13.3.2(第5課時(shí))-巧用特殊角構(gòu)造含30°角的直角三角形課件-

1、第十三章 軸對(duì)稱習(xí)題課第5課時(shí) 巧用特殊角構(gòu)造含30 角的直角三角形名師點(diǎn)金 在解決有關(guān)三角形的問題時(shí)，遇到含有120角的等腰三角形或含有30角的三角形時(shí)，常常通過連線，延長(zhǎng)或作垂線的方式，構(gòu)造含30角的直角三角形，將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系來解決問題1技巧直接運(yùn)用含30角的直角三角形的性質(zhì)1【中考青島】如圖，在ABC中，C90， B30，AD是ABC的角平分線， DEAB，垂足為E，DE1，則BC() A. B2 C3 D. 2C2如圖，已知ABC中，ABAC，C30， ABAD，AD4 cm. 求BC的長(zhǎng)ABAC，C30，BC30.又ABAD，ADB60解：ADBCCAD.CAD30C.CD

2、AD4 cm.ABAD，B30，BD2AD8 cm.BCBDCD12 cm.2連線段構(gòu)造含30角的直角三角形技巧3如圖，在ABC中，ABAC，BAC120， D為BC的中點(diǎn)，DEAC于 E，AE8，求CE的長(zhǎng)連接AD，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，ADBC， BADCAD BAC 12060.解：在RtADE中，CAD60，ADE30，AD2AE16.在ABC中，ABAC，BAC120.BC30，AC2AD21632.CEACAE32824.4如圖，已知在ABC中，ABAC，A 120，DE垂直平分AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn) E，求證：CE2BE.如圖，連接AE.ABAC，BAC120，BC30.DE

3、垂直平分AB，BEAE.BAEB30.EAC1203090.又C30，CE2AE.又BEAE，CE2BE.證明：3延長(zhǎng)兩邊構(gòu)造含30角的直角三角形技巧5如圖，在四邊形ABCD中，AD4，BC1， A30，B90，ADC120， 求CD的長(zhǎng)延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E.A30，B90，E60.解：又ADC120，EDC18012060.DCE是等邊三角形 設(shè)CDCEDEa，則有2(1a)4a， 解得a2.CD的長(zhǎng)為2.4作垂線構(gòu)造含30角的直角三角形6如圖，在四邊形ABCD中，B90，DCAB， AC平分BAD，DAB30， 求證：AD2BC.技巧過點(diǎn)C作CEAD，交AD的延長(zhǎng)線于E.AC平分BAD，

4、DAB30.BACEAC15.證明：又DCAB，DCABAC15.DCAEAC.ADCD. 在DEC中，EDC30，DEC90，CD2CE.AC平分BAD，CEAE，CBAB，CEBC，AD2BC.7如圖，在ABC中，BDDC，若ADAC， BAD30.求證：AC AB.過點(diǎn)B作BEAD交AD的延長(zhǎng)線于E，則AEB90.BAD30，BE AB.證明：ADAC，DAC90，AEBDAC.又BDCD，BDECDA，BEDCAD，BEAC，AC AB.由結(jié)論AC AB和條件BAD30，就想到能否找到或構(gòu)造直角三角形，而顯然圖中沒有含30角的直角三角形，所以過點(diǎn)B作BEAD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，這樣就

5、得到了直角三角形ABE，這是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)撥：1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。2、孤單一人的時(shí)間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個(gè)驚喜，也給自己一個(gè)好的交代。3、命運(yùn)給你一個(gè)比別人低的起點(diǎn)是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個(gè)絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少。口里不說多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對(duì)人家笑笑，對(duì)自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自在，哪里來的塵埃!5、心情就像衣服，臟了就

6、拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會(huì)蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個(gè)當(dāng)下，一萬個(gè)美麗的未來抵不過一個(gè)溫暖的現(xiàn)在。6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢(shì)向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好

7、自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個(gè)拐彎處。10、有些事想開了，你就會(huì)明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。12、隨隨便便浪費(fèi)的時(shí)間，再也不能贏回來。13、不管從什么時(shí)候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時(shí)候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。14、當(dāng)你決定堅(jiān)持一件事情，全世界都會(huì)為你讓路。15、只有在開水里，茶葉才能展開生命濃郁的香氣。16、別想一下造出大海，必須先

8、由小河川開始。17、不要讓未來的你，討厭現(xiàn)在的自己，困惑誰都有，但成功只配得上勇敢的行動(dòng)派。18、人生最大的喜悅是每個(gè)人都說你做不到，你卻完成它了！19、如果你真的愿意為自己的夢(mèng)想去努力，最差的結(jié)果，不過是大器晚成。20、不忘初心，方得始終。11、失敗不可怕，可怕的是從來沒有努力過，還怡然自得地安慰自己，連一點(diǎn)點(diǎn)的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起來。不爬起來，別人會(huì)看不起你，你自己也會(huì)失去機(jī)會(huì)。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個(gè)人都要學(xué)會(huì)的成長(zhǎng)。13、要相信，這個(gè)世界上永遠(yuǎn)能夠依靠的只有你自己。所以，管別人怎么看，堅(jiān)持自己的堅(jiān)持，直到堅(jiān)持不下

9、去為止。14、也許你想要的未來在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意，也許你的理想離你的距離從來沒有拉近過.但請(qǐng)你繼續(xù)向前走，因?yàn)閯e人看不到你的努力，你卻始終看得見自己。15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風(fēng)光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動(dòng)。有一天你總會(huì)明白，遺憾比失敗更讓你難以面對(duì)。17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會(huì)有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個(gè)慢慢累積的過程。18、努力也許不等于成功，可是那段追逐夢(mèng)想的努力，會(huì)讓你找到一個(gè)更好的自己，一個(gè)沉默努力充實(shí)安靜的自己。19、你相信夢(mèng)想，夢(mèng)想才會(huì)相信你。有一種落差是，你配不上自己的野心，也辜