四川省巴中學市恩陽區(qū)重點名校2022年初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1一、單選題在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（ ）ABCD2一組數(shù)據(jù)：1、2、

2、2、3，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差3如圖，數(shù)軸上的四個點A，B，C，D對應的數(shù)為整數(shù)，且ABBCCD1，若|a|+|b|2，則原點的位置可能是（）AA或BBB或CCC或DDD或A4下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A正五邊形 B平行四邊形 C矩形 D等邊三角形5某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A18分，17分 B20分，17分 C20分，19分 D20分，20分6下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD7如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60方

3、向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應是（）A右轉(zhuǎn)80B左轉(zhuǎn)80C右轉(zhuǎn)100D左轉(zhuǎn)1008若點A（a，b），B（，c）都在反比例函數(shù)y的圖象上，且1c0，則一次函數(shù)y（bc）x+ac的大致圖象是（）ABCD9某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差10如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EFCB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長

4、為（）A24B18C12D911若正比例函數(shù)ymx（m是常數(shù)，m0）的圖象經(jīng)過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m等于（）A2B2C4D412國家主席習近平提出“金山銀山，不如綠水青山”，國家環(huán)保部大力治理環(huán)境污染，空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，將惠及13.75億中國人，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）A13.75106 B13.75105 C1.375108 D1.375109二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13使有意義的x的取值范圍是_14據(jù)媒體報道，我國研制的“察打一體”無人機的速度極快，經(jīng)測試最高速度可達204000米/分，將204000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_1

5、5已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為_.16已知式子有意義，則x的取值范圍是_17若關(guān)于x的方程kx2+2x1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_18如圖，在中，CM平分交AB于點M，過點M作交AC于點N，且MN平分，若，則BC的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2+bx與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0）繞點A旋轉(zhuǎn)的直線l：ykx+b1交拋物線于另一點D，交y軸于點C（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）當點D在第二象限且滿足CD5AC時，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件

6、下，點E為直線l下方拋物線上的一點，直接寫出ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對稱軸上有一點P，其縱坐標為4，點Q在拋物線上，當直線l與y軸的交點C位于y軸負半軸時，是否存在以點A，D，P，Q為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由20（6分）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：放入一個小球水面升高 ，放入一個大球水面升高 ；如果要使水面上升到50，應放入大球、小球各多少個？21（6分）先化簡，再求值：2（m1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x1=0的根22（8分）貨車行駛25與轎車行駛35所用時間相同已知轎車每小時比貨車多行駛20，求貨車行

7、駛的速度23（8分）2018年江蘇省揚州市初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認真復習，積極迎考，準備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是 用樹狀圖或列表法，列出分別從聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率24（10分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖中折

8、線OA-AB-BC-CD所示(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？25（10分）一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應付多少錢?(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)26（12分）為了加強學生的安全意識

9、，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分的學生成績進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如圖（不完整）類別分數(shù)段A50.560.5B60.570.5C70.580.5D80.590.5E90.5100.5請你根據(jù)上面的信息，解答下列問題（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)直方圖中的a，b的值；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n，求n的值并補全頻數(shù)直方圖；（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2 000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？27（12分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30. 已知原傳送帶AB長為4米

10、.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由(說明：的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|解答即可【詳解】解：A、圖形面積為|k|=1；B、陰影是梯形，面積為6；C、D面積均為兩個三角形面積之和，為2（|k|）=1故選B【點睛】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何

11、意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|2、D【解析】解：A原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D原來數(shù)據(jù)的方差=，添加數(shù)字2后的方差=，故方差發(fā)生了變化故選D3、B【解析】根據(jù)AB=BC=CD=1，|a|+|b|=2，分四種情況進行討論判斷

12、即可【詳解】ABBCCD1，當點A為原點時，|a|+|b|2，不合題意；當點B為原點時，|a|+|b|2，符合題意；當點C為原點時，|a|+|b|2，符合題意；當點D為原點時，|a|+|b|2，不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對值，解題時注意：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值4、C【解析】分析：根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解詳解：A. 正五邊形，不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤.B. 平行四邊形，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.C. 矩形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確.D. 等邊三角形，不是中心對稱圖形

13、，是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選C.點睛：本題考查了對中心對稱圖形和軸對稱圖形的判斷，我們要熟練掌握一些常見圖形屬于哪一類圖形，這樣在實際解題時，可以加快解題速度，也可以提高正確率.5、D【解析】分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)詳解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，故選：D點睛：本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項

14、，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6、B【解析】根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式判斷即可【詳解】A、 =4，不符合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、=，不符合題意；D、=，不符合題意；故選B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式7、A【解析】60+20=80由北偏西20轉(zhuǎn)向北偏東60，需要向右轉(zhuǎn)故選A8、D【解析】將，代

15、入，得，然后分析與的正負，即可得到的大致圖象.【詳解】將，代入，得，即，即與異號又，故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，得出與的正負是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】分析：商場經(jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)詳解：根據(jù)題意知：對商場經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號的襯衫的銷售數(shù)量，即眾數(shù)故選：C點睛：此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用10、A【解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4B

16、C問題得解【詳解】E是AC中點，EFBC，交AB于點F，EF是ABC的中位線，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周長是46=24，故選A【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】利用待定系數(shù)法求出m，再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：ymx（m是常數(shù)，m0）的圖象經(jīng)過點A（m，4），m24，m2，y的值隨x值的增大而減小，m0，m2，故選：B【點睛】本題考查待定系數(shù)法，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型12、D【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n

17、為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】13.75億=1.375109.故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學記數(shù)法.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須14、2.041【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：204000用科學記數(shù)法表示2.041故答案為2

18、.041點睛：本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、3 【解析】分析：因式分解，把已知整體代入求解.詳解：x2y+xy2xy(x+y)=3.點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應用，訓練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.16、x1且x1【解析】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+10，解得：x1且x1故答案為x1且x117、k-1【

19、解析】首先討論當時，方程是一元一次方程，有實數(shù)根，當時，利用根的判別式=b2-4ac=4+4k0，兩者結(jié)合得出答案即可【詳解】當時，方程是一元一次方程：，方程有實數(shù)根；當時，方程是一元二次方程， 解得：且.綜上所述，關(guān)于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍是.故答案為【點睛】考查一元二次方程根的判別式，注意分類討論思想在解題中的應用，不要忽略這種情況.18、1【解析】根據(jù)題意，可以求得B的度數(shù)，然后根據(jù)解直角三角形的知識可以求得NC的長，從而可以求得BC的長【詳解】在RtABC中，CM平分ACB交AB于點M，過點M作MNBC交AC于點N，且MN平分AMC，AMN=NMC=B，NCM=BCM=NMC，A

20、CB=2B，NM=NC，B=30，AN=1，MN=2，AC=AN+NC=3，BC=1，故答案為1【點睛】本題考查含30角的直角三角形、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）yx2+x；（2）yx+1；（3）當x2時，最大值為；（4）存在，點D的橫坐標為3或或【解析】（1）設(shè)二次函數(shù)的表達式為：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即可求解；（2）OCDF，則 即可求解；（3）由SACE=SAMESCME即可求解；（4）分當AP為

21、平行四邊形的一條邊、對角線兩種情況，分別求解即可【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)的表達式為：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即： 解得： 故函數(shù)的表達式為： ；（2）過點D作DFx軸交于點F，過點E作y軸的平行線交直線AD于點M，OCDF，OF5OA5，故點D的坐標為（5，6），將點A、D的坐標代入一次函數(shù)表達式：ymx+n得：，解得： 即直線AD的表達式為：yx+1，（3）設(shè)點E坐標為 則點M坐標為 則 故SACE有最大值，當x2時，最大值為；（4）存在，理由：當AP為平行四邊形的一條邊時，如下圖，設(shè)點D的坐標為 將點A向左平移2個單位、向上平移4個單位到達點P的位置，同樣把點D左平移2個

22、單位、向上平移4個單位到達點Q的位置，則點Q的坐標為 將點Q的坐標代入式并解得： 當AP為平行四邊形的對角線時，如下圖，設(shè)點Q坐標為點D的坐標為（m，n），AP中點的坐標為（0，2），該點也是DQ的中點，則： 即： 將點D坐標代入式并解得： 故點D的橫坐標為：或或【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到圖形平移、平行四邊形的性質(zhì)等，關(guān)鍵是（4）中，用圖形平移的方法求解點的坐標，本題難度大20、詳見解析【解析】（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，一個大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可（1）設(shè)應放入大球m個，小球n個，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可【詳解】解：（1）設(shè)一個

23、小球使水面升高x厘米，由圖意，得2x=2116，解得x=1設(shè)一個大球使水面升高y厘米，由圖意，得1y=2116，解得：y=2所以，放入一個小球水面升高1cm，放入一個大球水面升高2cm（1）設(shè)應放入大球m個，小球n個，由題意，得，解得：答：如果要使水面上升到50cm，應放入大球4個，小球6個21、2m2+2m+5；1；【解析】先利用完全平方公式化簡，再去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入值計算即可【詳解】解：原式=2（m22m+1）+1m+3,=2m24m+2+1m+3=2m2+2m+5，m是方程2x2+2x1=0的根，2m2+2m1=0，即2m2+2m=1，原式=2m2+2m+5=1

24、【點睛】此題考查了整式的化簡求值以及方程的解，利用整體代換思想可使運算更簡單.22、50千米/小時.【解析】根據(jù)題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意得：解：根據(jù)題意，得 解得：x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的解.答：貨車的速度為50千米/小時.【點睛】本題考查了分式方程的應用，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依據(jù)A、B、C、D四份聽力材料的難易程度分別是易、中、難、難，即可得到從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是；（2）利用樹狀圖列出分別從

25、聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，即可得到兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率【詳解】（1）A、B、C、D四份聽力材料的難易程度分別是易、中、難、難，從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是=，故答案為；（2）樹狀圖如下：P（兩份材料都是難）=【點睛】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)24、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【解析】（1）根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關(guān)于k，b的二

26、元一次方程組，解之，即可得到答案，（2）根據(jù)線段OA，求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點B處追上甲，根據(jù)速度=路程時間，計算求值即可，（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇時與出發(fā)點的距離，進而求出與終點的距離，結(jié)合（2）的結(jié)果，分別計算出相遇后，到達終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：設(shè)線段AB的表達式為：y=kx+b （4x16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得：，即線段AB的表達式為：y= -20 x+320 （4x16），（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），乙的步行速度為：=80（米/分），答：乙的步行速度為80米/分，（3）在B

27、處甲乙相遇時，與出發(fā)點的距離為：240+（16-4）60=960（米），與終點的距離為：2400-960=1440（米），相遇后，到達終點甲所用的時間為：=24（分），相遇后，到達終點乙所用的時間為：=18（分），24-18=6（分），答：乙比甲早6分鐘到達終點【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵25、（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應付300元和140元；（2）單獨請乙組需要的費用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【解析】（1）設(shè)甲組單獨工作一天商店應付x元，乙組單獨工作一天商店應付y元，根據(jù)總費用與時間的關(guān)系建立方程組求出其解即可；（2）由甲乙單獨完成需要的時間，再結(jié)合（1）求出甲、乙兩組單獨完成的費用進行比較就可以得出結(jié)論；（3）先比較甲、乙單獨裝修的時間和費用誰對商店經(jīng)營有利，再比較合作裝修與甲單獨裝修對商店的有利經(jīng)營情況，從而可以得出結(jié)論【詳解】解：(1)