概率論與數(shù)理統(tǒng)計總復習1(共11頁)

1、概率(gil)統(tǒng)計練習題一、選擇題1、設為隨機(su j)事件，為的對立(dul)事件，且，則（ ）A0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.62、設和分別為的密度函數(shù)和分布函數(shù)，則下列選項正確的是（ ）. (A) (B) (C) (D) 3、 每次試驗成功的概率為，。進行獨立重復試驗，直到第10次試驗才取得4次成功的概率為（ ）A. B. C. D. 4、設隨機變量的分布函數(shù)為,概率密度為，則的值為_。(A) ; (B) ; (C) 0; （D）5、設隨機變量與相互獨立，且，則與隨機變量同分布的隨機變量是（ ）.(A) (B) (C) (D) 6、在假設檢驗中，記為原假設，則稱 為犯第

2、一類錯誤 （ ）(A)為真時接受 (B) 不真時接受(C)為真時拒絕 (D) 不真時拒絕7、設總體，是來自于的簡單隨機樣本，則下列結論正確的是( )A. B. C. D. 8、設是從正態(tài)總體(zngt)中抽取的一個(y )樣本，與 分別表示(biosh)其樣本均值和樣本方差，則有_ (A); (B); (C); (D).9、設（指數(shù)分布），是總體的樣本，則參數(shù)的矩估計是( )。(A) (B) (C) (D) 10、設和是總體參數(shù)的兩個估計量，設比更有效，是指（ ）A. 且 B. 且C D. 且11、設隨機變量與均服從于，則以下正確的是( )A. B. C. D. 12、下列敘述中恒正確的是 (

3、 ). A. 設是來自總體的樣本，則樣本方差 是的無偏估計，其中為樣本均值; B.設和都是參數(shù)的無偏估計，如果,則比有效; C.設，且與獨立，則; D.設，則.13、設是來自(li z)總體的簡單(jindn)隨機樣本(yngbn)，與分別是樣本均值和樣本方差，則下列結論正確的是( ). （A） （B）（C） （D）14設隨機變量，則下列結論正確的是( ). （A） （B） （C） （D）二、填空題1、設隨機變量（二項分布），則 2、設某車間有三臺車床，在一小時內(nèi)機器不要求工人維護的概率分別是：第一臺為0.9，第二臺為0.8，第三臺為0.85。則一小時內(nèi)三臺車床至少有一臺不需要工人維護的概率為

4、 。3、設，參數(shù)，且已知，則 。4、已知, 則 。5、設(二項分布)，利用Chebyshev不等式估計概率.6.設隨機變量XU()（均勻分布），則=_.7、設連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為為常數(shù)，則 _，_.8、設和為兩個隨機變量，假定，. 令，則和的相關系數(shù)為_.9、設，則 .10、設離散(lsn)型隨機變量的概率分布為,則.11、設隨機變量(su j bin lin)與相互(xingh)獨立, 且服從參數(shù)為2的泊松分布,服從參數(shù)為3的指數(shù)分布,則= .12、設和是取自正態(tài)總體的兩組樣本，且兩樣本相互獨立. 則統(tǒng)計量服從的分布是_.13、設為來自正態(tài)總體的樣本，且隨機變量服從，則常數(shù) 。14、從

5、一批零件中抽取9個零件，測得其平均直徑mm設零件的直徑服從正態(tài)分布，且已知mm，則這批零件直徑置信度為0.95的置信區(qū)間為 . (）三、計算題1、設隨機變量，（1）求；（2）若，求常數(shù).(,)2、高射炮向敵機發(fā)三發(fā)炮彈，每發(fā)炮彈擊中敵機的概率均為0.3，且假設各炮彈是否擊中敵機是相互獨立的. 又知若敵機中零彈，其墜落的概率為0，若敵機中 一彈，其墜落的概率為0.2，若敵機中兩彈，其墜落的概率為0.6，若中三彈，則必墜落 （1）求敵機被擊落的概率； （2）若敵機被擊落，求它中兩彈的概率 3、通訊中，等可能地傳送(chun sn)字符AAAA、BBBB和CCCC三者之一由于通訊(tngxn)中存在

6、干擾，正確接收字母的概率為0.6，接收其他兩個字母(zm)的概率均為0.2假定前后字母是否被扭曲互不影響 （1）求收到字符ABCA的概率； （2）若收到字符ABCA，求它本來是AAAA的概率又是多大？4、設隨機變量的聯(lián)合分布律為： -101-11/81/1201/611/61/81/12已知 其中表示的聯(lián)合分布函數(shù)。（1）求常數(shù)的值；（2）記，求的分布列；（3）討論事件與是否獨立。5、設隨機變量(su j bin lin)和獨立(dl)同分布，且的分布(fnb)律為： 求；（2）求的分布列。6、設隨機變量服從區(qū)間上的均勻分布，而隨機變量服從區(qū)間上的均勻分布，試求：（1）和的聯(lián)合密度函數(shù)；（2）

7、的概率密度函數(shù)；（3）概率7、設隨機變量的概率密度為（1）求常數(shù)；（2）求概率；（3）求的邊緣概率密度函數(shù)；（4）求在的條件下，的條件概率密度函數(shù)；（5）判斷是否獨立。8.已知二維連續(xù)型隨機(su j)向量的概率密度為求，并判斷(pndun)是否獨立(dl)，是否相關。9、設二維隨機向量(X, Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 （1）求X和Y的邊緣概率密度函數(shù)，并判斷X和Y是否獨立？ （2）判斷X和Y是否不相關？ （3）求概率 10、設二維離散型隨機變量聯(lián)合分布列為其中(qzhng)為某待定常數(shù)(chngsh)，(1)求在的條件(tiojin)下的條件分布；(2)問取何值時,獨立?11、已知二維離散型

8、隨機向量的聯(lián)合概率分布表如下： (1)求關于的邊緣分布律；(2)判斷的獨立性；(3)判斷的相關性。12、已知二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度為，求常數(shù)的值；（2）求的邊緣密度函數(shù)；（3）求的密度函數(shù)。13、設總體(zngt)服從(fcng)上的均勻分布， 其中(qzhng)未知，是從該總體中抽取的樣本，分別用矩估計法和最大似然估計法求的估計量，并判斷此估計量是否為無偏估計量。14、設總體的概率密度為其中是常數(shù)，是未知參數(shù).從總體中抽取樣本.（1）求常數(shù)的值；（2）求參數(shù)的最大似然估計量；（3）判斷是否為的無偏估計量.15、設總體(zngt)的概率密度函數(shù)(hnsh)為其中(qzhng)為未知參數(shù)，

9、是來自總體的簡單樣本，是樣本均值.（1）求參數(shù)的矩估計量； （2）判斷是否為的無偏估計量，并說明理由.16.根據(jù)長期經(jīng)驗和資料的分析,某磚瓦廠生產(chǎn)的磚的抗斷強度服從正態(tài)分布,且均方差（kg/cm2）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取6塊磚，測得抗斷強度如下（單位：kg/cm2）：32.56，29.66，31.64，30.00，31.87，31.03試檢驗這批磚的平均抗斷強度是否為32.50 kg/cm2（?。?（，）17. 根據(jù)長期經(jīng)驗和資料的分析,某廠生產(chǎn)的一種鋼索，它的斷裂強度服從正態(tài)分布，與皆未知現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取一個容量為9的樣本，測得樣本均值，修正樣本標準差。問能否據(jù)此樣本認為這批鋼索的斷裂