二 認(rèn)識三角形和四邊形 第3課時 探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和 同步教案 小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級下冊（2022年）

1、探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和 教學(xué)目標(biāo)1通過量、剪、拼、折等直觀操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180，發(fā)展動手操作、觀察比較的能力。2能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。3在親歷探索發(fā)現(xiàn)的過程中，體驗數(shù)學(xué)思考與探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 重點難點重點：讓學(xué)生探究猜想并驗證三角形內(nèi)角和等于180。難點：對三角形內(nèi)角和等于180的探索和驗證。 教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1師：數(shù)學(xué)王國里有一支穩(wěn)定團(tuán)結(jié)的隊伍，這支隊伍的名字就是“三角形”。(板書：三角形)但今天，兩個三角形卻發(fā)生了激烈的爭論。它們?yōu)榱耸裁词露鵂幷撃兀?課件出示教材第24頁主題圖)生：因為誰的內(nèi)角和大而爭論。2師：它們都認(rèn)

2、為自己的內(nèi)角和大。剛剛老師說了一個新的詞語：內(nèi)角和，(板書：內(nèi)角和)你認(rèn)為什么是三角形的內(nèi)角和？生：三個內(nèi)角的總和。3師：這節(jié)課我們就來探究三角形3個內(nèi)角的度數(shù)的總和是多少。二、探究新知1探索三角形內(nèi)角和。(量一量，填一填)(1)師：你能給大家指一指三角形的內(nèi)角在哪里嗎？請學(xué)生上前面指，看見了嗎？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用1、2、3標(biāo)出來嗎？學(xué)生獨立標(biāo)角，同桌之間交流。師：請你們用一個含有1、2、3的式子來表示應(yīng)該如何寫？生：123。(師板書：123)(2)師：同學(xué)們，你們已經(jīng)知道了什么是三角形的內(nèi)角和，請你們給評評理：是大三角形說的這樣嗎？生1：我認(rèn)為是這樣的，因為大三角形大，它的三個內(nèi)

3、角的和就大。生2：我不同意，我認(rèn)為兩個三角形的三個內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見。我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？生：量一量，把三個內(nèi)角的度數(shù)量出來，再相加得出內(nèi)角和。(板書：量)(3)師：這是個不錯的方法，請你們用量角器量一量，把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算出三角形內(nèi)角的和。學(xué)生動手測量，教師巡視指導(dǎo)。2明晰三角形內(nèi)角和是180。(小組交流發(fā)現(xiàn)了什么)師：通過測量和計算，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？在小組內(nèi)交流一下吧。學(xué)生分組討論交流后匯報。生1：我們測量的三角形內(nèi)角和都在180左右。生2：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都差不多

4、是180。生3：我覺得三角形內(nèi)角和應(yīng)該是相等的，都是180，和三角形的大小無關(guān)。師課件出示智慧老人的話，明晰三角形內(nèi)角和就是180，指出只是因為測量有誤差。師：讓我們一起來驗證一下吧。3驗證三角形內(nèi)角和為180。(1)師：看來似乎用量的方法還不能充分證明。還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你還有其他的辦法嗎？下面就請同學(xué)們互相交流交流，動手試一試吧！學(xué)生動手操作，師巡視指導(dǎo)。全班匯報。(指名學(xué)生使用投影儀展示)師：誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結(jié)果怎樣？預(yù)設(shè)1：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是

5、180。師：你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，我們現(xiàn)在來回顧一下他的方法。(課件播放剪拼法)師：剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請同學(xué)們進(jìn)行剪拼，看是否能拼成一個平角。生動手操作，證明：不管什么三角形三個角都能拼成一個平角。預(yù)設(shè)2：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個角撕下來，然后再拼，結(jié)果也能拼成一個平角。師：真會動腦筋，不用工具也行。你們得出了什么結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180。預(yù)設(shè)3：我們小組是用折的方法，將銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都進(jìn)行了折疊，發(fā)現(xiàn)不管是哪種三角形，都能把3個角折成了一個平角，可以知道三角形的內(nèi)角和是180。(3)師：老

6、師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。這幾種方法都足以說明三角形內(nèi)角和等于180。(師板書結(jié)論)(4)師：現(xiàn)在你認(rèn)為大三角形說得對嗎？生：不對。師：為什么？請大家一起自信肯定地告訴我。生齊讀：因為三角形的內(nèi)角和是180。4三角形內(nèi)角和的應(yīng)用。師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180”，能不能用這個知識來解決一些問題呢？(1)課件出示教材第25頁第一幅主題圖。師：猜一猜，這可能是個什么三角形，為什么？學(xué)生獨立完成后匯報：三角形的內(nèi)角和是180，先算出被遮住的角的度數(shù)。180604080。這個三角形最大的角是銳角，這是一個銳角三角形。(2)課件出示

7、教材第25頁第二幅主題圖。師：你能猜出是什么三角形嗎？學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上小組交流，全班匯報。教師引導(dǎo)學(xué)生明確這個三角形可能是等邊三角形、銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。三、鞏固應(yīng)用完成教材第25頁“練一練”。(第1題讓學(xué)生說一說在課堂中是怎樣探索出三角形的內(nèi)角和為180的。第2題讓學(xué)生動手拼一拼，并和同桌交流自己的想法，然后用量角器量一量驗證自己的想法是否正確。第3題讓學(xué)生動手剪一剪，在剪三角形使其形狀與大小都在不斷變化的過程中，進(jìn)一步明晰三角形內(nèi)角和是180。第4題復(fù)習(xí)三角形分類及各種三角形的特征，指名回答。第5題運用三角形內(nèi)角和等于180的知識進(jìn)行分析推理，學(xué)生交流后匯報結(jié)論并說明理由。第6題讓學(xué)生獨立計算，集體核對。第7題是拓展題，鼓勵學(xué)生運用探索三角形內(nèi)角和的方法，探索四邊形的內(nèi)角和，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與能力。)四、課堂小結(jié)這節(jié)課，同學(xué)們用量、拼、折的方法對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和進(jìn)行了驗證，得出了結(jié)論。老師為你們的成功學(xué)習(xí)感到高興，請你們用自豪的語氣齊讀：三角形內(nèi)角和等于180。(師指板書)五、教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形三個角的關(guān)系。教學(xué)中，我注意鼓勵學(xué)生通過動手操作、小組合作的方法去量，得到三角形的內(nèi)角和