山東省棗莊市嶧城區(qū)底閣鎮(zhèn)重點達標名校2022年中考數學最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1方程的解是（ ）ABCD2若分式

2、有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實數3如圖，O中，弦AB、CD相交于點P，若A30，APD70，則B等于（）A30B35C40D504如圖，在ABC中，點D在AB邊上，DEBC，與邊AC交于點E，連結BE，記ADE，BCE的面積分別為S1，S2，（）A若2ADAB，則3S12S2B若2ADAB，則3S12S2C若2ADAB，則3S12S2D若2ADAB，則3S12S25下列左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，則該幾何體的主視圖為（ ）ABCD6如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，則

3、BCE等于（）A40B70C60D507若a+|a|=0，則等于（）A22aB2a2C2D28如圖，PA切O于點A，PO交O于點B，點C是O優(yōu)弧弧AB上一點，連接AC、BC，如果P=C，O的半徑為1，則劣弧弧AB的長為（）ABCD9一組數據：1、2、2、3，若添加一個數據2，則發(fā)生變化的統計量是A平均數B中位數C眾數D方差10某射擊運動員練習射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、x（單位：環(huán)）下列說法中正確的是（）A若這5次成績的中位數為8，則x8B若這5次成績的眾數是8，則x8C若這5次成績的方差為8，則x8D若這5次成績的平均成績是8，則x8二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1

4、1如圖，AGBC，如果AF：FB3：5，BC：CD3：2，那么AE：EC_12點A(-2,1)在第_象限.13某學校組織學生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實踐活動，數學小組的同學們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉）20m的點B處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點C的仰角為63，則筒倉CD的高約為_m（精確到0.1m，sin630.89，cos630.45，tan631.96）143的倒數是_15如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm則EBF的周長是_cm16亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000

5、用科學記數法表示為_17方程=1的解是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在平面直角坐標系xOy中，將拋物線（m0）向右平移個單位長度后得到拋物線G2，點A是拋物線G2的頂點（1）直接寫出點A的坐標；（2）過點（0，）且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B，C兩點當BAC90時求拋物線G2的表達式；若60BAC120，直接寫出m的取值范圍19（5分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料根據統計結果繪制如下兩個統計圖（如

6、圖），根據統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）請你補全條形統計圖；（2）在扇形統計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數；（3）為了養(yǎng)成良好的生活習慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學擔任生活監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率20（8分）如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角，求樹高AB(結果保留根號).21（10分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點D，過D作DEAC

7、，垂足為E證明：DE為O的切線；連接OE，若BC4，求OEC的面積22（10分）一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數圖象.根據圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；求關于的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.23（12分）我市某中學決定在八年級陽光體育“大課間”活動中開設A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖的統計圖請結合圖中的信息解答下列問題：(1)在這項調查中，共

8、調查了多少名學生？(2)將兩個統計圖補充完整；(3)若調查到喜歡“立定跳遠”的5名學生中有3名男生，2名女生現從這5名學生中任意抽取2名學生請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率24（14分）某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，健民體育活動中心從該網店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據健民體育活動中心消費者的需求量，活動中心決定用不超過2550元錢購進甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進多少筒甲種羽毛球？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，

9、滿分30分）1、D【解析】按照解分式方程的步驟進行計算，注意結果要檢驗.【詳解】解：經檢驗x=4是原方程的解故選：D【點睛】本題考查解分式方程，注意結果要檢驗.2、A【解析】分析：根據分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得 故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵3、C【解析】分析：欲求B的度數，需求出同弧所對的圓周角C的度數；APC中，已知了A及外角APD的度數，即可由三角形的外角性質求出C的度數，由此得解解答：解：APD是APC的外角，APD=C+A；A=30，APD=70，C=APD-A=40；B=C=40；故選C4、D【解析】根據題意判定ADEA

10、BC，由相似三角形的面積之比等于相似比的平方解答【詳解】如圖，在ABC中，DEBC，ADEABC，若1ADAB，即時，此時3S1S1+SBDE，而S1+SBDE1S1但是不能確定3S1與1S1的大小，故選項A不符合題意，選項B不符合題意若1ADAB，即時，此時3S1S1+SBDE1S1，故選項C不符合題意，選項D符合題意故選D【點睛】考查了相似三角形的判定與性質，三角形相似的判定一直是中考考查的熱點之一，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形5、B【解析】由俯視圖所標該位置上小立方塊

11、的個數可知，左側一列有2層，右側一列有1層.【詳解】根據俯視圖中的每個數字是該位置小立方塊的個數，得出主視圖有2列，從左到右的列數分別是2，1故選B【點睛】此題考查了三視圖判斷幾何體，用到的知識點是俯視圖、主視圖，關鍵是根據三種視圖之間的關系以及視圖和實物之間的關系.6、D【解析】根據線段垂直平分線性質得出AE=CE，推出A=ACE=30，代入BCE=ACB-ACE求出即可【詳解】DE垂直平分AC交AB于E，AE=CE，A=ACE，A=30，ACE=30，ACB=80，BCE=ACB-ACE=50，故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線性質的應用，注意：線段垂直平分線上的點到

12、線段兩個端點的距離相等7、A【解析】直接利用二次根式的性質化簡得出答案【詳解】a+|a|=0，|a|=-a，則a0，故原式=2-a-a=2-2a故選A【點睛】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確化簡二次根式是解題關鍵8、A【解析】利用切線的性質得OAP=90，再利用圓周角定理得到C=O，加上P=C可計算寫出O=60，然后根據弧長公式計算劣弧的長【詳解】解：PA切O于點A，OAPA，OAP=90，C=O，P=C，O=2P，而O+P=90，O=60，劣弧AB的長=故選：A【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑也考查了圓周角定理和弧長公式9、D【解析】解：A原來數據的平均數是

13、2，添加數字2后平均數仍為2，故A與要求不符；B原來數據的中位數是2，添加數字2后中位數仍為2，故B與要求不符；C原來數據的眾數是2，添加數字2后眾數仍為2，故C與要求不符；D原來數據的方差=，添加數字2后的方差=，故方差發(fā)生了變化故選D10、D【解析】根據中位數的定義判斷A；根據眾數的定義判斷B；根據方差的定義判斷C；根據平均數的定義判斷D【詳解】A、若這5次成績的中位數為8，則x為任意實數，故本選項錯誤；B、若這5次成績的眾數是8，則x為不是7與9的任意實數，故本選項錯誤；C、如果x=8，則平均數為（8+9+7+8+8）=8，方差為 3（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.4，故本

14、選項錯誤；D、若這5次成績的平均成績是8，則（8+9+7+8+x）=8，解得x=8，故本選項正確；故選D【點睛】本題考查中位數、眾數、平均數和方差：一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3:2；【解析】由AG/BC可得AFG與BFD相似 ,AEG與CED相似，根據相似比求解.【詳解】假設：AF3x,BF5x ,AFG與BFD相似AG3y,BD5y由題意BC:CD3:2則CD2yAEG與CED相似AE:EC AG:DC3:2.【點睛】本題考查的是相似三角形，熟練掌握相似

15、三角形的性質是解題的關鍵.12、二【解析】根據點在第二象限的坐標特點解答即可【詳解】點A的橫坐標-20，縱坐標10，點A在第二象限內故答案為：二【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）13、40.0【解析】首先過點A作AEBD，交CD于點E，易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后RtACE中，由三角函數的定義，而求得CE的長，繼而求得筒倉CD的高.【詳解】過點A作AEBD，交CD于點E，ABBD，CDBD，BAEABDBDE90，四邊形ABDE是矩

16、形，AEBD20m，DEAB0.8m，在RtACE中，CAE63，CEAEtan63201.9639.2（m），CDCEDE39.20.840.0（m）答：筒倉CD的高約40.0m，故答案為：40.0【點睛】此題考查解直角三角形的應用仰角的定義，注意能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形是解此題的關鍵，注意數形結合思想的應用14、【解析】乘積為1的兩數互為相反數，即a的倒數即為，符號一致【詳解】3的倒數是 答案是15、2【解析】試題分析：BE=AB-AE=2.設AH=x，則DH=ADAH=2x，在RtAEH中，EAH=90，AE=4，AH=x，EH=DH=2x，EH2=AE2+AH2，即（2x

17、）2=42+x2，解得：x=1AH=1，EH=5.CAEH=12.BFE+BEF=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，CEBF=CHAE=2考點：1折疊問題；2勾股定理；1相似三角形.16、4.41【解析】分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數詳解：44000000=4.41，故答案為4.41點睛：此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10

18、，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值17、x=3【解析】去分母得：x1=2，解得：x=3，經檢驗x=3是分式方程的解，故答案為3.【點睛】本題主要考查解分式方程，解分式方程的思路是將分式方程化為整式方程，然后求解去分母后解出的結果須代入最簡公分母進行檢驗，結果為零，則原方程無解；結果不為零，則為原方程的解三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（，2）；（2）y（x）22；【解析】(1)先求出平移后是拋物線G2的函數解析式，即可求得點A的坐標；(2)由(1)可知G2的表達式，首先求出AD的值，利用等腰直角的性質得出BD=AD=，從而求出點B的坐標，代入即可得解；分別求出當BA

19、C=60時，當BAC=120時m的值，即可得出m的取值范圍【詳解】（1）將拋物線G1：ymx22（m0）向右平移個單位長度后得到拋物線G2，拋物線G2：ym（x）22，點A是拋物線G2的頂點.點A的坐標為（，2）（2）設拋物線對稱軸與直線l交于點D，如圖1所示點A是拋物線頂點，ABACBAC90，ABC為等腰直角三角形，CDAD，點C的坐標為（2，）點C在拋物線G2上，m（2）22，解得：依照題意畫出圖形，如圖2所示同理：當BAC60時，點C的坐標為（1，）；當BAC120時，點C的坐標為（3，）60BAC120，點（1，）在拋物線G2下方，點（3，）在拋物線G2上方，解得：【點睛】此題考查平

20、移中的坐標變換，二次函數的性質，待定系數法求二次函數的解析式，等腰直角三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，熟練掌握坐標系中交點坐標的計算方法是解本題的關鍵，利用參數頂點坐標和交點坐標是解本題的難點.19、（1）詳見解析；（2）72；（3）35【解析】（1）由B類型的人數及其百分比求得總人數，在用總人數減去其余各組人數得出C類型人數，即可補全條形圖；（2）用360乘以C類別人數所占比例即可得；（3）用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結果，從中確定恰好抽到一男一女的結果數，根據概率公式求解可得【詳解】解：（1） 抽 查的總人數為：2040%=50（人） C類人數為：50-5-20-15=1

21、0（人）補全條形統計圖如下：（2）“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數為：1050360=72（3）設男生為A1、A2，女生為B1、B2、B3，畫樹狀圖得：恰好抽到一男一女的情況共有12 種，分別是A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，B1A1，B1A2，B2A1，B2A2，B3A1，B3A2 P（恰好抽到一男一女）=1220=35【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用以及概率的求法，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、6+【解析】如下圖，過點C作CFA

22、B于點F，設AB長為x，則易得AF=x-4，在RtACF中利用的正切函數可由AF把CF表達出來，在RtABE中，利用的正切函數可由AB把BE表達出來，這樣結合BD=CF，DE=BD-BE即可列出關于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的長.【詳解】解：如圖，過點C作CFAB，垂足為F， 設AB=x，則AF=x-4，在RtACF中，tan=，CF=BD ，同理，RtABE中，BE=，BD-BE=DE，-=3，解得x=6+.答：樹高AB為（6+）米 .【點睛】作出如圖所示的輔助線，利用三角函數把CF和BE分別用含x的式子表達出來是解答本題的關鍵.21、 (1)證明見解析；（2）【解析】試題分析：

23、（1）首先連接OD，CD，由以BC為直徑的O，可得CDAB，又由等腰三角形ABC的底角為30，可得AD=BD，即可證得ODAC，繼而可證得結論；（2）首先根據三角函數的性質，求得BD，DE，AE的長，然后求得BOD，ODE，ADE以及ABC的面積，繼而求得答案試題解析：（1）證明：連接OD，CD，BC為O直徑，BDC=90，即CDAB，ABC是等腰三角形，AD=BD，OB=OC，OD是ABC的中位線，ODAC，DEAC，ODDE，D點在O上，DE為O的切線；（2）解：A=B=30，BC=4，CD=BC=2，BD=BCcos30=2，AD=BD=2，AB=2BD=4，SABC=ABCD=42=4

24、，DEAC，DE=AD=2=，AE=ADcos30=3，SODE=ODDE=2=，SADE=AEDE=3=，SBOD=SBCD=SABC=4=，SOEC=SABC-SBOD-SODE-SADE=4-=22、（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升；（2）已行駛的路程為650千米.【解析】（1）觀察圖象，即可得到油箱內的剩余油量,根據耗油量計算出加滿油時油箱的油量；用待定系數法求出一次函數解析式，再代入進行運算即可.【詳解】（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升， 即加滿油時，油量為70升.（2）設，把點，坐標分別代入得，當時，即已行駛的路程為650千米.【點睛】本題主要考查