烏海市重點(diǎn)中學(xué)2022年中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點(diǎn)E，若A=40，則1的度數(shù)為（）A80B70C60D402一個(gè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為6，則此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（ ）A180B1

2、50C120D903如圖，點(diǎn)C是直線AB，DE之間的一點(diǎn)，ACD=90，下列條件能使得ABDE的是（）A+=180B=90C=3D+=904如圖，在圓O中，直徑AB平分弦CD于點(diǎn)E，且CD=4，連接AC，OD,若A與DOB互余，則EB的長(zhǎng)是（ ）A2B4CD25已知一元二次方程有一個(gè)根為2，則另一根為A2B3C4D86在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，則正

3、方形A2017B2017C2017 D2017的邊長(zhǎng)是（）A（12）2016 B（12）2017 C（33）2016 D（33）20177整數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)軸上有一實(shí)數(shù)d，始終滿足，則實(shí)數(shù)d應(yīng)滿足（ ）.ABCD8已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（）A10B14C10或14D8或109若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D210如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接MM，作DEAM于點(diǎn)E，BFAM于點(diǎn)F，連接BE，若AF1，四邊形ABED的

4、面積為6，則EBF的余弦值是（）ABCD11如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（ ）A20B27C35D4012如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黑球的概率是_14因式分解：2b2a2a3bab3

5、=_15可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量?jī)H為.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是_16當(dāng)x _ 時(shí)，分式 有意義17若x2+kx+81是完全平方式，則k的值應(yīng)是_18因式分解：_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，頂點(diǎn)為C的拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和x軸正半軸上的點(diǎn)B，連接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，AOB=120（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)C作CEOB，垂足為E，點(diǎn)P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以O(shè)、C、P為頂點(diǎn)的三角形與AOE相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若將（2）的線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

6、得到OE，旋轉(zhuǎn)角為（0120），連接EA、EB，求EA+EB的最小值20（6分）如圖，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF=60, EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F（1）如圖甲，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：EC+CF=BC；（2）知識(shí)探究：如圖乙，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫(xiě)出證明過(guò)程）；如圖丙，在頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系；（3）問(wèn)題解決：如圖丙，已知菱形的邊長(zhǎng)為8，BG=7，CF=，當(dāng)2時(shí)，求EC的長(zhǎng)度21（6分）計(jì)算：（）2+（2）0+|2|22（8分）如

7、圖所示，點(diǎn)P位于等邊ABC的內(nèi)部，且ACP=CBP(1)BPC的度數(shù)為_(kāi)；(2)延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D，使得PD=PC，連接AD，CD依題意，補(bǔ)全圖形；證明：AD+CD=BD；(3)在(2)的條件下，若BD的長(zhǎng)為2，求四邊形ABCD的面積23（8分）一天，小華和小夏玩擲骰子游戲，他們約定：他們用同一枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次， 如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同則小華獲勝：如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6則小夏獲勝（1）請(qǐng)您列表或畫(huà)樹(shù)狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）請(qǐng)你判斷這個(gè)游戲?qū)λ麄兪欠窆讲⒄f(shuō)明理由24（10分）如圖，一次函數(shù)y=2x4的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1（1）

8、求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，ABP的面積為8，求P點(diǎn)坐標(biāo)25（10分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，M，N均在格點(diǎn)上，P為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）MN的長(zhǎng)等于_，（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)，且使PA2PB2取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫(huà)的，（不要求證明）26（12分）科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路；對(duì)宿含樓進(jìn)行防輻射處理；已知防輻射費(fèi)y萬(wàn)元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為yax+b(0 x3)當(dāng)科研所

9、到宿舍樓的距離為1km時(shí)，防輻射費(fèi)用為720萬(wàn)元；當(dāng)科研所到宿含樓的距離為3km或大于3km時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)修路的費(fèi)用與x2成正比，且比例系數(shù)為m萬(wàn)元，配套工程費(fèi)w防輻射費(fèi)+修路費(fèi)(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x3km時(shí)，防輻射費(fèi)y_萬(wàn)元，a_，b_；(2)若m90時(shí)，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時(shí)，配套工程費(fèi)最少？(3)如果最低配套工程費(fèi)不超過(guò)675萬(wàn)元，且科研所到宿含樓的距離小于等于3km，求m的范圍？27（12分）我國(guó)南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江口水庫(kù),按照工程計(jì)劃,需對(duì)原水庫(kù)大壩進(jìn)行混凝土培厚加高,使壩高由原來(lái)的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如

10、圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE，背水坡坡角BAE=68，新壩體的高為DE,背水坡坡角DCE=60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin 680.93，cos 680.37，tan 682.5，1.73)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分ABD，即可求出1的度數(shù)【詳解】解：BDAC，BE平分ABD，故選B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】解：，解得n=

11、150故選B考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算3、B【解析】延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F，根據(jù)所給條件如果能推出=1，則能使得ABDE，否則不能使得ABDE；【詳解】延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F.A. +=180，=1+90，=90-1，即1，不能使得ABDE；B. =90，=1+90，=1，能使得ABDE；C.=3，=1+90，3=90+1，即1，不能使得ABDE；D.+=90，=1+90，=-1，即1，不能使得ABDE；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法：兩同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.4、D

12、【解析】連接CO，由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知COB=DOB，則A與COB互余，由圓周角定理知A=30，COE=60，則OCE=30，設(shè)OE=x,則CO=2x,利用勾股定理即可求出x，再求出BE即可.【詳解】連接CO，AB平分CD，COB=DOB，ABCD，CE=DE=2A與DOB互余，A+COB=90，又COB=2A，A=30，COE=60，OCE=30，設(shè)OE=x,則CO=2x,CO2=OE2+CE2即(2x)2=x2+(2)2解得x=2，BO=CO=4，BE=CO-OE=2.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.5、C【解析】試題

13、分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求方程的另一根設(shè)方程的另一根為，則+2=6， 解得=1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系6、C【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案解：如圖所示：正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1sin30=，則B2C2=（）1，同理可得：B3C3=（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是：（）n1則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)是：（）2故選C“點(diǎn)睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)

14、以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)acb，可得c的最小值是1，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】由acb，得：c最小值是1，當(dāng)c=1時(shí)，c+d=1+d，1+d0，解得：d1，db故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用acb得出c的最小值是1是解題的關(guān)鍵8、B【解析】試題分析： 2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，224m+3m=0，m=4，x28x+12=0，解得x1=2，x2=1當(dāng)1是腰時(shí)，2是底邊，此時(shí)周長(zhǎng)=1+1+2=2； 當(dāng)1是底邊時(shí)，2是腰，2+21，不能構(gòu)成三角形 所以它的周長(zhǎng)是2 考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的

15、解；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)9、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.10、B【解析】首先證明ABFDEA得到BF=AE；設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積等于ABE的面積與ADE的面積之和得到xx+x1=6，解方程求出x得到AE=BF=3，則EF=x-1=2，然后利用勾股定理計(jì)算出BE，最后利用余弦的定義求解【詳解】四邊形ABCD為正方形，BAAD，BAD90，DEAM于點(diǎn)E，BFAM于點(diǎn)F，AFB90，DEA90，ABF+BAF90，EAD+BAF90，ABFEAD，在ABF和DEA中 ABFDEA（AAS），BFAE；設(shè)AEx，則BFx，DE

16、AF1，四邊形ABED的面積為6，解得x13，x24（舍去），EFx12，在RtBEF中，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)會(huì)運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決線段相等的問(wèn)題也考查了解直角三角形11、B【解析】試題解析：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個(gè)，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)故選B考點(diǎn)：規(guī)律型：

17、圖形變化類(lèi).12、C【解析】分析：細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可詳解：從左邊看豎直疊放2個(gè)正方形故選：C點(diǎn)睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、 【解析】用黑球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出黑球的概率【詳解】解：袋子中共有5個(gè)球，有2個(gè)黑球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黑球的概率為；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的

18、概率P（A）=14、ab（ab）2【解析】首先確定公因式為ab，然后提取公因式整理即可【詳解】2b2a2a3bab3=ab（2ab-a2-b2）=ab（ab）2，所以答案為ab（ab）2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解-提公因式法，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法的概念.15、9.2101【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2101.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示形式可得:0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2101.故答案為: 9.2101.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式.16、x3【解析

19、】由題意得x-30,x3.17、1【解析】試題分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值解：x2+kx+81是完全平方式，k=1故答案為1考點(diǎn)：完全平方式18、【解析】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、 (1) y=x2x；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，）或（0，）；（3）.【解析】（1）根據(jù)AO=OB=2，A

20、OB=120，求出A點(diǎn)坐標(biāo)，以及B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；（2）EOC=30，由OA=2OE，OC=，推出當(dāng)OP=OC或OP=2OC時(shí)，POC與AOE相似；（3）如圖，取Q（，0）連接AQ，QE由OEQOBE，推出，推出EQ=BE，推出AE+BE=AE+QE，由AE+EQAQ，推出EA+EB的最小值就是線段AQ的長(zhǎng).【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H，AO=OB=2，AOB=120，AOH=60，OH=1，AH=，A點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，），B點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0），將兩點(diǎn)代入y=ax2+bx得：，解得：，拋物線的表達(dá)式為：y=x2-x；（2）如圖，C（1，-），tanEOC=

21、，EOC=30，POC=90+30=120，AOE=120，AOE=POC=120，OA=2OE，OC=，當(dāng)OP=OC或OP=2OC時(shí)，POC與AOE相似，OP=，OP=，點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，）或（0，）（3）如圖，取Q（，0）連接AQ，QE ，QOE=BOE，OEQOBE，EQ=BE，AE+BE=AE+QE，AE+EQAQ，EA+EB的最小值就是線段AQ的長(zhǎng)，最小值為【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、解直角三角形、相似三角形的判定和性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)由分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)造相似三角形解決最短問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題20、（1）證明見(jiàn)解析（2）線段EC，CF與BC的

22、數(shù)量關(guān)系為：CECFBC.CECFBC（3）【解析】（1）利用包含60角的菱形，證明BAECAF，可求證;(2)由特殊到一般，證明CAECGE，從而可以得到EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系(3) 連接BD與AC交于點(diǎn)H,利用三角函數(shù)BH ,AH,CH的長(zhǎng)度，最后求BC長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）證明：四邊形ABCD是菱形，BAD120，BAC60，BACF60，AB=BC，AB=AC，BAEEACEACCAF60，BAE=CAF，在BAE和CAF中，,BAECAF，BECF，ECCFECBEBC，即ECCFBC； （2）知識(shí)探究：線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系為：CECFBC.理由：如圖乙，過(guò)點(diǎn)A作AE

23、EG，AFGF，分別交BC、CD于E、F類(lèi)比（1）可得：EC+CF=BC，AEEG，CAECGE，同理可得：，即；CECFBC. 理由如下：過(guò)點(diǎn)A作AEEG，AFGF，分別交BC、CD于E、F.類(lèi)比（1）可得：ECCFBC，AEEG，CAECAE，CECE，同理可得：CFCF，CECFCECF（CECF）BC，即CECFBC； （3）連接BD與AC交于點(diǎn)H，如圖所示：在RtABH中，AB8，BAC60，BHABsin608，AHCH=ABcos6084，GH1，CG413，t（t2），由（2）得：CECFBC，CEBC CF8.【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、菱

24、形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加輔助線構(gòu)造相似三角形21、2【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式以及立方根的運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：原式43+1+222【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，難點(diǎn)也在于對(duì)原式中零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式以及立方根的運(yùn)算化簡(jiǎn)，關(guān)鍵要掌握這些知識(shí)點(diǎn)22、（1）120；（2）作圖見(jiàn)解析；證明見(jiàn)解析；（3）3 .【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知ACB=60，在BCP中，利用三角形內(nèi)角和定理即可得；（2）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；證明ACDBCP，根

25、據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=BP，從而可得AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點(diǎn)M，BNDC延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，根據(jù)已知可推導(dǎo)得出BM=BN=32BD=3，由（2）得，AD+CD=BD=2，根據(jù)S四邊形ABCD=SABD+SBCD 即可求得.【詳解】（1）三角形ABC是等邊三角形，ACB=60，即ACP+BCP=60，BCP+CBP+BPC=180，ACP=CBP，BPC=120，故答案為120；(2)如圖1所示.在等邊ABC中，ACB=60，ACP+BCP=60，ACP=CBP，CBP+BCP=60，BPC=180-CBP+BCP=120，CPD=180-BPC=60，P

26、D=PC，CDP為等邊三角形，ACD+ACP=ACP+BCP=60，ACD=BCP，在ACD和BCP中，AC=BCACD=BCPCD=CP，ACDBCPSAS ，AD=BP，AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點(diǎn)M，BNDC延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，ADB=ADC-PDC=60，ADB=CDB=60，ADB=CDB=60，BM=BN=32BD=3，又由（2）得，AD+CD=BD=2，S四邊形ABCD=SABD+SBCD =12ADBM+12CDBN =32AD+CD=322 =3.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理、正確添加輔助線是解題的

27、關(guān)鍵.23、（1）36（2）不公平【解析】（1）根據(jù)題意列表即可；（2）根據(jù)根據(jù)表格可以求得得分情況，比較其大小，即可得出結(jié)論【詳解】（1）列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36種等可能的結(jié)果，（2）這個(gè)游戲?qū)λ麄儾还?，理由：由上表可知，所有可能的結(jié)果有36

28、種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，而P（兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同） P（兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6）= 不公平【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平24、（1）y=；（2）（4，0）或（0，0）【解析】(1)把x=1代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式;(2)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)，后利用ABP的面積為8，可求P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）把x=1代入y=2x4，可得y=214=2，A（1，2），把（1，2）代入y=，可得k=12=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）根據(jù)題意可得：2x4=，解得x1=1，x2=1，把x2=1，代入y=2x4，可得y=6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，y=2x4中，令y=0，則x=2，即C（2，0），設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），則|x2|（2+6）=8，解得x