《統(tǒng)計(jì)學(xué)（第二版）》課件第03章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理

1、第三章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的審核在對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，首先要進(jìn)行審核，以保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，為進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析打下基礎(chǔ)。 對(duì)于通過(guò)直接調(diào)查取得的原始數(shù)據(jù)，應(yīng)主要從完整性和準(zhǔn)確性兩個(gè)方面去審核。審核數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的方法主要有邏輯檢查（中學(xué)教大學(xué)）和計(jì)算檢查（100%）第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)分組一、統(tǒng)計(jì)分組的概念(P33)統(tǒng)計(jì)分組就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的需要，將統(tǒng)計(jì)總體按照一定的標(biāo)志區(qū)分為若干個(gè)組成部分的一種統(tǒng)計(jì)方法。(含義：分和合） 二、統(tǒng)計(jì)分組的作用1、區(qū)分不同事物的性質(zhì)2、反映事物的內(nèi)部構(gòu)成及其變化規(guī)律性3、揭示現(xiàn)象之間的數(shù)量依存關(guān)系作用1區(qū)分不同事物的性質(zhì) 區(qū)分事物不同的性質(zhì)是統(tǒng)計(jì)分組的根本作用。例如：

2、研究人口時(shí)，可以從性別、年齡、民族、文化 程度等方面來(lái)區(qū)分人口的不同性質(zhì)。 分組前分組后253342作用2反映事物的內(nèi)部構(gòu)成及其變化規(guī)律性 通過(guò)分組區(qū)分了事物的不同性質(zhì)，可以研究現(xiàn)象的各部分構(gòu)成，進(jìn)而識(shí)別事物的主要部分與共性特征，以說(shuō)明事物發(fā)展變化的規(guī)律。 表21 2004年某地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)100.0189 4.02合 計(jì)15.950.933.2301.15964.06628.81第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)比重 %增加值（億元）產(chǎn)業(yè)作用3揭示現(xiàn)象之間的數(shù)量依存關(guān)系 通過(guò)分組將性質(zhì)上有關(guān)聯(lián)的分組資料聯(lián)系起來(lái)分析，便可研究不同現(xiàn)象總體之間數(shù)量上的依存關(guān)系。例如表22中的數(shù)據(jù)便可展現(xiàn)出小麥畝產(chǎn)量與施肥量

3、二者之間的相互依存關(guān)系。表22 小麥?zhǔn)┓柿颗c畝產(chǎn)量之間的關(guān)系500651490420350280210小麥畝產(chǎn)量（斤） 706050403020100施肥量 （斤） 140三、統(tǒng)計(jì)分組的原則與分組變量1、統(tǒng)計(jì)分組的原則 組內(nèi)差異盡量小，組間差異盡量大（分組標(biāo)志，組限） 一、要有周延性，即不遺漏，每一單位都有所歸屬。 二、要有互斥性，即不重復(fù)，每一單位只能歸屬于某一組而不能歸屬于另一組。2、統(tǒng)計(jì)分組的變量 分組標(biāo)志就是將總體分為各個(gè)性質(zhì)不同的標(biāo)準(zhǔn)或根據(jù)。 根據(jù)分組標(biāo)志的特征不同，總體可按（1）屬性標(biāo)志分組，也可按（2）數(shù)量標(biāo)志分組。 （1）按屬性標(biāo)志分組 以屬性標(biāo)志作為分組標(biāo)志，并在屬性標(biāo)志的變

4、異范圍內(nèi)劃分各組界限，將總體分為若干組。 屬性標(biāo)志劃分，概念明確，容易確定分組組數(shù) 但因人而異 （2）按數(shù)量標(biāo)志分組 以數(shù)量標(biāo)志作為分組標(biāo)志，并在數(shù)量標(biāo)志的變異范圍內(nèi)劃分各組界限，將總體分為若干組。四、簡(jiǎn)單分組和復(fù)合分組 1簡(jiǎn)單分組 對(duì)總體只按一個(gè)標(biāo)志分組稱為簡(jiǎn)單分組。 2復(fù)合分組 對(duì)總體按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志層疊起來(lái)進(jìn)行分組稱為復(fù)合分組。即先按一個(gè)標(biāo)志分組，然后再按另一個(gè)標(biāo)志將已經(jīng)分好的各個(gè)組進(jìn)一步劃分為若干組。 3交叉分組 對(duì)總體按兩個(gè)標(biāo)志交叉進(jìn)行分組稱為交叉分組，它也是一種復(fù)合分組。如表23所示。1 簡(jiǎn)單分組2 復(fù)合分組2011-2015中國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易統(tǒng)計(jì)表單位:萬(wàn)美金按業(yè)務(wù)環(huán)節(jié)和匯別分組

5、20112012201320142015總計(jì)出口合計(jì)現(xiàn)匯出口記賬外匯出口進(jìn)口合計(jì)進(jìn)匯進(jìn)口記賬外匯進(jìn)口表23 2015年三個(gè)地區(qū)按城鄉(xiāng)分組的文盲率 合計(jì)6.395.846.203.383.294.07甲地區(qū)乙地區(qū)丙地區(qū)鄉(xiāng)村文盲率（%）城鎮(zhèn)文盲率（%）地 區(qū)3 交叉分組 第三節(jié) 次數(shù)分布一、次數(shù)分布的概念 在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，將組中的所有單位按組歸類整理，形成總體中各個(gè)單位在各組間的分布，就叫做次數(shù)分布。 分布在各組的個(gè)體單位數(shù)叫次數(shù)，又稱頻數(shù)。各組次數(shù)與總次數(shù)之比稱比率，又稱頻率。 將各組組別與次數(shù)依次編排而成的數(shù)列就叫做次數(shù)分布數(shù)列，簡(jiǎn)稱分布數(shù)列。二、次數(shù)分布種類 屬性次數(shù)分布和變量次數(shù)分布。

6、 屬性次數(shù)分布就是按屬性標(biāo)志分組所形成的次數(shù)分布。它有兩個(gè)構(gòu)成要素：一是組的名稱，二是各組的次數(shù)。如表24。表24 某 地 人 口 按 性 別 分 組 的 情 況100.0126 5合 計(jì)51.6248.3865 361 2男女占總?cè)丝诒戎兀?）人 數(shù)（萬(wàn)人）性 別 數(shù)量次數(shù)分布就是按數(shù)量標(biāo)志分組所形成的次數(shù)分布。它也有兩個(gè)構(gòu)成要素：一是數(shù)量，二是各組的單位數(shù)。如表25。(學(xué)生成績(jī))表25 某班組工人看管機(jī)器臺(tái)數(shù)的情況100.0016合 計(jì)20.0053.3026.70385123比 率（%）工人數(shù)（人）看管機(jī)器數(shù)（臺(tái)） 數(shù)量次數(shù)分布又分為單項(xiàng)次數(shù)分布和組距次數(shù)分布。 變量次數(shù)分布中的每個(gè)組只

7、用一個(gè)變量值來(lái)表示就是單項(xiàng)次數(shù)分布。 如表25。 數(shù)量次數(shù)分布中的每個(gè)組用一定范圍的數(shù)量值來(lái)表示就是組距次數(shù)分布。如果數(shù)量值的變動(dòng)范圍大，項(xiàng)數(shù)較多，就要采用組距次數(shù)分布反映總體的分布狀態(tài)。如表26。 表26 某地區(qū)2 004年城鎮(zhèn)居民可支配收入情況100.00合 計(jì) 2.5514.8224.4522.0017.36 9.64 4.91 2.36 1.91200 以下200 300300 400400 500500 600600 700700 800800 900900 以上百 分 比（%）每人每月可支配收入（元）三、數(shù)量次數(shù)分布的編制方法步驟：1、編制序列和計(jì)數(shù) 2、確定組數(shù)和組距 3、確定組

8、限和組中值 例如，對(duì)某工廠某月50名工人裝配零件（件）情況進(jìn)行調(diào)查，得到下列初級(jí)資料：10682106979681108841051109811412892112111122104111103911099110710810710411297110861258510510910510396124125931131151061011061028986119這些數(shù)據(jù)雜亂無(wú)章，難以看出其數(shù)量特征及其分布的規(guī)律性，需編制次數(shù)分布。 1編制序列和計(jì)數(shù) 按一定順序排列的數(shù)值稱為序列，即把數(shù)值從小到大（從大到小）的順序排列。編制單項(xiàng)次數(shù)分布表27。表27 某企業(yè)裝配零件數(shù)分布表50合 計(jì)22211111121

9、110111112113114115119122124125128211122342229798101102103104105106107108109111111121128182838485868991929396人數(shù)（人）零件數(shù)（件）人數(shù)（人）零件數(shù)（件）人數(shù)（人）零件數(shù)（件） 2確定組數(shù)和組距 組數(shù)是指對(duì)總體劃分為幾個(gè)組。 組距就是一個(gè)組的范圍，它是通過(guò)相鄰兩組的下限（或上限）之差來(lái)計(jì)算的。 全距=總體最大標(biāo)志值-總體最小標(biāo)志值 對(duì)于同一總體，組數(shù)的多少和組距的大小成反比。因?yàn)?全距=組距*組數(shù) 如果將表27重新分組，取組數(shù)為5，組距為10，就得到表28的次數(shù)分布。 表28 工 人 裝

10、配 零 件 數(shù) 分 布 表10050合 計(jì)14183820107919105809090100100110110120120130比 率（%）人 數(shù)（人）零 件 數(shù)（件） 在組距次數(shù)分布中，各組組距相同的次數(shù)分布稱為等距次數(shù)分布（表28）。各組組距不同的次數(shù)分布稱為異距次數(shù)分布。 等距次數(shù)分布一般在現(xiàn)象性質(zhì)差異變動(dòng)比較均衡的條件下使用。 優(yōu)點(diǎn)：易于掌握次數(shù)分布的特性。各組次數(shù)可以直接比較。 連續(xù): 組距=本組上限-本組下限 離散: 組距=本組上限-前組上限 組數(shù) 全距/組距 組距全距/組數(shù) 組數(shù) 全距/組距 組距全距/組數(shù)P30 組數(shù)=全距/組距=(128-81)/10=4.75例二異距次數(shù)分

11、布一般在現(xiàn)象性質(zhì)差異的變動(dòng)非均衡的條件下使用。 例一采用異距次數(shù)分布應(yīng)當(dāng)注意的是：由于各組組距不同，各組次數(shù)直接比較沒(méi)有意義。通常需計(jì)算次數(shù)密度（次數(shù)/組距）。 3確定組限和組中值 組限就是各組間的數(shù)量界限。 對(duì)于連續(xù)變量來(lái)說(shuō)，由于變量的數(shù)值是連續(xù)不斷的，相鄰兩值之間可取無(wú)限數(shù)值，因此，相鄰組的組限必須重合。 如表28按裝配零件分組，第一組的上限與第二組的下限相同，均為90件。 按習(xí)慣規(guī)定，各組包括下限數(shù)值，但不包括上限數(shù)值，統(tǒng)計(jì)中叫做“上組限不在內(nèi)”原則。 對(duì)于離散變量，相鄰組的組限一般要間斷。如表29中“100199”一組的上限199和“200299”一組的下限200并不需要重合，只需互相

12、銜接。表29 按工人人數(shù)劃分的工業(yè)企業(yè)分布情況285合 計(jì) 8012060205100以下100199200299300399400以上工 業(yè) 企 業(yè) 數(shù)（個(gè)）工 人 數(shù)（人） 常用組中值作為各組變量值的代表值，反映分布在各組中個(gè)體單位變量值的一般水平。 組中值是上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值。 計(jì)算公式為： 組中值上限+下限 2 用組中值的假定的前提： 各單位的變量值在本組內(nèi)呈均勻分布或在組中值兩側(cè)呈對(duì)稱分布。 根據(jù)表29計(jì)算各組組距和組中值，如表210。（閉口組）表210 某企業(yè)裝配零件數(shù)分布8595105115125101010101080-9090-100100-110110-120120-

13、130組中值組距零件數(shù)（件）如表211（開(kāi)口組）表211 按工人人數(shù)分組 50150250350450100100100100100100以下100199200299300399400以上 組中值組距 工人數(shù)（人）開(kāi)口組 缺下限的開(kāi)口組組中值本組上限鄰組組距 / 2缺上限的開(kāi)口組組中值本組下限鄰組組距 / 2選擇開(kāi)口組還是閉口組？兼顧習(xí)慣，如大量連續(xù)組一般用開(kāi)口組 四、次數(shù)分布的表示方法 1、表示法 表示法就是用表格來(lái)反映次數(shù)分布。表示法的形式有兩種：一是次數(shù)分布表，二是累積次數(shù)分布表。次數(shù)可用絕對(duì)數(shù)或相對(duì)數(shù)。 需要各組的累計(jì)次數(shù)時(shí)，可編制累計(jì)次數(shù)分布表，如表2-12。 計(jì)算累計(jì)次數(shù)的方法：

14、向上累計(jì)是從變量值最小一組的次數(shù)起逐項(xiàng)累計(jì)，每組累計(jì)次數(shù)表示小于該組上限值的次數(shù)共有多少。 向下累計(jì)是從變量值最大一組累計(jì)的次數(shù)共有多少。每組累計(jì)次數(shù)表示大于該組下限值的次數(shù)共有多少。 表212 工人裝配零件數(shù)累計(jì)次數(shù)表10050合計(jì)10086683010504334155143270901007163545501418382010791910580-9090-100100-110110-120120-130比率（%）人數(shù)（人）比率（%）人數(shù)（人）比率（%）人數(shù)（人）向下累計(jì)向上累計(jì)次 數(shù)零件數(shù)（件）圖示法 圖示法給人以更清晰、直觀的印象，很容易看出總體分布的特征。圖示法就是用圖形來(lái)表示次數(shù)分

15、布。它的種類很多如次數(shù)直方圖、次數(shù)折線圖、累計(jì)次數(shù)分布圖、餅形圖、環(huán)形圖和雷達(dá)圖。在等距分組下，橫軸表示變量，縱軸表示各組次數(shù)，其寬度與各組組距相適應(yīng)，這樣繪制的各直方形的面積可以表示各組次數(shù)的分布狀態(tài)，稱為次數(shù)直方圖。 020406080100809090100100110110120120130向上累計(jì)向下累計(jì)折線圖折線圖也可以反映總體的次數(shù)分布情況。繪制次數(shù)折線圖時(shí)，橫軸表示變量，變量值用組中值表示?？v軸表示次數(shù)，在每組組中值上方按該組的次數(shù)描一個(gè)點(diǎn)，然后用直線連接起來(lái)，即成為次數(shù)折線圖。 根據(jù)累計(jì)次數(shù)分布表繪制而成。向上累計(jì)次數(shù)曲線以各組上限為橫坐標(biāo)，向下累計(jì)次數(shù)曲線以各組下限為橫坐標(biāo)

16、，其縱坐標(biāo)都是累計(jì)次數(shù)。 05101520809090100100110110120120130裝配零件數(shù)工人數(shù)累計(jì)次數(shù)分布圖洛倫次曲線Lorenz Curve 實(shí)際曲線應(yīng)用累次餅形圖餅形圖用以表示把總體分為各個(gè)組成部分，各組成部分占全體的百分?jǐn)?shù)用圓內(nèi)的各個(gè)扇形的中心角度占360的相應(yīng)百分?jǐn)?shù)表示。餅形圖不應(yīng)過(guò)多的細(xì)分，扇形的標(biāo)志必須清楚。 環(huán)形圖中間有一個(gè)“空洞”，總體中的每一個(gè)數(shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示。環(huán)形圖則可以同時(shí)繪制多個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列，每一個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列為一個(gè)環(huán)環(huán)形圖雷達(dá)圖 雷達(dá)圖是顯示多個(gè)變量的常用圖示方法。設(shè)有n組樣本S1，S2，Sn，每個(gè)樣本測(cè)得P個(gè)變量X1，X2 ，Xp。要繪制這

17、P個(gè)變量的雷達(dá)圖，做法是：先做一個(gè)圓，然后將圓P等分，得到P個(gè)點(diǎn)，令這P個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)P個(gè)變量，再將這P個(gè)點(diǎn)與圓心連線，得到P個(gè)輻射狀的半徑，這P個(gè)半徑分別作為P個(gè)變量的坐標(biāo)軸，每個(gè)變量值的大小由半徑上的點(diǎn)到圓心的距離表示，再做同一樣本的值在P個(gè)坐標(biāo)上的點(diǎn)連線。 五、次數(shù)分布的主要類型 1.鐘形分布 特征是“兩頭小，中間大”，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩端的變量值的次數(shù)少，繪成曲線圖，宛如一口古鐘。鐘形分布的種類很多，其中有正態(tài)分布。 正態(tài)分布的特征： 中間變量值分布的次數(shù)最多，兩側(cè)變量值分布的次數(shù)則隨著與中間變量值距離的增大而逐漸減少，因而形成中間隆起，左右兩尾對(duì)稱徐徐下降的完全對(duì)稱

18、分布。 偏態(tài)分布的特征: 在非對(duì)稱分布中，有著不同方向的偏態(tài)。 （a）右偏 （b） 對(duì)稱 （c）左偏U形分布 特征: 靠近中間的變量值 ，分布次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布次數(shù)多，形成“中間小，兩頭大”的分布。如死亡人口總體按年齡分組的分布。如圖：J形分布 類型： 正J形分布，如圖（a），是次數(shù)隨著變量值的增大而按某種規(guī)律增多。反J形分布，如圖（b），反J形分布是次數(shù)隨著變量值的增大而按某種規(guī)律減小。 (a) (b) 第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)表一、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成 統(tǒng)計(jì)表是以橫縱交叉的線條所繪制的表格來(lái)表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式。 主要優(yōu)點(diǎn)：第一，能有條理、有系統(tǒng)的排列統(tǒng)計(jì)資料，一目了然。第二，能合理地、科學(xué)地組織

19、統(tǒng)計(jì)資料，便于對(duì)照比較。統(tǒng)計(jì)表由總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、指標(biāo)數(shù)值四部分所構(gòu)成（如表3-17）。 表317 2004年某市各類工業(yè)企業(yè)的總產(chǎn)值 210 3 128 合 計(jì)1 2361 857 35（2）（1）（ 甲）總產(chǎn)值 （億元）工業(yè)企業(yè)數(shù)（個(gè)）按經(jīng)濟(jì)類型分組國(guó)有企業(yè)集體企業(yè)中外合資137 67 6縱欄標(biāo)題指標(biāo)數(shù)值橫行標(biāo)題總標(biāo)題是表的名稱，用以概括統(tǒng)計(jì)表中全部統(tǒng)計(jì)資料的內(nèi)容，一般寫在表的上端中部。橫行標(biāo)題是橫行的名稱，在統(tǒng)計(jì)表中通常用來(lái)表示各組的名稱，它代表統(tǒng)計(jì)表所要說(shuō)明的對(duì)象，一般寫在表的左方?？v欄標(biāo)題是縱欄的名稱，在統(tǒng)計(jì)表中通常用來(lái)表示統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的名稱。一般寫在表的上方。指標(biāo)數(shù)值列在各橫行標(biāo)題與各縱欄標(biāo)題的交叉處。統(tǒng)計(jì)表中任何一個(gè)數(shù)字的內(nèi)容有橫行標(biāo)題和縱欄標(biāo)題所限定。 統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容構(gòu)成 組成部分：一是統(tǒng)計(jì)表所要說(shuō)明的總體，它可以是各個(gè)總體單位的名稱、總體的各個(gè)組、或者是總體單位的全部，習(xí)慣稱為主詞或主體欄。二是說(shuō)明總體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，包括指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值，習(xí)慣上稱為賓詞或敘述欄。 2103 128合 計(jì)1376761