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文檔簡介
正弦交流電量田玉主講老師:電工電子技術(shù)
知識目標(biāo)01
1.認識正弦交流電量表示形式2.理解三要素、有效值、相位差3.認識正弦交流電量的相量表示和運算法能力目標(biāo)021.會定量表示正弦交流電量2.會用相量法進行交流電量的運算
思政目標(biāo)03學(xué)習(xí)科學(xué)家的探索創(chuàng)新精神,建立科學(xué)發(fā)展觀,努力學(xué)習(xí),成為科技發(fā)展的參與者學(xué)習(xí)目標(biāo)NOWLEDGEIMPORTK交流電直流電到底誰更好
?這是一場跨越一百多年的世紀之爭!直流電:不隨時間變化的電流。U(I)Ot交流電:大小和方向都隨時間發(fā)生周期性變化的電流。正弦交流電:隨時間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流。u(i)Ot“交流電之父”尼古拉·特斯拉“世界發(fā)明大王”托馬斯·愛迪生交流電:便于遠距離傳送,便于產(chǎn)生,但有電磁輻射,電壓波動直流電:穩(wěn)定,無電磁輻射,但無法升降壓難于遠距離輸送用哪個,要具體問題具體分析!知識引入一、正弦量的三要素正弦交流電:隨時間按正弦規(guī)律做周期性變化的電壓和電流的統(tǒng)稱。又稱為正弦量,簡稱交流電量“i”
的方向是變化的,當(dāng)正半周取正時與參考方向一致,當(dāng)負半周取負時與參考方向相反振幅角頻率初相角正弦量的三要素i
t0+
解析式波形圖一、正弦量的三要素(一)振幅描述正弦量數(shù)值大小的參數(shù):wti0T振幅
Im正弦量任意瞬間的值,用小寫字母表示:
i、u、e正弦量在一個周期內(nèi)的最大值,
用帶有下標(biāo)m的大寫字母表示:Im、Um、Em
一個交流電流的做功能力相當(dāng)于某一數(shù)值的直流電流的做功能力,這個直流電流的數(shù)值就是該交流電流的有效值。用大寫字母表示:I、U、E
01瞬時值:03有效值:02振幅(最大值):一、正弦量的三要素(一)振幅有效值與幅值的關(guān)系推導(dǎo)如下:以電流為例:設(shè)同一個負載電阻R,分別通入周期電流i
和直流電流I。同一時間T內(nèi)消耗的能量==消耗能量相同=即:則有:RiRI一、正弦量的三要素(一)振幅可見,周期電流有效值等于它的瞬時值的平方在一個周期內(nèi)的積分取平均值后再開平方,因此有效值又稱為方均根值。整理得:代入同理:小常識:儀表測量的值都是有效值。設(shè)
一、正弦量的三要素(二)角頻率描述正弦量變化快慢的參數(shù):變化一個循環(huán)所需要的時間,單位(s)。單位時間內(nèi)的周期數(shù),單位(Hz)。每秒鐘變化的弧度數(shù),單位(rad/s)。01周期(T):02頻率(
f
):03角頻率(ω):
t2
ti0TTT/2三者間的關(guān)系示為:小常識:我國和大多數(shù)國家采用50Hz作為電力工業(yè)標(biāo)準頻率(簡稱工頻)。一、正弦量的三要素(三)初相初相:t=0時正弦量經(jīng)歷的電角,稱為初相角或初相位。i
t0正弦量:相位:
是從正弦量零點至任意時刻的電角度,稱為正弦量的相位角或相位。它表明了正弦量的變化進程。一、正弦量的三要素(三)初相i
t0相位差:同頻率正弦量的相位角之差或是初相角之差,稱為相位差,用
表示。初相特點:①
用絕對值<180°的角度表示(比如:求得初相位240°,應(yīng)該表示為?)②
若所取計時時刻(時間零點的選擇)不同,則正弦量初相位不同。
思考:相位差如何表示兩正弦電量的變化進程的關(guān)系呢呢?一、正弦量的三要素0
tiuiu
設(shè)正弦量:i和
u的相位差為:如果:稱
i超前u
角。如果:稱
i滯后u
角(如圖示)一、正弦量的三要素幾種特殊情況:電壓與電流同相。ui
tuiO①②ui
tui90°O電壓與電流正交③
tuiuiO
電壓與電流反相
tuiuiO思考*比較當(dāng)兩個同頻率的正弦量計時起點改變時,它們的初相改變,但相位差不變。二、正弦量的相量運算法已知繁瑣相量表示法簡化計算
?=?1+?2i=i1+i2求交流電路中涉及到電容電感兩種動態(tài)元件,電路分析時需要解微積分方程,難度很大,1893年數(shù)學(xué)家、電學(xué)家施泰因梅茨提出了用相量法進行交流電路分析,大大簡化了運算,對交流電的普及起到了決定性的作用,推動了電路理論的快速發(fā)展。1.相量運算法分析二、正弦量的相量運算法為什么正弦量可以用相量表示呢?uω矢量長度=
矢量與橫軸之間夾角=初相位正弦量可以用旋轉(zhuǎn)矢量表示結(jié)論:旋轉(zhuǎn)矢量之和所對應(yīng)的正弦量等于正弦量之和,將正弦量求和轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)矢量求和;初始矢量之和所對應(yīng)的正弦量等于初始正弦量之和,可求得正弦量最大值(有效值)和初相位二、正弦量的相量運算法復(fù)數(shù)矢量正弦量表示復(fù)數(shù)可以表示矢量復(fù)數(shù)(相量)可以表示正弦量用復(fù)數(shù)(相量)的模表示正弦量的有效值用復(fù)數(shù)(相量)的幅角來表示正弦量的初相位
相量法二、正弦量的相量運算法2.正弦量的相量運算法:將正弦量用相量表示,正弦量的初相角作為復(fù)數(shù)的幅角,正弦量的最大值或有效值作為復(fù)數(shù)模,將正弦量的運算轉(zhuǎn)換為相量運算表示符號或者提示:正弦電量可用相量來表示,但正弦電量不等于相量(復(fù)數(shù))二、正弦量的相量運算法例:
寫出下列正弦量的相量,并求出:i=i1+i2
?1=20∠60°A?2=10∠-30°A
解:
?=?1+?2=20∠60°+10∠-30°=20(cos60°+jsin60°)+10[cos(-30°)+jsin(-30°)=10+j17.39+8.66-j5=18.66+j12.39=22.36∠33.4o(A)
步驟1.用相量表示正弦量,進行相量和(差)運算2.相量和(差)的模和幅角分
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