B1A2進(jìn)而得出答案.【解答】解：. A1B1A維等邊三角形，.A1B1=A2B 1/ MON=30,.OA2=4.OA1=A1B1=2.A2B1=2A2B2A3 zA3B3A4是等邊三角形，A1B1/ A2B2/ A3B3 B1A2/

24、B2A3.A2B2=2B1A2 B3A3=2B2A3.A3B3=4B1A2=8A4B4=8B1A2=1，6A5B5=16B1A2=3，2以此類推 AnBnAn+1的邊長為2n- 1.故答案為：2n- 1.【點評】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及含 30角的直角三角形的性質(zhì)，由條件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16函題的關(guān)鍵.三、解答題 ( 本大題共 7 小題，共 63 分 )計算(1)(3x 2)(2x+3) -(x -1)2(2)(6x4 - 8x3) +( - 2x2) - (3x+2)(1 - x) TOC o 1-5 h z 【考點】整式的混合運算.【分析】 (1) 利用多項

25、式乘多項式的法則進(jìn)行計算;利用整式的混合計算法則解答即可.【解答】解：(1)(3x 2)(2x+3) - (x - 1)2=6x2+9x- 4x - 6 - x2+2x - 1=5x2+7x- 7;(2)(6x4 - 8x3) +( - 2x2) - (3x+2)(1 - x)=-3x2+4x - 3x+3x2 - 2+2x=3x - 2.【點評】本題考查了整式的混合計算，關(guān)鍵是根據(jù)多項式乘多項式的法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加 .分解因式(1)a4 - 163ax2 - 6axy+3ay2.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用 .【分析】 (1) 兩次利

26、用平方差公式分解因式即可;(2)先提取公因式3a,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù) 分解 .【解答】解：(1)a4 - 16=(a2+4)(a2 -4)=(a2+4)(a+2)(a -2);(2)3ax2 - 6axy+3ay2=3a(x2 - 2xy+y2)=3a(x - y)2.【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解， TOC o 1-5 h z 同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.22.(1) 先化簡代數(shù)式，然后選取一個使原式有意義的 a 的值代入求值 .解方程式： .【考點】分式的化簡求值; 解分式方程.

27、【專題】計算題 ; 分式 .【分析】 (1) 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)=2 代入計算即可求出值;分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解： (1) 原式 =+?=?= ，當(dāng) a=2 時，原式 =2;去分母得：3x=2x+3x+3，移項合并得：2x=-3,解得：x=-1.5,經(jīng)檢驗x=- 1.5是分式方程的解.【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 . 在邊長為 1 的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖片所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點三角形

28、ABCU角形的三個頂點都在小正方形上 ）（1）畫出 ABC關(guān)于直線l : x=T 的對稱三角形 A1B1C1并寫 出 A1、 B1、 C1 的坐標(biāo) .（2）在直線x=-l上找一點D,使BD+CO小，滿足條件的D點 為（T , 1）.提示：直線x=-l是過點（-1, 0）且垂直于x軸的直線.【考點】作圖 - 軸對稱變換; 軸對稱 -最短路線問題 .【分析】（1）分別作出點A B、C關(guān)于直線l : x=-1的對稱的點, 然后順次連接，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）作出點B關(guān)于x=- 1對稱的點B1,連接CB1,與x= - 1的交 點即為點D,此時BD+CD!小，寫出點D的坐標(biāo).【解答】解：

29、（1） 所作圖形如圖所示：A1（3， 1） ， B1（0， 0） ， C1（1， 3）;（2）作出點B關(guān)于x=- 1對稱的點B1,連接CB1,與x= - 1的交點即為點D,止匕時BD+CDR小，點D坐標(biāo)為（-1, 1）.故答案為：（-1, 1）.【點評】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根 據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置，并順次連接.如圖，已知：AD平分/ CAB AD/ BC.(1)求證： ABC是等腰三角形.(2)當(dāng)/CA凈于多少度時 ABC是等邊三角形？證明你的結(jié)論.【考點】等腰三角形的判定；等邊三角形的判定.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可得/ EADhCAD再根據(jù)平行 線的

30、性質(zhì)可得/ EADhB, /CADMC,然后求出/ B=ZC,再根據(jù)等 角對等邊即可得證.(2)根據(jù)角平分線的定義可得/ EADyCAD=60 ,再根據(jù)平行線 的性質(zhì)可得/ EADy B=60 , Z CAD C=60 ,然后求出 Z B=Z C=60 ,即可證得 ABC是等邊三角形.【解答】(1)證明：A阡分/ CAB/ EADh CAQ/AD/ BQ/EADhB, /CADNC,.,.Z B=ZC,AB=AC.故 ABB等腰三角形.(2)解：當(dāng)/ CAE=120時 ABC是等邊三角形./ CAE=120 , AD平分/ CAE/ EADy CAD=60 ,/AD/ BQZ EADy B=60 , Z CAD C=60 ,. ./B=/ C=60 ,.ABCM等邊三角形.【點評】本題考查了等腰三角形的判定，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，比較簡單熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25. 某