《計算機(jī)圖形學(xué)復(fù)習(xí)》word版

1、一、名詞解釋：1、計算機(jī)圖形學(xué)：用計算機(jī)建立、存儲、處理某個對象的模型，并根據(jù)模型產(chǎn)生該對象圖形輸出的有關(guān)理論、方法與技術(shù)，稱為計算機(jī)圖形學(xué)。3、圖形消隱：計算機(jī)為了反映真實(shí)的圖形，把隱藏的部分從圖中消除。4、幾何變換：幾何變換的基本方法是把變換矩陣作為一個算子，作用到圖形一系列頂點(diǎn)的位置矢量，從而得到這些頂點(diǎn)在幾何變換后的新的頂點(diǎn)序列，連接新的頂點(diǎn)序列即可得到變換后的圖形。6、裁剪：識別圖形在指定區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的部分的過程稱為裁剪算法，簡稱裁剪。7、透視投影：空間任意一點(diǎn)的透視投影是投影中心與空間點(diǎn)構(gòu)成的投影線與投影平面的交點(diǎn)。8、投影變換：把三維物體變?yōu)槎S圖形表示的變換稱為投影變換。9、

2、走樣：在光柵顯示器上繪制非水平且非垂直的直線或多邊形邊界時，或多或少會呈現(xiàn)鋸齒狀。這是由于直線或多邊形邊界在光柵顯示器的對應(yīng)圖形都是由一系列相同亮度的離散像素構(gòu)成的。這種用離散量表示連續(xù)量引起的失真，稱為走樣（aliasing）。10、反走樣：用于減少和消除用離散量表示連續(xù)量引起的失真效果的技術(shù)，稱為反走樣。二、問答題：1、簡述光柵掃描式圖形顯示器的基本原理。光柵掃描式圖形顯示器(簡稱光柵顯示器)是畫點(diǎn)設(shè)備，可看作是一個點(diǎn)陣單元發(fā)生器，并可控制每個點(diǎn)陣單元的亮度，它不能直接從單元陣列中的個可編地址的象素畫一條直線到另一個可編地址的象素，只可能用盡可能靠近這條直線路徑的象素點(diǎn)集來近似地表示這條直

3、線。光柵掃描式圖形顯示器中采用了幀緩存，幀緩存中的信息經(jīng)過數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換，能在光柵顯示器上產(chǎn)生圖形。2、分別寫出平移、旋轉(zhuǎn)以及縮放的變換矩陣。平移變換矩陣：（2分）旋轉(zhuǎn)變換矩陣：繞X軸（2分）繞Y軸（2分）繞Z軸（2分）縮放變換矩陣：（2分）3、圖形變換有什么特點(diǎn)？最基本的幾何變換有哪些？答：圖形變換的特點(diǎn)：大多數(shù)幾何變換（如平移、旋轉(zhuǎn)和變比）是保持拓?fù)洳蛔兊模桓淖儓D形的連接關(guān)系和平行關(guān)系。對于線框圖形，通常是以點(diǎn)變換為基礎(chǔ)，把圖形的一系列頂點(diǎn)作幾何變換后，連接新的頂點(diǎn)序列即可產(chǎn)生新的變換后的圖形。對于用參數(shù)方程描述的圖形，可以通過參數(shù)方程幾何變換，實(shí)現(xiàn)對圖形的變換（基于效率的考慮）。最基本的

4、幾何變換有：平移、旋轉(zhuǎn)、比例、錯切、投影等。6、什么是圖形掃描轉(zhuǎn)換？答：確定最佳逼近圖形的象素集合，并用指定的顏色和灰度設(shè)置象素的過程稱為圖形的掃描轉(zhuǎn)換或光柵化。對于一維圖形，在不考慮線寬時，用一個象素寬的直線或曲線來顯示圖形。二維圖形的光柵化必須確定區(qū)域?qū)?yīng)的象素集，將各個象素設(shè)置成指定的顏色和灰度，也稱之為區(qū)域填充。三、論述題2、簡述Bezier 曲線的性質(zhì)？答：Bezier 曲線P（t）具有以下性質(zhì)：（1）端點(diǎn)性質(zhì)：P(0)=P1；P(1)=Pn（2）端點(diǎn)切矢量：P(0)=n(P1- P0)；P(1)=n(Pn- Pn-1)（3）端點(diǎn)的曲率：P（t）在兩端點(diǎn)的曲率分別為：這是因?yàn)椋?）對

5、稱性：若保持原全部頂點(diǎn)的位置不變，只是把次序顛倒過來，則新的Bezier曲線形狀不變，但方向相反。（5）幾何不變性Bezier曲線的位置和形狀只與特征多邊形的頂點(diǎn)的位置有關(guān)，它不依賴坐標(biāo)系的選擇。（6）凸包性因?yàn)镻(t)是多邊形各頂點(diǎn)P1，P2，Pn的加權(quán)平均，而權(quán)因子0Bi,n(t) 1，這反映在幾何圖形上有兩重含義：a. Bezier曲線P（t）位于其控制頂點(diǎn)P1，P2，Pn的凸包之內(nèi)；b. Bezier 曲線P（t）隨著其控制多邊形的變化而變化；（7）變差縮減性對于平面Bezier曲線P（t），平面內(nèi)任意條直線與其交點(diǎn)的個數(shù)不多于該直線與其控制多邊形的交點(diǎn)個數(shù)；3、寫出一次、二次、三次B

6、 樣條曲線的矩陣表示。答：（1）一次B 樣條曲線設(shè)空間 P0,P1, Pn為n+1個控制點(diǎn)，其中每相鄰兩個點(diǎn)和構(gòu)造出一段一次的樣條函數(shù)。其中的第i 段一次B 樣條函數(shù)Pi(t)的矩陣表示為：（2）二次B 樣條曲線設(shè)空間 P0 P1, Pn為n+1 個控制點(diǎn)，其中每相鄰三個點(diǎn)和構(gòu)造出一段二次的樣條函數(shù)。其中的第i 段二次B 樣條函數(shù)Pi(t)的矩陣表示為：端點(diǎn)位置矢量：Pi,3(0)=(Pi+Pi-1)/2; Pi,3(1)=(Pi+Pi+1)/2端點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)矢量：Pi,3(0)= Pi-Pi-1；Pi,3(1)= Pi+1-Pi ；Pi,3(1)= Pi+1,3(0)；端點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)矢量：P

7、i,3(t)= Pi-1-2Pi+ Pi+1；曲線段的二階導(dǎo)數(shù)矢量等于該曲線的兩條邊矢量Pi-1-Pi 和Pi+1-Pi 所構(gòu)成的對角線矢量。（3）三次B 樣條曲線設(shè)空間 P0 P1, Pn為n+1 個控制點(diǎn)，其中每相鄰四個點(diǎn)和構(gòu)造出一段三次的樣條函數(shù)。其中的第i 段三次B 樣條函數(shù)Pi(t)的矩陣表示為：4、用Bresenham算法生成直線段。要求：根據(jù)已知條件，先列出計算式算出各點(diǎn)的坐標(biāo)值，然后在下面的方格中標(biāo)出各點(diǎn)（用“”）。已知：線段的起點(diǎn)(0，0)，終點(diǎn)(-6，-4)5、已知圖示三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(1，2)、（5，2）、（3，5），相對直線X=4作對稱變換后，分別到達(dá)A、B、

8、C。試計算A、B、C的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，列出變換矩陣。）答：四、基本知識點(diǎn)1、在圖形文件系統(tǒng)中，點(diǎn)、線、圓等圖形元素通常都用其幾何特征參數(shù)來描述，在圖形系統(tǒng)中，圖形處理運(yùn)算的精度不取決于顯示器的分辨率，在彩色圖形顯示器中，使用RGB顏色模型。計算機(jī)圖形學(xué)以計算幾何為理論基礎(chǔ)。2、深度緩存算法并不需要開辟一個與圖像大小相等的深度緩存數(shù)組，深度緩存算法能并行實(shí)現(xiàn)，深度緩存算法中沒有對多邊形進(jìn)行排序。3、計算機(jī)圖形處理中，除了應(yīng)用到各種算法外，還經(jīng)常會處理大量的圖形方面的數(shù)據(jù)，因而必須應(yīng)用到數(shù)據(jù)庫技術(shù)，圖形數(shù)據(jù)庫設(shè)計的子庫層次是一個簡單的、具有普遍存儲規(guī)則的許多物體的集合，圖形數(shù)據(jù)庫

9、的設(shè)計一般有物體和子庫兩個層次。4、投影線從視點(diǎn)出發(fā)，主滅點(diǎn)最多有3個，任何一束不平行于投影面的平行線的透視投影將匯成一點(diǎn)。在平面幾何投影中，若投影中心移到距離投影面無窮遠(yuǎn)處，則成為平行投影。5、實(shí)體模型和曲面造型是CAD系統(tǒng)中常用的主要造型方法，曲面造型是用參數(shù)曲面描述來表示一個復(fù)雜的物體，從描述復(fù)雜性和形狀靈活性考慮，最常用的參數(shù)曲面是3次有理多項(xiàng)式的曲面，在曲線和曲面定義時，使用的基函數(shù)應(yīng)有兩個重要性質(zhì)：凸包性和仿射不變性。7、定義了物體的邊界也就唯一的定義了物體的幾何形狀邊界，物體的邊界上的面是有界的，而且，面的邊界應(yīng)是閉合的，物體的邊界上的邊可以是曲線，但在兩端之間不允許曲線自相交。

10、8、透視投影的投影線從視點(diǎn)出發(fā)，主滅點(diǎn)最多有3個，任何一束不平行于投影面的平行線的透視投影將匯成一點(diǎn)。9、圖形數(shù)據(jù)按照目的不同一般可以分為圖形的表示數(shù)據(jù)和圖形的顯示數(shù)據(jù)。10、雙線性法向插值法（Phong Shading）的優(yōu)點(diǎn)是高光域準(zhǔn)確。11、畫圓弧的算法有角度 DDA 法、逐點(diǎn)比較法、終點(diǎn)判斷法、Bresenham畫圓法四種。12、Z緩沖器消隱算法是最簡單的消除隱藏面算法之一。13、若要對某點(diǎn)進(jìn)行比例、旋轉(zhuǎn)變換，首先需要將坐標(biāo)原點(diǎn)平移至該點(diǎn)，在新的坐標(biāo)系下做比例或旋轉(zhuǎn)變換，然后再將原點(diǎn)平移回去。14、在種子填充算法中所提到的八向連通區(qū)域算法同時可填充四向連通區(qū)。15、多邊形被兩條掃描線分

11、割成許多梯形，梯形的底邊在掃描線上，腰在多邊形的邊上，并且相間排列，多邊形與某掃描線相交得到偶數(shù)個交點(diǎn)，這些交點(diǎn)間構(gòu)成的線段分別在多邊形內(nèi)、外，并且相間排列，邊的連貫性告訴我們，多邊形的某條邊與當(dāng)前掃描線相交時，很可能與下一條掃描線相交。16、透視投影又可分為一點(diǎn)透視、二點(diǎn)透視、三點(diǎn)透視，斜投影又可分為斜等測、斜二測，正視圖又可分為主視圖、側(cè)視圖、俯視圖。17、Bezier曲線不一定通過其特征多邊形的各個頂點(diǎn)，Bezier曲線兩端點(diǎn)處的切線方向必須與起特征折線集（多邊形）的相應(yīng)兩端線段走向一致，Bezier曲線可用其特征多邊形來定義。18、掃描線算法對每個象素只訪問一次，主要缺點(diǎn)是對各種表的維

12、持和排序的耗費(fèi)較大 ，邊填充算法基本思想是對于每一條掃描線與多邊形的交點(diǎn)，將其右方象素取補(bǔ)，邊填充算法較適合于幀緩沖存儲器的圖形系統(tǒng)。19、深度緩沖器算法最簡單常用的面向應(yīng)用的用戶接口形式：子程序庫、專用語言和交互命令。圖形用戶界面的基本元素有窗口、圖標(biāo)、菜單、指點(diǎn)裝置。在計算機(jī)圖形學(xué)中，被裁剪的對象可以是線段、多邊形和字符三種形式。20、掃描儀最重要的參數(shù)是光學(xué)精度和掃描精度。一、名詞解釋2像素圖：點(diǎn)陣法列舉圖形中的所有點(diǎn)。用點(diǎn)陣法描述的圖形稱為像素圖。3參數(shù)圖：參數(shù)法描述圖形的形狀參數(shù)和屬性參數(shù)。用參數(shù)法描述的圖形稱為參數(shù)圖。4掃描線：在光柵掃描顯示器中，電子槍掃過的一行稱為一條掃描線。8

13、自由曲線：形狀比較復(fù)雜、不能用二次方程來表示的曲線稱為自由曲線，通常以三次參數(shù)方程來表示9曲線擬合：給定一個點(diǎn)列，用該點(diǎn)列來構(gòu)造曲線的方法稱為曲線擬合。10曲線插值：已知曲線上的一個點(diǎn)列，求曲線上的其他點(diǎn)的方法稱為曲線插值。11區(qū)域填充：根據(jù)像素的屬性值、邊或頂點(diǎn)的簡單描述，生成區(qū)域的過程稱為區(qū)域填充。12掃描轉(zhuǎn)換：在矢量圖形中，多邊形用頂點(diǎn)序列來表示，為了在光柵顯示器或打印機(jī)等設(shè)備上顯示多邊形，必須把它轉(zhuǎn)換為點(diǎn)陣表示。這種轉(zhuǎn)換稱為掃描轉(zhuǎn)換。二、判斷正誤（正確寫T，錯誤寫F）1.存儲顏色和亮度信息的相應(yīng)存儲器稱為幀緩沖存儲器，所存儲的信息被稱為位圖。（T） 2光柵掃描顯示器的屏幕分為m行掃描線

14、，每行n個小點(diǎn)，整個屏幕分為mn個中點(diǎn)，其中每個小點(diǎn)稱為一個像素。（T）3點(diǎn)陣字符用一個位圖來表示，位圖中的0對應(yīng)點(diǎn)亮的像素，用前景色繪制；位圖中的1對應(yīng)未點(diǎn)亮的像素，用背景色繪制。（F）4矢量字符表示法用（曲）線段記錄字形的邊緣輪廓線。（T）5將矢量字符旋轉(zhuǎn)或放大時，顯示的結(jié)果通常會變得粗糙難看，同樣的變換不會改變點(diǎn)陣字符的顯示效果。（F）6在光柵圖形中，區(qū)域是由相連的像素組成的集合，這些像素具有相同的屬性值或者它們位于某邊界線的內(nèi)部。（T）7多邊形的掃描變換算法不需要預(yù)先定義區(qū)域內(nèi)部或邊界的像素值。（T）8齊次坐標(biāo)表示法用n維向量表示一個n維向量。（F） 9實(shí)體的邊界由平面多邊形或空間曲面

15、片組成。（T）10平面多面體表面的平面多邊形的邊最多屬于兩個多邊形，即它的表面具有二維流形的性質(zhì)。（T）11實(shí)體幾何性質(zhì)包括位置、長度和大小等。（T）12實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系表示實(shí)體之間的相鄰、相離、方位、相交和包含等關(guān)系。（F） 13實(shí)體的掃描表示法也稱為推移表示法，該表示法用一個物體和該物體的一條移動軌跡來描述一個新的物體。（T）14如果投影空間為平面，投影線為直線，則稱該投影為平面幾何投影。（T） 15.平面幾何投影分為兩大類：透視投影和平行投影。（T）16當(dāng)投影中心到投影面的距離為有限值時，相應(yīng)的投影為平行投影。（F） 17當(dāng)投影中心到投影面的距離為無窮大時，相應(yīng)的投影即為透視投影。（F）

16、18在透視投影中，不平行于投影平面的平行線，經(jīng)過透視投影后交匯到一個點(diǎn)，該點(diǎn)稱為滅點(diǎn)。（T） 19用DDA算法生成圓周或橢圓不需要用到三角運(yùn)算，所以運(yùn)算效率高。（F）20主滅點(diǎn)的個數(shù)正好等于與投影面相交的坐標(biāo)軸的個數(shù)，顯然最多有四個主滅點(diǎn)。（F）21透視投影按主滅點(diǎn)個數(shù)分為一點(diǎn)透視、二點(diǎn)透視和三點(diǎn)透視。（T） 22平行投影分為正（射）投影和斜（射）投影。（T）23在正投影中，投影方向與投影面垂直。（T）24在斜投影中，投影線不垂直于投影面。（T）25當(dāng)投影面與x,y和z垂直時所得到的投影分別稱為正（主）視圖、側(cè)視圖和俯視圖，統(tǒng)稱為三視圖。（T）26在斜投影中，當(dāng)投影面與三個坐標(biāo)軸都不垂直時，所

17、形成的投影稱為正軸測。（F）27投影面也稱為觀察平面。（T）28觀察空間位于前后裁剪面之間的部分稱為裁剪空間或視見體。（T）29找出并消除物體中的不可見部分，稱為消隱。（T）30經(jīng)過消隱得到的圖形稱為消隱圖。（T）三、填空 1圖形軟件的建立方法包括提供圖形程序包、修改高級語言和采用專用高級語言。2直線的屬性包括線型、線寬和顏色。3顏色通常用紅、綠和藍(lán)三原色的含量來表示。對于不具有彩色功能的顯示系統(tǒng)，顏色顯示為灰度級（或亮度級）。4平面圖形在內(nèi)存中有兩種表示方法，即柵格表示法和矢量表示法。5字符作為圖形有點(diǎn)陣字符和矢量字符之分。 6區(qū)域的表示有內(nèi)點(diǎn)表示和邊界表示兩種形式。7區(qū)域的內(nèi)點(diǎn)表示法枚舉區(qū)

18、域內(nèi)的所有像素，通過給區(qū)域內(nèi)的像素賦予同一屬性值來實(shí)現(xiàn)內(nèi)點(diǎn)表示。8區(qū)域的邊界表示法枚舉區(qū)域邊界上的所有像素，通過給區(qū)域邊界的像素點(diǎn)賦予同一屬性值來實(shí)現(xiàn)邊界表示。 9區(qū)域填充有種子填充和掃描轉(zhuǎn)換填充。10區(qū)域填充屬性包括填充式樣、填充顏色和填充圖案。11對于線框圖形，通常是以點(diǎn)變換為基礎(chǔ)，把圖形的一系列頂點(diǎn)作幾何變換后，連接新的頂點(diǎn)序列即可產(chǎn)生新的變換后的圖形。12裁剪的基本目的是判斷圖形元素是否部分或全部落在窗口區(qū)域之內(nèi)。13字符裁剪方法包括矢量裁剪、單個字符裁剪和字符串裁剪。14圖形變換是指將圖形的幾何信息經(jīng)過幾何變換后產(chǎn)生新的圖形。15從平面上點(diǎn)的齊次坐標(biāo)，經(jīng)齊次坐標(biāo)變換，最后轉(zhuǎn)換為平面上

19、點(diǎn)的坐標(biāo)，這一變換過程稱為規(guī)范化過程。16實(shí)體的表面具有連通性、有界性、非自交性和閉合性。 17集合的內(nèi)點(diǎn)是集合中的點(diǎn)，在該點(diǎn)的一個充分小鄰域內(nèi)的所有點(diǎn)都是集合中的元素。18空間一點(diǎn)的任意鄰域內(nèi)既有集合中的點(diǎn)，又有集合外的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為集合的邊界點(diǎn)。19內(nèi)點(diǎn)組成的集合稱為集合的內(nèi)部。20邊界點(diǎn)組成的集合稱為集合的邊界。21任意一個實(shí)體可以表示為內(nèi)部和邊界的并集。22集合與它的邊界的并集稱集合的閉包。23取集合的內(nèi)部，再取內(nèi)部的閉包，所得的集合稱為原集合的正則（點(diǎn)）集。24如果曲面上任意一點(diǎn)都存在一個充分小的鄰域，該鄰域與平面上的（開）圓盤同構(gòu)，即鄰域與圓盤之間存在連續(xù)的1-1映射，則稱該曲面為

20、二維流形。25對于一個占據(jù)有限空間的正則（點(diǎn)）集，如果其表面是二維流形，則該正則集為一個實(shí)體（有效物體）。26通過實(shí)體的邊界來表示一個實(shí)體的方法稱為實(shí)體的邊界表示法。27表面由平面多邊形構(gòu)成的空間三維體稱為平面多面體。28掃描表示法的兩個關(guān)鍵要素是掃描體和掃描軌跡。29標(biāo)量：一個標(biāo)量表示一個數(shù)值。30向量：一個向量是由若干個標(biāo)量組成的一個元組，其中每個標(biāo)量稱為向量的一個分量。四、簡答題1. 什么是圖像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每單位長度（如英寸）所包含的像素點(diǎn)的數(shù)目。2. 為什么需要隱藏面消影法？解答：需要用隱藏面消影法來判斷哪些物體和表面遮擋了放在它們后面的物體和表面，從而產(chǎn)生更逼真

21、的圖像。3. 局部光照模型和全局光照模型的不同之處是什么？解答：局部光照模型主要是考慮光源發(fā)出的光對物體的直接影響。另外，全局光照模型除了處理光源發(fā)出的光之外，還考慮其他輔助光的影響，如光線穿過透明或半透明物體，以及光線從一個物體表面反射到另一個表面等。4. 說出表面明暗處理的三個部分和用于計算每個部分的輔助光線。解答：局部貢獻(xiàn)（陰影光線），反射光貢獻(xiàn)（鏡面反射光線）和透射光貢獻(xiàn)（鏡面透射光線）。8. 二維編碼裁剪法如何對線段的端點(diǎn)進(jìn)行編碼？解答：將用戶域用為9個區(qū)域，每個區(qū)域都有相應(yīng)的編碼，當(dāng)線段的端點(diǎn)落在某個區(qū)域內(nèi)時，對該端點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的編碼。從高位開始，每位編碼如下：第1位，端點(diǎn)在y=ym

22、ax上方則取1，否則取0；第2位，端點(diǎn)在y=ymin下方則取1，否則取0；第3位，端點(diǎn)在x=xmax右方則取1，否則取0；第4位，端點(diǎn)在x=xmin左方則取1，否則取0。如果線段兩端點(diǎn)的4位編碼全為零，則線段全部在窗口內(nèi)；如果兩端點(diǎn)的4位編碼按位進(jìn)行與運(yùn)算，結(jié)果為非零，則此線段全部在窗口之外；其他情況下，線段部分在窗口內(nèi)，部分在窗口外。編碼裁剪法的編碼用于判斷線段與窗口的關(guān)系。0000區(qū)域編碼001010100110010010000101000110019多邊形填充掃描線算法包括哪些計算步驟？解答：對于一個給定的多邊形，用一組水平（垂直）的掃描線進(jìn)行掃描，求出每條掃描線與多邊形邊的交點(diǎn)，這些

23、交點(diǎn)將掃描線分割為相間排列的落在多邊形內(nèi)和外的線段，將落在多邊形內(nèi)的線段上的所有象素點(diǎn)賦以給定的多邊形的顏色值。計算過程如下：求交：計算掃描線與多邊形各邊的交點(diǎn)；排序：把所有交點(diǎn)按遞增順序進(jìn)行排序；交點(diǎn)配對：每對交點(diǎn)表示掃描線與多邊形的一個相交區(qū)間；區(qū)間填色：相交區(qū)間內(nèi)的象素置成多邊形顏色，相交區(qū)間外的象素置成背景色。10消隱算法有哪些類型，它們各有什么特點(diǎn)？解答：消隱算法可以分為兩大類：對象空間方法（Object Space Methods）和圖象空間方法（image Space Methods）。對象空間方法是通過分析對象的三維特性之間的關(guān)系來確定其是否可見。例如，將三維平面作為分析對象，

24、通過比較各平面的參數(shù)來確定它們的可見性。圖象空間是對象投影后所在的二維空間。圖象空間方法是將對象投影后分解為象素，按照一定的規(guī)律，比較象素之間的z值，從而確定其是否可見。計算3寫出直線方程對應(yīng)的xy坐標(biāo)方程，假設(shè)坐標(biāo)系是由xy坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)90得到。解答：旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換方程可以寫成：,代入原方程式得到，寫成y的方程式，得4使用斜截式方程畫斜率介于0和45之間的直線的步驟是什么？解答：用斜截式方程畫直線的過程如下：計算dx：dxx2x1。計算dy：dyy2y1。計算m：mdy/dx。計算b: by1mx1設(shè)置左下方的端點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），同時將xend設(shè)為x的最大值。如果dx 0,那么xx1、yy1和

25、xendx2。測試整條線是否已經(jīng)畫完，如果x xend就停止。在當(dāng)前的（x，y）坐標(biāo)畫一個點(diǎn)。增加x：xx1。根據(jù)方程ymxb計算下一個y值。轉(zhuǎn)到步驟（6）。5寫出從到的段與（a）垂直線xa，（b）水平線yb的交點(diǎn)。解答：線段的參數(shù)方程為：因?yàn)?，將它代入方程得到。然后把此值再代入方程，則交點(diǎn)是和因?yàn)椋瑢⑺敕匠痰玫?。然后把此值再代入方程，則交點(diǎn)是和判斷題（10 x1=10分）構(gòu)成圖形的要素可分為兩類：刻畫形狀的點(diǎn)、線、面、體的非幾何要素與反映物體表面屬性或材質(zhì)的明暗、色彩等的幾何要素。（ 錯誤 ）參數(shù)法描述的圖形叫圖形；點(diǎn)陣法描述的圖形叫圖像。（ 正確 ）EGA/VGA為增強(qiáng)圖形顯示效果的一

26、種圖形處理軟件的名稱。（ 錯誤 ）對山、水等不規(guī)則對象進(jìn)行造型時，大多采用過程式模擬方法。（ 正確 ）若兩個圖形是拓?fù)涞葍r的，則一個圖形可通過做彈性運(yùn)動與另一個圖形相重合。（ 正確 ）0階參數(shù)連續(xù)性和0階幾何連續(xù)性的定義是相同的。（ 正確 ）Bezier曲線可做局部調(diào)整。（ 錯誤 ）字符的圖形表示分為點(diǎn)陣和矢量兩種形式。（ 正確 ）LCD表示發(fā)光二極管顯示器。（ 錯誤 ）使用齊次坐標(biāo)可以將n維空間的一個點(diǎn)向量唯一的映射到n+1維空間中。（ 錯誤 ）填空題（15x2=30分）1、目前常用的PC圖形顯示子系統(tǒng)主要由3個部件組成：（1）幀緩沖存儲器、（2）顯示控制器、（3）ROM BIOS。2、 圖

27、形的輸入設(shè)備有（4）鍵盤、鼠標(biāo)、光筆（至少寫三種）；圖形的顯示設(shè)備有（5）CRT顯示器、LCD、投影儀（至少寫三種）。3、常用坐標(biāo)系一般可以分為：建模坐標(biāo)系、用戶坐標(biāo)系、（6觀察坐標(biāo)系、（7）規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系、（8）設(shè)備坐標(biāo)系。4、在多邊形的掃描轉(zhuǎn)換過程中，主要是通過確定穿越多邊形區(qū)域的掃描線的覆蓋區(qū)間來填充，而區(qū)域填充則是從（9）給定的位置開始涂描直到（10）指定的邊界條件為止。5、一個交互式計算機(jī)圖形系統(tǒng)應(yīng)具有（11）計算 、（12）存儲、（13）對話、（14）輸入和輸出等五個方面的功能。簡答題（5x6=30分）請列舉常用的直線段裁減算法（四種）。答：答：直接求交算法、編碼算法、中點(diǎn)再分算

28、法、Cyrus-Beck算法?？紤]三個不同的光柵系統(tǒng)，分辨率依次為，。欲存儲每個像素12位，這些系統(tǒng)各需要多大的幀緩沖器（字節(jié)數(shù)）？答：需要的幀緩存為 需要的幀緩存為 需要的幀緩存為什么叫做走樣？什么叫做反走樣？反走樣技術(shù)包括那些？答：走樣指的是用離散量表示連續(xù)量引起的失真。 為了提高圖形的顯示質(zhì)量。需要減少或消除因走樣帶來的階梯形或閃爍效果，用于減少或消除這種效果的方法稱為反走樣。 其方法是前濾波，以較高的分辨率顯示對象；后濾波，即加權(quán)區(qū)域取樣，在高于顯示分辨率的較高分辨率下用點(diǎn)取樣方法計算，然后對幾個像素的屬性進(jìn)行平均得到較低分辨率下的像素屬性。5、用參數(shù)方程形式描述曲線曲面有什么優(yōu)點(diǎn)？答： = 1 * GB3 點(diǎn)動成線； = 2 * GB3 可以滿足幾何不變性的要求； = 3 * GB3 可以避免斜率帶來的問題； = 4 * GB3 易于定界； = 5 * GB3 可以節(jié)省工作量； = 6 * GB3 參數(shù)變化對各因變量的影響明顯。利用中點(diǎn)Bresenham畫圓算法的原理推導(dǎo)第一象限從y=x到x=0圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法（要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公式）。(10分)解：x方向?yàn)樽畲笞卟椒较颍瑇i+1=xi-1,yi+1由d確定di=F(xm,