解一元一次不等式（性質(zhì)3…7

1、一元一次不等式谷城縣南河鎮(zhèn)中心學(xué)校 陳圣旭教學(xué)目標(biāo)：1、了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能將解集表示在數(shù)軸上2、通過探究一元一次不等式的解法，加深對化歸思想的體會教學(xué)重點：一元一次不等式的解法教學(xué)難點：一元一次不等式的解法學(xué)生分析：首先，在本節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)具備獲取新概念的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，但是學(xué)生對一元一次不等式的認(rèn)識是陌生的、不成系統(tǒng)的。學(xué)生具備歸納、總結(jié)的基礎(chǔ)，但是部分學(xué)生缺乏運用類比法的能力，學(xué)生會解決一些單個的問題但是部分學(xué)生不善于去運用知識間的內(nèi)在聯(lián)系去解決問題。所以還需要教師去引導(dǎo)，另外從學(xué)生心理特點上講，初中生樂于探索，富于幻想。所以在課堂中要吸引學(xué)生的學(xué)

2、習(xí)興趣的方式還是在于探求、在于主動獲取。教學(xué)內(nèi)容分析：一元一次不等式的概念，一元一次不等式的求解以及在數(shù)軸表示一元一次不等式的解集。從知識結(jié)構(gòu)上講它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程，不等式的基本性質(zhì)以及不等式的解集的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它的作用有：第一，它是溝通一元一次方程的重要橋梁，是聯(lián)系一次函數(shù)的重要紐帶。第二，它是后面順利學(xué)習(xí)一元一次不等式組有關(guān)內(nèi)容的必備知識基礎(chǔ)。另外，前面學(xué)生在總結(jié)不等式的基本性質(zhì)時學(xué)得的經(jīng)驗，在這里有了一個嘗試的機(jī)會。這對發(fā)展學(xué)生類比、歸納、總結(jié)的能力有很大的幫助。教學(xué)媒體：多媒體、投影教學(xué)資源：運用先進(jìn)的現(xiàn)代教育教學(xué)手段進(jìn)行動畫制作，設(shè)計適合學(xué)生心理特征的完美課件教學(xué)過程設(shè)計：一

3、、創(chuàng)設(shè)情境：1、復(fù)習(xí)回顧：不等式有哪些性質(zhì)？應(yīng)特別注意哪一點？2、五一節(jié)到了，小明的朋友來南河旅游，小明的父母為他準(zhǔn)備了買紀(jì)念品畫冊和茶葉的錢，其中買畫冊花了18元，他總共花了118元，請問買茶葉花了多少元？解：設(shè)買茶葉X元x+1018如果小明總共花的錢不足118元呢？根據(jù)題意你能列出一個式子嗎？x10118 x-5 240教師引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的定義得出一元一次不等式的定義設(shè)計意圖：學(xué)生通過身邊的事激發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生觀察給出的不等式，類比一元一次方程的定義，歸納出它們的共同特征，從而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力。反饋練習(xí)：1.下列不等式中,哪些是一元一次

4、不等式?3x+22x-5 變式：設(shè)計意圖：通過以上練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步深化對一元一次不等式概念的理解，強(qiáng)化對一元一次不等式的認(rèn)識二、探索交流1、解方程：類比解方程解不等式：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來設(shè)計意圖：通過一元一次方程的解法類比得出一元一次不等式的解法，從而獲得解一元一次不等式的思路2、學(xué)生交流討論解一元一次方程和解一元一次不等式的解法的相同點和不同點相同點：解法的五個步驟相同、基本思路相同，都是運用化歸的思想，將一元一次方程或一元一次不等式變?yōu)樽詈喰问讲煌c：（1）方程兩邊同乘以(除以)一個負(fù)數(shù)時依據(jù)等式的性質(zhì)等號不變、不等式兩邊同乘以(除以)同一個負(fù)數(shù)時,依據(jù)不等式的性質(zhì)不等號改變方向

5、（2）一元一次方程只有一個解、不等式的解集內(nèi)可能有無數(shù)多個解（3）最簡形式不同：一元一次不等式的最簡形式為xa或xa的形式，一元一次方程的最簡形式為x=a設(shè)計意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生對比一元一次不等式與一元一次方程的解法，思考二者的相同與不同之處，加深對一元一次不等式解法的理解，體會化歸思想和類比思想 變式一：解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來設(shè)計意圖：在學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法后，增加了不含分母的項，要求學(xué)生在去分母時注意不含分母的項也要乘最簡公分母，通過練習(xí)讓學(xué)生盡可能快的掌握解法，明確各個步驟應(yīng)注意的問題。變式二： x為何值時式子 的值不小于2解法歸納：根據(jù)題意

6、建立不等式后再解不等式設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法后，通過變式訓(xùn)練鞏固解法。變式三：不等式4-3x2x-6的非負(fù)整數(shù)的解有哪幾個？ 解法歸納：先解不等式求其解集，然后在解集內(nèi)找非負(fù)整數(shù)設(shè)計意圖：通過變式練習(xí)，鞏固一元一次不等式的解法變式四：如果x=2是不等式（a-2）x4a+2的一個解，試求a的最小整數(shù)值。解法歸納：先根據(jù)解的意義代入，再解不等式，最后在解集內(nèi)找符合條件的整數(shù)設(shè)計意圖：通過變式練習(xí)，把不等式的解和不等式的解集進(jìn)行區(qū)別，進(jìn)一步的明確概念三、課堂小結(jié)：一個定義：一元一次不等式的定義兩種思想：類比的數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想一個解法：解一元一次不等式的解法一點注意：把系數(shù)化為1

7、時，若同時除以負(fù)數(shù)， 不等號的方向要改變。設(shè)計意圖：通過問題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課，從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法等層面，提升對本節(jié)課所研究內(nèi)容的認(rèn)識。四、布置作業(yè)：教科書習(xí)題9.2第1、2、3題五、教學(xué)評價與反思：在新課程理念下，如何讓學(xué)生積極主動地參與對新知的構(gòu)建，數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，在實際的教學(xué)中我做了以下幾個方面的有效嘗試：一、緊緊抓住數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。借助學(xué)生已有對方程的認(rèn)識，類比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理中的正向遷移作用，為后續(xù)學(xué)習(xí)不等式的解法作了很好的鋪墊。這樣的設(shè)計，符合學(xué)生年齡特點和認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。二、教學(xué)過程的有效實施有效的才是最好的，本節(jié)課的有效性主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1、在本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容中教師充分利用類比與轉(zhuǎn)化，使整節(jié)課緊湊而又不失靈活。2、知識點的落實扎實有效，對概念的理解通過小組合作讓學(xué)生充分認(rèn)識到其本質(zhì)3、對本節(jié)的重點一元一次不等式的解法通過多種形式的變式教學(xué)，使學(xué)生充分理解并掌握其解法三、在學(xué)習(xí)知識的同時，注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透 數(shù)學(xué)思想方法在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)方面具有極為重