〔北師大版〕應用一元一次方程——追趕小明教學PPT課件

1、應用一元一次方程追趕小明01學習目標04隨堂練習05課堂小結03新知探究02情境引入 1.借助“線段圖”分析追及問題中的相等關系，建立方程解應用題； 2.利用“線段圖”分析復雜行程問題中的數量關系； 3.訓練分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。 小明每天早上要在7:50分之前趕到距家1000米的學校上學。一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現他忘了帶語文書。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明嗎？追及過程動畫展示：請點擊綠色按鈕小明從家到校時間：10008012.5(分鐘)爸爸從家到校時間5 小明從家到校時間爸爸從家到校時間：100

2、0180 (分鐘)所以，爸爸能在途中追上小明爸爸追上小明用了多少時間？(2) 追上小明時距離學校還有多遠？思考時 間 速 度 路 程小明小明爸爸80 (5 +x)米180 x米80米/分鐘180米/分鐘(5+x)分鐘X分鐘解析：如圖，設經x分鐘后爸爸追上小明；家學校爸爸小明5分鐘x分鐘x分鐘 解：(1)設經 x 分鐘后爸爸追上小明，根據題意，得 180 x = 805 + 80 x 解方程，得 x = 4 (2)10001804=280（米） 答：爸爸追上小明用了4分鐘，此時離學校還有280米。 等量關系:小明走的路程=爸爸走的路程追及問題：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB相遇問題：男跑路

3、程AC女跑路程BC相距路程ABABCABC行程問題 小明和小芳每天早晨堅持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。 （1）如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？相等關系是：小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米想一想，試一試： 解：設X秒后兩人能相遇，依題意列方程，得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：經過10秒后兩人能相遇。 小明和小芳每天早晨堅持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。 （2）如果他們站在百米跑道的兩端同時背向起跑，那么幾秒后兩人相距260米？相等關系是：小芳跑的路程+小明跑的路程+100 = 260米100米 解：設X秒后兩人相距260

4、米，依題意列方程，得 4X + 6X +100= 260 解得： X=16 答：經過16秒后兩人相距260米。 解決路程問題的關鍵是什么？找出等量關系的重要方法是：找出等量關系，列出方程。畫線段圖。 育紅學校七年級學生步行到郊外旅行.（1）班的學生組成前隊，步行速度為4千米/時，（2）班的學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米/時。議一議：過程演示問題1：后隊追上前隊用了多長時間 ？ 問題2：后隊追上前隊時聯絡員行了多少路程？ 問題3：聯絡員第一次追上前隊時用了多長時間？ 問題4：當后隊追

5、上前隊時，前、后隊行走了多少路程？ 問題5：聯絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？根據上面的事實提出問題并嘗試去解答.問題1：后隊追上前隊用了多長時間 ？ 解：設后隊追上前隊用了x小時，根據題意列方程，得 6x = 4x + 4解方程得：x =2答：后隊追上前隊時用了2小時。 問題2：后隊追上前隊時聯絡員行了多少路程？ 解：由問題1得后隊追上前隊用了2小時，因此聯絡員共行進了 答：后隊追上前隊時聯絡員行了24千米。12 2 = 24 （千米） 問題3：聯絡員第一次追上前隊時用了多長時間？ 解：設聯絡員第一次追上前隊時用了x小時，根據題意列方程，得 12x = 4x + 4解方程得：x =0

6、.5答：聯絡員第一次追上前隊時用了0.5小時。 問題4：當后隊追上前隊時，他們已經行進了多少路程？ 解：設當后隊追上前隊時，他們已經行進了x千米，根據題意列方程，得 答：當后隊追上前隊時，他們已經行進12千米. 解這個方程，得 x = 12 解：設聯絡員在前隊出發(fā)x小時后第一次追上前隊，根據題意列方程，得 答：聯絡員在前隊出發(fā)后1.5 小時后第一次追上前隊.4x = 12（x - 1） 解方程得： x = 1.5方法1： 問題5：聯絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？ 解：由問題3，聯絡員經過0.5小時第一次追上前隊，聯絡員第一次追上前隊時，前隊已出發(fā)1+0.5=1.5小時。 答：聯絡員在

7、前隊出發(fā)后1.5 小時后第一次追上前隊.方法2： 問題5：聯絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？ 1.甲乙兩人相距40千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出發(fā)1.5小時后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時8千米，乙的速度為每小時6千米，甲出發(fā)幾小時后追上乙？ 2.一條船在兩個碼頭之間航行，順水時需要4.5小時，逆水返回需要5小時，水流速度是1千米/時。這兩個碼頭相距多少千米？ （1）從時間考慮： 速度慢的用時速度快的用時多用的時間（2）從路程考慮： 速度快的行程速度慢的行程兩者的距離一、行程問題中的基本等量關系為： 路程=速度時間二、一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關系：三、解決路程問題

8、的關鍵是 ，方法是作業(yè)：p151. 習題5.9 數學理解1，問題解決 2、3題布置作業(yè)6、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動人。莊子漁夫37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉 備 38、傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿。 魏 徵 39、不傲才以驕人，不以寵而作威。 諸葛亮 40、人生的旅途，前途很遠，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅名人名言激勵勵志名言名語名句100句（勵志古詩詞篇，附出處） 41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學習的過程，我們應當在這過程中，學習穩(wěn)定、冷靜，學習如何從慌亂中找到生機。 席慕蓉 42、我們活著不能與草木同腐，

9、不能醉生夢死，枉度人生，要有所作為。 方志敏 43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女 44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯 迅 45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個理想，一個夢，它是萬人的愿望。 巴 金 46、我們是國家的主人，應該處處為國家著想。 雷 鋒 47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來 48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動都在書寫自己的歷史。 吉鴻昌 49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章 5

10、0、學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應取這種態(tài)度。 毛澤東名人名言激勵勵志名言名語名句100句（勵志古詩詞篇，附出處） 51、錯誤和挫折教訓了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個人，錯誤總是難免的，我們要求犯得少一點。犯了錯誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東 52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品。 徐特立 53、知識是從刻苦勞動中得來的，任何成就都是刻

11、苦勞動的結果。 宋慶齡 54、形成天才的決定因素應該是勤奮。有幾分勤學苦練是成正比例的。 郭沫若 55、自覺心是進步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有。 鄒韜奮 56、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理。 陶行知 91、理想是指路明燈。沒有理想，就沒有堅定的方向，而沒有方向，就沒有生活。 托爾斯泰 92、 成功，從失敗的土壤中頑強生出。 德 國 93、別因為落入了一把牛毛就把一鍋奶油潑掉，別因為犯了一點錯誤就把一生的事業(yè)扔掉。 蒙 古 94、危險、懷疑和否定之海，圍繞著人們小小的島嶼，而信念則鞭策人，使人勇敢面對未知的前途。 泰戈爾 95、論命運

12、如何，人生來就不是野蠻人，也不是乞討者。人的四周充滿真正而高貴的財富身體與心靈的財富。 霍勒斯曼 96、如果只有火才能喚醒沉睡的歐洲，那么我寧愿自己被燒死，讓從我的火刑堆上發(fā)出的光照亮這漫長的黑夜，打開那些緊閉的眼睛，將人類引進光明 的的的真理的殿堂。 布魯諾 97、走得最慢的人，只要他不喪失目標，也比漫無目的地徘徊的人走得快。 萊 辛 37、生活只有在平淡無味的人看來才是空虛而平淡無味的。 車爾尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后別人才會相信你。 屠格涅夫39、誰給我一滴水，我便回報他整個大海。 華 梅40、對人不尊敬，首先就是對自己的不尊敬。 惠特曼41、一個人的真正偉大之處就在于他能夠認識到自己的渺小。 保 羅42、自我控制是最強者的本能。 蕭伯納43、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。 劉備44、要使別人喜歡你，首先你得改變對人的態(tài)度，把精神放得輕松一點，表情自然，笑容可掬，這樣別人就會對你產生喜愛的感覺了。 卡耐基45、有謙和、愉快、誠懇的態(tài)度，而同時又加上忍耐精神的人，是非常幸運的。 塞涅卡46、人的一生可能燃燒也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃燒起來！ 奧斯特洛夫