【數(shù)學(xué)】1.2.1《排列(一)》課件-PPT課件

1、1.2.1排列(一)創(chuàng)設(shè)情境,引出排列問題探究 在1.1節(jié)的例9中我們看到,用分步乘法計(jì)數(shù)原理解決這個(gè)問題時(shí),因做了一些重復(fù)性工作而顯得繁瑣,能否對(duì)這一類計(jì)數(shù)問題給出一種簡(jiǎn)捷的方法呢?探究：?jiǎn)栴}1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？問題2：從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？上面兩個(gè)問題有什么共同特征？可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型來刻畫？探究：?jiǎn)栴}1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？分析：把

2、題目轉(zhuǎn)化為從甲、乙、丙3名同學(xué)中選2名，按照參加上午的活動(dòng)在前，參加下午的活動(dòng)在后的順序排列，求一共有多少種不同的排法？ 上午下午相應(yīng)的排法甲乙丙乙甲丙丙甲乙甲丙甲乙乙甲乙丙丙甲丙乙第一步：確定參加上午活動(dòng)的同學(xué)即從3名中任 選1名，有3種選法.第二步：確定參加下午活動(dòng)的同學(xué)，有2種方法根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：32=6 即共6種方法。把上面問題中被取的對(duì)象叫做元素,于是問題就可以敘述為： 從3個(gè)不同的元素a,b,c中任取2個(gè)，然后按照一定的順序排成一列，一共有多少種不同的排列方法？ab, ac, ba, bc, ca, cb問題2：從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，共可得到多少

3、個(gè)不同的三位數(shù)？ 從4個(gè)不同的元素a,b,c,d 中任取3個(gè)，然后按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.有此可寫出所有的三位數(shù)：123，124，132，134，142，143; 213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342; 412，413，421，423，431，432。學(xué)車問答 ask.jsyst 學(xué)車問題 開車問題 學(xué)車怎么辦？駕校大

4、全 jiaxiao.jsyst 中國駕校報(bào)名 考試 理論學(xué)習(xí) 地址 介紹英格駕考 exam.jsyst/ 駕考單機(jī)版軟件車類小游戲 game.jsyst 學(xué)車小游戲大全基本概念1、排列：一般地，從n個(gè)不同中取出m (m n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。說明：1、元素不能重復(fù)。n個(gè)中不能重復(fù)，m個(gè)中也不能重復(fù)。2、“按一定順序”就是與位置有關(guān)，這是判斷一個(gè)問題是否是排列問題的關(guān)鍵。3、兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)排列中的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同。4、mn時(shí)的排列叫選排列，mn時(shí)的排列叫全排列。5、為了使寫出的所有排列情況既不重復(fù)也

5、不遺漏，最好采用“樹形圖”。例1、下列問題中哪些是排列問題？（1）10名學(xué)生中抽2名學(xué)生開會(huì)（2）10名學(xué)生中選2名做正、副組長（3）從2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相乘（4）從2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相除（5）20位同學(xué)互通一次電話（6）20位同學(xué)互通一封信（7）以圓上的10個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)作弦（8）以圓上的10個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)為起點(diǎn)，作過另一個(gè)點(diǎn)的射線（9）有10個(gè)車站，共需要多少種車票？（10）有10個(gè)車站，共需要多少種不同的票價(jià)？2、排列數(shù)： 從n個(gè)不同的元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)。用符號(hào) 表示?！芭帕小焙汀芭帕袛?shù)”有什么區(qū)

6、別和聯(lián)系？排列數(shù)，而不表示具體的排列。所有排列的個(gè)數(shù)，是一個(gè)數(shù)；“排列數(shù)”是指從個(gè)不同元素中，任取個(gè)元素的所以符號(hào)只表示“一個(gè)排列”是指：從個(gè)不同元素中，任取按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；個(gè)元素問題中是求從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的排列數(shù)，記為 ,已經(jīng)算得問題2中是求從4個(gè)不同元素中取出3個(gè)元素的排列數(shù)，記為，已經(jīng)算出探究：從n個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù) 是多少？呢？呢？ 第1位第2位第3位第m位n種(n-1)種(n-2)種(n-m+1)種例1、計(jì)算：（1）（2）（3）例2、解方程：例3、求證：例5、求 的值.例4若，則 ， 排列問題，是取出m個(gè)元素后，還要按一定的順序排成一列，取出同樣的m個(gè)元素，只要排列順序