計算機(jī)仿真技術(shù)實驗指導(dǎo)書2015版(MATLAB)(共52頁)

1、計算機(jī)仿真技術(shù)實驗(shyn)指導(dǎo)書濱州學(xué)院(xuyun)光電工程系目 錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc280869994 實驗(shyn)一 MATLAB環(huán)境的熟悉與基本(jbn)運算1 HYPERLINK l _Toc280869995 實驗(shyn)二 MATLAB數(shù)值及符號運算7 HYPERLINK l _Toc280869996 實驗三 MATLAB語言的程序設(shè)計 PAGEREF _Toc280869996 h 11 HYPERLINK l _Toc280869997 實驗四 MATLAB的圖形繪制 PAGEREF _Toc280869997 h

2、 15 HYPERLINK l _Toc280869998 實驗五 線性系統(tǒng)時域響應(yīng)仿真分析 PAGEREF _Toc280869998 h 20 HYPERLINK l _Toc280869999 實驗六 控制系統(tǒng)的根軌跡 PAGEREF _Toc280869999 h 24 HYPERLINK l _Toc280870000 實驗七 控制系統(tǒng)的頻率特性分析29 HYPERLINK l _Toc280870001 實驗八 Simulink建模與仿真 PAGEREF _Toc280870001 h 34 HYPERLINK l _Toc280870002 實驗九 基于傳遞函數(shù)的控制器設(shè)計 PA

3、GEREF _Toc280870002 h 42實驗一 Matlab使用方法（數(shù)組和矩陣的基本運算）實驗二 Matlab程序設(shè)計基本方法實驗三 數(shù)值計算與繪圖實驗四 Simulink建模與仿真實驗五 控制系統(tǒng)的分析（1）時域分析、頻域分析和根軌跡分析實驗六 控制系統(tǒng)的分析（2）穩(wěn)定性分析實驗七 經(jīng)典控制系統(tǒng)設(shè)計根軌跡法實驗八 經(jīng)典控制系統(tǒng)設(shè)計Bode圖法實驗(shyn)一 MATLAB環(huán)境(hunjng)的熟悉與基本運算 一、實驗(shyn)目的： 1熟悉MATLAB開發(fā)環(huán)境2掌握矩陣、變量、表達(dá)式的各種基本運算二、實驗基本知識： 1.熟悉MATLAB環(huán)境: MATLAB桌面和命令窗口、命令歷

4、史窗口、幫助信息瀏覽器、工作空間瀏覽器文件和搜索路徑瀏覽器。2.掌握MATLAB常用命令clc 清除命令窗口中內(nèi)容clear 清除工作空間中變量help 對所選函數(shù)的功能、調(diào)用格式及相關(guān)函數(shù)給出說明lookfor 查找具有某種功能的函數(shù)但卻不知道該函數(shù)的準(zhǔn)確名稱who查詢工作空間中的變量信息3.MATLAB變量與運算符變量命名規(guī)則如下： （1） 變量名可以由英語字母、數(shù)字和下劃線組成（2） 變量名應(yīng)以英文字母開頭（3） 長度不大于31個（4） 區(qū)分大小寫MATLAB中設(shè)置了一些特殊的變量與常量，列于下表。表1 MATLAB的特殊變量與常量變量名 功能說明 變量名 功能說明 ANS 默認(rèn)變量名，

5、以應(yīng)答最近一次操作運算結(jié)果realmin 最小的正實數(shù)i或j 虛數(shù)單位INF(inf) 無窮大pi 圓周率NAN(nan) 不定值（0/0） eps 浮點數(shù)的相對誤差nargin 函數(shù)實際輸入?yún)?shù)個數(shù)realmax 最大的正實數(shù)nargout 函數(shù)實際輸出參數(shù)個數(shù) MATLAB運算符，通過(tnggu)下面幾個表來說明MATLAB的各種( zhn)常用運算符表2 MATLAB算術(shù)(sunsh)運算符操作符 功能說明 操作符 功能說明 + 加 矩陣左除- 減. 數(shù)組左除* 矩陣乘/ 矩陣右除.* 數(shù)組乘./ 數(shù)組右除 矩陣乘方 矩陣轉(zhuǎn)置. 數(shù)組乘方. 數(shù)組轉(zhuǎn)置表3 MATLAB關(guān)系運算符操作符

6、功能說明 = 等于= 不等于 大于= 大于等于= 小于等于表4 MATLAB邏輯運算符邏輯運算符 邏輯運算 說明 & And 邏輯與| Or 邏輯或 Not 邏輯非Xor 邏輯異或表5 MATLAB特殊運算符號 功能說明示例 符號 功能說明示例 ： 1:1:4;1:2:11 . ； 分隔行 . ， 分隔列 （） % 注釋 構(gòu)成向量、矩陣 ！ 調(diào)用操作系統(tǒng)命令 構(gòu)成單元數(shù)組= 用于賦值 4.MATLAB的一維、二維數(shù)組的尋訪(xnfng)表6 子數(shù)組訪問(fngwn)與賦值常用的相關(guān)指令格式指令格式 指令功能 A(r,c) 數(shù)組A中r指定行、c指定列之元素組成的子數(shù)組A(r,:) 數(shù)組A中r指定

7、行對應(yīng)的所有列之元素組成的子數(shù)組A(:,c) 數(shù)組A中c指定列對應(yīng)的所有行之元素組成的子數(shù)組A(:) 數(shù)組A中各列元素首尾相連組成的“一維長列”子數(shù)組A(i) 一維長列子數(shù)組中的第i個元素A(r,c)=Sa 數(shù)組A中r指定行、c指定列之元素組成的子數(shù)組的賦值A(chǔ)(:)=D(:) 數(shù)組全元素賦值，保持A的行寬、列長不變，A、D兩組元素總合應(yīng)相同5.MATLAB的基本(jbn)運算表7 兩種運算指令形式和實質(zhì)內(nèi)涵的異同表數(shù)組運算 矩陣運算 指令 含義 指令 含義 A 非共軛轉(zhuǎn)置A 共軛轉(zhuǎn)置A=s 把標(biāo)量s賦給A的每個元素s+B 標(biāo)量s分別與B元素之和s-B,B-s 標(biāo)量s分別與B元素之差s.*A 標(biāo)

8、量s分別與A元素之積s*A 標(biāo)量s分別與A每個元素之積s./B,B.s 標(biāo)量s分別被B的元素除S*inv(B)B陣的逆乘s A.n A的每個元素自乘n次An A陣為方陣，自乘n次A.p 對A各元素分別求非整數(shù)冪Ap 方陣A的非整數(shù)乘方A+B 對應(yīng)元素相加A+B 矩陣相加A-B 對應(yīng)元素相減A-B 矩陣相減A.*B 對應(yīng)元素相乘A*B 內(nèi)維相同矩陣相乘A./B A的元素別B的對應(yīng)元素除A/B A右除B B.A 與上相同BA A左除B exp(A) 以自然數(shù)e為底，分別以A的元素為指數(shù)，求冪expm(A)A的矩陣指數(shù)函數(shù)log(A) 對A的各元素求對數(shù)logm(A) A的矩陣對數(shù)函數(shù)sqrt(A)

9、 對A的各元素求平方根sqrtm(A)A的矩陣平方根函數(shù) 6.MATLAB的常用(chn yn)函數(shù)表8 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成(shn chn)函數(shù)指令 含義 指令 含義 diag 產(chǎn)生對角形數(shù)組（對高維不適用）rand 產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)組eye 產(chǎn)生單位數(shù)組（對高維不適用） randn產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)組magic 產(chǎn)生魔方數(shù)組（對高維不適用） zeros產(chǎn)生全0數(shù)組ones 產(chǎn)生全1數(shù)組size()返回指定矩陣的行數(shù)和列數(shù)表9 數(shù)組操作(cozu)函數(shù)指令 含義 diag 提取對角線元素，或生成對角陣flipud以數(shù)組“水平中線”為對稱軸，交換上下對稱位置上的數(shù)組元素fliplr 以數(shù)組“垂直中

10、線”為對稱軸，交換左右對稱位置上的數(shù)組元素reshape在總元素數(shù)不變的前提下，改變數(shù)組的“行數(shù)、列數(shù)” rot90 矩陣逆時針旋轉(zhuǎn)90度det 方陣的行列式值rank 矩陣的秩三、實驗內(nèi)容 1、新建一個文件夾（自己的名字命名） 2、啟動MATLAB6.5，將該文件夾添加到MATLAB路徑管理器中。方法如下： 3、保存(bocn)，關(guān)閉對話框 4、學(xué)習(xí)(xux)使用help命令，例如(lr)在命令窗口輸入help eye，然后根據(jù)幫助說明，學(xué)習(xí)使用指令eye（其它不會用的指令，依照此方法類推） 5、學(xué)習(xí)使用clc、clear，觀察command window、command history和w

11、orkspace等窗口的變化結(jié)果。6、初步(chb)程序的編寫練習(xí)，新建M-file，保存（自己設(shè)定(sh dn)文件名，例如exerc1、exerc2、 exerc3），學(xué)習(xí)(xux)使用MATLAB的基本運算符、數(shù)組尋訪指令、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)。注意：每一次M-file的修改后，都要存盤。練習(xí)A： （1） help rand，然后隨機(jī)生成一個26的數(shù)組，觀察command window、command history和workspace等窗口的變化結(jié)果。（2）學(xué)習(xí)使用clc、clear，了解其功能和作用。（3）輸入C=1:2:20，則C（i）表示什么？其中i=1,2,3,10。

12、（4）輸入A=7 1 5；2 5 6；3 1 5，B=1 1 1; 2 2 2; 3 3 3，在命令窗口中執(zhí)行下列表達(dá)式，掌握其含義： A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A2 A.2 B/A B./A（5）二維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪，創(chuàng)建一個二維數(shù)組（48）A， 查詢數(shù)組A第2行、第3列的元素，查詢數(shù)組A第2行的所有元素，查詢數(shù)組A第6列的所有元素。（6） 兩種運算指令形式和實質(zhì)內(nèi)涵的比較。設(shè)有3個二維數(shù)組A24，B24，C22，寫出所有由2個數(shù)組參與的合法的數(shù)組運算和矩陣指令。（7） 學(xué)習(xí)使

13、用表8列的常用函數(shù)（通過help方法） （8） 學(xué)習(xí)使用表9數(shù)組操作函數(shù)。 練習(xí)B（10）用reshape指令生成下列矩陣，并取出方框內(nèi)的數(shù)組元素。實驗(shyn)二 MATLAB數(shù)值(shz)及符號運算實驗(shyn)目的：1、了解伴隨矩陣、稀疏矩陣、魔方矩陣、對角矩陣、范德蒙等矩陣的創(chuàng)建，掌握矩陣的基本運算2、掌握矩陣的數(shù)組運算3、掌握多項式的基本運算4、會求解代數(shù)方程5、掌握創(chuàng)建符號表達(dá)式和矩陣的方法6、掌握符號表達(dá)式的微分和積分運算實驗基本知識：1、創(chuàng)建矩陣的方法：直接輸入法；用matlab函數(shù)創(chuàng)建矩陣2、矩陣運算：矩陣加、減（,）運算矩陣乘（）運算矩陣乘方inv 矩陣求逆det 行列

14、式的值eig 矩陣的特征值diag 對角(du jio)矩陣 矩陣(j zhn)轉(zhuǎn)置sqrt 矩陣(j zhn)開方3、矩陣的數(shù)組運算：數(shù)組加減(.+,.-)：對應(yīng)元素相加減數(shù)組乘(）：a，b兩數(shù)組必須有相同的行和列，兩數(shù)組相應(yīng)元素相乘數(shù)組除（./，.）：a./b=b.a 都是b的元素被a的對應(yīng)元素除（a除以b）a.b=b./a 都是a的元素被b的對應(yīng)元素除（ 除以a）數(shù)組乘方(.)：元素對元素的冪數(shù)組點積（點乘）：維數(shù)相同的兩個向量的點乘，其結(jié)果是一個標(biāo)量數(shù)組叉積：就是一個過兩個相交向量的交點且垂直于兩個向量所在平面的向量數(shù)組混合積:先叉乘后點乘4、多項式運算 poly 產(chǎn)生特征多項式系數(shù)向

15、量roots 求多項式的根p=poly2str(c,x)（以習(xí)慣方式顯示多項式）conv,convs多項式乘運算deconv多項式除運算多項式微分polyder(p): 求p的微分polyder(a,b): 求多項式a,b乘積的微分p,q=polyder(a,b): 求多項式a,b商的微分5、代數(shù)方程組求解1）.恰定方程組的解方程ax=b(a為非奇異)兩種求解方法： x=inv(a)b 采用求逆運算解方程 x=ab 采用左除運算解方程 2）超定方程組的解方程 ax=b ,m-pi ) w0=w0+0.01;endw=w0;% 計算臨界開環(huán)增益k=sqrt(1+w2);% 繪制系統(tǒng)開環(huán)幅相特性圖

16、G=tf(k,1,1,inputdelay,0.8);nyquist(G)繪制所給系統(tǒng)的奈奎斯特圖并判別穩(wěn)定的K值范圍。6實驗報告 1）畫出各系統(tǒng)的奈奎斯特圖和波特圖；2）利用系統(tǒng)波特圖和奈奎斯特圖對控制系統(tǒng)性能進(jìn)行分析；實驗(shyn)八 Simulink建模與仿真(fn zhn)一 實驗(shyn)目的學(xué)習(xí)SIMULINK 軟件工具的使用方法；用SIMULINK 仿真線性系統(tǒng)；二 實驗內(nèi)容1SIMULINK簡介 SIMULINK是MATLAB軟件的擴(kuò)展，它是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它與MATLAB語言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，其結(jié)果是

17、使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構(gòu)建，而非語言的編程上。所謂模型化圖形輸入是指SIMULINK提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，用戶只需要知道這些模塊的輸入輸出及模塊的功能，而不必考察模塊內(nèi)部是如何實現(xiàn)的，通過對這些基本模塊的調(diào)用，再將它們連接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型（以.mdl文件進(jìn)行存?。M(jìn)而進(jìn)行仿真與分析。2 SIMULINK的啟動進(jìn)入SIMULINK界面，只要你在MATLAB命令窗口提示符下鍵入SIMULINK，按回車鍵即可啟動SIMULINK軟件。在啟動S IMULINK軟件之后，SIMULINK的主要方塊圖庫將顯示在一個新的Windows中。如圖8-1所示： 在

18、MATLAB命令窗口中輸入simulink ：結(jié)果是在桌面上出現(xiàn)一個稱為Simulink Library Browser的窗口，在這個窗口中列出了按功能分類的各種模塊的名稱。圖8-1 SIMULINK的主要(zhyo)方塊圖庫3SIMULINK的模塊(m kui)庫介紹SIMILINK模塊(m kui)庫按功能進(jìn)行分為以下8類子庫：Continuous（連續(xù)模塊）Discrete（離散模塊）Function&Tables（函數(shù)和平臺模塊）Math（數(shù)學(xué)模塊）Nonlinear（非線性模塊）Signals&Systems（信號和系統(tǒng)模塊）Sinks（接收器模塊）Sources（輸入源模塊）4SI

19、MULINK簡單模型的建立（1）建立模型窗口（2）將功能模塊由模塊庫窗口復(fù)制到模型窗口（3）對模塊進(jìn)行連接，從而構(gòu)成需要的系統(tǒng)模型5SIMULINK功能模塊的處理（1）模塊庫中的模塊可以直接用鼠標(biāo)進(jìn)行拖曳（選中模塊，按住鼠標(biāo)左鍵不放）而放到模型窗口(chungku)中進(jìn)行處理。（2）在模型窗口(chungku)中，選中模塊，則其4個角會出現(xiàn)黑色標(biāo)記。此時可以(ky)對模塊進(jìn)行以下的基本操作：移動：選中模塊，按住鼠標(biāo)左鍵將其拖曳到所需的位置即可。若要脫離線而移動，可按住shift鍵，再進(jìn)行拖曳；復(fù)制：選中模塊，然后按住鼠標(biāo)右鍵進(jìn)行拖曳即可復(fù)制同樣的一個功能模塊；刪除：選中模塊，按Delete鍵即

20、可。若要刪除多個模塊，可以同時按住Shift鍵，再用鼠標(biāo)選中多個模塊，按Delete鍵即可。也可以用鼠標(biāo)選取某區(qū)域，再按Delete鍵就可以把該區(qū)域中的所有模塊和線等全部刪除；轉(zhuǎn)向：為了能夠順序連接功能模塊的輸入和輸出端，功能模塊有時需要轉(zhuǎn)向。在菜單Format中選擇Flip Block旋轉(zhuǎn)180度，選擇Rotate Block順時針旋轉(zhuǎn)90度?；蛘咧苯影碈trl+F鍵執(zhí)行Flip Block，按Ctrl+R鍵執(zhí)行Rotate Block。改變大?。哼x中模塊，對模塊出現(xiàn)的4個黑色標(biāo)記進(jìn)行拖曳即可。模塊命名：先用鼠標(biāo)在需要更改的名稱上單擊一下，然后直接更改即可。名稱在功能模塊上的位置也可以變換1

21、80度，可以用Format菜單中的Flip Name來實現(xiàn)，也可以直接通過鼠標(biāo)進(jìn)行拖曳。Hide Name可以隱藏模塊名稱。顏色設(shè)定： Format菜單中的Foreground Color可以改變模塊的前景顏色，Background Color可以改變模塊的背景顏色；而模型窗口的顏色可以通過Screen Color來改變。參數(shù)設(shè)定：用鼠標(biāo)雙擊模塊，就可以進(jìn)入模塊的參數(shù)設(shè)定窗口，從而對模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。參數(shù)設(shè)定窗口包含了該模塊的基本功能幫助，為獲得更詳盡的幫助，可以點擊其上的help按鈕。通過對模塊的參數(shù)設(shè)定，就可以獲得需要的功能模塊。屬性設(shè)定：選中模塊，打開Edit菜單的Block Prope

22、rties可以對模塊進(jìn)行屬性設(shè)定。包括Description屬性、 Priority優(yōu)先級屬性、Tag屬性、Open function屬性、Attributes format string屬性。其中Open function屬性是一個很有用的屬性，通過它指定一個函數(shù)名，則當(dāng)該模塊被雙擊之后，Simulink就會調(diào)用該函數(shù)執(zhí)行，這種函數(shù)在MATLAB中稱為回調(diào)函數(shù)。模塊的輸入輸出信號：模塊處理的信號包括標(biāo)量信號和向量信號；標(biāo)量信號是一種單一信號，而向量信號為一種復(fù)合信號，是多個信號的集合，它對應(yīng)著系統(tǒng)中幾條連線的合成。缺省情況下，大多數(shù)模塊的輸出都為標(biāo)量信號，對于(duy)輸入信號，模塊都具有一

23、種“智能”的識別功能，能自動進(jìn)行匹配。某些(mu xi)模塊通過對參數(shù)的設(shè)定，可以使模塊輸出向量信號。6SIMULINK應(yīng)用(yngyng)舉例+以具有雙積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)G（S）為例，該系統(tǒng)的開環(huán)是不穩(wěn)定的，為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，使用超前校正環(huán)節(jié)K（S）進(jìn)行串聯(lián)校正，見圖8-2。- 圖8-2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖在建模之前，你需要創(chuàng)建一個工作區(qū)域。創(chuàng)建一個工作區(qū)域的方法為，選擇File 項，然后再選擇New ，這將開始一個新的窗口，其窗口名為“Untiledl”，可以在該窗口內(nèi)構(gòu)造系統(tǒng)模型，并稱這個窗口為工作窗口。為了得到這個系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，可以由兩個傳遞函數(shù)、一個求和點、一個輸入源及兩個輸出觀測點等6個部分

24、組成這個系統(tǒng)。 輸入源的元件位于Sources 庫；傳遞函數(shù)與綜合點方塊都位于線性部分（Linear）庫中。用同樣方法，可將該庫中的Transfer Fcn與Sum圖形拖曳到工作空間，然后關(guān)閉Linear庫； 如何得到其仿真的輸出結(jié)果。在Sinks庫中有三個功能方塊可用于顯示或存儲輸出結(jié)果。Scope 功能塊可以像一臺示波器，實時地顯示任何信號的仿真結(jié)果。To Workspace功能塊可以把輸出值以矢量的形式存儲在MATLAB工作空間中，這樣可以在MATLAB環(huán)境下分析與繪制其輸出結(jié)果。To File功能塊可以把數(shù)據(jù)存儲到一個給定名字的文件中。用同樣方法，將Scope拖曳到工作空間，并關(guān)閉Si

25、nks庫窗口。打開(d ki)Sum功能塊，在List of Signs處輸入(shr)“+”、“”符號。如果綜合點超過了兩個輸入點，只要簡單地輸入其正、負(fù)號(f ho)，即可自動地增加其相應(yīng)地輸入點。打開StepFcn功能塊，有三個空白框可以填入?yún)?shù)。Steptime是階躍響應(yīng)的初始時間。此項可填0，即零時刻開始階躍響應(yīng)。另外兩項為初始值（Initial value）和終值（Final value）。這兩項可分別輸入0和1。打開工作空間功能塊。輸入y作為變量名（Variable name），對應(yīng)最大行數(shù)項（Maximum number of rows），輸入100。每一行對應(yīng)一個時間間隔。在

26、系統(tǒng)仿真過程中，可以輸入0到9.9，間隔為0.1，生成100個點。最后，要將這些方塊連接起來。除Sources與Sinks功能塊外，所有其他方塊中至少有一個輸出點，即在方塊旁有一個符號指向外面，也至少有一個輸入點，即在方塊旁有一個符號指向里面，Sources功能塊沒有輸入點，只有輸出點，而Sinks功能塊沒有輸出點，因此它僅有一個輸入點。系統(tǒng)的仿真方塊圖見圖8-3。圖8-3 系統(tǒng)(xtng)的仿真方塊圖7SIMULINK仿真(fn zhn)的運行構(gòu)建好一個系統(tǒng)的模型之后，接下來的事情就是運行模型，得出仿真(fn zhn)結(jié)果。運行一個仿真的完整過程分成三個步驟：設(shè)置仿真參數(shù)、啟動仿真和仿真結(jié)果

27、分析。（1）設(shè)置仿真參數(shù)和選擇解法器設(shè)置仿真參數(shù)和選擇解法器，選擇Simulation菜單下的Parameters命令，就會彈出一個仿真參數(shù)對話框，它主要用三個頁面來管理仿真的參數(shù)。I Solver頁，它允許用戶設(shè)置仿真的開始和結(jié)束時間，選擇解法器，說明解法器參數(shù)及選擇一些輸出選項。 仿真時間：注意這里的時間概念與真實的時間并不一樣，只是計算機(jī)仿真中對時間的一種表示，比如10秒的仿真時間，如果采樣步長定為0.1，則需要執(zhí)行100步，若把步長減小，則采樣點數(shù)增加，那么實際的執(zhí)行時間就會增加。一般仿真開始時間設(shè)為0，而結(jié)束時間視不同的因素而選擇?？偟恼f來，執(zhí)行一次仿真要耗費的時間依賴于很多因素，包

28、括模型的復(fù)雜程度、解法器及其步長的選擇、計算機(jī)時鐘的速度等等。 仿真步長模式：用戶在Type后面的第一個下拉選項框中指定仿真的步長選取方式，可供選擇的有Variable-step（變步長）和Fixed-step（固定步長）方式。變步長模式可以在仿真的過程中改變步長，提供誤差控制和過零檢測。固定步長模式在仿真過程中提供固定的步長，不提供誤差控制和過零檢測。用戶還可以在第二個下拉選項框中選擇對應(yīng)模式下仿真所采用II. Workspace I/O頁，作用(zuyng)是管理模型從MATLAB工作(gngzu)空間的輸入和對它的輸出。IIIDiagnostics頁，允許(ynx)用戶選擇Simulin

29、k在仿真中顯示的警告信息的等級。（2）、啟動仿真I設(shè)置仿真參數(shù)和選擇解法器之后，就可以啟動仿真而運行。選擇Simulink菜單下的start選項來啟動仿真，如果模型中有些參數(shù)沒有定義，則會出現(xiàn)錯誤信息提示框。如果一切設(shè)置無誤，則開始仿真運行，結(jié)束時系統(tǒng)會發(fā)出一鳴叫聲。II除了直接在SIMULINK環(huán)境下啟動仿真外，還可以在MATLAB命令窗口中通過函數(shù)進(jìn)行，格式如下： t,x,y=sim(模型文件名,to tf,simset(參數(shù)1,參數(shù)值1,參數(shù)2,參數(shù)值2, ) 其中to為仿真起始時間，tf為仿真終止時間。t,x,y為返回值，t為返回的時間向量值，x為返回的狀態(tài)值，y為返回的輸出向量值。s

30、imset定義了仿真參數(shù)，包括以下一些主要參數(shù)：AbsTol：默認(rèn)值為1e-6設(shè)定絕對誤差范圍。Decimation：默認(rèn)值為1，決定隔多少個點返回狀態(tài)和輸出值。Solver：解法器的選擇。最后一步是仿真(Simulation),可以通過選擇仿真菜單(Simulation Menu)執(zhí)行仿真命令。有兩個可以供選擇的項：Start（開始執(zhí)行）與Parameters（參數(shù)選擇）。在參數(shù)選擇中，可以有幾種積分算法供選擇。對于線性系統(tǒng)，可以選擇Linsim算法。對應(yīng)項分別輸入如下參數(shù)：Start Time 0 （開始時間）Stop Time 9.9 （停止時間）Rilative Error 0.001

31、 （積分一步的相對誤差）Minimum Step Size 0.1 （最小步長）Maximum Step Size 0.1 （最大步長）在Return Variable方框中，還可以輸入要返回的變量參數(shù)。如在此方框中填入t, 在仿真之后可以在MATLAB工作空間中得到兩個變量, 即t與y。參數(shù)選擇完畢后，關(guān)閉該窗口。此時，你可以(ky)選擇Start啟動仿真程序，在仿真結(jié)束(jish)時，計算機(jī)會用聲音給予提示。 階躍響應(yīng)(xingyng)圖如圖8-4所示。 圖8-4 階躍響應(yīng)圖實驗8-1 在SIMULINK環(huán)境下，作T1、T2、T3系統(tǒng)的階躍響應(yīng)； 將T1、T2、T3系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖在同一S

32、cope中顯示。實驗8-2典型二階欠阻尼系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 極點位置：式中：在SIMULINK環(huán)境下，作該系統(tǒng)在以下參數(shù)時的仿真：設(shè)a=1, =0.5,1,5 ,求階躍響應(yīng)，（用同一Scope顯示）；設(shè)=1 , a=0.5,1,5 ，求階躍響應(yīng)(xingyng)在（用同一Scope顯示(xinsh)）；設(shè)：求階躍響應(yīng)(xingyng)（用同一Scope顯示）；設(shè) 求階躍響應(yīng)，（用同一Scope顯示）；階躍響應(yīng)的時間：0t10，階躍信號幅值為+2V。分析參數(shù)變化（增加、減少與不變）對階躍響應(yīng)的影響。實驗(shyn)九 基于(jy)傳遞函數(shù)的控制器設(shè)計一、實驗(shyn)目的1熟練掌握用MATLA

33、B語句繪制頻域曲線。2掌握控制系統(tǒng)頻域范圍內(nèi)的分析校正方法。3掌握用頻率特性法進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計的思路和步驟。二、基礎(chǔ)知識控制系統(tǒng)設(shè)計的思路之一就是在原系統(tǒng)特性的基礎(chǔ)上，對原特性加以校正，使之達(dá)到要求的性能指標(biāo)。最常用的經(jīng)典校正方法有根軌跡法和頻域法。而常用的串聯(lián)校正裝置有超前校正、滯后校正和超前滯后校正裝置。本實驗主要討論在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計。1基于頻率法的串聯(lián)超前校正超前校正裝置的主要作用是通過其相位超前效應(yīng)來改變頻率響應(yīng)曲線的形狀，產(chǎn)生足夠大的相位超前角，以補(bǔ)償原來系統(tǒng)中元件造成的過大的相位滯后。因此校正時應(yīng)使校正裝置的最大超前相位角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率處。例9-

34、1：單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試確定串聯(lián)校正裝置的特性，使系統(tǒng)滿足在斜坡函數(shù)作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1，相角裕度。解：根據(jù)系統(tǒng)靜態(tài)精度的要求，選擇開環(huán)增益取，求原系統(tǒng)的相角裕度。num0=12; den0=2,1,0; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0) %計算(j sun)系統(tǒng)的相角(xin jio)裕度和幅值裕度，并繪制(huzh)出Bode圖grid;ans = Inf 11.6548 Inf

35、2.4240由結(jié)果可知，原系統(tǒng)相角裕度，不滿足指標(biāo)要求，系統(tǒng)的Bode圖如圖9-1所示?？紤]采用串聯(lián)超前校正裝置，以增加系統(tǒng)的相角裕度。確定串聯(lián)裝置所需要增加的超前相位角及求得的校正裝置參數(shù)。圖9-1 原系統(tǒng)的Bode圖e=5; r=45; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic);將校正裝置的最大超前角處的頻率作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率。則有：即原系統(tǒng)幅頻特性幅值等于時的頻率，選為。根據(jù)=，求出校正裝置的參數(shù)。即。 il,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha); wc=w( ii); T=1/(w

36、c*sqrt(alpha); numc=alpha*T,1; denc=T,1; num,den=series(num0,den0,numc,denc); %原系統(tǒng)與校正(jiozhng)裝置串聯(lián) gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den); %返回(fnhu)系統(tǒng)新的相角(xin jio)裕度和幅值裕度 printsys(numc,denc) %顯示校正裝置的傳遞函數(shù) disp(校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:); printsys(num,den) %顯示系統(tǒng)新的傳遞函數(shù)mag2,phase2=bode(numc,denc,w); %計算指定頻率內(nèi)校正裝置的相角范圍和幅值范圍

37、mag,phase=bode(num,den,w); %計算指定頻率內(nèi)系統(tǒng)新的相角范圍和幅值范圍 subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(相位(0); xlabel(頻率(rad/sec);title(校正前：幅值裕量=,num2s

38、tr(20*log10(gm1),db,相位裕量=,num2str(pm1),0;圖9-2 系統(tǒng)校正前后的傳遞函數(shù)及Bode圖校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0);2基于頻率(pnl)法的串聯(lián)滯后校正滯后校正裝置將給系統(tǒng)帶來滯后相角。引入滯后裝置的真正目的不是為了提供(tgng)一個滯后相角，而是要使系統(tǒng)增益適當(dāng)衰減，以便提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。滯后校正的設(shè)計主要是利用它的高頻衰減作用，降低系統(tǒng)的截止頻率，以便能使得(sh de)系統(tǒng)獲得充分的相位裕量。例5-2：單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試確定串聯(lián)校正裝置的特性，使校正后

39、系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于30/s，相角裕度，幅值裕量不小于10dB，截止頻率不小于2.3rad/s。解：根據(jù)系統(tǒng)靜態(tài)精度的要求，選擇開環(huán)增益利用MATLAB繪制原系統(tǒng)的bode圖和相應(yīng)的穩(wěn)定裕度。num0=30; den0=conv(1,0,conv(0.1,1,0.2,1); w=logspace(-1,1.2);圖9-3 原系統(tǒng)的Bode圖gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0) grid;ans = 0.5000 -17.239

40、0 7.0711 9.7714由結(jié)果可知，原系統(tǒng)不穩(wěn)定，且截止頻率遠(yuǎn)大于要求值。系統(tǒng)的Bode圖如圖5-3所示，考慮采用串聯(lián)超前校正無法滿足要求，故選用滯后校正裝置。根據(jù)對相位(xingwi)裕量的要求，選擇相角為處的頻率作為(zuwi)校正后系統(tǒng)的截止頻率。確定(qudng)原系統(tǒng)在新處的幅值衰減到0dB時所需的衰減量為。一般取校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率分別為和。e=10; r=40; r0=pm1;phi=(-180+r+e);il,ii=min(abs(phase1-phi); wc=w( ii); beit=mag1(ii); T=10/wc; numc= T,1; denc= beit*T,

41、1; num,den=series(num0,den0,numc,denc); %原系統(tǒng)與校正裝置串聯(lián) gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den); %返回系統(tǒng)新的相角裕度和幅值裕度 printsys(numc,denc) %顯示校正裝置的傳遞函數(shù) disp(校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:); printsys(num,den) %顯示系統(tǒng)新的傳遞函數(shù) mag2,phase2=bode(numc,denc,w); %計算指定頻率內(nèi)校正裝置的相角范圍和幅值范圍 mag,phase=bode(num,den,w); %計算指定頻率內(nèi)系統(tǒng)新的相角范圍和幅值范圍 subplot(2,1

42、,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(相位(0); xlabel(頻率(rad/sec);title(校正前：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm1),db,相位裕量=,num2str(pm1),0;校正(jiozhng)后：幅值裕量=,

43、num2str(20*log10(gm),db,相位(xingwi)裕量=,num2str(pm),0);圖9-4 系統(tǒng)校正前后的傳遞函數(shù)及Bode圖 3基于頻率法的串聯(lián)滯后(zh hu)-超前校正滯后-超前校正裝置綜合了超前校正和滯后校正的優(yōu)點，從而改善了系統(tǒng)的性能。例9-3：單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，若要求相角裕度，幅值裕量大于10dB，試確定串聯(lián)校正裝置的特性。解：根據(jù)系統(tǒng)靜態(tài)精度的要求，選擇開環(huán)增益利用MATLAB繪制原系統(tǒng)的bode圖和相應(yīng)的穩(wěn)定裕度，如圖5-5所示。num0=10; den0=conv(1,0,conv(1,1,0.4,1); w=logspace(-1,1.2);圖9-5 原系統(tǒng)的Bode圖gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin