江蘇省蘇州市2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷

1、江蘇省蘇州市2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）- 44 22.截止到3月26日0時(shí)，全球感染新型冠狀病毒肺炎的人數(shù)已經(jīng)突破380000人，“山川異域，風(fēng)月同天”，攜手抗“疫”，刻不容緩.將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A 0.38 X1063.8 X10538X1043.8 X 1063.若分式上有意義，則x的取值范圍是（A x- 2B. xW2D. xw 24.下列圖形中：等邊三角形；矩形；平行四邊形；菱形；既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（)個(gè).3215.在某次體育測(cè)試中,九年級(jí)（1）班的15名女生仰臥起坐的成績(jī)?nèi)绫?成績(jī)（次/分鐘）44454647

2、4849則此次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A 46, 48B. 47, 47C.4748D. 48486.二次函數(shù)與 y=kx2-8x+8的圖象與k的取值范圍是（A k2B.k2 且 kw0C.k2D. k/2-3. 1 x2-l.小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有 3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有 4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉當(dāng)前題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，然后選手在剩下選項(xiàng)中作答）（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是 ;（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表分析小

3、明順利通關(guān)的概率；（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”？并說(shuō)明理由.科技發(fā)展，社會(huì)進(jìn)步，中國(guó)己進(jìn)入特色社會(huì)主義新時(shí)代，為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)，需要人人奮斗，青少年時(shí)期是良好品格形成和知識(shí)積累的黃金時(shí)期.為此，大數(shù)據(jù)平臺(tái)針對(duì)部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解決下列問(wèn)題，類(lèi)別：A品格健全，成績(jī)優(yōu)異；B尊敬師長(zhǎng)，積極進(jìn)??；C自控力差，被動(dòng)學(xué)習(xí)；D沉迷奢玩，消極自卑.30I 1C D(1)本次調(diào)查被抽取的樣本容量為 “自控力差，被動(dòng)學(xué)習(xí)”的同學(xué)有 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)樣本中D類(lèi)所在扇形的圓心角為 度

4、；(4)東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生3330人，請(qǐng)估算該校 D類(lèi)學(xué)生人數(shù).如圖，在菱形 ABCW,對(duì)角線(xiàn) AC BD相交于點(diǎn)Q過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線(xiàn)BD的垂線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.(1)證明：四邊形 ACD層平行四邊形;.已知一次函數(shù) y=kx- (2k+1)的圖象與x軸和y軸分別交于 A B兩點(diǎn)，與反比例函 數(shù)y=-上出的圖象分別交于 C D兩點(diǎn).圖1圖2(1)如圖1,當(dāng)k=1,點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上(不與點(diǎn)A、B重合)時(shí)，過(guò)點(diǎn) P作x軸和y軸的垂線(xiàn)，垂足為 M N.當(dāng)次I形 OMPNJ面積為2時(shí)，求出點(diǎn) P的位置；(2)如圖2,當(dāng)k=1時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn) E,使彳導(dǎo)以A B E為頂點(diǎn)的三角形與BOG目

5、似？若存在，求出點(diǎn) E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；(3)若某個(gè)等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為 5,另兩條邊長(zhǎng)恰好是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo), 求k的值.如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn) E為線(xiàn)段OB上一點(diǎn)(不與 O, B重合)，作Ed OB交。O于點(diǎn)C,作直徑CD過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,彳AH PC于點(diǎn)F,連接CB(1)求證：AC平分/ FAB(2)求證：BC=CR CR(3)當(dāng)AB= 4時(shí)且殳_=工時(shí)，求劣弧麗的長(zhǎng)度.CP 4F.如圖1,在 ABC中，/A= 30 ,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線(xiàn) A- C- B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a (cm/s)的速度沿 AB運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)

6、，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x (s). APQ勺面積為y (cm), y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C、G兩段組成(其中 C1、。均為拋物線(xiàn)的一部分).如圖2所示.*球而)(1)求a的值；(2)求圖2中圖象G段的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段BC上某一段時(shí) APQ勺面積，大于當(dāng)點(diǎn) P在線(xiàn)段AC上任意一點(diǎn)時(shí)APQ勺面積，求x的取值范圍，228.如圖拋物線(xiàn) y=x+bx+c (c0, kw0,解得：ka/aB2 +BC2=Vs2+62 = 10?二 S 矩形 ABCD= AB BC= 48, Saaob=矩形abcd= 12, OA= OB= 5,.PEfP口Saaob= J

7、Saaop+Sx BOP=PE+OB PF= OA(PEfPF)22X5X ( PE+PF) = 12,故答案為：_L_5.解：令 y = L2 4=0,貝U x=4,4故點(diǎn) B (4, 0),設(shè)圓的半徑為r,則r = 2,當(dāng)B、C P三點(diǎn)共線(xiàn)，且點(diǎn)C在PB之間時(shí)，PB最大,而點(diǎn)Q O分別為AR AB的中點(diǎn)，故。優(yōu)4ABP勺中位線(xiàn), 則 OE= yBP-y (BGr) =十二+2)=3.5 ,故答案為3.5 .三.解答題(本大題共 10小題，共76分，把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.）應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明，作圖時(shí)用.解：原式=2+2+2 -

8、 . 2X _= 6-h/34/3=6.伊.解：.解不等式得：xv 3,解不等式得：x- 2,.不等式組的解集是-2Wxv3.解：原式=主型1）（匚1）=上1, 1S+3）22把x = &一3代入得：原式= V 2二4 =1一 加.解：（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率= 一;m故答案為3（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：正確喻正確錯(cuò)線(xiàn)徑1差正彘瘠比錯(cuò)誤正碓錯(cuò)誤錯(cuò)誤共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)都正確的結(jié)果數(shù)為1,所以明順利通關(guān)的概率為 上;（3）建議小明在第一題使用“求助”.理由如下：小明將“求助”留在第一題,畫(huà)樹(shù)狀圖為:正確錯(cuò)誤正確錯(cuò)退落誤錯(cuò)誤正維錯(cuò)誤錯(cuò)誤 錯(cuò)誤小明將“求助”

9、留在第一題使用，小明順利通關(guān)的概率=因?yàn)?8 9所以建議小明在第一題使用“求助”.23.解：（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為=520+52除1000,故答案為1000.C組人數(shù)=1000- 280- 520-30= 170 (人),WOOOOOOM 5 4 3 2 1D類(lèi)所在扇形的圓心角=360 X 30 = 10.81000故答案為10.8 .(4)該校D類(lèi)學(xué)生人數(shù)33300, a-3v0,.PN= a, PM= 3- a,.矩形OMP的面積為2,a x ( 3 - a) = 2,. .a=1 或 2,.點(diǎn) P (1, 2)或(2, 1),一次函數(shù)y=x-3與x軸和y軸分別交于 A B兩點(diǎn),

10、點(diǎn) A (3, 0),點(diǎn) B (0, - 3). OA= 3= OB./OAB= /OBA 45 , AB= 3盤(pán)，.x=1 或 2,點(diǎn) C (1 , - 2),點(diǎn) D (2, - 1) BC= J 1號(hào)(-2 cr3)解：作 BML PF于 M 貝U CE= CM= CF,設(shè) CE= CM= CF= 3a, PC= 4a, P陣 a, /MCB/ P= 90 , / P+Z PBM= 90 ,MC / PBM CD直彳5, BML PCCM / BMP= 90 ,.BM。 PMB，吼雪PM BM.bM= CM PM= 3a2, .BM= ：a,.tan / BCM=J_=巫O! 3 ./ B

11、CIW 30 ,./OCB= Z OBC= Z BOC= 60 , B BOD= 120.而的長(zhǎng)=0,兀213 二事后 兀.1803F27.解：（1）如圖1,過(guò)點(diǎn)P作PDAB于D,A= 30 ,.PD= AP= x,2.y=XAC?PD= ax? 2x=ax2,22由圖象可知，當(dāng) x=1時(shí)，y=, 4xaxl24解得，a=1；(2)如圖2,由（1）知，點(diǎn)Q的速度是1cm/s,AGBCk 2AB,而點(diǎn)P的速度時(shí)2cm s,所以點(diǎn)P先到達(dá)B點(diǎn),作 PDLAB于 D,由圖象可知，PB= 7X2-2x= 14-2x,PD= P曰 sin B= (142x)? sin B,- y=x ACK PD= J

12、_xx214 2x)? sin B,當(dāng)x= 6時(shí)，y= TOC o 1-5 h z .二二x 6X (14-2X6)? sin B=2 25解得，sin B=，-x2+Lx ；5 5學(xué)專(zhuān)y=xx (14-2x) x _L= HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 25即C2段的函數(shù)表達(dá)式為 y=-(3) -x2 = -x2+-x, HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 25 5解得，xi= 0, x2= 2,由圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，y = 1x2有最大值，最大值是 3X22=2,22-二x2+?x= 2,

13、55解得，xi=2, x2=5,當(dāng)2vx5時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段 BC上某一段時(shí) APQ勺面積，大于當(dāng)點(diǎn) P在線(xiàn)段AC 上任意一點(diǎn)時(shí) APQ勺面積.28.解：（1） OB= OC= 3,點(diǎn)B坐標(biāo)為（3, 0）,點(diǎn)C坐標(biāo)為（0, - 3）,拋物線(xiàn) y=x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B, C,J C=3,119+3b +c=0解得：c= - 3, b= - 2,，拋物線(xiàn)的解析式為 y = x2-2x-3; 2（2）二.拋物線(xiàn)的解析式為 y = x - 2x- 3,點(diǎn)D坐標(biāo)為（1, - 4）,直線(xiàn)BD經(jīng)過(guò)點(diǎn)B, D,設(shè)直線(xiàn)BDB析式為y=kx+b, k+b=-4則J , t3k+b=0解得：k= 2, b=

14、- 6,直線(xiàn)BD解析式為y=2x-6,. EC助直角三角形，當(dāng)/CET 90時(shí)，E點(diǎn)縱坐標(biāo)和等于 C點(diǎn)縱坐標(biāo)，點(diǎn)E縱坐標(biāo)為-3,點(diǎn)E橫坐標(biāo)為，點(diǎn)E坐標(biāo)為(_|, - 3);當(dāng)/ FCE= 90 時(shí)，EFx軸，所以易得 CF6FEC里 即 EF? OC= cP, =oF+oC,CF OC-6得E的坐標(biāo)為(m 2m設(shè)OF=簿因此F的坐標(biāo)為(30)代入直線(xiàn)BD的方程y= 2x6),EF= 6 - 2n)1 (6 - 2nj)X3=n2+9,解得 m= 3歷-3 (負(fù)值舍去)，.點(diǎn) E的坐標(biāo)為(32-3, 6&-12)綜上可得E點(diǎn)的坐標(biāo)為(亳,-3)或(3/2 3, 672-12).(3)存在2種情況：/ PCB= /ACO. /