定向井井眼軌跡計算課件

1、 定向井井眼軌跡計算本章內(nèi)容提要2-1 井眼曲率計算方法2-2 井眼軌跡計算方法2-3 井眼軌跡質(zhì)量評價方法2-4 井眼軌跡的內(nèi)插方法（補充）2-1 井眼曲率計算方法1、井眼曲率（ K）平均曲率：單位長度井段內(nèi)“狗腿角”，或“全角變化”的大小。兩種計算方法：狗腿嚴(yán)重度（狗腿度）、全角變化率。Lubinsky先生根據(jù)空間平面圓弧曲線推導(dǎo)的。假定測段是斜面圓弧曲線，則測段的狗腿角可由上面第一式計算得到，狗腿角除以段長L就得到該段曲率。2、第一套計算公式由CDE和CDE得：二式聯(lián)立可得：由幾何關(guān)系可得：此四式代入上式可得：2、第一套計算公式（證明1）1點的井眼方向單位矢量為：2點的井眼方向單位矢量為

2、：兩矢量夾角的余弦為：2、第一套計算公式（證明2）3、第二套計算公式根據(jù)空間微分幾何原理推導(dǎo)而來。2、第二套計算公式（證明）2、第二套計算公式（證明）該方法來源于沙尼金圖解法，是第二套計算公式在井斜角較小且兩點的井斜、方位均相差不大情況下的近似。上式是任意三角形余弦定理的表達式，可以用圖解法求 。4、第三套計算公式4、第三套計算公式（證明）第二套公式隱含假定：測段內(nèi)的井斜變化率、方位變化率均為常數(shù)（自然參數(shù)曲線）。5、計算方法的選擇第一套公式假定：測段為平面圓弧曲線。例如，用彎動力鉆具滑動定向鉆進鉆出的井眼。第三套公式本身就是近似公式，只能是用于井斜角較小，且兩點的井斜、方位均相差不大的情況下

3、。我國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：2003年之前使用第一套計算公式； 2003年之后使用第二套計算公式 。例2-1某測段長L= 30m，上測點井斜角1=35，下測點井斜角2=39，上下測點的方位角差值= 8，試用三種計算該測段的曲率。法一：法二：法三：6.2588(/30m)6.2520(/30m)6.5236(/30m)(1) 測斜計算的意義：指導(dǎo)施工：將計算結(jié)果繪圖，及時掌握井眼軌跡的發(fā)展趨勢，及時采取有效的控制措施；資料保存：井眼軌跡數(shù)據(jù)是一口井的最重要數(shù)據(jù)之一，對鉆井、采油、修井、開發(fā)，都有重要意義。2-2 井眼軌跡計算方法1、測斜計算概述(2) 基本依據(jù)：測斜基本參數(shù)（ L ，）(3) 計算方法的

4、多樣性：對測段基本形狀的假設(shè)有很多種 (4) 對測斜計算數(shù)據(jù)的規(guī)定第i段測點編號：自上而下，第一個井斜角不 為零的測點為第1 測點，i=1,2,3, , n 。1、測斜計算概述測段編號：自上而下編號，第i-1個測點與第i 個測點之間所夾的測段為第i 個測段。第測點：有連接點時以連接點作為第0測點；沒有連接點時，要規(guī)定第測點： L0=L1-25； 0=0； 0=1； H0=L0； N0=0； E0=0用于計算全井軌跡的測斜數(shù)據(jù)必須是多點測斜儀測得的數(shù)據(jù)。(4) 對測斜計算數(shù)據(jù)的規(guī)定1、測斜計算概述磁性測斜儀測得的方位角數(shù)據(jù)，須根據(jù)當(dāng)?shù)禺?dāng)年的磁偏角進行校正。測點中若有一測點井斜角為零，則該點方位角

5、等于相鄰測點的方位角。在一個測段內(nèi)方位角變化不得超過180。若方位角變化大于180，應(yīng)按反轉(zhuǎn)方向計算。（1）上測點井斜方位角35，下測點井斜方位角255；（2）上測點井斜方位角335，下測點井斜方位角25。例2-2計算以下兩測段的方位角增量和平均井斜方位角：2、測斜計算的一般過程3、測斜計算方法正切法平均角法平衡正切法圓柱螺線法（曲率半徑法）校正平均角法最小曲率法（斜面圓弧法）弦步法在水平投影圖上，方位角是真實的 。在垂直剖面圖上，井斜角是真實的 。(1) 正切法（下測點法）基本假設(shè)：測段為一直線，方向與下測點井眼方向一致。該方法最簡單，計算誤差也最大。(2)平均角法（角平均法）基本假設(shè)：測段

6、為一直線，其方向的井斜角和方位角分別為上、下兩測點的平均井斜角和平均方位角。式中：(3)平衡正切法基本假設(shè)：一個測段由兩段組成，各等于測段長度的一半，方向分別為上、下測點的井眼方向。（國外用的比較多）(4)圓柱螺線法（曲率半徑法）1968年，美國人G.J.Wilson提出了曲率半徑法?；炯僭O(shè)：測段為一圓滑曲線，與上、下二測點處的井眼方向相切，且該曲線在垂直剖面圖和水平投影圖上都是圓弧。1975年，我國鄭基英教授提出了圓柱螺線法?；炯僭O(shè)：兩測點間的測段是一條等變螺旋角的圓柱螺線，螺線在兩端點處與上、下二測點處的井眼方向相切。可以證明，曲率半徑法和圓柱螺線法的假設(shè)是一致的。曲率半徑法計算公式曲

7、率半徑法計算公式（推導(dǎo)過程）圓柱螺線法計算公式可以證明：曲率半徑法和圓柱螺線法的計算公式是一樣的。第1種情況：1=2；21；即=0； 0第2種情況：12；2=1；即 0， = 0第3種情況：1 = 2，2=1；即= 0， = 0 (5)校正平均角法三角函數(shù)sinx可以展開成馬克勞林無窮級數(shù)的形式：當(dāng)x小于1時，此級數(shù)收斂很快，可近似取前兩項，即：當(dāng)x為（ /2 ）或（ /2 ）時，則有：(5)校正平均角法將此二式代入到圓柱螺線法公式中，可得：令：與平均角法相比，多了兩個系數(shù) fA和fH 。因此，fA和fH可以看作是校正平均角法的校正系數(shù)。式中， 、 均采用弧度單位 。校正平均角法的優(yōu)點校正平均

8、角法是從圓柱螺線法公式經(jīng)過簡化而推導(dǎo)出來的。校正平均角法的計算精度，幾乎與圓柱螺線法完全相同。方法簡單，不存在特殊情況處理問題。當(dāng)式中的括弧等于1 時，公式變?yōu)槠骄欠?。定向井?biāo)準(zhǔn)化委員會規(guī)定，當(dāng)使用電算進行測斜計算時，要使用校正平均角法。(6)最小曲率法（斜面圓弧法）1975年，美國人Lubinsky提出了最小曲率法。基本假設(shè)：測段為一圓弧線，該圓弧與上、下二測點處的井眼方向相切。可以證明，圓弧線是兩測點間曲率最小的曲線，最小曲率法因此得名，該方法在國外的測斜計算中得到廣泛的應(yīng)用。韓志勇教授在最小曲率法的基礎(chǔ)上系統(tǒng)地推導(dǎo)了圓弧法公式，雖然沒有在測斜計算中廣泛應(yīng)用，但在其他方面得到深入應(yīng)用。最

9、小曲率法計算公式一般來說，斜平面上是圓弧在垂直剖面圖和水平投影圖上都不再是圓弧(7)弦步法我國劉福齊同志首先提出來的，并且給出了準(zhǔn)確實用的計算公式。基本假設(shè)：相鄰兩測點之間的井眼軸線為空間一平面上的圓弧曲線。在測井時并不能測出這個圓弧的長度，而實際測出的是這段圓弧的弦的長度。用鉆柱或電纜測得的“測段長度”，并不代表“井段長度”，而是“弦長”。弦步法計算公式:最小曲率法計算公式中的L乘以一個系數(shù)就得到弦步法公式測斜計算方法的對比選擇上述七種計算方法可分為三類：手算采用平均角法，電算采用曲線法。動力鉆具鉆出的井眼用最小曲率法；轉(zhuǎn)盤鉆鉆出的井眼用圓柱螺線法。測斜計算方法的對比選擇正切法不準(zhǔn)確，目前已

10、經(jīng)廢棄。將六種計算方法的公式進行數(shù)學(xué)變換，將平增和垂增的公式都變化為平衡正切法的公式形式乘一個系數(shù)f。測斜計算方法的對比選擇例2-3：測段參數(shù)：1=33，1=196 ；2=37 ， 2=216 ；L=30m 。測斜計算方法的對比選擇由于，按照六種方法的值大小，可以排出順序：弦步法最小曲率法平均角法圓柱螺線法校正平均角法平衡正切法 校正平均角法與圓柱螺線法的計算值相差非常小，在實際工作中完全可以用校正平均角法代替圓柱螺線法。平衡正切法的計算值總是小于曲線法的計算值。平均角法的計算值介于圓柱螺線法和最小曲率法兩種曲線法的計算結(jié)果之間，是最接近曲線法的計算結(jié)果。測斜計算方法的對比選擇從弦步法和平衡正

11、切法比較來看，在30m長的一個測段內(nèi)，和Lp的計算值相差約10cm。如果井深3000m，將有100個測段，兩種方法差別將近10m之多?？梢娺x擇計算方法的必要性。提高井眼軌跡測斜計算的準(zhǔn)確性，除了選擇合適的計算方法外，更加重要的是要采取以下有效措施： 提高測斜資料的精度。使用精度較高的測斜儀器，并盡可能使儀器的軸線與井眼軸線相平行。 適當(dāng)加密測點，縮短測段長度。 課后作業(yè)2-1：完成下列測斜計算測點號L(m)()()N(m)E(m)H(m)S(m)K(/30m)連接點1524.2416.111.0625.464.591521.3826.32 11532.2417.340.89 21542.891

12、9.00358.2 31551.9420.120.99要求用平均角法，或校正平均角法計算。2-3 井眼軌跡質(zhì)量評價方法1、中靶計算已知條件：目標(biāo)點坐標(biāo)（Dt，Nt，Et） 和 實鉆井眼軌跡數(shù)據(jù)。（2） 靶心距的計算：（1） 計算中靶點p點的水平坐標(biāo)：1、中靶計算（3）中靶精度計算DJ0時，脫靶；DJ=00.6時，為合格井；DJ=0.60.85時，為良好井；DJ0.85時，為優(yōu)質(zhì)井。2、軌跡符合率計算已知條件：設(shè)計軌道數(shù)據(jù)、 實鉆軌跡數(shù)據(jù)。測點井深 (Li)L1L2L3Ln水平距 (Ji)J1J2J3Jn（1）計算每個測點到設(shè)計軌道的水平距離：2、軌跡符合率計算（2）計算水平距離的加權(quán)平均值JJ

13、：(3) 軌跡符合率的計算：討論：上述井眼軌跡質(zhì)量評價方法是否合理？存在如下問題？不能正確評價水平井的中靶精度和軌跡符合率。對狗腿和井眼曲率超標(biāo)的危害沒有考慮。采用直線法插值公式，對于非穩(wěn)斜中靶井段來說誤差較大。1、問題的提出：為什么要進行內(nèi)插？2-4 井眼軌跡的內(nèi)插方法求一個測段（或某個井段）內(nèi)某個點的參數(shù)。（1）設(shè)計軌道上分點參數(shù)的計算；（給定井深）（2）實鉆軌跡（或設(shè)計軌道）上最近距離掃描計算；（給定井深）（3）精確計算靶心距。（給定垂深）（1）直線法內(nèi)插：測段為直線段（與平均角法假設(shè)相同）；（2）圓柱螺線內(nèi)插法：等變螺旋角的圓柱螺線；（3）斜面圓弧內(nèi)插法：斜平面上的一段圓弧。2、內(nèi)插方法給定