湖北省黃岡市2012年中考壓軸數(shù)學(xué)試題（無答案）

1、湖北省黃岡市2012年中考壓軸試題數(shù)學(xué)卷 一、填空題：（每小題3分，共24分）1的平方根是 。2將0.000 00 259保留兩個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 。3分解因式= 。4函數(shù)的自變量x的取值范圍是 。5反比例函數(shù)y = EQ F( k ,x) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（tan45，cos60），則k = 。6如圖，已知是O的直徑，弦，那么的值是 7把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF若AB = 5 cm，BC = 12cm，則折痕為EF的長是 cmABCFE第7題圖（）D8如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑長為8cm母線長為8cm在母線上的

2、點(diǎn)處有一塊爆米花殘?jiān)襝m，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)處沿圓錐表面爬行到點(diǎn)則此螞蟻爬行的最短距離為 cm第8題圖ACBDO第6題圖二、選擇題（全為單選題共21分）9下列運(yùn)算中正確的是（ ）ABC( 2x 2y) 34x 3 = 24x 3y 3D( EQ F(1,2) x 3 y) ( EQ F(1,2) x + 3y ) = EQ F(1,4) x 2 9 y 210.已知，則式子的值是（ ）A、14 B、14 C、10 D、10 11如圖是由若干個小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（ ）12某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二

3、季度共生產(chǎn)零件182萬個.設(shè)該廠五、六月份 平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）A、 B C、50(1+2x)182 D 13化簡：的結(jié)果是（）A2BCD14如圖，I為的內(nèi)切圓，點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn)，且為I的切線，若的周長為21，邊的長為6，則的周長是（）A、7 B、8 C、9 D、1015已知四條直線ykx+3，y1，y3和x1所圍成的四邊形的面積是8，則k的值為（）A1或2B或4C3D4三、解答題（共9道大題，滿分75分）16（6分）解分式方程：17（7分）如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=DC，連接CF。求證：D是B

4、C的中點(diǎn)AEFDCB如果AB=AC，試猜測四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論。第17題圖18（7分）為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取10臺進(jìn)行測試，兩種電子鐘走時誤差的數(shù)據(jù)如下表（單位：秒）： 編號類型一二 三四五六七八九十 甲種電子鐘1344222112乙種電子鐘4312212221計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均數(shù)；計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，走時穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu)若兩種類型的電子鐘價格相同，請問： 你買哪種電子鐘？為什么？ 19（7分）六月一日小明和媽媽帶了50元錢一塊去文具店買書包和水彩筆，小明選中一個書包和一

5、盒水彩筆，可一看標(biāo)價：50元買一個書包錢有的多的，可再買一盒水彩筆錢就不夠了。售貨員說：“今天是兒童節(jié)書包打9折”，這樣小明用50元買到了這兩樣?xùn)|西還找回了3元錢。已知書包和水彩筆的標(biāo)價都是整數(shù)元。根據(jù)以上情況，請求出書包和水彩筆的標(biāo)價。20（7分）如圖，A、B、C、D是直徑為AB的O上的四個點(diǎn)，AC平分BAD，AC交BD于點(diǎn)E，AE=2EC，延長AB到H，使BH=OB。求證：CH是O的切線。源:Z21（7分）如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成 3 個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成 4 個面積相等的扇形，每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)?/p>

6、區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為（當(dāng)指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域?yàn)橹梗?（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的概率；（2）直接寫出點(diǎn)落在函數(shù)圖象上的概率.22 （8分）如圖，在某海域內(nèi)有三個港口、港口在港口北偏東方向上，港口在港口北偏西方向上一艘船以每小時25海里的速度沿北偏東的方向駛離港口3小時后到達(dá)點(diǎn)位置處，此時發(fā)現(xiàn)船艙漏水，海水以每5分鐘4噸的速度滲入船內(nèi)當(dāng)船艙滲入的海水總量超過75噸時，船將沉入海中同時在處測得港口在處的南偏東方向上若船上的抽水機(jī)每小時可將8噸的海水排出船外，問此船在處至少應(yīng)以怎樣的航行速度駛向最近的港口?？浚拍鼙ＷC船在抵達(dá)港口前不會沉沒（要求

7、計算結(jié)果保留根號）？并指出此時船的航行方向23（本題滿分12分）在黃州服裝批發(fā)市場，某種品牌的時裝當(dāng)季節(jié)將來臨時，價格呈上升趨勢，設(shè)這種時裝第一周銷售價定為60元/件，并且以后每周（7天）漲價2元，從第6周開始保持70元/件的價格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，因季節(jié)即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售。 試建立銷售價元/件與周次之間的函數(shù)關(guān)系式； 若這種時裝每件進(jìn)價Z與周次次之間的關(guān)系為Z （116且為整數(shù)），試求這種時裝每件利潤W元與周次之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？24（14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C；拋物線yx2bxc經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)A(1)求該拋物線的函數(shù)解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是拋物線上的一個動點(diǎn)，求以BC為底邊的等腰BPC的頂點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的該拋物線上過點(diǎn)P作直線lx軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)NBPC的面積是否存在最大值？若存在，求