282解直角三角形（第4課時）2

1、人教版九年級（下冊）第二十八章28.2 解直角三角形（第4課時）回顧與思考 測量高度時,仰角與俯角有何區(qū)別?h在解直角三角形中，經(jīng)常接觸的名稱還有：（返回）我們經(jīng)常用正切來描述山坡的坡度 例如，有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m，那么山坡的坡度就是一、基礎(chǔ)演練1、某人沿著坡角為45 的斜坡走了310 米，則此人的垂直高度增加了_米。2、 如圖，一束光線照在坡度為 的斜坡上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束與坡面的夾角 是 度 第1題圖第2題圖3、如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD（圖中i =1：3是指坡面的鉛直高度DE與水平房寬度CE的比），根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求（1）坡角

2、 和（2）斜坡AB的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）4.海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BADF601230 5、 如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行，行至A點處測得燈塔P在它的北偏東 方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東 方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進，有沒有觸礁的危險？ 解直角三角形有廣泛的應(yīng)用，解決問題時，要根據(jù)實際情況靈活運用

3、相關(guān)知識，例如，當我們要測量如圖所示大壩的高度h時，只要測出仰角a和大壩的坡面長度l，就能算出h=lsina，但是，當我們要測量如圖所示的山高h時，問題就不那么簡單了，這是由于不能很方便地得到仰角a和山坡長度l化整為零，積零為整，化曲為直，以直代曲的解決問題的策略與測壩高相比，測山高的困難在于；壩坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎樣解決這樣的問題呢？hhll拓廣與探究 我們設(shè)法“化曲為直，以直代曲” 我們可以把山坡“化整為零”地劃分為一些小段，圖表示其中一部分小段，劃分小段時，注意使每一小段上的山坡近似是“直”的，可以量出這段坡長l1，測出相應(yīng)的仰角a1，這樣就可以算出這段山坡的高度h1=l1sina1. 在每小段上，我們都構(gòu)造出直角三角形，利用上面的方法分別算出各段山坡的高度h1,h2,hn,然后我們再“積零為整”，把h1,h2,hn相加，于是得到山高h.hl 以上解決問題中所用的“化整為零，積零為整”“化曲為直，以直代曲”的做法，就是高等數(shù)學中微積分的基本思想，它在數(shù)學中有重要地位，在今后的學習中，你會更多地了解這方面的內(nèi)容 歸納利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：（1）將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學問題的答案