平面的基本性質(zhì)及推論

1、1.2.1平面及其基本性質(zhì)復(fù)習(xí)：一.平面的概念及特征：平面沒(méi)有大小、厚薄和寬窄，平面在空間是無(wú)限延伸的。二.平面的表示：幾何畫(huà)法：通常用平行四邊形來(lái)表示平面ADCB平面ABCD平面AC符號(hào)表示：三.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系： 如果把桌面看作一個(gè)平面，把筆看作是一條直線的話，你覺(jué)得在什么情況下，才能使筆所代表的直線上所有的點(diǎn)都能在桌面上？思考1：公理1：如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)（即直線在平面內(nèi)）。AB桌面AB觀察下列問(wèn)題，你能得到什么結(jié)論？平面的基本性質(zhì)符號(hào)語(yǔ)言：一 是可以用來(lái)判定一條直線是否在平面內(nèi)，即 要判定直線在平面內(nèi)，只需確定

2、直線上兩個(gè) 點(diǎn)在平面內(nèi)即可； 二 是可以用來(lái)判定點(diǎn)在平面內(nèi)，即如果直線在 平面內(nèi)、點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)在平面內(nèi). 三 是表明平面是“平的”公理1的作用： 用手指頭將一張硬紙板平衡地?cái)[放在空間某一位置，至少需要幾個(gè)手指頭？思考2：手指的位置需要滿足什么條件？圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：公理2:過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.ACB公理3是確定平面的依據(jù); 可以判定點(diǎn)或線的共面推論1:一條直線和直線外一點(diǎn)唯一確定一個(gè)平面。ABC符號(hào)語(yǔ)言:判斷：一條直線和一個(gè)點(diǎn)唯一確定一個(gè)平面推論2：兩條相交直線唯一確定一個(gè)平面。C符號(hào)語(yǔ)言:判斷：兩條相交直線唯一確定一個(gè)平面AB推論3：兩條平行直線唯一確定一個(gè)平面。

3、C符號(hào)語(yǔ)言:判斷：兩條平行直線唯一確定一個(gè)平面公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)公共直線天花板思考3： 把三角板的一個(gè)角立在桌面上，三角板所在的平面與桌面是否交只相交于一點(diǎn)P？為什么？對(duì)此你有什么結(jié)論？墻面符號(hào)語(yǔ)言：一 是判定兩個(gè)平面相交，即如果兩個(gè)平面有一個(gè) 公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面相交；二 是判定點(diǎn)在直線上，即點(diǎn)若是某兩個(gè)平面的公 共點(diǎn)，那么這點(diǎn)就在這兩個(gè)平面的交線上.公理3的作用：三.兩平面兩個(gè)公共點(diǎn)的連線就是它們的交線（）（）（）（）（）2、（1）不共面的四點(diǎn)可以確定幾個(gè)平面？（2）共點(diǎn)的三條直線可以確定幾個(gè)平面？1個(gè)或3個(gè)4個(gè)ABCDA1B1C1D1OABCDA1B1C1D1小結(jié)1、平面的基本性質(zhì)：三公理三推論2、公理化方法：從一些原始概念（基本概念